Chapitre 1-2 Optique TSI2 Activité expérimentale : Présentation des interférences avec les trous d’Young A)

Chapitre 1-2 Optique TSI2

A) Présentation du dispositif

Les ondes lumineuses sont des ondes électromagnétiques visibles ( ≈ 10 / ). Dans le cas des lasers, on explique l’émission de ces ondes par la désexcitation (stimulée) d’atomes. La longueur des trains d’onde associés est de l’ordre de 100m. On décrit alors le champ électrique polarisé rectilignement des lasers par un modèle scalaire traduisant la norme du champ électrique émis depuis avec la célérité = (l’indice de l’air sera assimilé à celui du vide) par : ( , ) = cos ( − )

Le laser utilisé éclaire simultanément les deux trous distants de et l’observation se fait sur un capteur situé à une distance ≫ . Le capteur permet d’apprécier l’éclairement, c’est-à-dire la valeur moyenne du vecteur de Poynting.

Chaque trous (situés en et ) rayonne à son tour des ondes de même amplitude et de même longueur d’onde dans le vide : les vibrations sont cohérentes. L’éclairement ℰ mesurée par le récepteur vérifie alors :

ℰ( ) = 2ℰ 1 + ( − )

B) Conditions expérimentales

L’éclairement sera observé dans un plan ( ) placé à la distance des trous.

L’éclairement sera observé dans un plan ( ) placé à la distance des trous. Avec les hypothèses de travail ≫ ,

≫ et ≫ : on peut alors considérer que les rayons qui vont se superposer en sont « quasi-parallèles » :

Laser

Ecran percé de deux trous Ecran (P) de projection ou caméra CCD

Vers l’écran

≈ 1

≈ 1

≈ ≈ 1

≈ 1

≈

≈

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C) Travail à effectuer :

1) Déterminer la différence de marche − en fonction de , et .

2) Tracer l’allure de la fonction ℰ( ). Pour quelles valeurs de − l’éclairement ℰ( ) est-il maximal ? 3) Obtenir expérimentalement la figure d’éclairement à l’aide du logiciel Caliens associé à la caméra CCD et

à disposition. Imprimer votre graphe.

4) Le graphe expérimental de ℰ( ) est-il fidèle à celui attendu théoriquement ? Repérer les éventuelles différences.

5) On appelle interfrange la distance entre deux maximas (ou deux minimas). Donner l’expression théorique de cette interfrange en fonction de , et en utilisant l’expression de l’éclairement ℰ( ).

6) Montrer alors que ce type de dispositif permet de mesurer la longueur d’onde d’un rayonnement donné. En déduire ainsi que son incertitude (l’incertitude sur la valeur de sera négligée par rapport aux autres incertitudes).

Document constructeur des bi-fentes :

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2) On a typiquement :

La position des maximas est obtenue pour = avec ∈ ℤ 3) On obtient typiquement :

4) Outre le fait que certains pixels du capteur semblent « fatigués », on observe une modulation sinusoïdale de l’éclairement mais limitée dans l’espace. En effet, la diffraction limite la zone de recouvrement ! On rappelle que ≈ ≈ soit ∆ = 2 ≈ 24 : la diffraction explique cette limitation de la zone d’observation des interférences.

5) On a ( + 1) − ( ) = =

6) On mesure la distance − séparant interfranges afin de minimiser les incertitudes :

− = =

∆ = √2∆

− + ∆

+ ∆

≈ √2∆

− ≈ 10%

= (523 ± 52)

≈ 1

≈ 1

=