2016/2017 Diane Cabaret de Alberti 1
Oscillateurs
Oscillateur à réaction
Système bouclé qui génère un signal sinusoïdal en l’absence de signal d’entrée : - chaîne directe : amplificateurG j
G0- chaîne de retour : filtre passe-bande
00 0
1 F j A
jQ
Oscillations à la pulsation si : G j
F j 1 Conditions de Barkhausen :
1 2 G j F j
Arg F j Arg G j n n
Ceci est équivalent à l’équation différentielle suivante :
2
0 0
2 2
0 0
1 ( ) 1 1 ( )
( ) 0 d s t G A ds t
Q dt s t
dt
Alors :
- si G A0 01 : s t
Acos
0t Bsin
0t : oscillateur harmonique à la pulsation 0- si G A0 0 1 : s t
et
Acos
t Bsin
t
avec 0 : oscillateur à la pulsation dont l’amplitude croît avec le temps, jusqu’à atteindre une valeur de saturation imposée par le circuit.Il faut donc que G0 vérifie 0
0
G 1
A pour assurer le démarrage des oscillations.
Oscillateur à relaxation
Système bouclé qui comporte deux blocs :
- un comparateur à hystérésis, élément non linéaire - un intégrateur.
En sortie du comparateur les oscillations prennent une forme carrée et en sortie de l’intégrateur une forme triangulaire.
Le circuit global n’a donc ni entrée ni sortie, tout dépend de la forme du signal attendue.
Exemple de réalisation :
Calcul de la fréquence du signal : le signal e(t) décroit de 1
2 sat
E R V
R à 1
2 sat
E R V
R avec une pente de Vsat
RC . Alors :
1
2 1 2
2 1
2
4 4
2 2
sat
sat sat
R V
V E E R R V R
T T f
RC R T R RC
