• Aucun résultat trouvé

Les verres doseurs Vous avez à votre disposition : - un robinet d’eau ; - deux verres ayant chacun pour capacité un nombre entier de centilitres, respectivement A et B (avec

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "Les verres doseurs Vous avez à votre disposition : - un robinet d’eau ; - deux verres ayant chacun pour capacité un nombre entier de centilitres, respectivement A et B (avec"

Copied!
2
0
0

Texte intégral

(1)

Les verres doseurs

Vous avez à votre disposition : - un robinet d’eau ;

- deux verres ayant chacun pour capacité un nombre entier de centilitres, respectivement A et B (avec AB) ; - une évacuation.

Vous pouvez effectuez les actions suivantes : - remplir un verre à ras bord ;

- vider un verre intégralement ;

- vider un verre dans un autre jusqu’à ce que le premier soit vide ou que le second soit plein.

L’objectif de l’activité est de répondre à la question suivante :

Connaissant A et B, déterminez tous les volumes d’eau différents (non nuls) que l’on peut obtenir (quantité d’eau pouvant être contenue dans un unique verre).

1°) Dans cette question, A3 et B5.

Déterminer tous les volumes d’eau que l’on peut obtenir.

2°) Déterminer tous les volumes d’eau que l’on peut obtenir lorsque A14 et B32.

3°) Bob souhaite résoudre le problème pour A20 et B64. Pour cela, il a écrit l’algorithme suivant :

Initialisations : C prend la valeur 0 B prend la valeur 64

Traitement : Tantque C64 Faire Si C 20 B

Alors C prend la valeur C 20 Sinon C prend la valeur 20

64 C

FinSi FinTantque

Sortie : Afficher C

a) Exécuter à la main cet algorithme et écrire les valeurs successives prises par C. Que produit cet algorithme ? b) Modifier l’algorithme pour que les volumes donnés dépendent des valeurs A et B fournies par l’utilisateur.

c) Modifier l’algorithme pour qu’il affiche le nombre de volumes différents obtenus.

d) Programmer le dernier algorithme dans un langage de programmation.

e) Conjecturer une condition sur A et B pour laquelle on obtient chacun des volumes d’eau compris entre A et B.

(2)

Solution :

1°) Les volumes d’eau possibles, en centilitres, sont : 1, 2, 3, 4, 5.

2°) Les volumes d’eau possibles, en centilitres, sont : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32.

3°)

a) Les valeurs prises par C sont 20, 40, 60, 64, 44, 24, 4, 64, 48, 28, 8, 64, 52, 32, 12, 64, 56, 36, 16 soit dans l’ordre croissant : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64.

On remarque que cet algorithme donne tous les multiples du PGCD de A et B inférieurs ou égaux à B.

Ici PGCD 20, 64

 

4.

c) Programme final :

: 0 → C : 1 → A : 0 → B : 1 → J : While AB : Prompt A : Prompt B : End : 1 → I : ClrList L1 : ClrList L2 : While CB : If C A B : Then : C A →C : C→L1(I)

: If AC and CB : Then

: C → L2(J) : J 1 → J : End : I 1 → I : Else

: A

B C

→ C

: C → L1(I) : I 1 → I

: If AC and CB : Then

: C → L2(J) : J 1 → J : End : End : End : SortA(L1) : SortA(L2) : Disp L1 : Disp L2

Références

Documents relatifs

Il est ainsi primordial d’assurer une désinfection efficace et continue de l’eau distribuée dans les réseaux d’eau potable. Ces risques pour la santé ne sont pas encore

Parmi les douze essais contr^ ol es randomis es eligibles pour la m eta-analyse, onze mon- traient un taux de d etection des ad enomes plus elev e dans le groupe coloscopie

Puis, il choisit un livre pour lire une histoire.. Puis, il choisit un livre pour lire

Puis, il choisit un livre pour lire une histoire.. Puis, il choisit un livre pour lire

Numéro de poste Département Service d’accueil Intitulé Candidat Grade Observations.. E000002863

E n dehors du défi que représente la question du plomb, précédemment évoquée, et hormis la nouvelle gestion des responsabilités engendrée par le contrôle de la qualité de l’eau

Analyse des tendances hydrométéorologiques passées et futures du haut bassin versant de l’Arc (Haute Maurienne): Impacts quantitatifs sur la neige1. Thibault MATHEVET

- La mobilité des agents sur des postes CTT est conditionnée par le changement de spécialité pour les SACDD de la filière AG, la formation CTT et le détachement dans le corps des