Devoir no8 - Produit Scalaire - 1S 28 f´evrier 2014 - 1 h
Exercice 1 (4 pts) : Dans chaque cas, calculer AB.# –AC# – :
Exercice 2 (3 pts) : Dans un rep`ere orthonorm´e, on donne les pointsA(0; 2), B(−1; 1) et C(4; 0).
Calculer, au dixi`eme de degr´e pr`es, la mesure de l’angle \BAC.
Exercice 3 (5 pts) : ABC est un triangle avec AB= 6,AC = 10 et\BAC = 60o. 1. D´eterminer la longueur BC.
2. En d´eduire la mesure des deux autres angles du triangle ABC au dixi`eme de degr´e pr`es.
Exercice 4 (3 pts) : ABC D est un parall´elogramme de centreO avec AB = 15,BC = 13 etAC = 14.
D´eterminer la longueur BD.
Exercice 5 (5 pts) : ABC est un triangle ´equilat´eral de cˆot´e a; les points E etF sont tels que :
# – AE = 3
2
# –
BC etBF# –= 1 4
# – AC
Le but de l’exercice est de montrer que les droites (EF) et (AC) sont perpendiculaires.
1. Calculer AB.# –AC# – en fonction de a.
2. D´ecomposer EF# –en fonction de AB# –etAC# –. 3. Calculer EF .# –AC# – et conclure.
