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Département d’informatique et de recherche opérationnelle Automne 2005 Professeur : Bernard Gendron
IFT 1575 – Modèles de recherche opérationnelle Plan de cours
Objectifs. Introduire l’étudiant au domaine de la recherche opérationnelle (RO), en tant que science (quels sont les problèmes traités, de même que les modèles et les algorithmes proposés pour les résoudre) et en tant qu’activité humaine (aspects historiques et culturels, liens avec les autres champs du savoir, en particulier les mathématiques et l’informatique). Ainsi, le cours portera principalement sur les aspects suivants :
Modélisation : Activité consistant à traduire en langage mathématique l’énoncé d’un problème exprimé en langue naturelle, afin de générer un modèle mathématique de ce problème.
Méthodologie : Une fois les problèmes exprimés sous forme de modèles mathématiques, ils sont résolus à l’aide d’algorithmes développés pour des types particuliers de modèles. On étudiera aussi bien les propriétés mathématiques de ces méthodes, que des aspects portant sur leur implantation informatique.
Connaissance : Comme toute science, la RO engendre des activités extra- scientifiques et des retombées socio-économiques importantes. Afin d’illustrer ces aspects du domaine, des chercheurs présenteront certains de leurs travaux ayant un impact en pratique et illustrant les modèles et les algorithmes vus en cours.
Coordonnées du professeur.
Bureau : 3369 (Pavillon André-Aisenstadt) Téléphone : 514-343-7479
Courriel : gendron@iro.umontreal.ca Site Web : www.iro.umontreal.ca/~gendron
Evaluation.
Barême.
Devoirs : 25% (5@5% chacun) Examen intra : 35%
Examen final : 40%
Pour réussir le cours, la moyenne pondérée de l’ensemble des évaluations doit être au moins 50% et la moyenne pondérée des deux examens doit être au moins 45%.
Un devoir remis en retard recevra la note 0.
Contenu.
Pour chacune des évaluations, les questions porteront sur les aspects suivants : Devoir : Modélisation (40-60%) – Méthodologie (40-60%)
Examen : Modélisation (40-60%) – Méthodologie (40-60%) – Connaissance (0- 10%)
L’examen final portera sur l’ensemble de la matière.
2 Matériel pédagogique.
Ouvrage de référence.
L’ouvrage suivant est obligatoire (il est en vente à la librairie de l’Université de Montréal et quelques exemplaires sont disponibles en réserve à la bibliothèque) : Hillier, F.S., Lieberman, G.J., Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, 2005 (8th edition).
L’ouvrage contient un CD comprenant des logiciels (qui sont utilisés dans le cadre du cours), un tutoriel, des exemples, des données, de même que des chapitres additionnels.
Une partie du contenu de ce CD (excluant les logiciels) se trouve également à l’adresse : www.mhhe.com/engcs/industrial/hillier/splash/
Site Web : www.iro.umontreal.ca/~gendron/IFT1575
Le site contient des informations générales sur le cours, l’ensemble des notes de cours, les énoncés des travaux pratiques et des devoirs, ainsi que les solutionnaires;
il pointe également vers plusieurs liens utiles à la réussite du cours ou enrichissant la connaissance du domaine.
Notes de cours.
Chaque cours est présenté à l’aide de transparents disponibles sur le site Web. Ces transparents sont complétés au moyen d’explications additionnelles et de notes au tableau.
Utilisation de Microsoft Excel.
Plusieurs exercices des devoirs exigent l’utilisation du logiciel Excel, en particulier son composant Solver et des outils fournis sur le CD accompagnant l’ouvrage de référence. De nombreux exemples sont vus durant le cours et un chapitre du livre (sur CD) couvre les principales techniques d’utilisation.
Horaire.
Cours.
Lundi 12:30 – 14:30, local 1177 Mercredi 15:30 – 16:30, local 1177
Jeudi, 8 décembre 12:30 – 14:30, local 1177 Travaux pratiques (TP).
Mercredi 16:30 – 18:30, locaux 1177, 1409 Périodes de travaux libres (Excel).
En tout temps, local 3311 (seulement 12 postes disponibles) Examen intra.
Mercredi, 19 octobre 16:30 – 18:30, local 1360 Examen final.
Lundi, 19 décembre 12:30 – 15:30, local 1360 Périodes de disponibilité du professeur.
Mercredi 13:30 – 15:30, 3369 (ou sur rendez-vous)
3 Sujets traités.
Sections du cours Sections du livre
1. La RO : problèmes, méthodes, historique 1.1-1.4, 2.1-2.6 2. Programmation linéaire (5h)
a. Modélisation
b. Méthode du simplexe c. Dualité
d. Analyse de sensibilité
3.1-3.4, 3.6, 21.1-21.4 (CD) 4.1-4.7
6.1-6.3 6.5, 6.8 3. Optimisation de réseaux (5h)
a. Graphes et réseaux b. Plus courts chemins c. Arbres de poids minimum d. Flot maximum
e. Flot à coût minimum
9.1-9.2 9.3 9.4 9.5 9.6-9.7 4. Programmation en nombres entiers (6h)
a. Modélisation
b. Séparation et évaluation progressive c. Plans de coupes
11.1-11.4 11.5-11.7 11.8 5. Modèles stochastiques (5h)
a. Notions de base en probabilités
b. Processus stochastiques et chaînes de Markov c. Files d’attente
d. Simulation
24.1-24.3, 24.5-24.8 (CD) 16.1-16.2
17.1-17.3 20.1, 20.6 6. Programmation dynamique (3h)
a. Principe de la méthode b. Cas déterministe c. Cas probabiliste
10.1-10.2 10.3 10.4 7. Programmation non linéaire (4h)
a. Modélisation
b. Optimisation sans contraintes c. Optimisation sous contraintes
12.1-12.2 12.4-12.5 12.6, 12.10 8. Optimisation combinatoire et métaheuristiques (4h)
a. Optimisation combinatoire b. Méthodes à base de voisinages c. Méthodes à base de populations d. Programmation par contraintes
13.1 13.2-13.3 13.4 11.9
4 Calendrier des activités.
Date Cours, exposés et examens TP et devoirs
Mercredi 7 sept. Plan de cours
1. La RO : problèmes, méthodes, historique 2. Programmation linéaire
Lundi 12 sept. Énoncé du devoir 1
Lundi 19 sept. 3. Optimisation de réseaux
Lundi 26 sept. Remise du devoir 1
Énoncé du devoir 2 Lundi 3 oct. Plan de cours modifié
4. Programmation en nombres entiers Lundi 10 oct. Pas de cours
Mercredi 12 oct. Remise du devoir 2
Énoncé du devoir 3 Lundi 17 oct. Exposé (professeur)
Programmation en nombres entiers pour les horaires de personnel
Préparation de l’intra Mercredi 19 oct. Examen intra
Pas de cours
Pas de TP Lundi 24 oct. Pas de cours
Mercredi 26 oct. Pas de cours Pas de TP
Lundi 7 nov. 5. Modèles stochastiques
Mercredi 9 nov. Remise du devoir 3
Énoncé du devoir 4 Mercredi 16 nov. 6. Programmation dynamique
Mercredi 23 nov. 7. Programmation non linéaire Remise du devoir 4 Énoncé du devoir 5 Lundi 5 déc. 8. Optimisation combinatoire et
métaheuristiques
Mercredi 7 déc. Remise du devoir 5
Jeudi 8 déc. Préparation du final Lundi 19 déc. Examen final
