Sur les propriétés pyroélectriques de quelques matériaux et leur application à la détection de l'infrarouge

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Sur les propriétés pyroélectriques de quelques matériaux et leur application à la détection de l’infrarouge

Armand Hadni, Yolande Henninger, Robert Thomas, Pierre Vergnat, Bruno Wyncke

To cite this version:

Armand Hadni, Yolande Henninger, Robert Thomas, Pierre Vergnat, Bruno Wyncke. Sur les pro-

priétés pyroélectriques de quelques matériaux et leur application à la détection de l’infrarouge. Journal

de Physique, 1965, 26 (6), pp.345-360. �10.1051/jphys:01965002606034500�. �jpa-00205976�

345.

SUR LES PROPRIÉTÉS PYROÉLECTRIQUES ^DE QUELQUES MATÉRIAUX

ET LEUR APPLICATION A LA DÉTECTION ^DE L’INFRAROUGE Par ARMAND HADNI, Mlle YOLANDE HENNINGER,

ROBERT THOMAS, ^{PIERRE VERGNAT et BRUNO} ’WYNCKE,

Faculté des Sciences de Nancy.

Résumé, - ^{Étude des} propriétés pyroélectriques des sulfate et séléniate de glycocolle ^{et du} phosphate diacide de potassium. Réalisation de récepteurs d’infrarouge sensibles dans tout le

spectre jusqu’aux ^ondes millimétriques ^{avec une} détectivité qui peut rejoindre dans certains cas

celle du récepteur pneumatique ^de Golay : ^{D* = 1,5 x 109} (500 °K 2014 1 s). Des caractères

originaux : robustesse, ^faible encombrement, possibilité ^de réalisation en grande quantités, réponse beaucoup plus rapide que celle des autres récepteurs thermiques, ^et surtout facilité d’emploi, peuvent ^{le faire} préférer ^au récepteur pneumatique ^{dans de} nombreuses utilisations. De plus ^{il est} possible d’associer un grand ^{nombre de} détecteurs en une mosaïque ^{continue ou} discontinue et

d’envisager la réalisation d’une rétine pyroélectrique ^ou ferroélectrique utilisable dans un tube vidicon. Si l’on peut ^{mettre au} point ^des procédés d’inspection électronique ^assez sensibles, ^on disposera ^{d’un tube de} prises ^{de vues} utilisable dans tout l’infrarouge. Le tube est décrit sommai- rement.

Abstract 2014 Study ^of pyroelectric properties ^of triglycine sulphate ^and selenate, ^{and of} potas-

sium dihydrogen phosphate. Construction of detectors sensitive in the whole infrared up ^to millimetric waves with a detectivity (500 ^{°K - 1} s) ^which approaches ^{that of} Golay’s pneu- matic detector : D* ⁼ 1,5 ^109. Original features : reliability, compactness, possibility ^of being produced ⁱⁿ large quantities, speed greater than other thermal detectors, ^and especially

convenience, ^{make it} préférable ^to pneumatic ^{detectors in a number of cases. Moreover it is} possible ^{to group a} large ^{number of detectors to form a mosaïc} either continuous or non conti- nuous, and to consider the construction of a pyroelectric ^or ferroelectric retina for use in a

vidicon tube. If sensitive enough electronic inspection procédures ^{can be} designed, ^{then a camera}

tube would be available for the whole infrared.

PHYSIQUE 26, 1965,

I. Introduction, ^{schema d’un} recepteur pyro-

dlectrique.

^Le principe ^d’un recepteur pyro-

6lectrique ^de rayonnement ^{avait ete} indique par

Chynoweth [3], ^Hanel [13], Cooper [10], ^et quel-

ques resultats exp6rimentaux concernant le tita- nate de baryum ^sont signal6s ^tres brievement [10].

II s’agissait ^{pour nous de savoir} si, ^en pratique,

avec un materiau convenable, ^{il 6tait} possible ^de

r6aliser un d6tecteur d’infrarouge ^{dont le bruit soit} équivalent ^{a un flux} rayonn6 ^aussi petit que dans le cas du recepteur ^de Golay (10-1° ^watt pour ^une constante de temps de l’ordre de la seconde), ^mais beaucoup plus robuste. On s’autorisait a utiliser,

si c’6tait n6cessaire, ^{des cibles de} grande surface, compatibles ^{avec ces} r6cepteurs. Nous avions montre il y ^a deux ans [11] que la conclusion est

positive moyennant ^certaines precautions. ^La pyroélectricité permet de r6a]iser des r6cepteurs d’infrarouge ^a grande cible, ^{sensibles dans tout le}

domaine spectral, capables de suivre des signaux

lumineux modules a des fréquences pouvant ^d6-

passer 1000 cps. Nous ^nous proposons ^{de donner} ici tous les principaux elements de ^cette etude qui

concernait alors principalement ^{le sulfate de} glyco-

colle (TGS) ^et que.nous ^avons 6tendue maintenant a d’autres composés : ^en particulier ^{le s6l6niate de} glycocolle ^{et le} phosphate ^de potassium.

La figure ¹ représente le schéma du récepteur.

La cible est constituée par ^une lame en sulfate de

glycocolle, ^semi m6tallis6e à ]’or pur ^sur la face

,

FIG. 1.

Schema d’un recepteur pyroélectrique.

La fenetre, ^bien qu’indispensable, ^{n’a pas 6t6} figur6e.

avant soumise au rayonnement thermique ^{et com-} pl6tement m6tallis6e a l’or pur 6galement ^{sur sa}

face arriere. Un cone aux parois internes noircies et thermostat6es d6limite I’angle solide utile _pour recevoir un faisceau lumineux. La figure ^{2 est une}

vue en coupe tres agrandie ^{de la cible et de son} montage.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01965002606034500

FIG. 2.

Schema de la cible d’un recepteur pyroélectrique.

La couche semi m6tallis6e a l’or pur ^{a une resis-} tance carr6e de l’ordre de 500 ohms et sa trans-

mission, ^{dans ces} conditions est de l’ordre de 20 %.

