DS de mathématique 13/12/2017
Exercice 1 : (Sur la copie)
Dans ce questionnaire à choix multiple, pour chaque question, trois réponses sont proposées, et une seule est exacte. Pour chaque question indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la bonne réponse. Aucune justification n’est attendue.
A B C
1
Quelle est l’écriture scientifique de :
5×106×1,2×10−82,4×105
𝟐𝟓 × 𝟏𝟎−𝟖 𝟐, 𝟓 × 𝟏𝟎−𝟕 𝟐, 𝟓 × 𝟏𝟎𝟑
2
Le produit de 18 facteurs égaux à -8 s’écrit
: −𝟖𝟏𝟖 (−𝟖)𝟏𝟖 𝟏𝟖 × (−𝟖)4
Lorsqu’on regarde un angle de 18° à la loupe
de grossissement 2, on voit un angle de
: 20° 36° 18°5
6 4 6 8
7
La figure F’ est l’image de la figure F par l’homothétie de centre O et de rapport -2. Si l’aire de F est égal à 5cm² alors l’aire de F’est :
2×5² 2²×5 -2²×5
Exercice 2 : (Sur cette fiche)
1) Développer et réduire les expressions suivantes : 𝐴 = (4 − 2𝑥)(5𝑥 − 9) =
𝐵 = (𝑥 + 6)
2=
𝐶 = (𝑥 − 3)
2=
𝐷 = (4 − 2𝑥)
2=
𝐸 = (5 − 9𝑥)(5 + 9𝑥)=
2) Calculer en utilisant les identités remarquables (noter toutes les étapes intermédiaires) :
La décomposition en produits de facteurs
premiers de 56 est :
4×2×7 2
3×7 4×14
Le nombre de diviseurs communs à 40 et 60
est
99² =
195²=
3) Factoriser les expressions suivantes : 𝐴 = 6𝑥 + 6 =
𝐵 = 54 − 9𝑦 =
𝐶 = 2𝑡 − 18𝑡2=
4) Soit 𝐷 = (2𝑥 − 7)(2𝑥 + 7) − 5𝑥(2𝑥 − 7) a) Développer puis réduire l’expression D
b) Factoriser l’expression D
c) Calculer D pour 𝑥 = −2
Exercice 3 : (Sur la copie) Voici un programme de calcul :
* Choisir un nombre
* Soustraire 2.
* Multiplier le résultat par la somme du nombre choisi et de 3.
* Ajouter 6 au résultat.
* Soustraire le carré du nombre choisi
1) Selon Elie, on retrouve toujours le nombre de départ à la fin du programme : Faire le test en choisissant -6 comme nombre de départ, puis refaire les calculs en prenant 4
7 comme nombre de départ 2) Prouver que l’affirmation d’Elie est toujours vraie.
Correction
