Première S Lycée Marlioz 2008/2009
TP - Méthode de Torricelli
Evangelista Torricelli, né le 15 octobre 1608 à Faenza, en Italie et mort le 25 octobre 1647 à Florence est un physicien et un mathématicien italien du XVIIe siècle.
Il développa une méthode simple et efficace pour tracer les tangentes des fonctions de la forme ( )f x =αxn avec α un réel et n un entier naturel plus grand que 1.
Voici sa méthode pour tracer la tangente en un point A d’abscisse a.
1. On construit le projeté orthogonal H de A sur l’axe des ordonnées.
2. On construit le point H’ tel que HHJJJJG'=nHOJJJG . 3. Alors la droite (H’A) est la tangente cherchée.
Question :
1. A l’aide d’un logiciel de dessin dynamique, construire une figure illustrant la situation
pour 1
α =4 et n = 2.
2. Justifier cette méthode dans le cas général.