Corrigé Sujet 2

1/3 / ANNALE BAC 2018 Item 1 :

→+∞ = −1 lim( )ⁿ 3

n u . Donc, réponse c).

Item 2 :

( ) ( )

p F₃ = 0,5 et p D∩F₃ = 0,8×0,5 0 4= , . Item 3 :

( )

F

F

p

p p p p

p

p p

p p₂

2

1 2 3

2

2 2

2 D’autre part, on a :

D F D F D F D

0,05 D F 0,1 0,18 (D F )

(D) (F ) .

( ) ( ) ( ) .

( ) et D F 0,( )

Donc, (D) 0,030 0,1.

03 ,

. 3

=

∩ + ∩ + ∩ =

+ ∩ + = ∩

= =

=

∩

Item 4 :

p (X ≤ 0,82) ≈ 0,794. Donc, réponse a).

Item 5 :

p (0,82 ≤ X ≤ 1,23) ≈ 0,097. Donc, réponse c). Item 6 :

( )

z t

d y 3 2t 21 : = += +

= − +

 avec t ∊ R.

Item 7 :

(

) (

) (

)

t t

2 3 2 – 1 – 2 3 0

6 4 0 donc –23 d'où K 0 ;–21;–72 .

+ + + + + =

 



+ = = 

Série / S Épreuve / Mathématiques Durée / 2 H

Coefficient / 9 Baccalauréat / 2^nd tour Session / 2016

Corrigé Sujet

2

2/3 / ANNALE BAC 2018

Série S > Mathématiques > Sujet N°2

Item 8 :

x x

x x x x

x x x x x x

x x x

3 2 1 ( 3( 2) ( 31) ( 3 1)1) ( 2) ( 32 1) 3 1 1.

3 1 1

Donc, lim^→∞ 2 lim^→∞ 3 1 0.

+ −+ = + − ×+ × + ++ + = + × + + + = + +

 + − =  =

 +   + + 

 

Item 9 :

( )

f x x x

x²

2 5

2 5

’ 7

= +

+ +

Item 10 :

g est la primitive qui s’annule en 0 de la fonction f définie sur R par f (x) = ₂⁴₊

4

x qui est positive.

Item 11 :

Tant que u ≥ 10^{– 4} et Afficher n.

Item 12 :

x x

x x

x

x x x x x

x x

xx

2

2 2

3 11.

( 11)( 3) Donc, ( 11) 0 soi

L’inéquation est définie pour 3. L’inéqu

t 0.

3 3

8 33 Donc,

ation équivaut à

3. D'où S 3 ; 33 0 ave

3 c 8 .

− ≤ +

− + −

− + ≤ ≤

−

>

 

> =  

−

− ≤



−+

Item 13 :

1. 17 – 11 = 8 (multiple de 4) donc Vrai.

2. 37 – 1 = 36 (multiple de 4) donc 37 ≡ 1 [ 4 ].

37 ¹⁹⁵ ≡ 1 ¹⁹⁵ [ 4 ] soit 37 ¹⁹⁵ ≡ 1 [4] donc Vrai.

Item 14 :

Pour tout x ∊ ]0 ; + ∞[ , A = OC × OB = x × 1 x = 1.

3/3 / ANNALE BAC 2018 Item 15 :

x = 4 ; y = 3 et z = 0 pour k = 5 donc A ∊ (∆).

Item 16 :

B ∙ (∆) et (∆) est dirigée par le vecteur 

v (1 ; – 2 ; 2). Un vecteur normal 

n au plan (P) est orthogonal aux vecteurs 

n (a ; b ; c) et 

AB (2 ; 8 ; – 2).  ⋅

n v = 0 et  ⋅ AB

n = 0 avec c = 1.

On a alors : a – 2b + 2 = 0 et 2a + 8b – 2 = 0

a = 2b – 2 et 2(2b – 2) + 8b – 2 = 0. Donc b = 1/2 et a = – 1 et 

n (– 1 ; 1/2 ; 1).

(P) : – 2x + y + 2z + d = 0 avec B∊(P). D’où (P) : – 2x + y + 2z + 5 = 0.

Exercice 4 : (4 points)

1. ^x

x x

x f x

3 x

3 3

lim ( 1) 4 Par produit de limites lim ( )

lim ln(+ ⁺ 3) +

→

→ →

+ = 

 = −∞

− = −∞

La droite d’équation x = 3 est une asymptote verticale à la courbe (𝒞f).

x x x

xx f x

lim ( 1) Par produit de limites lim ( )

lim ln(_→+∞^→+∞ + = +∞ 3) _→+∞

 = +∞

− = +∞

2. f x'( ) ln(= x− + −3) xx⁺31. 3. ^{f x''( )=}

(

)

4. f ’ (x) est positive sur ]3 ; + ∞[.

5.

Série S > Mathématiques > Sujet N°2