BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
Session 1999
PHYSIQUE APPLIQUÉE
Série : Sciences et Technologies Industrielles Spécialité : Génie Électrotechnique
Durée de l'épreuve : 4 heures coefficient : 7
L'usage de la calculatrice est autorisé.
Le sujet comporte 9 pages numérotées de 1 à 9 dont les documents- réponse page 9 à rendre avec la copie.
Le sujet est composé de trois problèmes pouvant être traités de
façon indépendante.
Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements, entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies.
Problème n°1 : Amplificateurs opérationnels
PARTIE A
Le montage étudié dans cette partie est représenté sur la figure 1, page 6 ; l’amplificateur opérationnel AO1 utilisé est considéré comme parfait. La caractéristique vs = f (ve) du montage est représentée sur la figure 2, page 6. La résistance R1 est ajustable et R2 = 10 kΩ.
1) Montrer qu'en régime linéaire l’amplification du montage peut s’exprimer sous la forme :
1 2
R R v
A v
e s =−
=
2) En utilisant le résultat précédent et la caractéristique de la figure 2, déterminer la valeur donnée à la résistance R1.
3) On applique à l’entrée du montage une tension sinusoïdale de valeur efficace Ve = 2,0V.
Un voltmètre est utilisé en position AC conformément à la figure 3, page 6. Quelle est l’indication de cet appareil ?
4) On applique maintenant à l’entrée du montage la tension représentée sur le document- réponse 1, page 9.
a) Compléter le document-réponse en dessinant les variations de la tension de sortie vs. b) Quelle est la fréquence de la tension ve ?
c) L’indication du voltmètre permet-elle de vérifier expérimentalement le coefficient d’amplification ?
5) On règle maintenant R1 à la valeur R1 = 5,0 kΩ et on applique à l’entrée du montage une tension continue de valeur Ve = 5,0 V. Calculer la valeur de l’intensité i2 du courant qui traverse la résistance R2.
PARTIE B
L’amplificateur opérationnel AO2 du montage représenté sur la figure 4, page 6 est considéré comme parfait ; ses tensions de saturation sont +15 V et 0 V. Le montage étudié permet de détecter les surintensités à la sortie d’une alimentation continue ; la sortie de l’amplificateur opérationnel commande une diode électroluminescente qui doit s’allumer lorsque le courant I délivré par l’alimentation dépasse une certaine valeur.
Valeur des résistances utilisées : R = 10 mΩ ; R1 = 2,2 kΩ et R2 = 100 kΩ. Le potentiel du point A par rapport à la masse du montage est fixé : VA = 5,00 V.
1) Quel est le régime de fonctionnement de l’amplificateur opérationnel ? 2) Calculer la valeur de la tension v +.
3) Calculer la valeur de la tension UAB quand le courant débité par l’alimentation a une intensité I = 5,0 A. En déduire la valeur du potentiel v- .
4) Quelle est dans ces conditions la valeur de vs et l’état de la diode électroluminescente ? 5) En cas de surintensité dans la résistance R, la tension vs change d’état ; calculer la
valeur minimale de l’intensité du courant I qui provoque le changement d’état de la diode.
6) On se place dans le cas où vs = 15 V ; calculer la valeur à donner à la résistance Rp pour que l’intensité du courant qui traverse la diode soit is = 6,0 mA sachant que la chute de tension à ses bornes est vdel = 1,6 V.
Problème n°2 : Moteur à courant continu
On se propose de réaliser deux essais avec un moteur à courant continu à excitation
indépendante ; l’intensité du courant d’excitation est maintenue constante. Cette machine est de plus supposée parfaitement compensée et la résistance de l’induit est R = 27 Ω.
ESSAI N°1
On réalise le montage expérimental représenté sur la figure 5, page 7 ; le moteur fonctionne à vide. Les valeurs mesurées par les différents appareils utilisés sont regroupées dans le tableau de la figure 6.
1) Calculer la puissance P0 absorbée par l’induit du moteur.
2) Calculer les pertes par effet Joule pJ0 dans l’induit du moteur.
3) En déduire la valeur de la somme des pertes magnétiques et mécaniques notée pc. 4) Calculer le moment du couple de pertes du moteur noté Tp. On admettra que ce dernier
est indépendant de la fréquence de rotation de l’induit.
