Froduald KabanzaDépartement d’informatiqueUniversité de Sherbrooke

IFT 702 – Planification en intelligence artificielle

Planification par recherche heuristique dans un espace d’états

Froduald Kabanza

Département d’informatique Université de Sherbrooke

planiart.usherbrooke.ca/cours/ift608

Contenu

• ^Rappels

• Architecture d’un planificateur utilisant comme solveur une recherche dans un espace d’états

• Langage de modélisation STRIPS et transformation

correspondante pour un solveur par recherche dans un espace d’états

• Langage de modélisation PDDL transformation correspondante

pour un solveur par recherche dans un espace d’états

Rappel – un planificateur est un solveur de modèle

observations buts

action

World

Exécution de l’action

Plan Plan Planificateur

Planificateur

Modèle d’actions, capteurs et buts

observations buts

IFT608/IFT702 3

Rappel – Hypothèses sur le domaine

Les hypothèses du domaine à considérer sont:

–

Un seul agent au lieu plusieurs agents

–

Déterministe au lieu de stochastique

–

Complétement observable au lieu de partiellement observable

–

Séquencement d’actions ayant des liens de causalité

Un algorithme défini avec ces hypothèse peut dans une certaine mesure être appliqué dans un environnement ne satisfaisant pas les deux premières

hypothèses:

–

Un planificateur déterministe centralisé peut planifier pour plusieurs agents

–

L’incertitude est géré par l’architecture décisionnelle en re-planifiant

Architecture générale d’un planificateur opérant par recherche dans un espace d’états

Modèle (actions, buts)

Fonction de transition

Recherche heuristique dans un graphe d’états

Plan (Séquence d’actions) État initial But

•

Le modèle ne décrit pas les capteurs puisque l’environnement est déterministe.

•

Le modèle est transformé en fonction de transition pour un graphe d’états.

IFT608/IFT702 5

Un robot doit empiler des blocs dans une configuration indiquée.

C’est une version simplifiée d’un robot de manipulation de conteneurs dans un port.

Exemple 1: Monde des blocs

Exemple 2: Livraison de colis

Un robot doit recevoir des commandes de livraisons de colis et les exécuter.

r1 (chambre) r2 (chambre)

c1 (corridor)

r4 (cuisine) r3 (s. bain)

c2 (corridor) Colis 1

Colis 2

d11 d12 d23 d24

Exemple 1 : Empiler des blocs

•

Étant donné un modèle d’actions primitives (prendre un block, relâcher un bloc, etc.), trouver un plan pour attendre le but.

•

Le problème est transformé en un problème de trouver un chemin dans un graphe dirigé.

Exemple 2 : Livrer des colis

•

Étant donné un modèle d’actions primitives (prendre un colis, relâcher un bloc, se déplacer d’une pièce à l’autre), trouver un plan pour attendre le but.

•

Le problème est transformé en un problème de trouver un chemin dans un graphe dirigé.

r₁ r₂ r₃ r₄

r₅ r₆

r₁ r₂ r₃ r₄

r₅ r₆

État initial But

robot

IFT608/IFT702 9

Goto(r5,r1)

Goto(r5,r2)

…

Take(…)

Goto(…)

…

… … … …

… …

Rappel - Comment trouver un chemin dans un graphe?

•

Non informé: Largeur, profondeur, iterative deepening, Dijkstra, etc.

•

Ces algorithmes ne sont pas efficaces pour des problèmes qui nous intéressent. Ils n’ont aucun sens de direction.

•

Le sens de direction est donné par une fonction heuristique.

•

Recherche heuristique dans un graphe

–

Best-first: (f(x) = α*g(x) + β*h(x))

o

α = 0: algorithme glouton (greedy)

o

β = 0: uniform-cost

o

^{α = β: A*}

•

Défi: trouver une fonction heuristique h(x)

IFT608/IFT702 11

•

IFT 615 (Recherche heuristique globale)

Prérequis IFT615

IFT608/IFT702 13

•

Voir IFT 615 (Recherche heuristique globale)

•

A* est une extension de l’algorithme de Dijkstra

–

Utilisé pour trouver un chemin optimal dans un graphe via l’ajout d’une heuristique

•

Une heuristique h(n) est une fonction d’estimation du coût entre un nœud n d’un graphe et le but (le nœud à atteindre)

•

L’heuristique donne un sens de direction à l’exploration de l’espace d’états.

•

Le temps de calcul de A* et la qualité de la solution (proximité à la solution optimale) dépendent beaucoup de la qualité de l’heuristique.

Rappel - Recherche heuristique

•

Entrée de A*

–

État initial (l’état courant)

–

État final (le but)

–

Fonction de transition : successeur(état, action)

–

Fonction de cout : cout(état,successeur)

–

Fonction heuristique: h(état)

•

Sortie: chemin entre l’état initial et l’état final. Le chemin est optimal si l’heuristique est admissible.

•

Les fonctions sont définies une seule fois pour un domaine. Elles

définissent le domaine. L’état initial et le but spécifie un problème dans le domaine.

Rappel - Algorithme A* (IFT 615)