Classe de TSTMGRH Mercredi 12 octobre 2016 Contrôle de rattrapage
Il est important de justifier les résultats
Exercice 1 (13 points)
1. En France, il y avait en 2014 625 700 bacheliers, dont 129 200 bacheliers technologiques. Quel est le pourcentage des bacheliers technologiques parmi les bacheliers ?
2. Les bacheliers STG représentent 48,452 % des bacheliers technologiques. Combien y avait-il de bacheliers STG ? (arrondir à la centaine)
3. Il y a eu cette année 90% de réussite au bac STMG. Quel était le nombre de candidats ?
4. En 2015, il y a eu en tout 618 800 bacheliers. Quel est le taux d’évolution du nombre de bacheliers entre 2014 et 2015.
5. Á l’aide de ces nombres, peut-on penser que les jeunes de 2015 ont moins bien réussi le bac que ceux de 2014 ?
6. Le nombre de bacheliers technologiques a diminué de 3,5 % entre 2014 et 2015.
Combien y avait-il de bacheliers technologiques en 2015 ?
7. Le nombre de bacheliers a progressé de 6% entre 2013 et 2014. Combien y avait-il de bacheliers en 2013 ?
8. Il y avait en 2010 530 326 bacheliers. Quel est le taux moyen d’évolution du nombre de bacheliers entre 2010 et 2014 ?
Exercice 2 (7 points)
Le tableau ci-dessous donne les naissances en France de 2007 à 2015, en milliers.
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Naissances 817 827 823 831 822 819 810 809
Indices 100 98,3 95,6
On a choisi un indice, base 100 en 2009.
1. Quel est l’indice en 2010 ?
2. En déduire la variation du nombre de naissances en pourcentage entre 2009 et 2010 3. Quel est le nombre de naissances en 2015 ?
4. Compléter la ligne indices (arrondir à 0,1)
5. Quelle est l’évolution de l’indice entre 2014 et 2015 ? Peut-on affirmer que le nombre de naissances a diminué de 2,7 % entre 2014 et 2015 ?
Corrigé Exercice 1
1. On emploie la formule : pourcentage =
é× 100, ici × 100 ≈ 20,65. Les bacheliers technologiques représentaient 20,65% de l’ensemble des bacheliers.
2. On calcule 48,452% de 129200 en faisant 129200 × , ≈ 62500. Il y avait 62500 bacheliers STG en 2014.
3. Les bacheliers représentent 90% des inscrits. On a ( représente le nombre d’inscrits)
× = 62500 donc = 62500 × ≈ 69444. Il y avait 69444 candidats au bac STG
4. On applique la formule × 100 et on obtient × 100 ≈ −1,06. Le nombre de bacheliers a baissé de 1,06% entre 2014 et 2015.
5. On ne peut pas en conclure que les jeunes ont moins bien réussi le bac, en effet, il pouvait y avoir moins de candidats. On ne connait pas le taux de réussite en 2014 ni en 2015.
6. Une baisse de 3,5 % correspond à une multiplication par 1 − , = 0,965. On fait le calcul 0,965 × 129200 ≈ 124678. Il y avait 124678 bacheliers technologiques en 2015.
7. Le nombre de bacheliers technologiques a diminué de 3,5 % entre 2014 et 2015.
Combien y avait-il de bacheliers technologiques en 2015 ?
8. On cherche quel nombre, augmenté de 6%, donne 625700. Une augmentation de 6%
correspond à une multiplication par 1,06, on a donc 1,06 = 625700 donc
= , ≈ 590283. Il y avait en 2013 590283 bacheliers.
9. On calcule le coefficient global ≈ 1,17984. Le coefficient moyen est donc (il y a eu 4 années) √1,17984 ≈ 1,0422. Le taux d’augmentation moyen de 2010 à 2014 est 4,22%.
Exercice 2
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Naissances 817 827 823 831 822 819 810 809
Indices 99,3 100,5 100 101 99,6 99,5 98,4 98,3 95,6
1. L’indice se calcule par la formule × 100. L’indice en 2010 vaut donc
× 100 soit environ 100,97
2. Entre 2009 et 2010, on compare à la valeur de base. La variation d’indice est égale à la variation en pourcentage. Il y a donc eu une augmentation de 0,97 %
3. Le nombre de milliers de naissances en 2015 s’obtient par , ×× ≈ 786,788. Il y avait environ 786788 naissances.
4. Voir tableau
5. Entre 2014 et 2015, l’indice a diminué de 2,7 points. Cependant, le nombre de naissances n’a pas diminué de 2,7% car on ne part pas de la valeur de base.
