C13 - Distribution triphasée
• Réseau triphasé équilibré
1
2
3
N (neutre)
V1 V2 V3 U23 U12 U31
U12
V2
U23 U31 V3
V1
U =V 3
v1(t)=Vmsin(ωt ) v2(t)=Vmsin ωt −2π
3
v3(t )=Vmsin ωt +2π
3
⇒
u12(t)=v1−v2=Vm 3sin ωt +π 6
u23(t)=v2−v3=Vm 3 sin ωt −π
2
u31(t)=v3−v1=Vm 3 sin ωt+5π
6
Calcul en complexes :
V1=
[ ]
Vm;0 V2= Vm;−2π3
V3= Vm;+2π
3
=Vm
(
1+j0)
=Vm −1 2 −j 3
2
=Vm −1 2 +j 3
2
⇒
U12=V1−V2=Vm 3 3 2 + j1
2
U23=V2−V3=Vm 3 0
( )
−j U31=V3−V1=Vm 3 − 32 +j1 2
= Vm 3;+π 6
= Vm 3;−π 2
= Vm 3;+5π 6
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
V1 V2 V3 U12 U23 U31
V1 V2 V3
0 π/6 π/2 π 3π/2 2π 3π
U12 U23 U31
Couplages Etoile - Triangle :
ETOILE ( Y ) TRIANGLE ( ∆ )
J1
J2 J3
I1
I2 V1
V2 V3
U23
U31 U12
J1 J2
J3 I1
I2
I3 V1
V2 V3
U1 U2 U3
V2
U23
V1
U31 V3 U12
I1, J1 I2, J2
ϕ
ϕ
ϕ
I3, J3
U1, V1 U3, V3
I3
ϕ
ϕ ϕ -π/2
I2
J3
J1 J2
U2, V2 I1
U =V 3
I = J ϕ = r J k,r
V k
( )
U =V
I = J 3 Branchement des appareils triphasés
bornier branchement Y branchement ∆
N 1 2 3 1 2 3
Exemple : soit un jeu de tensions triphasées 133 V , 133√3 = 230 V et 230√3 = 400 V. Soit un appareil triphasé marqué 230 V / 400 V . Cela signifie que chacun de ses enroulements ne peut supporter que 230 V. Donc :
- avec un réseau 133 / 230 V il faudra le brancher en ∆ - avec un réseau 230 / 400 V il faudra le brancher en Y Puissances (cf § A13):
PW =3.V.J.cosϕ = 3.U .I.cosϕ QVAR =3.V .J .sinϕ = 3.U .I.sinϕ SVA =3.V .J = 3.U .I
Résumé : les 7 paramètres fondamentaux d'un réseau de distribution électrique : U (V) ; I (A) ; f (Hz) ; cosϕ (sans dimension) ; P (W) ; Q (VAR) ; S (VA)
• Réseau de distribution électrique
Caractéristiques physiques des lignes de distribution électrique
Soit une ligne de longueur l constituée de câbles de diamètre d (voir aussi § B31) : . Résistance (Ω) :
R= ρ20 l
S [1+ α(θ−20) ] ρ20 : résistivité (Ω/m) à 20°C Cuivre : ρ = 2,25.10-8 Ω/m (cuivre industriel)
Aluminium : ρ = 2,63.10-8 Ω/m
S= πd2 4
α : coeff. de température θ (°C)
Cuivre : α = 3,93.10-3 Aluminium : α = 4,03.10-3
. Inductance d'une ligne : L = L'.l (H) où L' est l'nductance linéique en H/m
. Ligne monophasée :
d d
D L ′ = µ0µr π ln2D
d soit, pour un conducteur (dans l'air, µr = 1) :
L ′ =0,46log102D
d (µH/m) . Lignes triphasées (pour un conducteur) :
d
D
D D
d d
L ′ =0,46log102D
d (µH/m)
d d
D
d
D L ′ =0,46log102 23 D
d (µH/m)
. Capacité d'une ligne : C (F)
Très complexe à calculer : une mesure est nécessaire.
