Gestion Actif Passif
Asset Liability Management
Classiquement, une banque supporte
plusieurs types de risques:
Risque de défaut Risque de liquidité Risque de taux Risque de change Risque de marché Risque opérationel …
Introduction Générale
Dans le cadre des activités de marché :
risques spécifiques (marché)
Dans le cadre de l’activité de la banque (1°
métier), d’autres risques :
Risque de liquidité : risque de ne pas faire face à
ses engagements (flux réels de cash)
Risque de taux : risque de ne pas pouvoir se
refinancer au taux attendu
Risque de change : risque que le produit bancaire
des filiales soit dégradé par les mouvements du
Exemple simple:
◦ Une agence locale prête 100 à 5% pour un an à
un particulier
Besoin de refinancer 100 auprès de la maison mère
◦ Refinancement au taux de cession interne de
4,9%
Marge commerciale = 0,1%
◦ La maison mère doit se refinancer sur le marché
4,85%
Au final:
◦ La maison mère centralise les besoins de cash et
les besoins de financement.
0
La différence entre les deux = l’impasse de liquidité
◦ La sensibilité de la marge de taux aux
mouvements de taux = impasse de taux
On utilise des produits de couverture et une
prévision des besoins de liquidité pour gérer
ces deux impasses Job de l’ALM
Aussi possible de comprendre d’ALM au
travers de la dynamique du bilan.
A l’instant t, bilan équilibré
Mais dynamiques de l’actif et du passif ne
sont pas les mêmes :
Besoins de clients courts ou longs
Besoins de refinancement dépend de la stratégie
de taux
Bilan de la banque
Actif
Passif
LONG TERME Immobilisations corporelles Immobilisations incorporelles Immobilisations financières ◦ Opérations avec la clientèle ◦ Participations/parts ◦ Créances sur établissements de crédits COURT TERME VMP : obligations, actions…LONG TERME
Fonds propres
Réserves
Résultats
Provisions RC
Dettes financières
longues
COURT TERME
Dettes court terme
Au final:
Première contrainte : faire face à ses échéances
(vis-à-vis des clients et des contreparties)
Deuxième contrainte : perdre le moins possible
d’argent sur les marchés de taux
Troisième contrainte : … essayer de gagner de
l’argent.
MAIS L’ALM N’EST PAS UN CENTRE DE PROFIT !!!
Il est naturel de ne pas toujours gagner de l’argent
Exemple:
Lorsque les taux baissent et qu’on a des besoins
de financement
Créance client 100€ à 4% sur un an
Refinancement au jour le jour à 3.8% jusqu’à …
3% sur un an
La situation est très différente si les taux montent!
Au final:
Tout dépend de la structure du bilan: emprunteur
ou préteur?
De la maturité de l’actif et du passif : macro ou
micro traitement?
Du contexte du marché des taux : croissant ou
décroissant
De la politique de funding…
Introduction Générale
Ici : on traite principalement de l’ALM dans la
position de la maison mère:
Détermination de la politique de funding (long
terme)
Détermination de la couverture du risque de taux
et de liquidité
Organisation du cours:
1) Le risque de liquidité: mesure et gestion
2) Le risque de taux: mesure et gestion
3) Outils de prise de décision
4) Prise de position de taux, maturité et économie
Conseils de lecture
Sur les produits de taux : Martellini, Priaulet et
Priaulet (2003)
Sur l’ALM : Introduction à la Gestion Actif Passif,
Demey, Frachot et Riboulet (2004) Economica
La liquidité : être capable de faire face aux
engagements du passifs et de l’actif.
Problèmes de liquidité :
A l’actif : perte d’opportunité, impossibilité de
financer un projet
Au passif : crise de liquidité, détérioration du
nom… ou pire.
Au passif, les capacités de financement
proviennent:
Du cash levé auprès des banques centrales (repo)
Refinancement auprès du marché interbancaire
Les dépôts clients : en environnement normal,
constituent un matelas de sécurité
Emprunts à long terme (funding)
Capital de la banque = Fonds propres + Réserves
(+PRC +Résultat)
Le risque de liquidité
Dépend de lapolitique monétaire
A l’actif:
Cash et titre d’Etat, notamment éligible pour
opérations open market (BC) et repo.
