Texte intégral
2. Résoudre les équations di¤ érentielles suivantes en l’inconnue f :
(a) 8x >0; f0(x) +2f(x)x = 2;
(b) 8x >1; x2 1 f0(x) + 2x f(x) = 1;
(c) f0+ftan = sin (2 )sur 2;2 avec f(0) = 1; (d) f0tan f = 0sur 0;2 avec f 6 = 1;
(e) 8x2R; f0(x) 2f(x) =x2et f(0) = 1; (f) f00 5f0+ 6f = 0;
(g) f00+ 4f = 10 exp;
(h) f00+f0+f = c7!c3 avec f(0) = 1 et f p
3 =e1 2p3 + 3
3p 3
2+ 6;
(i) f00 2f0+f = t7!(1+t)2et3 (penser à 1+tet ).
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