revêtement et milieu extérieur
Câbles
Méthode de calcul (simplifiée) de la section des câbles d'une ligne d'alimentation : a) On calcule d'abord le courant dans un conducteur :
Ieff = P
Ueff cosϕ (monophasé) ou
Ieff = P
3 Ueff cosϕ (triphasé).
b) La valeur obtenue, théorique, est multipliée par un coefficient qui tient compte des conditions d'exploitation du récepteur (service, facteur de marche,...) : c'est le courant d'emploi, Ie .
c) Du passage du courant il résulte un échauffement : W J = RIe2t. La température maximale admissible dans les conducteurs dépend du matériau isolant : 70°C pour le PVC, 90°C pour le PRC (polyéthylène réticulé). Après avoir calculé le courant d'emploi du câble, on détermine sa section selon une méthode de référence conforme à la norme UTE C 15 105.
d) On vérifie le résultat obtenu en calculant : . La chute de tension :
∆U =b Rcos
(
ϕ +Lsinϕ)
Ieavec b = 2 en monophasé et continu, b = 1 en triphasé tension entre phase et neutre, b = √3 en triphasé tension entre phases. La chute de tension ne doit pas dépasser quelques % de sa valeur nominale (5 à 8% selon les installations).
. Le courant de court-circuit (dont on déduit le calibre des fusibles protégeant la ligne).
Nomenclature et normalisation des conducteurs : voir compléments.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * COMPLEMENTS * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Nomenclature des câbles (code CENELEC) :
Type de câble Série H Série harmonisée
A Série nationale type 1
FR-N série nationale autre que type 1 Tension nominale OO < 100 / 100
V / U (volts) O1 100 / 100 ≤ V/U < 300 / 300 (V : entre phase et terre) O3 300 / 300
(U : entre phases) O5 300 / 500 O7 450 / 750 1 600 / 1000
Constitution Isolant R Caoutchouc
V PVC (polychlorure de vinyle) X Polyéthylène réticulé (PR) S Caoutchouc silicone
Revêtement métallique D Ruban acier entourant les conducteurs Z4 Armure en feuillard acier
Gaine J Tresse fibre de verre
N Polychloroprène Néoprène (PCP) R Caoutchouc
T Tresse textile
V PVC
Construction Forme (rien) Câble rond
H Câble plat séparable H2 Câble plat non séparable
Ame (rien) Cuivre
A Aluminium
-D Souple pour soudure -E Extra-souple pour soudure
-F Souple classe 5 (classe 1 : le plus rigide) -H Souple classe 6 (classe 6 : le plus souple) -K Souple pour installation fixe
-R Rigide, câblée (= multibrins), section circulaire -S Rigide, câblée, section sectorale
-U Rigide, massive (= monobrin), section circulaire -W Rigide, massive, section sectorale
Composition Nombre de conducteurs ...
Fil vert/jaune X absence
G présence
Section de l'âme en mm2 ...
Exemples (documentation Radiospares) :
H05RR-F câble souple
gaine caoutchouc, isolant caoutchouc 300/500 V
H07V-U fil rigide isolant PVC 450/750 V H07V-R 1G25-V/J fil de terre rigide isolant PVC vert/jaune section 25 mm2 450/750 V
Conducteurs pour lignes de distribution BT
Lignes monophasées : . Phase - neutre
noir
bleu clair phase neutre . Phase - neutre + PE
noir bleu clair vert/jaune
phase neutre PE
NB : le conducteur bleu clair peut être aussi utilisé comme conducteur de phase lorsque le neutre n'est pas distribué (cas des anciennes installations 127 / 220 V).
Lignes triphasées : . 3 phases
noir bleu clair
marron phase
phase phase
. 3 phases + neutre
noir
bleu clair
marron phase
phase phase noir
neutre
. 3 phases + PE
vert/jaune PE noir
bleu clair
marron phase
phase phase
. 3 phases + neutre + PE
noir
bleu clair
marron phase
phase phase noir
neutre vert/jaune PE
NB1 : le conducteur bleu clair peut être aussi utilisé comme conducteur de phase lorsque le neutre n'est pas distribué.
NB2 : le repérage des conducteurs par couleur n'est qu'indicatif ⇒ toujours vérifier la catégorie du conducteur avant toute intervention.