ESSAI N°2
Le moteur à courant continu entraîne maintenant une machine asynchrone triphasée dont le stator est débranché : le montage expérimental est représenté sur la figure 7, page 7 et les
1) Calculer la puissance P2 absorbée par l’induit dans ces conditions.
2) Calculer les pertes par effet Joule dans l’induit, notées pJ2. 3) Quelle est la valeur de pc ? Pourquoi ?
4) En déduire la valeur de la puissance mécanique pméca fournie à la machine asynchrone.
Que représente physiquement cette puissance ?
Problème n°3 : Moteur asynchrone triphasé
Le moteur asynchrone triphasé utilisé dans le problème n°2 (essai n°2) est destiné à l’entraînement d’un ventilateur ; sa plaque signalétique précise qu’il s’agit d’un moteur 230 V/400 V. On donne sur le document-réponse 2, page 9 la caractéristique mécanique du ventilateur et celle du moteur lorsque le stator est alimenté à la fréquence de 50 Hz sous tension nominale.
Pour les parties A), B) et C) le moteur est alimenté par le réseau triphasé 400 V, 50 Hz.
A) GÉNÉRALITÉS
1) Déterminer le nombre de pôles du stator.
2) Quel couplage faut-il adopter pour le stator ?
3) Le couplage précédent étant réalisé, on réalise le montage de la figure 9, page 8 ; les valeurs mesurées sont regroupées dans le tableau de la figure 10 ; à partir de ces valeurs, déterminer la résistance Rs d’un enroulement du stator.
B) ESSAI À VIDE
A vide, le stator du moteur absorbe une puissance Pao = 65 W pour un courant de ligne d’intensité Io = 0,62 A. La fréquence de rotation est proche de 1500 tr/min.
1) Calculer la valeur des pertes par effet Joule au stator, notées pJSO.
2) En déduire la valeur de la somme des pertes fer stator et mécaniques, notée pFS + pméca. 3) En utilisant le résultat précédent calculer pFS sachant que les pertes mécaniques ont pour
valeur pméca = 15 W. Ces pertes seront considérées comme constantes dans la suite du problème.
C) ESSAI EN CHARGE NOMINALE
La méthode des deux wattmètres a été utilisée pour mesurer la puissance et le courant de ligne absorbés par le stator ; on donne les indications des wattmètres qui dévient dans le même sens : P1 = 320 W , P2 = 82 W et I = 0,85 A. La fréquence de rotation est n = 1440 tr/min.
1) Calculer le glissement du moteur.
2) Vérifier la valeur des pertes par effet Joule au stator : pJS = 56,4 W.
3) Calculer la puissance PTR transmise au rotor.
4) Déduire des questions 1) et 3) la valeur des pertes par effet Joule au rotor, pJR. 5) Calculer la puissance mécanique utile, PU.
6) Évaluer par la méthode de votre choix la valeur du moment du couple utile TU
développé par le moteur.
D) VARIATION DE VITESSE
Le stator du moteur est alimenté par un onduleur qui délivre un système triphasé de tensions dont la valeur efficace U et la fréquence f sont réglables et dont le rapport U/f est maintenu constant. Dans ces conditions, les caractéristiques du moteur sont assimilables à des droites parallèles lorsque la fréquence varie.
1) Tracer sur le document-réponse 2, page 9 la caractéristique du moteur si la fréquence de la tension d’alimentation est réglée à 47 Hz.
2) Quelle est alors la nouvelle valeur n’ de la fréquence de rotation du groupe moteur ventilateur ?
3) Calculer la nouvelle puissance utile PU' fournie par le moteur.
FIG.1
AO1
R1
R2
i2
i1
ve
vs
FIG.2
FIG.4 v-
v+
R1 AO2
R2
UAB
VA
vs is
Rp
vdel
FIG.3
AO1
R1
R2
A
V
I
U
MAS
3
TACHY
FIG.7 S
VOLTMETRE AMPEREMETRE
TACHYMETRE
218 V 0,10A 1500 tr/min FIG.6
A
V
I
U
O
TACHY
0 FIG.5
SOURCE DE TENSION CONTINUE REGLABLE
S
fig 9
U
c(V) I
c(A)
48,0 0,922
FIG.10
T
u(Nm)
n ( tr/min )
1300 1400 1500
1 2
0
