Concentration massique d une solution

Concentration massique d’une solution

La concentration massique caractérise une solution. Quelle est sa signification ? Comment préparer des solutions de concentration précise ?

▪ Chez le nouveau-né ou le nourrisson âgé de 3 mois ou moins, l’administration de sirop de sucre (saccharose) déposé sur la langue diminue ou fait disparaître la douleur induite par un geste invasif mineur. Cet effet analgésique apparaît dans les 60 à 120 secondes suivant l’administration de la solution sucrée et dure environ 5 à 7 minutes.

L’infirmière prépare la solution aqueuse sucrée en dissolvant msac=15,0g de saccharose dans Vsol=50,0mL d’eau. La solution obtenue est appelée « solution S ».

Quelle est la concentration massique t de la solution en gramme par litre ?

Masse de saccharose (g)

Volume de solution (L)

15 0,05

t1 1

D’où 300 . ¹

05 , 0

15  _

 gL

t

▪ Définition :

La concentration massique est la masse de soluté dissoute dans 1L de solution.

▪ Formule et unités :

Solution soluté

V

t m avec msoluté en g Vsolution en L t en g.L^-1

« Déclinaison » de la formule : msac = t × Vsolution

t V_solution  m^soluté

▪ Application de la définition : quelle masse de saccharose ingère un nouveau-né à qui on administre 2,0mL de solution S ?

msac = t × Vsolution A.N. msac =300,0 × 2,0×10^-3 = 0,6 g

Fiche méthode : Dilution d’une solution

▪ Exemple : en pharmacie, on trouve diverses solutions concentrées qu’il faut utiliser par dilution.

Les solutions pour bain de bouche, par exemple, doivent être diluées avant d’être utilisées.

La notice indique :

- Concentration en CHLOROBUTANOL 5,00 g.L^-1

- Verser 10 mL dans le gobelet doseur et compléter avec de l'eau tiède jusqu'au trait supérieur correspondant à 40 mL.

Combien de fois a-t-on dilué la solution pharmaceutique appelée solution

« mère » ?

La solution a été diluée 4 fois

Quelle est la concentration en chlorobutanol de la solution obtenue appelée solution « fille » ? La concentration de la solution fille est 4 fois plus faible : tfille = 1,25 g.L^-1

▪ Remplir le tableau suivant pour les différentes dilutions suivantes, sachant que : - Le cas 1 correspond à la dilution de la solution d’Eludril étudiée précédemment

- Le cas 2 correspond à la dilution d’un sirop dont la concentration en saccharose est de 80g.L^-1 ; on veut préparer 25cL de solution 10 fois moins concentrée.

- Le cas 3 correspond à la dilution de la solution S précédemment à partir de laquelle on veut préparer 100mL de solution de concentration 30,0 g.L^-1

Cas 1 Cas 2 Cas 3

Soluté Chlorobutanol Sucre Sucre

Concentration solution mère tmère

(g.L^-1) 5,00 80 300

Volume prélevé de solution mère vp

(L) 10 2,5 10

Volume solution fille Vfille

(L) 40 25 100

Concentration solution fille tfille

(g.L^-1) 1,25 8,0 30

Facteur de dilution

Nombre de fois que la solution a été diluée F 4 10 10

▪ Le facteur de dilution F est le nombre de fois que la solution est diluée.

Exprimer F en fonction de tmère et tfille

fille mère

t F t

Exprimer F en fonction de vp et Vfille

p fille

v F V

▪ On désire préparer Vf =100mL de solution Sf (solution « fille ») de saccharose de concentration tf =15,0g.L^-1 à partir de la solution S (solution « mère »).

Expliquer la démarche en détaillant les différentes étapes : titres – formules littérales – applications numériques

- Calcul du facteur de dilution :

fille mère

t

F  t A.N. 20

0 , 15

300 

 F

La solution va être diluée 10 fois.

- Calcul du volume à prélever : A partir de

p fille

v

F V , on peut écrire

F v_p V^fille

A.N. v_p 5,0mL 20

100 

 Il faut prélever 5,0mL.

▪ Au laboratoire, on applique le protocole suivant :

- On prélève vp de solution mère à l’aide d’une pipette jaugée - On introduit le volume prélevé dans une fiole jaugée

- On complète avec de l’eau jusqu’au trait de jauge

Volume à prélever : vp

Concentration : t

Solution « mère » : Concentration : t

Solution « fille » : Concentration : tf

Volume : Vf

Exercices concentration massique

1. Quelle masse de glucose (C6H12O6) faut-il prélever pour préparer une solution aqueuse de glucose de concentration t = 90g.L^-1

2. Calculer la concentration massique en soluté des solutions suivantes :

Soluté Volume de solution

Solution 1 15g de chlorure de sodium 250 mL Solution 2 0,40kg de sulfate de cuivre 5 L

Solution 3 50mL d’acide sulfurique 500 mL

3. L’éosine est un solide rouge très soluble dans l’eau. Il est utilisé comme désinfectant des plaies bénignes. Pour préparer une solution d’éosine, on dissout une masse m=2,00g d’éosine. La masse totale de la solution obtenue est de 500g.

a. Calculer le pourcentage massique en éosine de la solution obtenue.

b. Calculer la concentration massique de la solution obtenue.

4. Quelle masse de permanganante de potassium (KMnO4) faut-il utiliser pour fabriquer V = 50mL de concentration t = 10g.L^-1.

Pourrait-on préparer de la même façon une solution de même nature de concentration t’ = 0,10g.L^-1

? Expliquer pourquoi.

