ESCPI – projet 1 et projet 2 -
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Projet 1
Rapatriez dans votre répertoire de travail le fichier contenant le signal sources : Pa11.wav . Branchez votre casque sur la sortie de la carte son de votre PC
Ecoutez le signal (pour écouter un ".wav" il suffit d'utiliser n'importe quel lecteur de fichier audio proposé avec l'environnement graphique que vous utilisez).
A partir de l'écoute du signal et de l’observation de sa fonction d'autocorrélation, vous pouvez identifier les paramètres de l'écho qui entache ce signal et corriger ce dernier.
Projet 2
Signaux à récupérer : x1.wav x2.wav
On vous donne deux signaux x1(n) et x2(n). On peut considérer qu'ils sont tous les deux définis de la manière suivante :
) n ( w b ) n ( x a ) n (
x1 = 1 + 1
) n ( w b ) n ( x a ) n (
x2 = 2 + 2
) n (
x est le signal utile que vous recherchez, w(n) est un signal brouilleur additif. Les coefficients a1,a2,b1,b2 sont réels positifs et ont pour but de créer, sur chaque signal, un rapport signal sur brouilleur très défavorable qui vous empêche d'écouter le signal d'origine.
Vous allez mettre en œuvre une technique d'inversion de puissance. Pour cela vous allez combiner linéairement les deux signaux au moyen d'un coefficient ρ à travers une équation du type ε(n)=x1(n)−ρx2(n). Vous déterminerez la valeur de ρ qui minimise la puissance du signal ε(n).
Vous indiquerez dans votre compte rendu, les valeurs estimées (si c'est possible) des coefficients a1,a2,b1,b2 ou du moins de certains de leurs rapports.
Vous essaierez de démontrer que le rapport signal sur brouilleur est inversé sur le signal ε(n) vis-à-vis de celui du signal x2(n).
Rappel: On définit la puissance d'un signal réel comme
∑
−=
= N 1
0 n x x(n)2
N P 1
Lorsque qu'un signal x(n) est entaché d'un bruit w(n), on définit le rapport signal sur bruit Γ par le rapport des puissances :
w x
P
= P Γ
Enfin on va supposer que les signaux réels x(n) et w(n) sont décorrélés, c'est à dire que x(n)w(n) 0 N
1 N 1
0 n
∑
− ==
