3.1Solides 3Dilatationdescorps

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3. DILATATION DES CORPS III. Thermodynamique

3 Dilatation des corps

3.1 Solides

On a vu qu’à l’état solide les particules (atomes/molécules) qui forment un corps sont proches les unes des autres. Tandis qu’elles ne se déplacent pas, elles vibrent autour de leur position d’équilibre (v. 1.1.1 p. 62).

Si la température est élevée, l’amplitude de leurs vibrations devient plus importante.

Une conséquence est que chaque particule occupe plus de place : le corps se dilate!

température moins élevée température plus élevée : corps dilaté Figure III.9 – Solide à diﬀérentes températures

L’augmentation de longueur :

— est proportionnelle à la longueur initiale du solide

— est proportionnelle à l’augmentation de la température

— dépend du matériel qui constitue le solide Expérience :

A température ambiante, une sphère métallique passe très exactement dans un anneau fait du même métal. (v. fig. III.10). On chauﬀe la sphère à une température élevée.

Observations :

— la sphère chaude ne passe plus à travers l’anneau

— après refroidissement, la sphère a de nouveau rétrécie et tombe à travers l’anneau Dans de nombreuses applications techniques, il faut considérer la dilatation des matériaux lorsque ceux-ci sont exposées à des températures variables.

Exemples :

— les voies ferroviaires peuvent se déformer considérablement à temps chaud

— dans les «pipelines» à gaz longues, il faut prévoir des boucles de dilatation afin d’éviter des fissures dues aux déformations à temps chaud

— les câbles «haute-tension» très longs sont visiblement plus longs en été qu’en hiver

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— dans un moteur à explosion, dans la phase de réchauﬀage, les pistons se dilatent plus rapidement que les cylindres du moteur, ce qui conduit initialement à des frottements plus élevées.

— ...

FigureIII.10 – Expérience : dilatation d’une sphère

3.2 Liquides

Dans les liquides, les particules peuvent se déplacer les unes par rapport aux autres (v. 1.1.2 p.

62), leur vitesse de déplacement étant également plus grande à température plus élevée. Ainsi, le volume d’un liquide augmente avec la température : il se dilate.

L’augmentation de volume :

— est proportionnelle au volume initial du liquide

— est proportionnelle à l’augmentation de la température

— dépend de la nature du liquide Exemples :

— dans les circuits d’eau d’un chauﬀage centralisé, il faut prévoir des vases d’expansion.

— la dilatation d’un liquide est la base du principe de fonctionnement d’un thermomètre à liquide (v. page 64).

— ...

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Remarque : Anomalie de l’eau

L’eau est un liquide qui présente une exception. En effet, si on chauffe de l’eau dune température de0^◦Cà une température de 4^◦C, le liquidese rétrécit (son volume diminue). C’est seulement en chauffant au-dessus de 4^◦Cque l’eau se dilate avec une température croissante (comme les autres liquides). On appelle ce phénomène l’«anomalie de l’eau».

0^◦C 2^◦C 4^◦C 6^◦C 8^◦C 10^◦C

Figure III.11 – Volume d’eau à température croissante : Anomalie de l’eau

Comme la masse de l’eau reste toujours la même, on conclut que la masse volumique de l’eau est maximale à 4^◦C, comme ρ= ^m_V et que le volume V est minimal à cette température.

L’anomalie de l’eau joue un rôle considérable pour la survie des espèces dans l’eau. Ainsi en raison de cette anomalie, au-dessous d’une température de4^◦C, les eaux froides de surface ne convectent plus vers le bas, ce qui empêche le refroidissement des eaux plus profondes. Il y a inversion de la stratification thermique entre l’été et l’hiver, donnant l’hiver naissance à une couche d’inversion : les eaux profondes restent relativement isothermes, et animaux et plantes peuvent, jusqu’à un certain point, survivre sous la glace.

8^◦C 76 54

0^◦C 1 2 3 4

hiver été

Figure III.12 – Stratification de l’eau dans un étang

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3.3 Gaz

Dans un gaz, les particules sont très éloignées les unes des autres (v. 1.1.3 p. 63). Si leur température augmente, elles se déplacent avec une vitesse considérablement plus élevée.

— à pression constante, le volume d’un gaz augmente très rapidement avec la température

— à volume constant (le gaz étant confiné dans un récipient indéformable), la pression d’un gaz augmente considérablement avec la température

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