Actifs échangés sur marché organisés: actions,
prêts interbancaires…
Crédit clients, selon maturités, pays d’origine,
risque…
Participations et actifs de long terme difficiles à
céder
Et tout ce qui est caché dans le hors bilan:
Options sur futures
Swaps de taux et de devises
Forward Rate Agreement et Futures
Qui peuvent avoir un impact sur la liquidité: appels de marge journaliers, livraison de cash…
A chaque date présente, le bilan est équilibré
par construction.
Mais en projection : gap de liquidité par
maturité
Répond à la question : de combien de cash
vais-je avoir besoin/en excédent dans un an, deux ans…
Calcul de
l’impasse de liquidité
=
Actif – Passif aux différentes dates du bilan
Naturellement : a chaque date présente, le bilan est
La connaissance de ces besoins permet de les
prévoir:
Funding pour le long terme (élimination en dure
du besoin)
Prise de décision par le comité ALM pour la partie
plus courte.
Tant que les besoins ne sont pas couverts par
anticipation risque de taux!
En ALM : possibilité de le couvrir ou non, en
Le risque de liquidité
De plus: distinction statique / dynamique:
En date t structure par terme des gaps dans
l’hypothèse où la banque arrête son activité.
En réalité: des encours prévisibles à venir dans le
futur Gap de liquidité dynamique:
Productions nouvelles: nouveaux prêts et emprunts Ecoulements connus de ces nouveaux encours.
Bref, on peut complexifier en fonction de la connaissance que l’on a du futur.
Le gap de liquidité:
Pour chaque maturité:
GAP(T)=Passif(T)-Actif(T)
GAP>0 davantage de ressources que de
besoins de financement.
GAP <0 le contraire: le cas le plus préocuppant.
Le risque de liquidité
Année s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Actif 100 100 100 100 0 0 0 0 0 0 0 Passif 100 80 60 40 40 40 40 40 40 40 40 Gap 0 -20 -40 -60 40 40 40 40 40 40 40Le risque de liquidité
Plusieurs quantités à connaitre pour
cerner son évolution:
La fonction d’écoulement S(t,T)=probabilité
qu’1 € d’un encours entré en date t soit encore dans le bilan en date T.
La vitesse d’écoulement:
Homogénéité si ces deux quantités ne
dépendent que de T-t.
Vitesse d’écoulement: 10% signifie que 10%
de l’encours s’évapore chaque année (en base
annuelle).
Dimension macro plutôt que micro : stock
global.
La vitesse d’écoulement est fonction de:
La politique commerciale de la banque
La concurrence
La conjoncture économique
L’état des marchés financiers…
Pour ne citer que ces éléments…
Et attention aux options cachées dans les prets…
L’impasse de liquidité statique:
En dynamique, on ajoute les productions
nouvelles et leur écoulement:
La liquidité est strictement encadrée par la loi
(cf. DFR 2003)
Ratios de liquidité :
disponibilités ou actif à un mois/ exigibilité remboursables à un mois >100%
Ratio de fonds propres :
FP/Dette à plus de 5 ans >60%
Et bien d’autres encore…
Le gap de liquidité :
Incertitude sur son financement si négatif
Incertitude sur son utilisation si positif
Car :
Variation des taux adossés
Existence d’opérations à taux variables
…
Mais ces variations ne sont pas forcément
dommageable: structure du bilan,
Le risque de taux en ALM:
Incertitude de la structure par terme du résultat
de la banque due aux variations futures des taux
Différent de la logique de trading et du
mark-to-market:
Le risque de taux
Incertitude sur l’évolution de la prime de risque Incertitude sur l’évolution des discount factors
L’impasse de taux:
structure par terme des sensibilités du résultat
futur aux futurs taux réalisés.
Marge d’intérêt pour une maturité
Marge d’intérêt après refinancement:
Le risque de taux
Partie incertaine des revenus de la banque
Un rapide calcul donne:
Expression du risque de taux en forme de
sensibilité
R(T) est inconnu probabilité VaR
Le risque de taux
On peut couvrir ce risque de taux à l’aide de
Swap
Futures
Options sur Futures
FRA
…
Le risque de taux
Concrètement, seuls les opérations à taux fixe
sont source de risque.
Le gap de taux ou impasse correspond à la
différence de ces opérations à taux fixe:
Par maturité
Actif vs Passif
Autre façon de le dire: gap de taux = gap de
liquidité sur opérations à taux fixe
En effet: taux variable pas de surcout pour
le refinancement
Quelques exemples numériques pour fixer les
idées:
Actif : prêt in fine 2 ans de nominal 100€ avec
taux fixe 5%
?