Avant la métallisation, ^{on effectue un} d6gazage ionique ^{de la} surface pour que la lame soit adhe- rente. D’autre part, ^{avant de} l’utiliser, ^{il faut}

laisser vieillir la couche ; contrairement a ce qu’on pourrait penser, la resistance augmente. ^L’action

de l’ultraviolet qui acc6l6rerait ^ce processus pour l’aluminium [12] ^{ne se} produit pas pour l’or, ^il s’agit ^sans doute d’une simple oxydation ozonique.

La figure ^{3 donne dans le} proche infrarouge, ^d’une part, la transmission apparente ^{fi d’une lame}

FIG. 3.

Propri6t6s optiques du sulfate de glycocolle

dans le proche infrarouge (5 ^{a 30} microns). ^{La trans-}

mission T d’une lame cristalline mince (e ^{= 100} microns)

est nulle ; la courbe T’ correspond ^{a une} pastille ^conte-

nant 0,50 mg de TGS dans _{250 mg} de KBr. La courbe R donne le pouvoir reflecteur d’une lame epaisse ^semi- m6tallis6e a l’or. R est le quotient ^des elongations ^obte-

nues avec cette semi-metallisation et avec une m6tal- lisation complete ^effectuée apr6s ^le premier spectre ^de

reflexion. On voit que la cible est pratiquement ^noire

pour le proche infrarouge. Toutefois, ^a partir ^{de 2 mi-}

crons et Jusqu’a la limite de l’ultraviolet, le TGS est

transparent.

(e = 100 03BC) ^{de sulfate de} glycocolle, ^non métallisée,

d’autre part, ^le pouvoir réflecteur de la lame semi m6tallis6e. On voit _que T est nul entre 5 et 30 mi- crons, d’autre part ^{R reste inférieur a 20} %. ^On

en deduit que l’absorption ^{A = 1-} fi ---y R est

superieure ^{a 80} % ^{dans tout} l’infrarouge moyen. La courbe superieure ^donne la transmission T’ d’une

pastille ^contenant 0,50 mg de sulfate de glycocolle

dans 250 mg de bromure de potassium. ^Elle permet d’expliquer l’origine ^de l’absorption ^{du cristal et}

montre qu’elle ^est considerable. La figure ⁴ repre-

FIG. 4.

Le sulfate de glycocolle pr6sente ^{une réflexion}

sélective intense vers 50 microns. L’axe du cristal est

perpendiculaire ^a la lame. En ce qui ^{concerne la trans-} mission, elle croit a partir ^{de 100 microns et, au dela}

de 200 microns, ^{une lame} d’6paisseur ⁷⁰ microns trans- met plus ^{de 50} %. ^On voit donc que, dans l’infrarouge

lointain (X > ¹⁰⁰ microns), c’est la couche semi-m6tal- lisee qui joue surtout le role d’absorbant.

eente le spectre de reflexion d’un cristal d’épaisseur

5 mm dans tout l’infrarouge ^{lointain entre 40 et}

800 microns. On voit qu’h 50 microns il y ^{a un} maximum de reflexion tres important ^{de l’ordre}

de 50 %. ^{Sur la meme} figure, ^{on constate} que la transmission T d’une lame de 0,2 ^{mm redevient}

notable a partir de 100 microns. En ce qui ^con-

cerne l’infrarouge proche, ^{une lame e =} 0,06 ^mm

transmet 85 % ^de 0,4 ^{a 2 03BC et la} transmission s’annule vers 3,2 ^03BC.

II. Variation de temperature de la lame.

Nous consid6rerons d’abord le probleme ^de

1’echauffement de la lame. Des calculs simples

montrent que si la luminance du faisceau d’angle

solide Q varie suivant la loi AL ⁼ (ALm/2) (1- ^cos cct), 1’616vation de temperature, ^{si l’on} n6glige ^les ph6nom6nes transitoires, suit bientot la

loi

FIG. 5.

Variation de la température 03BE d’une cible rece-

vant un faisceau de luminance L modul6e sinusoidale- ment en fonction du temps. L’amplitude §M ^{est inver-}

sement proportionnelle ^{a la} frequence de modulation et a la capacite calorifique ^{unitaire de la cible et ne} depend

pas du facteur de perte des que la frequence d6passe ^la frequence thermique propre de 1’616ment. La différence de phase ^{entre L et E sur la} figure est arbitraire.

avec

soit

On a designe par e ^{et 9 la} capacite calorifique

et la conductivite thermique par unite de surface ;

et par C ^sa chaleur spécifique, parunit6 ^{de masse :}

À’ represente la conductivite thermique ^{de l’isolant} d’épaisseur ^{e’. En} prenant

et

On voit sur la deuxieme expression ^{de §M que}

si 6) » 1 IT,

l’amplitude ^{de variation de la} temperature ^est

inversement proportionnelle : ^{a la} frequence ^de

modulation ; ^{a la} capacite calorifique ^du recepteur,

et le facteur de perte g ne joue plus ^{aucun role} (sauf pour determiner 03BE0). ^{Nous ayons effecti-}

vement trouve que pour ^une frequence de decou- . page optique ^{de 150} cps ^{ou meme de} 12,5 cps, la lame pyroélectrique pouvait etre col]ée directement

sur le bloc de cuivre ^avec de la colle a I’argent ^ou

etre suspendue par deux fils de cuivre sans que la

r6ponse ^ne soit modifiée. Par ailleurs le signal n’augmente pas sensiblement lorsqu’on ^{fait le vide}

dans la chambre de ^mesure. Nous voyons que ^ce resultat surprenant avant tout calcul, s’explique simplement. ^{Ici -t - 0,04 s, et} il suffit que

m » 25 rad sw.

III. Representation ^du condensateur pyro6lee- trique.

^La figure ⁶ represente ^un condensateur

pyroélectrique ^{dont les} armatures ont ete court- eircuit6es. Soit P la polarisation ^{du cristal.}

FIG. 6.

Un condensateur pyro6lectrique ^{se trouve} charge

sous une différence de potentiel ^nulle.

