ISCAE SAE3 Econométrie 2 Sidi Mohamed Maouloud TD1 Econométrie 2
Exercice 1.
On dispose de 10 observations. On cherche à choisir parmi les variables explicatives x1 x2 x3 et x4 un le meilleur modèle qui explique la variable y. On dispose du 𝑅2 de tous les modèles
Modèle à 1 variable Modèle à 2 variables Modèle à 3 variables Modèle à 4 variables variables 𝑹𝟐 variables 𝑹𝟐 variables 𝑹𝟐 variables 𝑹𝟐
𝑥1 0.9921 𝑥1 𝑥2 0.9958 𝑥1 𝑥2 𝑥3 0.9960 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 0.9980 𝑥2 0.9670 𝑥1 𝑥3 0.9957 𝑥1 𝑥2 𝑥4 0.9961
𝑥3 0.9516 𝑥1 𝑥4 0.9959 𝑥1 𝑥3 𝑥4 0.9975 𝑥4 0.9775 𝑥2 𝑥3 0.9749 𝑥2 𝑥3 𝑥4 0.9927
𝑥2 𝑥4 0.9878 𝑥3 𝑥4 0.9791
1. Déterminer le modèle optimal obtenu par une procédure de sélection exhaustive
2. Déterminer le modèle optimal obtenu par une procédure de sélection en avant. Expliciter à chaque étape
- La variable introduite
- La valeur de la statistique de test (utiliser 𝛼=0.05) - Les ddl de la statistique de test
- et conclure
3. Déterminer le modèle optimal obtenu par une procédure d’élimination progressive. Expliciter à chaque étape
- La variable supprimée
- La valeur de la statistique de test (utiliser 𝛼=0.05) - Les ddl de la statistique de test
- et conclure Exercice 2.
Un modèle trimestriel du système monétaire français explique la demande de refinancements des banques RF par les variables :
- Un indicateur de rentabilité des crédits accordés par les banques 𝜌 - Les réserves exogènes des banques REX
- Les réserves obligatoires RO
Les données utilisées pour l’estimation vont du 1er trimestre 1962 au dernier de 1972. On a obtenu les résultats
variable constante 𝝆 REX RO estimation 3.797 0.054 -0.332 0.402 Ecart-type 0.867 0.032 0.196 0.044 𝑅2= 0.913 et 𝑆𝐶𝑅 = 1.04
1. Les résultats obtenus vous paraissent-ils vraisemblables d’un point de vue économique
2. On s’interroge sur la possibilité d’améliorer la qualité du modèle en introduisant deux variables indicatrices : E variable indicatrice de l’encadrement du crédits entre 1963 et 1965 et un e
ISCAE SAE3 Econométrie 2 Sidi Mohamed Maouloud variable indicatrice des facilité de refinancement accordées aux 2ème et 2ème trimestre de 1968 notée MAI. On obtient les résultats suivants :
variable constante 𝝆 Log(REX) Log(RO) E MAI estimation 3.42 0.086 -0.279 0.360 -0.064 0.187 Ecart-type 0.81 0.032 0.184 0.045 0.060 0.072 𝑅2= 0.928 et 𝑆𝐶𝑅 = 0.836
a. Décrire les vecteurs des observations des variables E et MAI. A quoi correspond leurs coefficients.
b. Calculer et commenter les valeurs de 𝑅 2 et 𝜎 2 pour chacun des modèles
c. Tester l’hypothèse selon laquelle globalement les variables indicatrices E et MAI ne sont pas significativement explicatives
3. On pense que le phénomène étudié est affecté d’une forte saisonnalité que l’on cherche à prendre en compte à l’aide des variables indicatrices des trimestres T1, T2, T3 et T4
variable constante 𝝆 Log(REX) Log(RO) E MAI T1 T2 T3 estimation 3.215 0.093 -0.222 0.347 -0.069 0.190 -0.086 -0.024 -0.117 Ecart-type 0.81 0.032 0.184 0.045 0.066 0.073 0.063 0.064 0.064 𝑅2= 0.936 et 𝑆𝐶𝑅 = 0.770
a. Décrire les vecteurs des variables Ti b. Pourquoi n’a-t-on pas introduit T4
c. Qu’aurait-on obtenu comme coefficients des Ti si on avait supprimé la constante et introduit T1 à T4
d. Interpréter les coefficients saisonniers
e. Tester la significativité de chacun des coefficients des Ti pris un par un f. Tester s’il y un effet saisonnier
Exercice 3.
On veut estimer une fonction de production agrégée de type Cobb-Douglas pour les Etats-Unis sur des données annuelles de 1929 à 1967. Le modèle estimé s’écrit :
log 𝑄𝑡 = 𝛾 + 𝛼 log 𝐿𝑡+ 𝛽 log 𝐾𝑡+ 𝑒𝑡
où 𝑄𝑡, 𝐿𝑡 et 𝐾𝑡 désignent, respectivement, le volume de production, l’emploi et le capital. Une estimation par MCO a fourni les résultats suivants
Période 𝛾 𝛼 𝛽 𝑅2 𝜎
1929-1967 -3.88 (-15.2)
1.41 (15.9)
0.42 (8.24)
0.9937 0.03755 1929-1948 -4.06
(-11,4) 1.62 (7.74)
0.22 (0.96)
0.9759 0.04573 1949-1967 -1.96
(-2.19) 0.83 (3.35)
0.66 (7.86)
0.9904 0.02185
1. Commenter ces différents résultats d’un point de vue économique 2. Effectuer les tests de significativité usuels (Fisher et Student) 3. Que peut-on dire de la stabilité de la relation estimée
