View of Influence des éléments aériens dans les dalles construites à l’aide de prédalles au niveau de la capacité portante au cisaillement

de prédalles au niveau de la capacité portante au cisaillement

Tom Molkens

1 _{StuBeCo bvba, Hoevenstraat 155, 3900 Overpelt – tom@stubeco.be}

RÉSUMÉ. Il est de plus en plus courant de construire des dalles épaisses à l’aide de prédalles. Pour limiter l’impact sur la hauteur totale par étage ou pour diminuer le poids de ce type de dalles, des éléments aériens sont inclus dans la matrice du béton de la chape de compression. Ces éléments peuvent être des conduits techniques pour la ventilation des bâtiments avec le label basse énergie ou même construction passive. Une autre application est constituée par des éléments aériens (en dehors les zones de poinçonnement) incorporés dans un maillage fixe ayant pour but de diminuer le poids propre du système. Il est clair qu’avec ces applications l’aire d’interface entre les deux phases de bétonnage devient (très) limitée, de plus il n’est plus possible d’obtenir une surface rugueuse ce qui amplifie l’effet défavorable au niveau des efforts tranchants. La vérification de cette interface est dans ces cas absolument nécessaire et souvent déterminera la capacité portante de la dalle au cisaillement. Dans cet article, des figures faciles à interpréter, selon la norme EN 1992-1-1, sont présentées pour faciliter ces vérifications lors de la conception.

ABSTRACT. In current building practice slab thicknesses constructed with plank profiles are the more on more increasing. To limit the influence on the building height and on the dead load of the slab, voiding elements are included in the concrete matrix of the second phase. These elements can be technical equipment like ventilation ducts for low energy and passive buildings. Another application is the introduction of voiding elements in a regular grid (except for the punching areas) with the only meaning of decreasing the self-weight of the system. It will be clear that the area of the interface in between both phases of concrete becomes (very) reduced, in addition it is not anymore feasible to obtain a rough surface, which magnifies the previous unfavourable effect on the shear capacity. The verification of the interface becomes really important and frequently it will determine the bearing capacity of the slab for shear failure. In this paper easy to apply figures are presented, based on EN 1992-1-1, which simplify the design.

MOTS-CLÉS: un maximum de six mots significatifs : prédalles, dalle plate, éléments aériens, interface, efforts tranchants, cisaillement.

1. Introduction : raison d'être

Il est de plus en plus courant de construire des dalles épaisses à l’aide de prédalles. Ce système est appliqué soit pour des raisons acoustiques soit par l’application de systèmes « dalles plates » (dalles champignons avec champignons incorporés comme armature contre le poinçonnement). Pour limiter l’impact sur la hauteur totale par étage et/ou pour diminuer le poids propre de ce genre de dalles, des éléments aériens sont inclus dans la matrice du béton de la chape de compression. Ceux-ci sont fixés sur la surface supérieure des prédalles pour éviter des effets flottants dans le béton frais. Nous avons comme éléments incorporés des équipements techniques (ventilation de type 50 cm² & tuyauterie) et/ou des boîtes/boules en polypropylène (PP). Un exemple avec une combinaison de ces applications est présenté dans la figure 1.

Figure 1. Emplacement des éléments aériens pratiques en combinaison avec une ventilation.

La question qui se pose actuellement est : quelle est l’influence des éléments aériens au niveau de la capacité portante contre des efforts tranchant et/ou cisaillement dans la surface de reprise de bétonnage? Par ces éléments, non seulement on constate que la section et l’aire d’interface est limitée, mais aussi que l’emplacement des poutres treillis est interrompu et que la finition de surface devient lisse au lieu d’être rugueuse. Par contre, il est possible d’ajouter des poutres treillis supplémentaires ou même de vraies armatures poutres avec des étriers dans les zones les plus sollicitées.

