Leçon 16 Mesures de longueurs 1. Activités

Géométrie Cl

Leçon 16 Mesures de longueurs 1. Activités

Activité I

^:

Instruments

_{de mesure}

_de

_longueurs

a.

_Quels sont les instruments utilisés

pour

mesurer la longueur ?

b' _Quels

sont'les anciens instruments que

I'on

utilisait pour _{mesurer la}

longueur

?

Figurel

Figure 6 Figure 2

Figure 4

Completer

le tableau suivant.

c

Figure 7

Pour mesurer Instruments utilisés

I

Dimension d'un tableau Le mètre

2

La

longueur

d'un

bâtiment

3

La

longueur, Ia largeur d'un champ 4

Le

rayon d'un cheveu

5 Dimension d'une bactérie 6

Le

tour de taille

7

La

longueur

d'un

tissu 8

La

longueur d'une courbe 9

Le

diamètre d'une

bille

Activité

²

Construire un triangle

ABC

tel que

AIf :

_{6 cm, AC}

:

_{4 cm et}

BC

:3

cm suivant la méthode suivante ^:

-

Tracer un segment

[AB]

de longueur 6 cm _;

-

Tracer un arc de cercle de centre

A

et de rayon AC _;

A B

Géométrie Cl

de cercle de centre B et de rayon BC puis tracer le triangle

A

Tracer un arc

ABC.

Activité

3

a.

^La règle ci-dessous est réduite à

l'échelle

1:10

-

Sur la règle,

y-a-t-il

combien de traits ?

- Combien y a-t-il

d'intervalles

^?

(sans compter les

deux

intervalles aux extrémités)

- Comparer les nombres d'intervalles et ceux des traits puis

compléter:

Nombres de

traits:

0 ¹ 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nombres

d'intervalles :

Nombres de traits:,nornbro.d,'intervalles

+ ....;,...: ... +

...

b.

Sur la figure suivante.

Figure I

Dans izr

figure I, ii

y Darrs la figure 2,

il

y Conclusion :

I;igure2

..r:i... points et ...i:-... points et

.. .. ):,: . ...inter-yalles.

..

r\.. ....

intervalles.

o--J--|-t--J--fr-t-- _-J-

s

-

Combien

y a-t-il de

traits de

A

à B?

Combien

y

a-t-il ci'interv,alles ?

c.

Sur la figure suivante,

-

^Combien

y-a-t-il de

traits à

partir

de

A

vers la droite ?

Combien y

a-t-il

d'intervalles ?

-

^Donner la conclusion :

d.

Observer les figures ci-ciessous puis cornpléter :

a a

Activité

4

1. A

vue d'ceil, comparqr les périmètres de deux figures ci-dessous pui.s

vérifier

_{avec la mesure.}

2, Jrouver

le périmètrê de chacune des figrlres suivantes :

+

I I

$[ ^t.'

5cm

6.35 _cm

3,65 _cm

2, llssentiel

3.

3.02 cm

a pour largeur

i0

unités.

et son périmètre.

Géomérrie C ^I

d'acier,

iI I"

brasse

le mètre à

des intervailes

+

I

des intervalles

_

_I

n. Instruments

utilisés poui- les mesurÊs _{iJe icrngUeurs}

Les ancienne

;*i;^;",1-:

^{lt ii.i r 3 .. .. -}

t"t.T.l"t

,-"r.,-" de longueurs sonr vv rvrrÈiuEul _S SOnt : la_: ta tfrsÉ ou la

l::i: ^{.:::o:'), .ouâé.,}

pieds, emptan, pouce

Aujourd'hui

_on utilise,le mètre, le rnètre _à ruban ruban ordinaire, le double ntètre pliant.

l). Intervalles

On gradue un segment

.

_Si aux extrém.ités,ii

y

a deux traits,

l.Jornbre _de traits du.segment

:

_nombre

aux extrémités

il n,y

a pas _de traits, Nombre _de traits du segment

:

_nombre

. _{ù'll y}

_{a un}

_trait

a une extrémité.

