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Physique L’effet Doppler - Fizeau Chap.3
L’effet Doppler - Fizeau : Cet effet de variation de fréquence apparente avec la vitesse a été étudié par DOPPLER physicien autrichien (1803-1853). A la même époque FIZEAU, physicien français (1819-1896) étudiait le même phénomène avec des sources lumineuses.
I. Observations
En absence de mouvement relatif de la source par rapport à l’observateur, l’onde reçue est la même que celle émise.
Quand la source (sonore ou lumineuse) s’approche de l’observateur, la fréquence reçue par l’observateur est plus grande que celle émise.
Inversement, quand la source s’éloigne de l’observateur, la fréquence reçue est plus petite que celle émise.
II. Relations pour l’effet Doppler
D’une façon qualitative, retenir les modifications suivantes lors de l’effet Doppler-Fizeau pour la longueur d’onde
, la fréquence f et la période T.
Notations : Onde sonore émise avec une période TE. Elle est reçue avec une période TR.
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èreHypothèse : La source s’approche de l’observateur
Le récepteur perçoit un son dont les deux périodes successives sont espacées de TR = t4 - t2 C’est-à-dire TR = TE (1 – v
c) < TE.
Pour la longueur d’onde, d’après la relation = c T, R = E (1 – v c) < E.
Pour la fréquence perçue, d’après la relation f = 1
T, fR = fE
(1 – v c)
> fE. (Formule exacte)
La fréquence reçue sera plus élevée : le son paraît alors plus aigu.
Si la vitesse v de déplacement de la source sonore est faible par rapport à la célérité c de l’onde, alors la relation devient : fR fE (1 + v
c) = fE + v
c fE > fE. (Formule approchée)
Le décalage Doppler est δf = fR – fE = + v
c fE donc le décalage en fréquence δf est proportionnelle à la vitesse v de la source.
Attention : ne pas confondre v et c : v vitesse de la source et c : célérité de l’onde.
Pour l’observateur, la source se rapproche Pour l’observateur,
la source s’éloigne
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ndeHypothèse : La source s’approche de l’observateur
Il faut changer le signe dans les relations précédentes.
Pour la période reçue, TR = TE (1 + v c) > TE.
Pour la longueur d’onde, d’après la relation = c T, R = E (1 + v c) > E.
Pour la fréquence perçue, d’après la relation f = 1
T, fR = fE
(1 + v c)
< fE. (Formule exacte)
La fréquence reçue sera plus faible : le son paraît alors plus grave.
Si la vitesse v de déplacement de la source sonore est faible par rapport à la célérité c de l’onde, alors la relation devient : fR fE (1 - v
c) = fE - v
c fE < fE. (Formule approchée)
Le décalage Doppler est δf = fR – fE = - v
c fE. Le décalage en fréquence δf est proportionnelle à la vitesse v de la source.
III. Effet Fizeau
En astronomie, on observe un décalage de longueurs d’onde des raies sur les spectres d’absorption des étoiles ou galaxies en mouvement par rapport à la Terre.
Il est préférable d’utiliser les relations avec les longueurs d’onde
Si l’astre s’éloigne de la Terre : R = E (1 + v
c) > E. La longueur d’onde sera décalée vers le rouge, redshift
Si l’astre s’approche de la Terre : R = E (1 – v
c) < E. La longueur d’onde sera décalée vers le bleu, blueshift IV. Applications
Radar routier : ondes électromagnétiques.
Echo Doppler (flux sanguin) : ultrasons
Analyse spectrale (effet Doppler-Fizeau, Redshift) : ondes électromagnétiques
Dans tous les cas, le décalage de fréquence permet de déterminer la vitesse relative de la source.
Conclusions
Il est inutile de mémoriser toutes les formules. Il faut bien mémoriser les effets qualitatifs de l’effet Doppler- Fizeau.
A l’approche de la source, la longueur d’onde diminue (blueshift). La période T diminue.
La fréquence f augmente (par exemple, son plus aigu).
A l’éloignement de la source, la longueur d’onde augmente (redshift). La période T augmente.
La fréquence f diminue (par exemple, son plus grave).