2. Système : composition d'une dalle à l'aide de prédalles

Voici un bref résumé pour bien comprendre le système des prédalles, avec le béton de deuxième phase et les aspects divers qui interviennent dans la capacité portante. En usine, l’armature est fabriquée et soudée automatiquement, en général avec une armature transversale plus légère dans la première couche du bas. Sur cette armature, on ajoute l’armature principale de manière orthogonale. C’est dans cette couche aussi que les barres de renforcement autour des ouvertures seront ajoutées. Après la mise en place du coffrage, une première phase de béton sera coulée avec une épaisseur en général de 5 cm jusqu’à 7 cm ou plus pour des quantités d’acier ou d’enrobage élevées. L’utilisation d’un séchoir avec température et humidité contrôlées permet de décoffrer après un jour. Il est donc possible de voir arriver sur les chantiers des prédalles de 3 jours seulement.

Figure 2. Disposition avec l’armature transversale en dessous de l’armature principale + poutre treillis.

Pour les manipulations, la rigidité pendant le transport, la phase temporaire comme coffrage perdu et l’établissement du monolithisme des poutres treillis sont inclus dans la prédalle suivant le schéma de la figure 2 [PTV 202]. En l’occurrence, ces poutres treillis sont placées tous les 60 cm, mais [PTV 202] permet de les placer jusqu’à 80 cm de distance. Une épaisseur totale d’une ht minimale de 120 mm est à respecter (pour raison de

Ventilation, dans ce cas 50 cm² Boîte en PP de 20 x 20 x (h-10) cm³ dans un maillage de 30 x 30 cm² Zone neutre

fabrication ht ≥ 70 mm). Au niveau acoustique, on exige une masse minimale de 500 kg/m², soit ht 200 à 220 mm. Il est bien évident qu’au niveau des déformations et de la résistance, des épaisseurs encore plus élevées sont peut-être nécessaires. À partir de 250 mm, nous parlons de dalles épaisses, aussi au niveau du bétonnage et des conditions pour l’ancrage.

Pour les moments fléchissant qui génèrent une traction dans les fibres du bas, c’est l’armature dans la prédalle qui travaille en traction et cherche son équilibre horizontal dans une zone comprimée dans la partie supérieure du béton de deuxième phase. La zone neutre entre la bande du haut comprimée et la surface supérieure de la prédalle fonctionne uniquement comme écarteur, raison pour laquelle l’idée était d’arriver à ajouter dans cette bande libre des éléments aériens. Dans la figure 2, cette zone est en pointillé.

Dans la plupart des cas, les efforts tranchants dans les dalles sont faibles. Le mode de transfert principal est illustré à la figure 3 [FAV 97]. Les charges appliquées à la dalle sont transmises aux appuis par l’intermédiaire d’un arc surbaissé de béton en compression. L’équilibre de cet arc exige la présence d’un tirant formé par l’armature convenablement ancrée sur les appuis, et dans le cas des prédalles, aussi par la continuité des deux bielles d’arc aux extrémités.

Figure 3. Transmission de l’effort tranchant dans une dalle [FAV 97] + indication de la zone neutre.

3. Réglementation

Dans la présentation de notre étude, nous avons suivi la réglementation comme incluse dans la norme NBN EN 1992-1-1 [EN 1992], et plus spécifiquement les formules 6.2.a), 6.2.b) au niveau de la capacité portante contre le cisaillement et 6.23 à 6.25 pour la vérification des efforts tranchants. Nous avons négligé l’effet favorable du béton précontraint dans les articles suivants. De même, nous avons limité notre étude à des dalles qui ne nécessitent pas d’armatures d’efforts tranchantes, parce que l’opposition est rare.

3.1. La vérification des efforts tranchants, éléments qui ne nécessitent pas d’armature d’efforts tranchants

Nous savons qu’en général trois mécanismes participent à la reprise des efforts tranchants [MIH 16]: la zone de compression, l’interlock mécanique dans la fissure et l’armature longitudinale. Ces facteurs sont inclus dans les formules ci-après [1] pour la valeur de base et [2] pour la valeur minimale. Cette dernière valeur va introduire un plateau horizontal où la capacité devient indépendante de la quantité d’armatures longitudinales.

𝑉

=

𝐶

𝛾

min⁡((1 + √

200

𝑑

); 2) (100 ∙ min⁡(𝜌

; 0,02) ∙ 𝑓

)

𝑏

𝑑 > 𝑉

𝑉

= 0,035 (min⁡(1 + √

200

𝑑

; 2))

∙ √𝑓

𝑏

𝑑

Dans ces formules, le CRd,c est un facteur fixe égal à 0,18 ; le γc = 1,5 pour des cas permanents et temporaires ; d = le bras de levier de la fibre extrême vers le centre de l’armature longitudinale ; ρl = ratio d’armature longitudinale relative par division par bw et d et en plus au maximum égal à 0,02 ; fck = résistance caractéristique à la compression du béton et bw = plus petite largeur de la section tendue.

Par facilité, nous avons pris ce dernier facteur bw égal à 1 m pour des dalles massives ou 0,49 m/m avec éléments au lieu d’introduire la largeur entre les éléments aériens (qui correspond à 0,30 m/m). Ceci est un point discutable : en effet, ce n’est pas strictement correct, mais ainsi la prédalle qui inclut les fibres les plus tendues est

Zone neutre

Continuité des bielles ?

bien continue. Il y a aussi la présence des âmes transversales qui va rigidifier l’ensemble de la dalle. En outre, nous négligeons aussi un effet favorable au niveau de ρl, mais qui sera atténué par la racine cubique. Une investigation est actuellement en cours pour valider cette hypothèse.

3.2. La vérification du cisaillement à l’interface de reprise de bétonnage

Dans la surface de reprise de bétonnage 3 modes de liaison interviennent entre la prédalle et le béton coulé en place, pour la vérification de l’établissement du monolithisme du plancher, voir aussi dans la formule [3] :

- mode de liaison par l’adhérence entre le béton des prédalles et le béton de deuxième phase, c’est partout la rugosité qui et déterminante. Introduit par le facteur c et la valeur de dessin pour la résistance à la traction fctd = fctk/γc .= 0,14fck2/3 pour béton ≤ C50/60 ;

- mode de liaison par la friction entre le béton des prédalles et le béton de deuxième phase à cause de la surcharge verticale σn minimale sur la surface envisagée. Le facteur σn est positif en cas de compression et est égal à 0 dans les autres cas. Dans la formule, un facteur µ intervient aussi, défini par la rugosité ; - mode de liaison par armatures traversant l’interface entre les prédalles et le béton de deuxième phase, par

évidence ce facteur est déterminé par la quantité d’armatures ρ (=As/Ai), l’angle (mais uniquement celui pris en compte entre 45 et 90 °) et le même facteur précédent µ. Pour Ai, nous avons pris la valeur effective sans éléments aériens, As = section d’armature qui traverse l’interface.

𝑣

= 𝑐 ∙ 𝑓

+ 𝜇 ∙ 𝜎

+ 𝜌 ∙ 𝑓

(𝜇 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑐𝑜𝑠𝛼) < 0,5. (0,6 (1 −

𝑓

250

))𝑓

La valeur ne peut passer par un maximum qui est égal à la résistance des bielles comprimées dans le cas d’un problème des efforts tranchants. Les valeurs des coefficients c et µ sont reprises dans le tableau 1 et sont tirées de l’ANB ou corrigendum de NBN EN 1992-1-1 de 2008. Selon la mise en œuvre, c’est toujours un choix entre lisse et rugueux, l’effet sur c est quand même remarquable.

Tableau 1. Valeurs des coefficients d’interaction selon Corrigendum EN 1992-1-1 : 2008.

Rugosité de l’interface c µ

Très lisse 0,025 à 0 0,50

Lisse 0,20 0,60

Rugueuse 0,40 0,70

Dentelée 0,50 0,90

Il est à prévoir que la formule [3] détermine aussi un plateau horizontal qui peut être situé en dessous ou au-dessus du plateau de vmin [2]. Dans ce cas, la formule [1] va réaliser la liaison entre ces deux plateaux.

4. Simulations

À l’aide d’un tableau de calculs, un grand nombre de simulations ont été faites avec plusieurs variables : la rugosité, l’épaisseur de la dalle (cnom = 20 mm, Øprinc. = Øtrans. 10 mm), l’armature longitudinale (minimale pour éviter la rupture fragile), la distance entre les poutres treillis (double diagonale de 4 mm à 45°), l’armature verticale supplémentaire (spécifiquement Ø8 dans une maille de 150 x 150 mm²), dalle massive et dalle avec des réservations type Airdeck (= 49% de la surface Ai est perdue par des éléments aériens) et REI120.

4.1. Dalle fine de 120 à 280 mm

Pour des dalles d’une épaisseur faible jusqu’à moyenne, les simulations se limitent aux poutres treillis (pt) + éventuellement l’armature verticale supplémentaire et la rugosité.

4.1.1. Influence poutre treillis & rugosité

Pour des dalles fines, la rugosité semble être un facteur plus déterminant que le nombre de poutres treillis (pt), certainement entre /800 ou /600 mm. Une différence est visible uniquement pour des distances vraiment courtes (/300 mm) entre les poutres treillis. Avec une dalle épaisse (280 mm) en combinaison avec une surface rugueuse, nous n’arrivons même pas au plateau horizontal supérieur avec pt = /300 mm.

Avec une interface lisse, la capacité est limitée à 27 et 105 kN/m au maximum, avec une charge de calcul classique (5+2+1,2).1,35+2.1,5 = 14,07 kN/m², ce qui correspond à des portées de 3,84 m (120 mm) à 14,90 m (280 mm). Partout, pour des dalles de faible épaisseur, ce critère devient vraiment important.

Figure 4. VRd/m - pt/800 mm en fonction d’une armature longitudinale, rugueuse à gauche & lisse à droite.

Figure 5. VRd/m - pt/600 mm en fonction d’une armature longitudinale, rugueuse à gauche & lisse à droite.

Figure 6. VRd/m - pt/300 mm en fonction d’une armature longitudinale, rugueuse à gauche & lisse à droite.

4.1.2. Influence d’une armature traversant l’interface & rugosité

Lorsqu’on ajoute une armature importante : Ø8 dans une maille de 150 x 150 mm², la sensibilité pour l’état d’interface et le nombre de poutres treillis disparait.

4.1.3. Influence de réservations à 49% de la surface Ai.

Avec une zone neutre limitée de 0 (pour ht = 120 mm) jusqu’à 80 mm (pour ht = 200 mm), l’espace libre est malgré tout limité. Par introduire environ 50% des réservations aériennes à l’interface pour n’importe quelle raison, nous perdons aussi la même valeur en capacité, le 3,84 m et 14,90 m d’article 4.1.1. réduire à 1,87 et à 7,24 m !

Figure 8. VRd/m, pt/600 mm+réservations en fonction d’une armature longitudinale, rugueuse (à g.) & lisse (à d.).

4.2. Dalle épaisse de 290 à 460 mm

Pour des dalles épaisses, on répète les mêmes exercices qu’au point 4.1 pour des dalles fines.

4.2.1. Influence poutre treillis & rugosité

En comparant les figures 9 et 10 de cet article aux figures 5 à 6 de 4.1.1., on observe uniquement un déplacement des lignes par les plus grandes épaisseurs des dalles pour des prédalles lisses. Ceci était aussi visible pour des dalles fines (voir différence entre les figures 5 et 6). Avec des dalles épaisses, agrandir le nombre des poutres treillis peut compenser une laque de rugosité, l’efficacité augmente avec des dalles plus importantes.

Avec une interface lisse +pt/600 mm, la capacité est limitée à 62 et 139 kN/m au maximum, avec une charge de calcul classique (9+2+1,2).1,35+2.1,5 = 22,17 kN/m², ce qui correspond à des portées de 5,55 m (230 mm) à 12,56 m (460 mm). Ce critère est donc important et à vérifier avec des prédalles lisses, comme en avant avec une surface rugueuse ces valeurs deviennent environ 50 % plus haut ou pas de danger dans ce cas-là.

Figure 9. VRd/m - pt/600 mm en fonction d’une armature longitudinale, rugueuse à gauche & lisse à droite.

4.2.2. Influence d’une armature traversant l’interface & rugosité

Lorsqu’on ajoute une armature importante : Ø8 dans une maille de 150 x 150 mm², la sensibilité pour l’état d’interface et le nombre de poutres treillis disparait. À partir d’un maillage de 300 x 300 mm², l’influence existe pour toutes les épaisseurs de dalles avec une interface lisse ; pour les dalles rugueuses, le maillage peut aller au-delà de 600 x 600 mm². Pour compenser la rugosité d’interface, la quantité d’armatures traversantes doit être 4 fois plus haute pour profiter au maximum de la capacité portante en cisaillement. Pour des dalles de 230 mm (encore fines), il faut plus d’armatures.