Lorsqu’on l’introduit entre les armatures du con-

densateur court eircuit6, ^les charges ^{libres se d6-} placent pour que 1’etat d’équilibre, unique pour ^un

potentiel donne, se conserve : une densite _super- ficielle de charges + ^{P et - P} apparalt ^{sur les}

armatures de telle ^sorte que le condensateur est

charge ^alors que la diff6rence de potentiel ^{a ses}

bornes est nulle, ^{on en} d6duirait que ^sa capacite

est infinie. Le physicien ^a toujours quelque r6pu-

gnance a considerer des grandeurs ^{infinies et notre}

conclusion ci-dessus provient ^d’une analyse ^insuf-

fisante du phénomène. ^La pyroélectricité ^ne peut

etre identifi£e a un moyen commode d’avoir de

grandes polarisations ^{meme sans} champ ^ext6rieur et, par suite, ^des constantes di6lectriques ^infinies.

En fait, ^{c’est un} processus qui permet ^de charger

un condensateur, ^c’est une source de charges ^elec- triques, ^{et le} probleme qu’on ^se pose alors ^{est de} définir la force électromotrice v n6cessaire pour faire apparaitre ^{les memes} charges, ^{dans le conden-}

sateur contenant le meme cristal, ^{mais dans un}

6tat ou il n’y ^a plus d’orientation privil6gi6e ^des domaines f ⁼ 1/2) :

d repr6sentant 1’6paisseur ^du di6lectrique, ^{et ER la}

constante di6lectrique ^d6finie plus ^haut (c’est-4-

dire mesur6e au point ^{0 de la} figure ^{7 ou}

FIG. 7.

Pour le TGS, ^la pyroélectricité s’accompagne

de f erroelectricite : la polarisation ^P depend ^{non seule-}

ment ^{du champ E applique, mais de ses valeurs ant6-}

rieures.

Le schema que ^nous adopterons pour ^{le conden-} sateur pyroélectrique precedent ^{sera celui de la} figure ^{8. La} difference de potentiel ^{aux bornes du}

FIG. 8.

Schema dynamique

d’un condensateur pyroélectrique ^sans pertes.

condensateur du schema est alors _{v, et} C ⁼ AP/v

est finie. En resume, ^notre analyse ^{de la} pyro6lec- tricit6, ^{nous fait} définir ^{ER comme} grandeur ^sous

la dependance ^{exclusive de la} polarisabilité ^(6lee- tronique, ionique, etc...), ind6pendante ^de f ^et

de ps. C’est dire que dans 1’expression ^de P,

P ⁼ aE + (2 f -1 ) Ps, ^le premier ^terme permet

de définir la capacite du condensateur equivalent

de notre schema pyroélectrique (1) et, ^le deuxi6me,

sa force électromotrice.

En fait, ^les di6lectriques ^sont imparfaits et,

surtout dans le ^cas des f erroelectriques ^au-dessous

du point ^de Curie, il y ^a hysteresis di6lectrique. ^Le

vecteur deplacement 6lectrique ^{D ne} vibre pas ^en

phase ^{avec le} champ 6lectrique ^{E. Il en r6sulte} que la permitivit6 ^{absolue e =} D jE ^est complexe. ^On

posera ^{e =} eo ^Eh e-i9 et on supposera que la con-

ductivit6 _y est nulle (cas ^{du sulfate de} glycocolle

( 1) D’autres schemas seraient 6videmment possibles ^mais

moins fructueux. On pourrait par exemple calculer la difference de potentiel v’ n6cessaire pour produire ^les

memes charges ^aux bornes d’un condensateur sans di6lec-

trique :

par exemple). cp depend ^{de la} frequence ^{et de la} temperature. ^{Si l’on} applique ^{aux bornes du con-}

densateur une difference de potentiel alternative

u ⁼ U e- , ^{on trouve} que le ^vecteur densite de courant dans le di6lectrique (enti6rement ^de depla- cement) ^{s’écrit :}

On peut ^encore poser :

Or

d’of a nouveau :

Nous voyons que si cp # 0, ^{JD et E ne sont} pas

en quadrature ^de phase ^et il y ^a dissipation ^de

chaleur dans le di6lectrique par hysteresis.

JD = /coeo ^{eR. E} (cos cp -- j ^sin cp). La densite de courant watt6 s’écrit donc Jw ⁼ _CJ)Zo eR E ^sin cp et serait fournie de meme par ^un di6lectrique

sans hysteresis ^mais poss6dant ^une conductivite y ⁼ weo ER sin _cp. C’est dans ce sens qu’on pourra repr6senter ^notre condensateur par ^une capacite parfaite, shunt6e par ^une resistance.

Bien entendu p’ ^{varie avec la} frequence, ^non

seulement parce que m figure explicitement ^mais

parce que cp depend ^{de la} frequence. ^Au point ^de

vue experimental, ^on peut ^mesurer la difference de phase ^{entre JD et E et atteindre} cp, ^{ou encore} mesurer la chaleur degagee : ^{les deux mesures} possibles peuvent ^{se calculer avec Ie} schema pro-

FIG. 9.

Schema dynamique d’un condensateur pyro-

6lectrique ^avec pertes : ^p’ represente ^les pertes, unique-

ment par hysteresis di6lectrique ^{dans le cas du TGS ;}

p represente ^une resistance ext6rieure variable. La valeur p’ depend ^{de la} frequence ^{et de la} temperature.

La force électromotrice pyroélectrique v ^{= vo cos mt}

est sensiblement en phase ^avec la luminance _{et vo}

depend ^{aussi de la} frequence ^{et de la} temperature :

pose qui ^{est donc} acceptable, ^{mais doit} etre modifi6

avec la frequence. ^En definitive, ^nous proposons le schema de la figure 9 pour ^un condensateur

pyroélectrique shunt6 par ^une resistance _p. Bien

entendu, ^ce schema n’est valable qu’en regime dynamique.

IV. Calcul du signal pyroelectrique.

^Nous

avons vu que

par suite

on posera

d’ou

Pr6cisons quelques ordres de grandeur ^{dans le}

cas du sulfate de glycocolle : 03BC ^~ 1 au voisinage

si le cristal a ete polarise ;

Par suite,

On voit d6jA qu’on peut negliger le deuxieme terme du crochet.

10 REPONSE ^DU CRISTAL A UN RAYONNEMENT DONT LA LUMINANCE VARIE DE FA§ON SINUSOIDALE

EN FONCTION DU TEMPS.

