Sur l'ellipsoïde de volume minimum parmi ceux dans lesquels un certain nombre de sections centrales ont des aires données

[r]

Si la longueur totale L des six arêtes est donnée, pour quelles longueurs de ces arêtes le volume V du tétraèdre est-il maximal et quel est ce maximum?. On s’abstiendra de recourir

— Soient deux droites P, Q, non situées dans le même plan; si deux points A, B se meuvent sur P en conservant leur distance, que deux points C, D se meuvent sur Q, en conservant

Les aires des faces du premier tétraèdre étant données, et son volume étant maximum : les quatre arêtes consécutives A'B', B'C', C D ' , D'A' du second tétraèdre sont données

PAR M. Dans son Mémoire sur les pyramides, Lagrange aborde le problème suivant : <c Déterminer le volume maxi- mum ou minimum d'un tétraèdre dont les faces ont des aires

une arête par la différence des carrés des arêtes appartenant, au même sommet, est égal à quatre fois la différence des carrés des aires des faces adjacentes à la première

— Le cosinus de V angle de deux f aces appartenant, Vune au tétraèdre primitifs Vautre au té- traèdre dérivé, est égal au quotient de la hauteur cor- respondant à la première

Pour que la surface du rectangle soit un minimum, ü faut que,r lui-môme soit un minimum. Cherchons donc quand y sera