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LES CINQ POLYÈDRES RÉGULIERS 

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Academic year: 2022

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LES CINQ POLYÈDRES RÉGULIERS

 Dès l’Antiquité, on a recherché les polyèdres [plusieurs faces] constitués d’un seul type de polygones [plusieurs angles, plusieurs côtés], que l’on peut inscrire dans une sphère.

 On a montré qu’il n’en existait que cinq, appelés solides de Platon (philosophe grec de l’Antiquité). On leur a ainsi donné un symbolisme, en les associant à des « éléments » de notre « Espace ».

 Compléter le tableau suivant :

Nombre

de sommets Nombre

d’arêtes Nombre de faces Tétraèdre

Cube Octaèdre Dodécaèdre

Icosaèdre

 On a aussi remarqué que les nombres de sommets (S), d’arêtes (A) et de faces (F) étaient liés par une formule.

Chercher alors une telle formule :

Nom Faces Figures Éléments

Tétraèdre

triangles équilatéraux

Le Feu

Cube

carrés

La Terre

Octdre

triangles équilatéraux

L’Air

Dodécdre

pentagones réguliers

L’Univers

Icosdre

triangles équilatéraux

L’Eau

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