Nous avons vu que si l’on 6crit T ⁼ To ^{+ ç on avait}

ou

soit

Dans ces conditions, ^{nous allons chercher une}

solution de la forme v ⁼ vo e;(CI)t+q», puisque ^le

schema de la fig. 9 suppose implicitement ^{que la} composante continue de v est annul6e par les por- teurs libres, ^soit

et il faut pouvoir trouver vo et cp tels que l’équa-

tion (8) soit satisfaite :

or 03BCAT ^« 1, ^soit

c’est dire que 9 - ^{0. On} rappelle que

avec T == C/S ; ^{d’ou v =} vo ^cos wt ; ^avec

et nous rappelons que C represente ^la capacite ^du

condensateur.

Toutefois ce que l’on ^mesure n’est pas v mais V ⁼ pi, I ^{6tant le courant} qui passe dans la r6sis- tance de charge p (fig. 9).

Or

avec i, ^{= i +} i2 ^et P’i2 ⁼ Pi, ; ^soit

d’ou

FIG. 10. - R6ponse ^d’un recepteur pyroelectrique ^en

fonction de la f requence ^de modulation du faisceau, calcul6e _pour une constante de temps thermique

T ⁼ 40 ms et une constante de temps 6lectrique ^relati-

vement faible ’t" ⁼ 250 ms.

FIG. 11.

R6ponse ^{observ6e en tonction de la fr6-}

quence dans le ^cas d’une resistance de charge ^faible (p ^{- 106} ohms) : ^ie signal ^{est a} peine divise par 3 lorsque

la frequence ^{passe de 12,5 a 1 000} cps ^{et le} recepteur peut ^{etre utilise a des} fréquences ^{encore bien} superieures

FIG. 12. - R6ponse ^{observ6e en fonction de la} f requence

dans le cas d’une resistance de charge ^6lev6e (p ^~ 1,5 X 107 ohms) : ^le signal ^{est ici} divisé par ^un facteur plus élevé, ^{de l’ordre de} 10, ^mais le bruit suit

une loi en 1 / w ^{et se trouve} aussi reduit.

On pose T’ ⁼ RC, ^{constante de} temps ^{du schema} 6lectrique equivalent pour la frequence ^{6), soit}

d’où V == pi :

or v ⁼ vo ^cos oot, ^d’oA V ⁼ Vo ^cos (cot ⁺ cp) ;

avec

soit

ou,

20 REPUNSE DU CRISTAL A UNE VARIATION

BRUSQUE ^{DE LA LUMINANCE} (ECHELON UNITE).

On peut determiner les constantes T et "t"’ du r6cep-

teur par ^une experience pr6alable. Envoyons ^{sur Ie}

cristal un echelon lumineux unite ( fig. 13) ^et appli-

FIG. 13. - R6ponse ^du recepteur ^{a un} signal ^lumineux brusquement applique. ^Le recepteur ^est directement branche sur l’oscillographe cathodique ^{et le} signal ^est

relativement fort (cristal ^{a 38 OC,} éclairement assez

intense). ^La constante de temps thermique ^{est de l’ordre}

de 38 ms ⁼ T, et la constante de temps 6lectrique

To = 300 ms.

quons directement le signal du d6tecteur a l’ampli-

ficateur continu d’un oscilloscope cathodique. ^II

faut ^se donner un schema statique du conden- sateur pyroélectrique, ^le schema de la figure ^{9 ne}

convient plus ^{car il est} evident que le générateur v

ne va pas d6biter indéfiniment. ^En fait, ^{le conden-}

sateur pyroélectrique ^est une source de charges

li6es et celles-ei sont annul6es au bout d’un certain

temps, qui depend ^{de la} conductivite statique 6lectrique, par les charges libres du cristal. Une variation de temperature ^{modifie Ps et} fait appa- raltre une charge dQl ^{= A dp et modifie le} poten-

tiel de A IC . dP, mais, ^{dans le meme} temps, ^le

courant de conductivite neutralise une charge

dQ2 ⁼ i. dt, dQ2 ^{= v} dtlp, ^d’où

soit

On integre 1’equation ^{sans second membre :}

vo - vo ^{e-t/Po. On fait alors le} changement ^de

variables : v ⁼ vo(t) e-’/"’, ^{avec r’ =} pC, qui ^nous

conduit a reporter 1’expression ^{de v et celle de}

en tenant compte que ç = ço(1

e-t/"). ^On

obtient :

d’ou

soit

En 6crivant les conditions initiales (v ^{= 0 si}

t ⁼ 0), ^{on trouve} que Bo ^est exactement oppose ^au

coefficient de la deuxieme exponentielle, ^{d’ou :}

On voit que vest ^nul pour t ^{= 0 et t = oo et} passe par ^un maximum pour t ⁼ tm, tel que

On retrouve donc 1’allure généraIe ^{de la courbe} exp6rimentale ( fig. 13). ^{Pour le cristal} 6tudi6,

tm ^N 0,09 ^{sec et} nous avons vu que T’ ^{» T.} Par

suite, ^{au d6but} (si t ^« r’), ^le signal ^{est de la}

forme v ⁼ vo(1- e-t) et ^{est Ie} temps ^néces-

saire pour que v atteigne ^les (1- 0,37) -- ⁶³ %

de 1’61ongation ^maximum.

On voit que, ’t’ 0,03 s, mais ^ce n’est qu’une

valeur tres approch6e ^et par def aut. Au

contraire, pour t » T, ^{on a v N} vo e-th’, ^{et ’} apparalt ^{comme le} temps n6cessaire pour qu’a partir ^{de l’instant t} quelconque, ^{mais assez} grand,

v soit divise par ^{e =} 2,72. ^{Dans le cas du cristal}

de la figure 13, ^{on voit} que ’ = 0,30 s. Adoptons

donc cette valeur et calculons T a 1’aide de 1’6qua-

tion (15) qui ^nous permet d’utiliser la determination de _tm c± 0,09 ^{s. Le tableau I montre} que

TABLEAU I

T ⁼ 0,038 ^{s donne la mgme valeur aux deux}

membres de 1’6quation (15) ^{et constitue une solu-}

tion.

