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Conditions aux limites:

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

(4) (4)

(5) (5)

(7) (7) (6) (6) (2) (2) (1) (1)

(1) (1)

(7) (7) (3) (3)

(8) (8)

Traitement des conditions aux limites de type Dirichlet

Exemple:

Soit un problème défini sur l'intervalle par l'équation différentielle et les conditions aux limites suivantes :

Solution:

Approximation de l'équation différentielle:

multiply both sides by Dy^2

multiply both sides by Dx^2

Conditions aux limites:

(2)

(9) (9) (9) (9)

Vecteur des inconnus:

(3)

afficher toutes

(4)

(11) (11)

Matrice des coefficients:

(5)

(12) (12) (11) (11)

(13) (13)

afficher toutes

(6)

(12) (12)

(14) (14) (11) (11)

Vecteur second membre:

afficher toutes

(7)

(15) (15) (12) (12) (11) (11)

(16) (16)

Discrétisation géométrique:

(8)

(15) (15) (12) (12) (11) (11)

(16) (16)

Résolution du système et représentation graphique:

(9)

(15) (15) (12) (12) (11) (11)

(17) (17)

Références

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