Nombre _de traits

:

_nombre

r

_{[-)ans le}

_cireuit

_fermé.

Nombre _de ftaits

:

noinbre des intervalles ^.

xcr'ple:

Sur Ia bordure d'une route de deux

kiromè.

¹

rs arbres.

La distan"" ";":';-^,,:T-,__

:tres,*çn plante arbres.

La

distance entre deux arbres _est 5 m.

tttt:llrc.s.

a';

des intervalles

y

_a:pas

Géométrie Cl

Solution

:

On

a:

2km:2000

_m

Nornbre

des intervalles 2000: 5

:400

Comme il n'y

a pas d'arbres aux extrémités,

Nombre

des

intervalles:

nombre des arbres

*

1

ou nombre des arbres

:

nombre des

intervalles

^_1.

Donc

on plante

400-l :399

_arbres.

Périmètre

1.

Périmètre

d'un

polygone

ses côtés

Exemple:

AI|:5

unités

BC:llunités CD:

10,5 unités

AD : _2l

_unités

Le

périmètre est:

P =5+l ^{I +10,5} +21

:47,5

_unités

Périmètre d'un

cercle

AB : d

diamètre du cercle OC

: r

^rayon du cercle

't

Périmètre du cercle

:

_{2r, r =}

_td

Exemple: Calculer le périmètre

du

cercle:

a)

De rayon 8,7 cm

b)

De diamètre 104 m

Solution:

a)

^P

_=2nr

=2x3,14x8,7 =54,634 ^cm

b)

P =

rd

_=3,14x104 ^:326,56 cm

Le périmètre

d'un

polygone est

la

somme des longueurs _de

l0-5 unités 21 unités

Géométrie Cl

Exercices

l. 4l

élèves de

CllA

sont rangés à distance de 0,8 cm. Quelle est la elistance entre le premier _{et le} dernier ?

2.

combien

y-a-t-ii

de nombres

d'un

chiffre ? de deux chiffres ? de trois chiffres ? de quatre

chiffres

formésavec les nombres naturels de 0 à 9 ?

3-

combien de fois

utilise-t-on

les chiffres 0, I

,2,3,4,5,6,'.-,

^{g, g}

^pour

écrire les nombres :

a.del à99? b.del00àt99?

c. de 200 à299 ?

4.

Un escargot est tombé dans un puits de

l0

m

de profondeur.

Il

a essayé

d'en

sortir. Si la journée,

il

a monté de 4m et la

nuit il

^descend de 2m.

En combien de jours

peut-il

sortir ce puits ?

5.

La hauteur de

2l

livres posés

l,un

sur I'autre

est de 89 cm. _Quelques

livres

ont 5 cm d'épaisseur et certains ont 3 cm. Compléter les phrases :

a.

Supposons

que _les 2l livres ont tous

3

cm

d'épaisseur,

la

hauteur est

...

et de moins que lahauteur initiale

b.

^La différence d'épaisseur _des deux catégories de ces livres est ..

c.

Diviser le résultat obtenu dans apar celui dans b, on

a: ...

C'est le nombre de livres de 5 cm d'épaisseur.

d. Conclusion:

6.

Une poule a pondu 19 æufs en ligne droite.

La

distance entre deux æufs est de 3m. Quelle ^{est la} distance entre le premier et le demier æuf ?

7

- ^A

^vue

^d'æil,

comparer les longueurs de deux lignes brisées puis vérifier en mesurant

(figure

I ).

Géornct' ^,,

8.

Soit

WORK

un carré

de32

m de périmètre. Dans ce carré, on dessine

trois

rectangles égaux.

Quel est le périrnètre de chaque rectangl e ?

(hgure

2)

w o

9.

o

10.

I _-1, Sur f a f,rgure ci-dessous, le cercl e a 12 cm de diamètre. Calculer le périmètre du carré

(figure

1).