On voit _que la precision ^{est de l’ordre de la}

milliseconde. L’ordre de grandeur ^{de r est celui} qu’on pouvait attendre. En ce qui ^concerne r’, ^si

l’on prend ^{C = 3 X 10-8} F, ^{on a} p’ 107 ohms : c’est la resistance de la liaison a l’ oscilloscope. ^La figure ^{14 montre} que la courbe de r6ponse ^du

FIG. 14. - R6ponse ^du recepteur ^{a un} signal ^lumineux

constant brusquement appliqué. ^On voit que la ^cons- tante de temps 6lectrique To ⁼ RC, depend ^fortement

de la temperature ^{et varie entre 130 ms a la} température

ambiante et 1 sec au voisinage ^du point de Curie. Elle est essentiellement conditionn6e par la constante di6lec-

trique, ^ce qui explique ^{sa variation avec la} temperature,

et par la resistance de la sonde qui permet d’appliquer

le signal ^a l’oscillographe cathodique. Si l’on rend cette resistance infinie en utilisant un tube 6lectrom6tre ^et en

soignant l’isolement des connexions, la constante de

temps dépasse ^{alors 10 s meme a} température ^ordi-

naire : pratiquement ^le signal ^se maintient alors comme

le flux lumineux qui ^{lui est} applique.

cristal a un echelon unite, depend beaucoup ^{de sa} temperature lorsqu’il ^est shunt6 par ^une r6sis- tance p ^N 107 ohms. Au voisinage ^du point ^de Curie, ^{T’ est de l’ordre d’une dizaine} de secondes.

A 30 OC, ^la constante de temps 6lectrique ^{est infé-}

rieure a 0,2 s, soit quinze ^{fois moins.}

Par contre si l’on supprime la resistance de

charge p, t devient de l’ordre d’une dizaine de secondes et, quelle que soit T, ^{on ne voit} plus ^la

d6croissance du signal. ^{Cela montre bien la r6sis-}

tance considerable du cristal en regime ^continu.

Dans ces conditions

avec Ço ⁼ QALjM/S, ^soit

D’ou la possibilite ^{de mesurer r et} Àço/C ^{en fonc-}

tion de la temperature.

V. 2tude du signal pyroelectrique ; Cas du sul- fate de glycocolle.

^{10 VARIATION AVEC LA FRÉ-}

QUENCE.

On supposera ^tres grossierement que la constante de temps 6lectrique ^{T’ est} de l’ordre de

0,25 ^{sec en continu} (ce qui suppose l’utilisation d’une resistance _p relativement faible, ^{de l’ordre}

de 106 ohms au voisinage ^du point ^de Curie), ^et 0,01 ^s pour ^une frequence de l’ordre de 100 cps.

La constante de temps thermique r ^{est de l’ordre}

de 0,04 ^{s. D’ou} 1 jT’ ^- 4 rad s-1 et 1/r ²⁵

rad s-1. On posera

et, ^{dans la mesure ou R ne} varie pas, c’est j6(co) qui ^donnera la loi de variation de Vo ^{avec la} frequence.

Si

-

on n’a pas intérêt a moduler trop ^{lentement et il}

faut diminuer les pertes ^9.

Si

et lorsque ^{Cù croit dans ce domaine} B(m) ^tend vers 1 {’r’.

Si

pour les fréquences 6lev6es, le coefficient de perte 9 ne joue plus ^aucun role. On r6sumera les deux derniers cas [1f’!’ ^« W] ^{en notant} que dans ^tous les cas Vo peut ^s’ecrire

avec

Par suite, des que 1 /

I’amplitude ^{de la} r6ponse ^{varie comme}

Le tableau II correspond ^{a T =} 0,04 s, T’ ⁼ 0,25 ^{s et} conduit a la figure 10 ; ^le signal

est nul _pour co ⁼ 0, passe par ^un maximum pour TABLEAU II

1 /T’ ⁶⁾ 1/’t’ ^{et tend vers zero suivant une loi}

en 1 /,r’co. ^En fait, ^r’ n’est pas ^constant mais diminue et se trouve divise par 25 lorsque ^w passe de 0 a 1000 cps par exemple, ^{de telle sorte} que le

signal ^en definitive ne d6crolt _que lentement lorsque

la frequence augmente. ^{Il en r6sulte aussi} que le maximum devrait etre moins aigu que ^ne le montre la figure 10, ^et deplace du cote des basses f re- quences.

Les courbes observ6es (fig. 11-12) ^{montrent effec-}

tivement _que le maximum correspond ^{a une f re-}

quence angulaire inférieure a 75 rad s-1. La

figure ¹¹ correspond ^{a une} resistance de charge

relativement faible ^et V 0 d6crolt tres lentement

lorsque f augmente.

20 VARIATION AVEC LA TEMPERATURE. - a) Elevation de température.

1. Cristal polarisé ^avant l’elevation de tempirature:

En appliquant ^{10 V au} condensateur pendant quelques instants, ^{on oriente tous} les domaines ^et

2 f ^{-1 = 1. Dans} 1’expression ^de Vo, le facteur le plus ^{sensible a la} temperature ^{est À =} dPs jdT

et c’est au point ^{de Curie} qu’est ^{situe le maximum}

de X.

I1 n’en r6sulte pas forcement que Vo pr6senti

un maximum pour T ⁼ Tc, car R et T’ d6penden

aussi de la temperature suivant des lois qui ^fon

intervenir la frequence ^de modulation. A bass

frequence, le maximum>>de Yo ^{s’obtient au voisi}

nage de Tc ( fcg. 15). ^A frequence plus 6lev6e, ^on

intérêt a travailler a temperature ^ordinaire (fig. 16)

On remarque (fig. 15) que le signal ^{ne s’annule} pa

brusquement ^au point ^{de Curie. On} admettra, ^ei

suivant Chynoweth [9] que des charges ^{libres son}

venues a la surface neutraliser les charges ^li6e ( fig. 17).