5. L’acétylcystéine est le principe actif de médicaments utilisés comme fluidifiants des sécrétions bronchiques. Ces dernières sont alors évacuées plus facilement. Les sachets de médicaments contiennent 100mg d’acétylcystéine.

Pour prendre ce médicament, on dissout en totalité deux sachets dans un verre d’eau : on obtient une solution de volume V=75mL.

a. Calculer la concentration massique de la solution obtenue.

b. Le goût étant trop amer, on ajoute 50mL d’eau et on y dissout un morceau de sucre de masse 6g.

Déterminer la nouvelle concentration massique en acétylcystéine de la solution diluée.

Quelle est la concentration massique en sucre de la solution ?

c. Finalement, il ne boit que 100mL de la solution contenue dans son verre. Quelle masse d’acétylcystéine ingurgite-t-il ?

6. Sur un flacon de solution concentrée S de peroxyde d’hydrogène utilisé comme désinfectant, on peut lire : « contient 33,0% de peroxyde d’hydrogène en masse ; densité d=1,11 ».

a. Calculer la masse d’un volume V=500mL de la solution.

b. Quelle masse de peroxyde d’hydrogène le volume considéré renferme-t-il ? c. En déduire la concentration massique t en peroxyde d’hydrogène de la solution.

d. A partir de cette solution, on désire préparer par dilution de la solution S un volume V1 = 100mL de solution S1 de peroxyde d’hydrogène de concentration massique t1=73,3g.L^-1.

Quel est le facteur de dilution ? Quel volume vp de solution S faut-il prélever ?

7. L’alcool modifié utilisé pour désinfecter les plaies bénignes est une solution alcoolique qui contient : de l’alcool en pourcentage volumique 70%, de l’eau, du camphre.

Il est conditionné sous forme de flacons de 150mL a. Quel volume d’éthanol un flacon contient-il ? b. Quelle masse d’éthanol contient le flacon

c. Calculer la concentration massique en éthanol de la solution.

1. Masse de glucose :

sol m

glu C v

m   A.N. m_hex 905010^3 4,5g 2. Formule littérale :

solution soluté

V t  m

mSoluté Vsolution t

Solution n°1 15g 0,250L 60g.L^-1

Solution n°2 400g 5L 80g.L^-1

Pour la solution n°3 :

Il s’agit de déterminer msoluté. Le soluté étant liquide, on doit utiliser la masse volumique pour trouver sa masse :

acide acide

acide V

m   A.N. m_eau 1,835091,5g et donc

solution soluté

V

t  m A.N. m 183g

500 , 0

5 , 91 



3. Pourcentage massique en éosine : 100

% 

solution éos

m

m A.N. 100 0,398%

502 00 ,

% 2  

Remarque : la masse de solution est la somme des masses de solvant et de soluté.

a. La masse volumique de l’eau est ρeau=1000g.L^-1 (à 0°C) Le volume d’eau est donc :

eau eau eau

V m

  A.N. V_eau 0,500L

1000 500 

 soit 500mL

b. Concentration massique de la solution obtenue :

sol éos

V

tm A.N. 1,33 . ¹

075 , 0

100 ,

0  _

 gL

t 4,00 . ¹

500 , 0

00 ,

2  _

 gL

t

4. Prélever une masse mC_mV soit m105010^30,50gde permanganate de potassium à l’aide d’une balance

La nouvelle solution étant 100 fois moins concentrée ( 100 1 , 0 10 ' 



m m

C

F C ), il faudrait prélever 100 fois moins de soluté, soit m’= 5mg.

Les balances utilisées au laboratoire sont précises au centième de gramme et non au millième de gramme. Il est donc impossible de prélever cette quantité avec la précision nécessaire.

Il vaut mieux procéder à une dilution de la solution déjà préparée.

5. Concentration massique de la solution obtenue :

sol acét

V

t m A.N. 2,67 . ¹

075 , 0

100 , 0

2 _

 

 gL

t

a.

sol acét

acét V

t m

'

 ' A.N. 1,60 . ¹

125 , 0

100 , 0

2  _

 gL

t_acét

b. V

t_sucre m^sucre A.N. 48 . ¹

125 , 0

6  _

 gL

t_sucre

c. m_acét t_sol v_sol A.N. m_acét 1,600,1000,160g soit 160mg.

6. Solution de peroxyde d’hydrogène.

a. m^sol ^sol V^sol

Avec _sol d_sol 1110g.L^1 A.N. m_sol 11100,500555g

b. m_perox m_sol

100 0 ,

33 A.N. m_perox 555 183,15g

100 0 ,

33  

 c.

sol perox

V

tm A.N. 366,3 . ¹

500 , 0

15 ,

183  _

 gL

t

d. Dilution : t1

F  t A.N. 5

3 , 73

3 , 366 

 F

t1

v_S V A.N. v_S 20mL

5 100



On prélève les 20 mL avec une pipette jaugée

On introduit le prélèvement dans une fiole jaugée de 100mL

On complète au trait de jauge avec de l’eau, en ayant pris garde de bien homogénéiser préalablement.

7. Par définition du pourcentage volumique :

sol

éth V

V 100

 70 A.N. V_éth 150 105mL

100

70  

 Masse d’éthanol correspondante :

eth eth

ethl V

m   A.N. m_ethl 0,7910583,0g Concentration massique en éthanol de la solution :

sol eth

eth V

t  m A.N. 553 . ¹

150 , 0

0 ,

83 _



 gL

t_eth