PowerElecPro – Corrigé de Chap6_exercice 6 - 1 -
Onduleur de courant triphasé. Corrigé
Io
- Io Io
- Io Io
- Io
0 0 0
i1
v1 v2 v3
t
u12 u13 u23 u21 u31 u32 u12
u32
t
T1 fermé T2 fermé T3 fermé
T3 fermé
T’3 fermé T’1 fermé T’2 fermé
T’2 fermé
T’1 fermé
i2
i3 Vˆ
Uˆ ve
i1f
b) On constate que déphasage ϕ de par rapport au fondamental de correspond à deux divisions. La tension est en avance par rapport au fondamental du courant. Donc
)
1(t
v i1f (t) i1(t)
3 ϕ =π
Les courants , et ont une valeur moyenne nulle. Ils présentent une symétrie de glissement. Les harmoniques pairs sont donc nuls. Ils sont triphasés équilibrés et le montage « étoile » ne possède pas de neutre.
Leurs harmoniques 3 et multiples de 3 sont donc nuls.
)
1(t
i i2(t) i3(t)
PowerElecPro – Corrigé de Chap6_exercice 6 - 2 -
3 . . 2 ... 3
... 1 2 1
2 17 2 15 2 1
1 Io
I I
I I
I
I eff feff eff eff ⎜ neff ⎟⎠⎞ + > feff =π
⎝⎛ +
⎟ +
⎠⎞
⎜⎝ +⎛
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝⎛
⎟ +
⎠
⎜ ⎞
⎝
= ⎛
Attention : désigne la valeur efficace du courant dans la phase « 1 » et désigne la valeur efficace de l’harmonique fondamental (harmonique 1) du courant dans la phase « 1 ».
I1eff
feff
I1
La valeur efficace I1eff est la racine carré de la valeur moyenne de i1(t)2.
3 . 2 3 .2
1 Io2 Io
I eff = = .
On vérifie bien
3 . 2 3 . 3 . 2 3 .2
1 Io2 Io Io
I eff
>π
=
=
c) Puissance active reçue par la source v1 : P1
( )
ππ ϕ π
. 2
3 . . cos 3
3 . . 2 3 . 2 .
cos .
.1 1 max max
1
1 V Io
V Io I
V
P eff feff ⎟=
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎟⎟ ⎛
⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎟ ⎛
⎠
⎜ ⎞
⎝
=⎛
=
ou
( ) ( ) ( )
π π
θ π π θ
π
. 2
3 . 0 .
3 sin sin 2 . .
. cos . . 1 .
) ( ).
( max
3 2
0 max max 1
1
1 V Io V Io
d Io
V t
i t v
P moy ⎥=
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ ⎟−
⎠
⎜ ⎞
⎝
= ⎛
=
=
∫
d) Pe =3.P1 (triphasé équilibré en tensions et en courants)
( )
π . 2
3 . . .
3 . )
( ).
( Vmax Io
Io V
t i t v
Pe = e e moy = emoy =
⇒ 2.π
3 . .
3 Vmax Vemoy =
⇒
ou
( ) ( )
π π π
θ π π θ
π
π 2.
3 . . 3 3
cos 2 cos
3 . . . . 3 sin . 3 .
3 . max
3 2
max Vmax V
d V
Vemoy ⎥=
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝ + ⎛
−
=
=