Lorsqu’on d6passe ^le point ^de Curie, ^les charge

li6es disparaissent, ^les charges ^{libres subsisten-} ( fcg. 18). ^{Le cristal reste soumis a un} champ ^6lec trique ^{de meme sens} que Pinitial. Ce champ pro voque ^une polarisation ^{induite : Pi =} eo(er - 1) ^E

Le flux module d’infrarouge qui frappe ^{le crista}

modifie sa temperature et, par suite, ^{sa constant} di6lectrique ^eR ( fig. 19) : ^{on a un bolom6tre ferro} 6lectrique ^sensible jusque ^{vers 60°C. Pour dT} > 0 deR 0, ^dPi 0. Or pour dT > 0, ^la pyroelec tricité donnait ^{dl’a 0. Le} signal ^ne change ^donc

pas de ^{sens au} point ^de Curie. Si on refroidit It

cristal on retrouve les memes valeurs de Yo.

FIG, 15. ^- Réponse d’un recepteur ^{a domaines} parall6les (Type I) ^{en fonction} de la temperature pour ^{une fr6-} quence ^de modulation du flux lumineux relativement basso (12,5 cps).

FIO. 16.

Lorsque ^{la frequence de} modulation augmente, le maximum ^de répon5e ^se déplace ^{vers des} temperatures

de fonctionnement de plus ^en plus basses par rapport

au point ^{de Curie.} (La resistance de charge ^{est de l’ordre}

du mégohm. )

FIG. 17. - Le. cristal bien que ^{tr6s isolant, contient} quelques charges ^libres susceptibles ^de neutr,ahser un

nombre 6gal ^de charges ^li6es.

La figure 20 d6duite de la figure ^{19 montre} que la constante de temps dynamique ^{r’ = zn p mesu-}

r6e- au pont ^de Wayne ^Kerr fonctionnant a 104 rad.

s-I est multipliée ^{par 2.5} lorsque ^la temperature

passe de la valeur ambianto 4 celle ^du point ^de

FIG. 18. - Lorsque ^la temperature du cristal depasse ^le point ^{de Curie, les charges li6es} disparaissent ^{mais les} charges libres subsistent a leur place.

FIG. 19 - Variations de la constante di6lectrique ^{et de la}

r6sistivit6 en fonction de la température pour ^une fr6- quence angulaire de 104 rad s-1. La position ^4u point

de Curie observe est en bon accord avec la htterature (49 °C) ; ^{la constante} di6lectrique ^mesur6e (16 200) ^est parmi ^les plus ^6lev6es qu’on ^ait signal6es. ^On remarque que la r6sistivit6 6quivalente ^est divisee par ^un facteur de l’ordre de 50 dans un intervalle de l’ordre de quelques degr6s.

FiG. 20.

la constante de temps pour ^une fréquence ^de

1 500 cps passe par ^un maximum de l’ordre de 23 ms

situé très nettement au-dessus du point ^{de Curie, A tem-} p6rature ordinaire elle est de l’ordre de la milliseconde Curie. Rappelons ^{qu’il en est de meme pour la}

constante T’ statique ^bien que l’ordre de grandeur

so it la secondes au lieu de la milliseconde.

FIG. 21. - La constante dielectrique ^{mesuree a 104 rad}

s-i présente, au-dessous du point ^de Curie, ^{un carac-}

t6re d’hyst6r6sis ^vis a vis de la temperature.

La figure ^{21 montre} que la constante di6lec-

trique relative, ^{mesur6e au} pont ^de Wayne ^Kerr

est bien d6finie au point ^{de Curie et} au-dessus. Par contre au-dessous du point ^de Curie, ^{la constante} di6lectrique depend ^de 1’histoire du cristal.

2. Cristal n’ayant jamais ^iti polartse’ ^{ou cristal} dépolarisé par application ^d’un champ électrique alternatif d’amplitude décroissante :

Si le cristal n’a _{pas ete} polarise ^avant 1’616vation de temperature, ^on peut observer des courbes plus compliqu6es (fig. 22). ^II s’agit ^{d’un cas ou tous}

FIG. 22. - Réponse ^d’un recepteur ^{a domaines de sens}

divers (Type II) ^en fonction de la temperature pour ^une

frequence ^{de 12,5 cps. Les} temperatures indiquees ^sont

celles du thermostat, ^un peu superieures ^a celle du cristal.

les domaines n’ont pas le meme ^{sens :} 0 f ^1.

Aux points de retournement d’un domaine, ^il y ^a

une densite 6lev6e de charges ^li6es qui appelle ^des charges ^libres [9]. Lorsque ^la temperature s’élève,

les charges li6es diminuent ^et disparaissent ^alors

que les charges ^libres peuvent subsister de ^nom- breuses heures du fait de la grande r6sistivit6 du cris- tal (fig. 23). ^Elles provoquent ^un champ ^{interne Ei} qui polarise localement le cristal en sens inverse de la polarisation dominante au-dessous du point

FIG. 23. - Des charges libres s’accumulent aux limites des domaines ou peuvent s’6tablir des discontinuités de la polarisation spontan6e ^{si le} cristal n’a pas ^ete pola-

ris6. Lorsqu’on d6passe ^le point ^de Curie, ^les charges

libres subsitent du fait de la mauvaise conductibilité du cristal. Elles cr6ent un champ polarisant oppose ^{a la} polarisation ^{dominante avant le} passage ^au point ^de

Curie.

de Curie. Pi ⁼ eo(eR - 1) ^{Ei est donc de} signe

contraire a Ps ^{et varie avec la} temperature. ^Pour

d T > 0, ^la pyroélectricité ^{donnait dPs} 0 ; ^ici

d T > 0 donne d ER 0, ^{si T} > Tc. Par suite Pi diminue en valeur absolue, ^{mais Ei 6tant} n6gatif, dl°i > 0 : le signal f erroelectrique provenant ^de

d6fauts internes d’orientation est de signe ^contraire

au signal pyroélectrique que l’on pouvait ^observer

a plus ^basse temperature. Les effets des charges

libres internes et superficielles ^{sont done de sens}

contraire. On pourrait penser que lorsque ^les charges ^li6es disparaissent, ^on devrait observer leur r6sultante. En fait lorsqu’on ^{élève la} temp6-

rature du cristal, ^{on observe} d’abord 1’effet des

charges internes li6es aux d6fauts de polarisation, puis 1’effet des charges de surface.

