TP5
Exerie 1:
1. Que fait laommande suivante: sample(1:4,50,replae=TRUE,prob=(0.2,0.3,0.1,0.4))?
2. Commentpourriez-vous graphiquementillustrer votre armation?
3. Taper :
sample(1:4,50,replae=TRUE,prob=(0.2,0.3,0.1,0.4))
sample(1:4,50,replae=TRUE,prob=(0.2,0.3,0.1,0.4))
set.seed(50)
sample(1:4,50,replae=TRUE,prob=(0.2,0.3,0.1,0.4))
set.seed(50)
sample(1:4,50,replae=TRUE,prob=(0.2,0.3,0.1,0.4))
Que fait selon vous laommande set.seed?
Exerie 2:
On souhaite savoir ombien un groupe doit omprendre de personnes an d'avoir une hane
sur deux que deux personnes soientnées le même jourde l'année.
1. Erire un programmequi permet de savoirsi dans un groupe aléatoirede npersonnes, il
y a deux personnes nées lemême jour oùnon.
2. Essayer alorsd'érireunprogrammepermettantd'estimer laprobabilitéd'avoir2person-
nes nées lemême joursur un groupe de n personnes
3. Essayer detrouverpourquelle valeurde nonpeut avoirune hanesur deuxd'avoirdeux
personnes nées lemême jour.
Exerie 3:
La planhe de Galton est une planhe vertiale sur laquelle sont plantés des lous disposés en
pyramide de la façon suivante : 1 lou sur la 1ère ligne, 2 lous sur la 2ème ligne et ainsi de
suite jusque n lous sur lan-ième ligne.
Des billes sont lâhées lesunes après lesautres à partir du sommet. A haque lou renontré,
la billeaune probabilité pd'aller à gauhe du lou etune probabilité (1-p) d'allerà droitedu
lou.
Sous la planhe, lesbilles tombent dans n+ 1 ompartimentsnumérotés de 0 àn.
1. Que signie onrètement l'événement la billetombe dans leompartimentk en terme
de parours de la billedepuisle sommet?
2. Erire un programme quipermetde visualiserl'évolutiondes eetifs de haque ompar-
timent(lors de lahute des billes les unes après lesautres.
3. Commentestimer la probabilitésassoiée à haque ompartimentlorsque p=1/2?
4. Faire varier p. Expliquer le résultatobtenu sur lesestimations de probabilités.
