Contrôle continu N°1-S1

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Exercice 1 (5pts)

Une tige homogène AB de longueur AB=0,50m et de masse m=1000g tourne autour d’un axe fixe (Δ) passant par son centre d’inertie G et perpendiculaire au plan de rotation.(fig1)

Un point M appartient à la tige distant de

4

OM  AB de l’axe de la rotation. La figure 2

représente la variation de l’abscisse angulaire ( )t du point M en fonction du temps.

1- Quelle est la nature du mouvement du point M ? Justifier votre réponse. (1pt) 2- Trouver l’équation horaire ( )t de mouvement du point M. (1pt)

3-En déduire la vitesse angulaire  et la vitesse linéaire du point M. (1pt) 4- Calculer la période et la fréquence du mouvement. (1pt)

5- En déduire la durée t nécessaire pour que la tige effectue 4 tours.(1pt) On donne^ ^^3,14 Exercice 2 (8pts)

Une boule de masse m=100g supposée ponctuelle parcourt un rail ABCD (fig3) comprenant :

 partie AB horizontale AB=40cm.

 partie BC inclinée d’un angle  30 et de longueur BC=60cm.

 partie CD circulaire de centre I et de rayon r=10cm. On donne ^g^¹⁰^{N kg}^/

1-On applique le long de la trajectoire AB une force constanteF

d’intensité F=6N formant un angle   15 par rapport au plan horizontale. La vitesse de la boule demeure constante le long de la partie AB, v4, 00 .m s^¹ .

1-1- Calculer le travail de la force F

lors du déplacement AB. Quelle est sa nature. (1pt) 1-2- Calculer la puissance de ^F^ lors de ce déplacement. (1pt)

1-3- Quelle est la nature de mouvement de la boule lors du déplacement AB ? (1pt)

Contrôle continu N°1-S1

Durée :

2H 1Bac.Sc.Fr

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1-4- En déduire le travail de la force ^R^ appliquée par le plan AB lors du même déplacement.

(0,5pt)

1-5- Déduire la nature de contact entre la boule et le plan AB. (Avec ou sans frottement)(0,5pt) 1-6- calculer l’intensité de la force R

sachant que le coefficient de frottement est k0,8(0,5pt) 2- lorsque la boule arrive au point B, on supprime la force F, et elle poursuit son mouvement le long de la trajectoire BCD avec frottement. On suppose que la force de frottement est constante et d’intensité f 0,50N

2-1- Faire le bilan des forces lors du déplacement BC et calculer le travail des forces appliquées lors du déplacement BC. (1pt)

2-2- Donner l’expression du travail de poids de la boule lors du déplacement CM. (1pt) 2-3 En déduire le travail du poids la boule lors du déplacement CD. (0,5pt)

2-4- Sachant que la force de frottement f

 est tangentielle à la trajectoire CD, calculer son travail pendant ce déplacement. (1pt)

Exercice 3 (7pts) Partie I :

On relie l’extrémité d’une seringue graduée, contenant V_i 50ml de diazote, à un manomètre qui indique une pression de P_i 1atm. En poussant le piston, à une température constante, on ramène son volume à une valeur de V_f 30ml et le manomètre indique une pression P_f

1- Rappeler la loi de Boyle-Mariotte. (0,5pt)

2- Quelle valeur P_f (en atm) indique-t-il le manomètre ? (1pt)

3- On suppose que le diazote est un gaz parfait. calculer la quantité de matière du diazote si sa température égale à 25°. (1pt)

4- On rempli à nouveau la seringue avec une mole de diazote à une température de 20°C et sous la pression de 1atm. Calculer le volume molaire dans ces conditions. (0,5pt)

5- Montrer que la densité du diazote peut s’écrire sous la forme ⁽ ²⁾

air m

d M N

 V

 , et déduire sa valeur. (1pt)

On donne :

3 3

1,184.10 /

air g m

 

3 1 1

8,314 . . .

R Pa m mol^ K^ 1atm101325Pa ^{M N} ^^{14 /}^{g mol} Partie II :

L’acide ascorbique (AAS), de formule brute C₆H₈O₆, appelé communément Vitamine C est vendu sous forme de sachets contenant une poudre de volume V=0,303cm³

1- Calculer la masse molaire de l’acide ascorbique. (0,5pt)

2- Montrer que la quantité de matière de L’acide ascorbique contenu dans un sachet est :

2,841.103

nAAS  ^ mol . (1pt)

3- En déduire le nombre de molécules contenus dans un sachet. (0,5pt)

4-On dissout un sachet dans un verre d'eau de 150ml, calculer la concentration molaire CM et la concentration massique C_m de l’acide ascorbique. (1pt)

On donne :

  ^{12 /}

M C  g mol ^{M O} ^^{16 /}^{g mol}_,^{M H} ^^{1 /}^{g mol}_,NA^{6, 020.10}²³mol^¹_AAS 1, 650 /g cm³