Les temperatures correspondant ^{au maximum M}

et au minimum m (fig. 22), dependent ^de f ^et peuvent ^{varier de} quelques degr6s.

Toutefois si on refroidit le cristal, ^{on d6crira}

exactement la meme courbe, ^du type ^{I ou du} type II, suivant 1’histoire du cristal, a condition 6videmment que le cristal n’ait pas ^ete maintenu de nombreuses heures au-dessus du point ^{de Curie.}

b) Refroidissement.

^{Le cristal} ayant ^6t6 port6

au-dessus du point ^de Curie, ^{si on le refroidit en}

absence de tout champ 6lectrique, ^on pourrait

penser que la polarisation spontan6e s’établit ^dans

les differents domaines sans qu’il y ait ^{un sens} d’orientation privilegie : ^la pyroélectricité ^ne

devrait pas r6apparaltre. ^En fait, les valeurs de Vo

obtenues par refroidissement ^{ne sont} pas sensi- blement inférieures a celles observ6es dans le cycle precedent, ^{et on retrouve la courbe} I ou la courbe II suivant 1’histoire du cristal. 11 f aut penser que les

charges libres consid6r6es plus haut n’ont pu ^se

neutraliser au-dessus du point ^{de Curie du fait de la}

r6sistivit6 considerable du cristal. Le champ ^6lee- trique ^interne qu’elles produisent, ^si faible soit-il suffit pour orienter les domaines lorsqu’on repasse au-dessous du point ^{de Curie} [4-5-6-7-9-14]. ^Cela s’expliquerait ^du fait que le champ ^{coercitif est}

tres faible au voisinage ^du point ^{de Curie.}

30 VARIATION AVEC LE POINT ÉCLAIRÉ DE LA SURFACE DU CRISTAL.

On sait que les d6fauts de réseau s’établissent lors de la croissance du cristal a cause de variations de temperature, ^de concentration, ^de chocs, ^etc... On pense que ^ces def auts d6limitent des domaines ou la f erroelec- tricit6 donne un vecteur Ps d’orientation cons-

tante, ^{mais d’un domaine a} l’autre, Ps peut ^chan-

ger de ^sens.

Pour rechercher des domaines d’orientation diffe-

rente, ^{on forme en un} point de la surface du

cristal, ^un spot dont le diametre est inférieur au

millimetre. Bien entendu, la lumiere est modul6e

et on observe les variations de Vo lorsqu’on d6place

le spot de la surface r6ceptrice. ^{Si le cristal a été} polaris6e par ^une tension de 10 V (soit ^un champ

de 1’ordre de 1000 V jcm), ^{et la} polarisation sup-

prim6e, ^{tous les} points de la surface donnent un

signal ^{de meme} signe ^{et de meme} amplitude.

Si 1’on applique ^ensuite pendant quelques ^ins-

tants une tension oppos6e ^et qu’on ^refasse l’expé- rience, rien n’est modifie, tant que la tension de

polarisation ^reste inférieure a 3 V. Pour 3 V (300

volts par centimetre environ), des domaines d’orien- tation différente peuvent apparaitre (fig. 24). ^Si

FIG. 24. - La pyroélectricité permet ^{d’6tudier les con-}

tours des domaines.

on chauff e le cristal au-dessus du point ^{de Curie}

et qu’on ^le refroidisse, les domaines réapparaissent

au meme endroit. I1 en est de meme si on polarise

tous les domaines et qu’on repete ^ensuite l’expé-

rience pr6c6dente : les domaines ont un caract6re

intrinseque, caractéristique ^de chaque ^cristal [20].

40 INFLUENCE DE LA POLARISATION.

Le signal pyroélectrique ^fourni par ^{un cristal} n’ayant jamais

ete polarise ^{est en} general ^assez faible. Si on

applique ^{alors une tension au cristal (10 V environ}

pour 0,1 mm) ^et qu’on supprime ^cette tension, ^le signal ^{obtenu est environ dix fois} plus grand. ^Une

tension de signe oppose conduit a un signal ^de

sens contraire, ^{de meme} amplitude. Pour certains

r6cepteurs, l’un des deux signes ^{de la} polarisation

donne des resultats 16g6rement ^meilleurs.

Apres ^cette polarisation, ^une exploration ^du

cristal avec un spot ^{lumineux ne montre} pas de domaines d’orientation différente et la sensibilite est uniforme. D’ailleurs, l’application permanente

de la tension, ^{a travers une} resistance 6lev6e, pen- dant 1’eclairement du cristal, n’améIiore pas le

signal. I1 semble donc que la lame soit orientée par

I’application ^d’une tension, ^et qu’elle ^{reste tres} longtemps ^orientée apres qu’on ^I’ait supprim6e.

En general ^{il faut} repolariser ^{la lame} apres quelques jours.

50 VARIATIONS DU BRUIT ET DU RAPPORT SIGNAL SUR BRUIT AVEC LA FREQUENCE.

Nous n’avons pas dispose ^d’un analyseur ^de frequence. ^Nous

avions toutefois la possibilit6 d’utiliser un ampli-

ficateur a large bande s’étendant de 5 a 5 000 cps,

avec detection de phase commandee par ^un modu- lateur pouvant fonctionner a 12,5 ; 30 ; 60 ; 150 ; 300 ; 400 ; 600 ; 800 ; 1 000 cps. Pour chaque ^fr6-

quence, la r6ponse ^retenue correspond ^{a la} temp6-

rature optimale donnant le meilleur rapport signal

sur bruit. De ce fait 1’etude est assez longue ^{et il}

faut prendre bien soin de tenir compte de la varia- tion de la difference de potentiel ^{entre le flux}

lumineux et le signal 6lectrique pour chaque ^tem- p6rature consideree. Pour tous les r6cepteurs ^le

bruit est environ cinq ^fois plus ^{faible a} 150 cps

qu’h 12,5 cps. Nous ^savons que la courbe de

r6ponse [Vo ⁼ f ( w)], qui depend ^du recepteur, ^ne

diminue pas aussi vite ^et le rapport signal ^{sur bruit}

se trouve seulement divise par ^un facteur compris

entre 1 et 2,5.

