• Aucun résultat trouvé

On considère un quart de cercle C de rayon OI = 1.

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "On considère un quart de cercle C de rayon OI = 1."

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

Devoir maison n°1

Un problème – Une fonction

On considère un quart de cercle C de rayon OI = 1.

M est un point quelconque de ce quart de cercle. H est le pied de la hauteur issue de M dans le triangle I MO.

Le problème consiste à déterminer où placer M pour avoir l’aire du triangle OH M maximale.

On note x la longueur OH et h la longueur H M.

O H

M

I x

1 h

C

1. Quelles sont les valeurs possibles pour x ? 2. Exprimer la longueur h en fonction de x.

3. Soit f la fonction qui à x associe l’aire du triangle OM H . Démontrer que :

f (x) = x p 1 − x

2

2 4. Recopier puis compléter le tableau ci-dessous.

x 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 1 f (x)

On arrondira les valeurs de

f

(x) à 10

−2

près.

5. Tracer la représentation graphique C

f

de la fonction f dans un repère (unités graphiques : en abscisse 10 cm pour une unité ; en ordonnée 20 cm pour une unité).

6. Déterminer graphiquement le maximum de f . Interpréter cette valeur.

Devoir maison n°1

Un problème – Une fonction

On considère un quart de cercle C de rayon OI = 1.

M est un point quelconque de ce quart de cercle. H est le pied de la hauteur issue de M dans le triangle I MO.

Le problème consiste à déterminer où placer M pour avoir l’aire du triangle OH M maximale.

On note x la longueur OH et h la longueur H M.

O H

M

x I 1 h

C

1. Quelles sont les valeurs possibles pour x ? 2. Exprimer la longueur h en fonction de x.

3. Soit f la fonction qui à x associe l’aire du triangle OM H . Démontrer que :

f (x) = x p 1 − x

2

2 4. Recopier puis compléter le tableau ci-dessous.

x 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 1 f (x)

On arrondira les valeurs de

f

(x) à 10

−2

près.

5. Tracer la représentation graphique C

f

de la fonction f dans un repère (unités graphiques : en abscisse 10 cm pour une unité ; en ordonnée 20 cm pour une unité).

6. Déterminer graphiquement le maximum de f . Interpréter cette valeur.

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 35.78 KB )

Documents relatifs

PROBLEME (extrait inde 97) feuille 20 On considère la fonction f définie sur R par On note  sa représentation graphique dans un repère orthonormal

(0,5 point) En déduire que  possède un centre de symétrie, qu'on désignera par A et dont on.. précisera

PROBLEME (11 points) commun à tous les candidats Dans tout le problème le plan est rapporté à un repère orthonormal (0, , ) (unité graphique : 5 cm). PARTIE A On considère la fonction f

Interpréter graphiquement

Annales Baccalauréat 1.

Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal, en prenant comme unités graphiques : 2 cm pour 1 unité sur l’axe des abscisses, 10 cm pour

Annales Baccalauréat 1. STL Biochimie, France, sept. 2008 1

Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal, en prenant comme unités graphiques : 2 cm pour 1 unité sur l’axe des abscisses, 10 cm pour

(1)www.mathsenligne.com 3G5 - GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE EXERCICES 2B Le repère (O, I, J) est orthonormé (unité 1 cm)

[r]

Représenter dans ce repère orthogonal (unité 1 cm en abscisse, 0,5 cm en ordonnée) la fonction f : x  x² sur l’intervalle [-5

[r]

Représenter dans ce repère orthogonal (unité 1 cm en abscisse, 0,5 cm en ordonnée) la fonction f : x ï x² sur l’intervalle [-5

[r]

14√ 7 Exercice 3 (11 points) On considère la fonction f qui à x associe f(x

Tracer la représentation de la fonction f dans un repère.. Prendre 1 cm pour une unité en abscisse et