Passif : emprunt 1 an 80€ pour 3% et FP 20€
Gap de liquidité?
Gap de taux?
Le risque de taux
Le risque de taux
Actif Passif LiquiditéGap Gap Taux
Année 1 100 € 100 € 0 0
Avec des taux variables
h
Actif : prêt in fine 2 ans de nominal 100€ avec
taux fixe 5% pour la première année et taux
variable pour la seconde année.
h
Passif : emprunt 1 an 80€ pour 3% et FP 20€
Gap de liquidité?
Gap de taux?
Le risque de taux
Le risque de taux
Actif Passif LiquiditéGap Gap Taux
Année 1 100 € 100 € 0 0 Année 2 100 € 20 € -80 € 0 € Pas de risque de taux puisque taux variable!
Globalement, MNI ne dépend pas des
opérations à taux variable.
On peut tracer un profil de gain produit par
produit:
Swap IRS
FRA/Futures
On peut tracer un profil de gain produit par
produit:
Swap IRS
FRA/Futures
Important pour établir une stratégie de
couverture du risque de taux
Swap de taux :
Swap payeur ou emprunteur = paie taux fixe et
reçoit taux variable
Swap receveur ou prêteur = paie taux variable et
reçoit le taux fixe
Opération de prêt emprunt pour un nominal
fictif: le risque de taux dépend de la
fréquence de fixing du variable (E3M, E6M…).
Contrepartie B
Le risque de taux
Contrepartie A Capital Capital Paye taux fixe Recoie taux
Swap de taux:
Aucune impasse de liquidité
Impasse de taux pour la prochaine date de fixing
Exemple:
Swap emprunteur pour nominal de 100€ 1 an
Taux fixe 5%
Taux variable Euribor 3M
FRA et Futures (Euribor, Eurodollar…)
permettent de figer des aujourd’hui les taux
de demain
Pas d’échange de nominal: le notionel est fictif
Acheteur de l’Euribor reçoit le taux fixe et
paye le variable
Acheteur d’un FRA reçoit le variable et paye le
fixe
Attention aux conventions de cotations…
Le risque de taux
Exemple: Acheteur Euribor futures
Cote 96,5 sur le marché
Notionel 100€ (convention)
3 mois dans 3 mois
Gap de liquidité et gap de taux d’un acheteur?
Les choses peuvent être encore plus
compliquées:
Livret A et indexation sur l’inflation
PEL et dates de début de prêt aléatoire
Vitesse d’écoulement des dépôts à vue
Prêt clients et options cachées
D’autres gestions possibles :
Gestion en terme de VAN
La VAN: valeur actuelle nette des flux futurs
Se calcule avec un Gap fermé à l’aide de la
courbe des forwards par time bucket (+ ou –
précis)
VAN d’une opération à taux variable nulle
VAN=Actif*(TA-TM)*DF-Passif*(TP-TM)*DF
Sensi = Delta VAN en fonction de TM
Critiques classiques+perte de temporalité.
Risque de taux
Le gap de taux est le gap de liquidité des
opérations à taux fixes
Le signe du gap de taux est donc celui du gap
de liquidité
Un gap positif correspond à une position
prêteuse
Un gap négatif correspond à une position
emprunteuse
Situation tout à fait différente pour la marge
d’intérêt
Une marge positive indique un gain:
différence entre actif (source de gains) et
passif (source de couts)
La marge d’intérêt est liée au gap de taux,
mais ce sont deux concepts différents
Prendre une position en ALM
Connaitre les anticipations de marché du futur des taux banque centrale
Lien entre taux swap et taux banque centrale
Lien empirique:
Dépend de la maturité
Dépend de la période considérée (conundrum) Dépend de la devise
Dépend du degré d’indépendance du marché et de sa
relation aux US
Dépend du banquier central
Lien théorique:
Expectation hypothesis
Capitalisation et principe de non arbitrage
Les taux courts:
Forte liaison aux taux BC
Jusqu’à deux ans
Les taux longs:
Peu liés aux taux courts
Greenspan conundrum
Existe également dans le cas euro
ALM et taux BC : le cas Euro
Mouvements de 25 bp dans la plupart des
case
Même comportement que les taux dollars
Taux courts liés à la politique monétaire
Taux longs globalement peu connectés
Taux swap et scénario monétaire
En utilisant la relation entre taux ZC, YTM et
taux forwards
On calcule les taux forward 1 jour dans x jours
Avec x le nombre de jours jusqu’au prochain
meeting banque centrale
Taux swap et scénario monétaire
Difficultés:
Les taux swaps sont couponés: déterminer les ZC
à partir de taux au pair
Problèmes de bases journalières Liquidité des swaps?