11 s’est trouve que le recepteur ^le plus ^favorable

a la modulation rapide, était forme d’une lame

d’épaisseur 150 microns coll6e ^sur le bloc de cuivre du thermostat avec une interposition ^de mylar.

Le moins rapide comportait ^{une lame} d’épaisseur

100 microns coll6e directement ^sur le support m6tallique ^{avec colle a} l’argent. ^{C’est d’ailleurs}

celui qui fournit le meilleur rapport signal ^sur

sur bruit. D’autres facteurs interviennent. Par

exemple ^{avec un cristal de} grande resistance, ^la capacite ^du cable de liaison a l’amplificateur, ^cons-

titue un filtre qui aff aiblit les fréquences ^éIevées.

Au contraire un cristal de faible resistance 6quiva-

iente (p’ ⁼ 2,5 ^{X 105} ohms) delivre ^un signal ^rela-

tivement carr6 qui supporte ^un d6coupage rapide.

De 12,5 ^{a 1000} cps, l’amplitude ^du signal ^d6crolt

dans un rapport ^{de 3 a 4. Pour ce meme} cristal,

le bruit ^en 1’absence du signal ^d6crolt 6ga-

lement dans le meme rapport, ^{a condition}

d’6viter de travailler sur une frequence 6gale ^{a un} harmonique ^{du secteur. La} modulation vers

1000 cps devrait done donner d’aussi bons r6sul-

356

tats qu’a 12,5 cps a condition de disposer ^d’un

modulateur de f requence ^non multiple ^{de 50.}

L’épaisseur ^{du cristal ne} semble pas jouer ^le

role important que la formule (5) ^faisait pr6voir (V 0 ^aa 1/d). ^{Une lame} d’épaisseur ^{e =} 500 microns collée sur mylar ^{donne a} 12,5 cps, le meme signal qu’une ^{lame e =} 150 microns coll6e de la meme

façon. ^{II est vrai} que la formule (5) suppose la ^con-

ductivit6 thermique X" ^{du cristal assez} grande pour que le cristal prenne ^une temperature homogene.

La mesure de ]a diffusivite [25] ^{donne : À" = X 104}

erg g-l em-1 deg-1. ^{Elle est assez faible} pour que seule une couche superficielle ^{du cristal}

voit sa temperature modulée sensiblement.

Notons que le bruit enregistr6 ^n’est genera-

lement pas le bruit propre ^au d6tecteur. Si on

enleve le condensateur pyroélectrique, ^{le bruit}

ne diminue _pas. Toutefois, ^{on a} pu ^{constater sur}

une f requence ^de 12,5 cps ^{avec une constante} de

temps de 200 s que lorsqu’on s’approche ^du point

de Curie, ^le rapport signal ^{sur bruit} s’améIiore bien moins _par I’augmentation ^du signal que par la diminution du bruit. La representation symbolique

du condensateur pyroélectrique ^{par une} capacite prise ^{en s6rie avec un} générateur pyroélectrique,

le tout shunt6 par ^une resistance pure, serait donc valable meme en ce qui ^concerne le bruit. La r6sis- tance 6quivalente ^{diminue au} point ^{de Curie et}

son bruit Johnson devrait aussi diminuer. On notera que les variations de temperature ^{au voisi-}

nage du point ^{de Curie doivent etre} eff ectuees tres lentement si l’on veut éviter que le bruit soit mul-

tipli6 par ^un facteur tres superieur ^{a 10, effet sans}

doute a rapprocher ^{de 1’effet} Barkhausen des ferro-

magn6tiques. ^{On observe} parfois ^{le meme effet}

dans les instants qui ^{suivent une} polarisation

FIG. 25. - Bane d’optique pour la mesure du ^« noise

equivalent power)) d’un recepteur.

brusque ^{du cristal} par ^une diflerence de potentiel

ext6rieure.

60 INFLUENCE DES IMPURETES.

Nous _avons, entre autre, ajoute ^{du sulfate de chrome aux solu-}

tions de sulfate de glycocolle. ^{Certaines directions}

de croissance se trouvent f avorisees [2] ^{et le cristal}

est mauve.

Pour faciliter la comparaison ^entre le sulfate de

glycocolle pur ^et le sulfate de glycocolle ^{active au}

chrome (addition de 10-3 g par ^{litre de} Cr2(SÛ4)a

a la solution de TGS), nous nous sommes servis de James de dimensions identiques. ^{II est toutefois}

encore difficile de conclure sur les modifications de la constante di6lectrique, de la conductivite et de la polarisation spontan6e apport6es par les impu-

retes.

70 PUISSANCE RA YONNÉE EQUIVALENTE ^AU

BRUIT DU RECEPTEUR. - La figure ²⁵ represente

le montage ^{utilise avec :}

Dans ces conditions, 1’amplitude ^{de la variation}

du flux _regu par le recepteur ^{s’6crit :}

soit

Le rapport signal ^{sur bruit obtenu avec ce flux}

est de l’ordre de 2 pour ^une frequence ^{de modu-}

lation 6gale ^a 12,5 cps si l’on utilise ^{une constante} de temps de 2 secondes.

On sait qu’une ^{source a 200°C 6met} principa-

lement dans la region comprise ^{entre 4 et 8 microns}

ou la _vapeur d’eau absorbe fortement. Il semble donc raisonnable d’introduire dans ^la formule donnant W, ^un facteur K o- 1 /6 ^tenant compte ^de I’absorption ^de I’atmosph6re, ^de celle de la f enetre

en irtran recouvert de germanium ^{et de ce} que la source emet moins qu’un corps noir. De la sorte, ^la puissance ^de bruit serait de l’ordre de

Wo ^{== 10-8 watt.}

Pour un recepteur pneumatique ^{avec la meme}

constante de temps, ^{eIle est de} l’ordre de 3 x 10-10 watt, soit 35 fois plus f aible. Toutefois en morce-

lant un recepteur, ^{on a} pu ^constater que le bruit dans le memo circuit de mesure (3) ^ne dépendait

pas de la surface. D’autre part ^le signal (fig. 26) (3) ^{Par suite nous ne} pouvons pas affirmer, jusqu’a present, que le ^N. E. P. ne depend pas ^de la surface du cristal.

’