Figure 11. VRd/m - pt/600 mm +As en fonction d’une armature longitudinale, rugueuse à g. & lisse à d.

Figure 12. VRd/m - pt/600 mm+As en fonction d’une armature longitudinale, rugueuse à g. & lisse à d.

4.2.3. Influence de réservations à 49% de la surface Ai

Avec une zone neutre confortable de 100 (pour ht = 230 mm) jusqu’à 330 mm (pour ht = 460 mm), l’espace libre est probablement bien apprécié. Par introduire environ 50% des réservations au niveau de la surface de reprise de bétonnage (par n’importe quelle raison) nous perdons aussi la même valeur en capacité, le 5,55 m et 12,56 m d’article 4.2.1. comme portée maximale réduire à uniquement 2,72 m à 6,15 m !

Figure 13. VRd/m, pt/600 mm+reservations en fonction d’une armature longitudinale, rugueuse (à g.) & lisse (à d.).

Avec des réservations sur la surface des prédalles, les dalles épaisses peuvent profiter davantage d’un agrandissement du nombre de poutres treillis ou d’armatures traversantes (Ø8 dans une maille de 150 x 150 mm²) pour améliorer la capacité portante. Malgré cela, avec des réservations, l’influence de ces méthodes reste limitée. L’influence de la valeur bw est tellement dominante que l’effet est limité.

Figure 14. VRd/m, pt/600 mm + As + reserve en fonction d’une armature longitudinale, rugueuse (à g.) & lisse (à d.).

5. Conclusions

En combinaison avec des réservations, une surface rugueuse est fortement recommandée (à côté des réservations). Même sans réservations ou limitation de la surface de reprise entre les différentes phases de bétonnage, une surface lisse pour des dalles avec faible épaisseur peut être critique.

Contre des voiles rigides (des noyaux), une vérification est aussi fortement conseillée. En combinaison avec des réservations, des armatures contre le cisaillement et des efforts tranchants seront nécessaires, sauf pour de très petites portées.

Pour des dalles plates, en général, le plus grand problème au niveau des efforts de cisaillement (poinçonnement) est situé au niveau des colonnes. Heureusement, l’obligation de poser là aussi une armature contre le poinçonnement implique que les efforts tranchants sont rarement critiques, sauf s’il y a aussi dans cet environnement une exigence de réservations. Ces zones doivent être traitées comme des ouvertures, la capacité pour les efforts tranchants étant trop limitée.

L’influence de facteur bw est gigantesque et devient, à notre avis, partout du concept de formulation dans l’Eurocode. Les formules 6.2.a) et b) sont développées pour des éléments linéaires; sans possibilité de distribuer des efforts (par l’âme transversale); sans tenir compte de la contribution des semelles supérieures et inférieures et sans l’effet Vierendeel. En outre dans cette formule empirique, tous les facteurs sont multipliés par le bw, même si des réservations n’ont pas d’influence au niveau de la zone de compression ou de l’armature longitudinale.

Les poutres treillis apportent aussi une contribution au monolithisme donc à la résistance des dalles dans le cas d’incendie et de tremblement de terre.

6. Bibliographie

[FAV 97] FAVRE R.,JACCOUD J.-P.,BURDET O.,CHARIF H., Dimensionnement des structures en béton, Volume 8, Lausanne, Presses Polytechnique et Universitaires Romandes, 1997.

[EN 1992] NBN EN 1992-1-1, Eurocode 2, Calcul des structures en béton – Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les

bâtiments, Bruxelles, IBN-CEN, décembre 2004 + AC 2008.

[PTV 202] PTV 202, Prédalles en béton armé et précontraintes. Prescriptions relatives aux matières premières, à la fabrication, aux produits finis et au calcul, n° 202, mai 2005, Bruxelles, Probeton-IBN.

[CPT 00] CSTB,CPT Planchers,Dalle pleines confectionnées à partir de prédalles préfabriquées et de béton coulé en œuvre, mai 2000, Paris, Cahier du CSTB.

[MIH 16] MIHAYLOV B.I.,HANNEWALD P.,BEYER K., Three Parameter Kinematic theory for Shear Dominated Reinforced