Taux swap et scénario monétaire
Difficultés:
Quel modèle pour les forwards?
Pas de modèle? Arrondi des taux spot à 25bp Utiliser la relation forward/spot sans modèle
Utiliser un modèle parametrique de la courbe des taux:
Famille de Nelson et Siegel élargie Résultat dépendent :
De la période
Des données utilisés: US/EUR De la calibration
La famille de NelsonSiegel élargie
Rappels de base sur le lien spot forward
On note le forward de départ tau et de durée résiduelle
tau*:
Le forward instantané est alors:
La famille de NelsonSiegel élargie
Rappels de base sur le lien spot forward
Le prix d’un ZC dans ce contexte continu:
Tout modèle consistent de la courbe des forwards
instantané donne lieu à une courbe spot plus ou moins:
Complexe Réaliste
La famille de NelsonSiegel élargie
Nelson et Siegel:
Une courbe des forwards à une bosse, définie par
lambda et les beta:
Par non arbitrage, le spot vaut :
La famille de NelsonSiegel élargie
Svensson
Une courbe des forwards à deux bosses:
La famille de NelsonSiegel élargie
La famille de NelsonSiegel élargie
La famille de NelsonSiegel élargie
Principal probleme avec ces modèles: les
sauts dans les parametres d’un jour sur
l’autre
Taux swap et scénario monétaire
Difficultés:
Quels produits utiliser?
Taux swap seulement?
Taux Futures seulements?
Un contrat tous les trois mois Mais contrats très liquides
Fréquence de mise à jour?
Les taux forward forment une prédiction biaisée
des futurs taux: prime de terme
Aux US, Piazzessi En Euro, Coffinet
La prime de terme
Prime de terme:
Dépend de l’actif utilisé pour la calculer: Fed fund futures
Eurodollar ou Euribor futurs Est contra cyclique
Est négative en moyenne lorsque les taux montent et positive dans le cas contraire
Taux forward instantané et taux BC
Le modèle fournit les taux forward
instantanée monétaires
Correction pour spread refi-jj
Au final:
Taux forward inst. = Spread refi jj + Target Banque Centrale
Taux forward instantané et taux BC
Le modèle fournit les taux forward
instantanée monétaires
Correction pour spread refi-jj
Au final:
Taux forward inst. = Spread refi jj + Target Banque Centrale (25bp)
Utiliser l’information dans les prix d’option:
Dérivée seconde du prix du call européen par
rapport au strike:
Mais la distribution risque neutre n’est pas la
A step further…
Lien entre distribution subjective et
anticipations:
Radon Nikodyn:
Dérivée logarithmique:
En pratique:
donner une forme à l’aversion au risque est
difficile
Nécessite de nombreuses hypothèses
Rend le modèle plus compliqué à estimer
… Bref, c’est peut être beaucoup de bruit pour
rien!
Pour la politique monétaire:
Peu utilisé
Les options disponibles sont: options sur fut (US)
Avec BS, quand la vol dépend du strike :
Moralité: estimation d’une spline cubique et
dérivation à partir du smile de la densité RN
Mais RN <> de subjective :
A step further…
Au final:
Possible de suivre les anticipations de marché
Au jour le jour
Maturité par maturité
Devise par devise!
Mais :
Connaitre le scénario de marché n’est pas
suffisant
Mais RN <> de subjective :
Economie et prise de position
Les BC forgent leur décisions en fonction des
indicateurs économiques
Leur mission: contrôler les anticipations
d’inflation
Les indicateurs principaux:
CPI
M3 (Eurozone)
NFP: créations d’emploi (US)
Economie et prise de position
Utile pour deux types de taches:
Pour déterminer les grandes orientations de la politique
monétaire (et donc le NIVEAU des taux) : orientation des positions de long terme
Pour déterminer le juste moment pour mettre en place
les stratégies de taux: market timing
Mais beaucoup d’indicateurs économiques!
Les règles de Taylor
La façon la plus simple d’expliquer les taux: la
Les règles de Taylor
La façon la plus simple d’expliquer les taux: la
Les règles de Taylor
La façon la plus simple d’expliquer les taux: la
règle de Taylor:
