MTH6301 Planification et analyse statistique d’expériences
Optimisation du procédé de scellage de sacs de plastique
Patrick Robillard, 23 avril, 2001
1-1 Description du processus
l Développement d'un procédé pour sceller à chaud des sacs en plastique.
l Le sac est scellé le long des bords supérieurs pour le fermer.
l Le sceau obtenu doit pouvoir se déchirer pour ouvrir le
sac.
18 < Résistance, lb < 30
1-2 But
l Maintenir l'intégrité du sceau lors du transport et de l'entreposage des sacs.
l Faciliter l'ouverture du sac pour le consommateur.
1-3 Objectifs spécifiques
l Cîbler une résistance de 24 lb.
l Rendre le procédé robuste aux variations du matériau et de l'équipement.
l Établir une méthode pour maîtriser le procédé.
1-3-3 Établir une méthode de contrôle
l Identifier les facteurs influents.
l Etablir un modèle de la résistance du sceau et de la dispersion.
l Optimiser la résistance et réduire la dispersion.
l Établir une fenêtre
opératoire. R sceau σ sceau
Facteurs influents
1-4 Schéma du procédé
TC
TF P, D
E PA
1-5 Nomenclature
l Température de la barre chaude TC
l Température de la barre froide TF
l Durée d'application de la pression D
l Pression appliquée sur le sac P
l Pression d'air pour refroidir PA
l Epaisseur de la pellicule E
1-6 Barème actuel
l TC 190 F
l TF 100 F
l D 0.8 s
l P 100 lb/po 2
l PA 30 lb/po 2
l E 14.5 mils
1-3-1 Cibler une valeur
24 lb
N(26.37, 2.77)
1-3-2 Réduire la dispersion autour de la cible
24 lb
Capabilité du procédé
Cp = 0,77 Cpk = 0,51 Cpk (upper) = 0,51 Cpk (lower) = 1,04 Cr = 1,29 Cpm = 0,60 K = 0,35
Process Capability for Rsceau
LSL = 18,0, Nominal = 24,0, USL = 30,0
Rsceau
frequency
18 22 26 30 34
0 10 20 30 40
Débroussaillage
l Ressources limitées
l Plan 2 7-3
– Alias des effets principaux et d’intérraction
– Résolution 5
– 16 essais avec 2 points de centre
Modalités et facteur
Base Design ---
Number of experimental factors: 7 Number of blocks: 2
Number of responses: 2 Number of centerpoints per block: 2 Number of runs: 36 Error degrees of freedom: 20 Randomized: Yes
Factors Low High Units Continuous --- TC 150,0 200,0 F Yes D 0,5 1,0 S Yes P 50,0 150,0 PSI Yes TF 70,0 110,0 F Yes PA 20,0 40,0 PSI Yes TM 70,0 110,0 F Yes E 14,0 15,0 MILS Yes Responses Units
--- R LB s lb
18
1
Anova et facteurs retenus
Analysis of Variance for s
--- Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value --- B:D 8,1796 1 8,1796 265,34 0,0000 AB 39,4384 1 39,4384 1279,36 0,0000 Total error 0,4624 15 0,0308267
--- Total (corr.) 48,0804 17
R-squared = 99,0383 percent
R-squared (adjusted for d.f.) = 98,91 percent
Analysis of Variance for R
--- Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value --- A:TC 97,8475 1 97,8475 5,15 0,0425 B:D 58,9952 1 58,9952 3,10 0,1036 C:P 33,1115 1 33,1115 1,74 0,2115 G:E 117,959 1 117,959 6,21 0,0284 AB 586,579 1 586,579 30,86 0,0001 Total error 228,114 12 19,0095
--- Total (corr.) 1122,61 17
Dispersion et surface de réponse
Estimated Response Surface
TC
D
s
s 1,3-1,7 1,7-2,1 2,1-2,5 2,5-2,9 2,9-3,3 3,3-3,7 3,7-4,1 4,1-4,5 4,5-4,9 4,9-5,3 5,3 5,7
150 160 170 180 190 200 0,5
0,6 0,7 0,8 0,9 1
0 1 2 3 4 5 6
s 1,3-1,7
150 160 170 180 190 200 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0
1 2 3 4 5 6
Résistance et surface de réponse
Estimated Response Surface
D
R
R 14,0-15,0 15,0-16,0 16,0-17,0 17,0-18,0 18,0-19,0 19,0-20,0 20,0-21,0 21,0-22,0 22,0-23,0 0,6 0,7 0,8 0,9 R 1
14,0-15,0
0,8 0,9 1 12
15
18
21
24
27
30
Interaction entre D et Tc
Interaction Plot for R
R
TC
150,0 200,0
D=0,5
D=0,5
D=1,0
D=1,0 12
15 18 21 24 27 30
Optimisation
l Déplacement vers zone prometteuse
l 4 facteurs influents
l Plan centré composite 2 4+*
– 26 essais, 1 block, incluant 2 essais au centre
– Géographie: cube et étoile
– Aspect orthogonale: mesure des effets de façon indépendante
– Aspect rotatabilité: estime variance dans toutes
direction
Dispersion et Iso courbe
Contours of Estimated Response Surface
T C
D
S 0,0-0,3 0,3-0,6 0,6-0,9 0,9-1,2 1,2-1,5 1,5-1,8 1,8-2,1 2,1-2,4 2,4-2,7 2,7-3,0 3,0-3,3
170 175 180 185 190 195 200
0,35 0,39 0,43 0,47 0,51 0,55 0,59 0,63 0,67 0,71
Résistance et Iso courbe
Contours of Estimated Response Surface
E
Rsceau 22,0-22,8 22,8-23,6 23,6-24,4 24,4-25,2 25,2-26,0 26,0-26,8 26,8-27,6 27,6-28,4 28,4-29,2 29,2-30,0 14
14,2 14,4 14,6 14,8 15
