1ere S
Thème : Observer
Chapitre 2 : Relations de conjugaison et de grandissement Chapitre 2 BO
Notions et contenus Compétences exigibles
Relation de conjugaison ; grandissement.
Modéliser le comportement d’une lentille mince convergente à partir d’une série de mesures.
Utiliser les relations de conjugaison et de grandissement d’une lentille mince convergente.
Introduction
On a appris à déterminer graphiquement la position, la taille et le sens de l’image d'un objet par une lentille mince convergente. Cette méthode n'est pas très rapide et est entachée d'erreurs. Existe-t-il une autre façon de prévoir les caractéristiques de cette image ?
I- Comment déterminer par le calcul la position d'une image ? I-1) Relation de conjugaison d'une lentille mince :
Voir TP-2 : relations de conjugaison et de grandissement Cette formule permet :
● de déterminer la position de l'image, connaissant la position de l'objet et f',
● de déterminer la position de l'objet, connaissant la position de l'image et f',
● de déterminer la distance focale f', connaissant la position de l'objet et de l'image.
1 OA '− 1
OA= 1
OF ' ou 1 OA '− 1
OA=1 f '=C
I-2) Application :
On utilise une lentille convergente de vergence C = 8,0δ. Un objet lumineux AB est perpendiculaire à l'axe optique, le point A est sur l'axe optique et OA=−25cm
1- Exprimer littéralement la position de l'image OA ' puis calculer sa valeur.
2- On déplace l'objet lumineux et on obtient une nouvelle image située à une distance OA'1=15cm . Déterminer la nouvelle position OA1 de l'objet par rapport à la lentille.
Correction :
1- Position de l'image : On sait que 1
OA'− 1 OA=C
Donc 1
OA'=C+ 1 OA Soit OA'=(C+ 1
OA)
−1
AN : OA'=(8+ 1
−0,25)
−1
=0,25m 2- Position de l'objet :
De la même façon on a : 1
OA1= 1 OA '1−C Soit OA1=( 1
OA'1−C)
−1
AN : OA1=( 1 0,15−8)
−1
=−0,75m
1ereS Chapitre 2 Relations de conjugaison et grandissement 1/2
II) Comment déterminer la taille d'une image : II-1) Grandissement d'une lentille mince :
Le grandissement que l'on note γ, permet de connaître la taille et le sens de l'image, connaissant ceux de l'objet.
γ=A ' B' AB =OA '
OA
γ > 0 L'image et l'objet sont de même sens |γ| > 1 L'image est plus grande que l'objet γ <0 L'image est renversée |γ| < 1 L'image est plus petite que l'objet II-2) Application :
On utilise une lentille convergente de vergence C = 10δ. Un objet lumineux AB=2,0cm est perpendiculaire à l'axe optique, le point A est sur l'axe optique et OA=−25cm
1- Exprimer littéralement la position de l'image OA ' puis calculer sa valeur.
2- Calculer le grandissement γ de la lentille.
3-Quelles sont les caractéristiques de l'image ? 4- En déduire la taille de l'image
Correction :
1- Position de l'image : On sait que OA'1 −OA1 =C
Donc 1
OA'=C+ 1 OA Soit OA'=(C+ 1
OA)
−1
AN : OA'=(10+ 1
−0,25)
−1
=0,17m
2- Calcul du grandissement : On sait que γ=A ' B'
AB =OA ' OA Soit γ= 0,17
−0,25=−0,68 3- Caractéristiques de l'image :
On a γ = -0,68 ; l'image est donc renversée et plus petite que l'objet.
4- Calcul de la taille de l'image :
On a A ' B'=AB×γ=2,0×(−0,68)=−1,4cm
1ereS Chapitre 2 Relations de conjugaison et grandissement 2/2