12. TEA

est un

triangle

de 12 cm de périmètre.

Calculer

^{le périmètre du} rectangle

TEAK tel

^que

AT:

^{5 cm (figure 2).}

figure ^I Compléter ce tableau

Trouver

ies périmètres ^des

1.3 cm

<---+

figure 2

fisures ci-ciessous ^: Largeur du rectangle Longueur du

reotangle

Périmètre

32,8 crn

?5 5 cm

15,2 cm 28,4 cm

8;05 ^cn-r

24,5 cm

16,9 cm 27.4 cnt

8 Â? ^m ^O 7 u-nr

Frgure I ^Frgure 2

trie ( l

(iéorrrclrrc (ll 1,3. Construire un he.piAgoile

a.

Combien

y-a-t-il

de diagonales ?

b.

Combien

y-a-t-il

de triangles ^?

c.

Comparer ^{le nombre de} tnangles dans cet heptagone et celui dcs cirlti:r tlt' cet heptagone.

14.

a. Construire un b. Construire un c. Construire un

etBC:4cm.

e.

Construire un diagonale NQ

MI.IPQ tel ^que

NP:

^{5,8 cm et clc}

triangle isocèle

ABC

tel triangle équilatéral

ABC

parallélogramme

ABCI)

c

parallélogramme

:4

_cm-

que Ats

:

_iJC

:4,5

_cm.

de cote 4,8 ^ctn.

tel que

AB :

_{6,5 cm}

5.

Sur la carte du Laos ci-contre, la de Luangprabang ^à Xarnneua

est

1,6 cm. La distance de

r/ientiane

_{à Xamneua est 2,6 cm.}

Marquer Xamneua sur le plan.

distance

uPsal,tllaaS

Un

jardin

rectangulaire a une longueur

de

³⁶ m et une largeur

de

25 m.

On veut planter des arbres de 2 m de distance.

Combien d'arbres doit-on ^{planter ?}

17

.

a. Tracer un ^{c-ercle de}

périmètie

^{12 cm ( zr} = ³ )

b. Construire un rectanglê de

périmètre

^{12 cm.}

c. Construire

un

^{carré de périmètre 12 cm-}

lB.

^{Sur une droite, placer les points}

^{A, B}

^{et C tel que}

AB :

_{4,2 cm et}

_BC :

_{5,8 cm.}

_{I le milieu}

de

[AB]

et J le

point milieu

^de

[BC].

Calculer la longueur de

[IJ]'

Quatre ^{escargots se} déplaeent sqr uqe cour de carreaux de mêmc dimension. Le chernin,de chaque escargot ^est le suivant ^:

Le

chemin de la première mesure 36 cm .

Le

^{chemin de la seconde mesurê}

48 cm m

Combien mesure le chemin du troisièrne

? W

Combien mesure le chemin du quatrième

? M

Géométrie Cl

20.

Calculer

la

distance de

A

à

B

de la figure suivante :

10Ocm

+ ^lcm

Os

21. on plie un

cané en deux rectangles égaux et de périmètre 25,8 cm.

Calculer le périmètre de ce carré.

22. construire

un triangle

RED

tel que RE <

ED.

Sur le segment

[ED],

placer le

point

A pour que le triangle REA et

RAD

aient le même.

périmètre.

23.

Sur une

droite

graduée, placer les points

o(0), A(4)

et B(7). Tracer la perpendiculaire (d) à la droite passant par

A.

Sur la droite d, placer le point

c tel que

AC

:4,.

Passant par

o,

tracer la droite

(Bc)

coupant

(AC)

en

D.

Donner la longueur BC, puis

calculer

le périmètre du triangle

ABC

et OAD.

24. Sur les

figures

suivantes,2,6 cm est la longueur du côté du carré en

pointillés.

Reproduire les figures puis trouver le périmètre de chaque figure.

25.

Calculer le périmètre du triangle ABC dont le sommet A est caché.

3,4 cm