Extrait n°1 : juin métropole 2001
On se propose d'étudier dans un premier temps le fonctionnement d'un onduleur, puis un montage à amplificateurs opérationnels qui permet de contrôler la tension délivrée par la batterie de l'onduleur.
Première partie : Étude de l'onduleur
On considère l'onduleur de la figure n°l qui alimente une charge inductive équivalente l'association en série d'une résistance R = 100 avec une bobine parfaite d'inductance L. On donne VBAT = 220 V.
Les interrupteurs électroniques sont considérés parfaits.
1. On a relevé la tension u(t) aux bornes de la charge et l'intensité i(t) du courant qui la traverse (cf. figure n°3 page 7).
Pour cela, on a utilisé un oscilloscope à entrées différentielles et une sonde de courant de rapport 100 mV/A. Déterminer la période puis la fréquence de la tension délivrée par l'onduleur.
2. Proposer le schéma du montage qui a permis de relever u(t) et i(t) (on ne représentera que la charge de l'onduleur). Indiquer la correspondance entre u(t) , i(t) et les voies A et B de l'oscilloscope.
3. Quelle est la valeur efficace U de la tension u(t) (aucune démonstration n'est exigée) ?
4. Des deux éléments R et L, quel est celui qui consomme de la puissance active ? La valeur efficace de l'intensité du courant dans la charge est I = 0,9 A. Calculer la puissance active consommée par la charge.
5. En utilisant les oscillogrammes de u(t) et i(t), compléter les deux premières lignes du tableau du document réponse n°3.
6. Donner l'expression littérale de la puissance instantanée p(t) transférée à la charge.
Compléter la dernière ligne du tableau en indiquant son signe pendant les différents intervalles de temps.
7. Exprimer iBAT(t) en fonction de i(t) : a. lorsque u(t) > 0 ;
b. lorsque u(t) < 0.
8. Utiliser la question précédente pour tracer iBAT(t) sur le document réponse n°4.
Page 1/11
Page 2/11
Extrait n°2 :Nouvelle Calédonie 2001
Un moteur asynchrone monophasé est alimenté par un onduleur dont le schéma est donné sur le document réponse n° l où les commandes des interrupteurs ne sont pas représentées. Les éléments de l'onduleur, interrupteurs et diodes, sont supposés parfaits. La tension E est réglable.
1. Pour une certaine valeur du paramètre , la tension périodique uc(t) appliquée à la charge prend la forme représentée sur le document réponse n° 1. Le paramètre est réglable par la
commande des interrupteurs.
1.1. Donner l'expression littérale de la puissance instantanée mise en jeu dans la charge.
1.2. Compléter le tableau du document réponse n° l : indiquer, sur une période, le signe de la puissance instantanée, les éléments passants et la nature des phases de fonctionnement (alimentation, récupération ou roue libre).
2. On note Uc la valeur efficace de uc(t). Montrer que Uc =
T 1 2 .
E .
3. Pour visualiser la tension uc aux bornes de la charge et l'intensité iE du courant fourni par le générateur de f.é.m. E sur un oscilloscope à masse commune, on utilise deux sondes différentielles. Représenter sur le document réponse n°2 (à rendre avec la copie) le schéma du montage permettant de visualiser ces deux grandeurs. Justifier la nécessité d'utiliser deux sondes différentielles.
4. La tension uc(t) peut être décomposée en un fondamental ul(t) et des harmoniques. Le fondamental ul(t) est représenté sur l'annexe 3.
4.1. Le fondamental ul(t) est une tension sinusoïdale de même fréquence f que uc(t). Son amplitude maximale Ulmax est donnée par l'expression :
cos T E
U1max 4 . Si le rapport
T est voisin de 8, en déduire l'expression numérique de U1max en fonction de E.
4.2. A partir des courbes ul(t) et ic(t) représentées sur l'annexe 3, on peut prédire la nature de la charge (résistive, inductive ou capacitive). Préciser la nature de la charge et justifier votre réponse.
5. Si on fait varier la fréquence f des interrupteurs tout en ajustant la valeur efficace U1 de manière à maintenir constant le rapport
f U
1, le moteur asynchrone monophasé est alimenté à flux constant.
5.1. Quel est l'intérêt d'alimenter un moteur asynchrone à flux constant ? 5.2. Proposer des solutions pour régler la valeur efficace Ul.
Annexe 3
Page 3/11
Page 4/11
Page 5/11
Extrait n°3 :1995
Page 6/11
Page 7/11
Extrait n°4 : 1994
Page 8/11
Page 9/11
Page 10/11
Eléments de correction Extrait n°1 :
1. T=20s, f=5kHz 3. U=220V
4. P=81W Extrait n°2 : 4.1 U1max=1,27.E 4.2 Inductive Extrait n°4 :
2 u
c max=60V, u
r max=0.2V, i
cmax=2A
Page 11/11
Page 12/11
