Les critères de choix des investissements. Les paramètres de la mesure de la rentabilité des investissements sont :

Les critères de choix des investissements

Les paramètres de la mesure de la rentabilité des investissements sont :

 La durée de l’investissement.

 La dépense effective :

 Prix d’achat.

 Les dépenses amont (étude de faisabilité par exemple).

 La variation des BFR :

On appelle Fond de Roulement Permanent la différence entre les capitaux permanents et les actifs immobilisés :

C’est en fait l’augmentation des besoins financiers à court terme due à l’accroissement de l’activité.

 La valeur de cession : le prix de revente de mon produit.

On distingue plusieurs méthodes :

 Le délai de récupération (DR).

 La valeur actuelle nette (VAN).

 Le taux interne de rentabilité (TRI ou TIR).

 L’indice de rentabilité.

I/ Critère du délai de récupération Définition

Le délai de récupération (DR) est a durée au bout de laquelle la somme des Cash-flows (recettes futures) devienne égale à la dépense d’investissement.

C’est le temps nécessaire pour récupérer la dépense initiale.

II/ Critère de la valeur actuelle nette 1° Définition

La Valeur Actuelle Nette est la différence entre les Cash-flows actualisés et les dépenses d’investissement.

2° Mode de calcul

Où on a :

I = Dépense d’investissement Fn = Cash flow de la période n i = taux d’actualisation

n = durée d’investissement

III/ Critère du TIR 1° Définition

Le TIR est le taux d’actualisation qui égalise les Cash-flows actualisés à l’investissement.

2° Mode de calcul

En d’autres termes, le TRI est tel que :

IV/ Critère de l’indice de rentabilité 1° Définition

L’IR est égal au rapport de la somme des CFact à l’investissement.

2° Mode de calcul

V/ Application (exemple)

Prenons un premier exemple avec les données suivantes :

 Soit un projet d’investissement (PI) de 240.

 Durée : 4 ans.

 Amortissement linéaire sur 4 ans.

 Les flux prévisionnels sont résumés dans le tableau suivant :

Eléments de calculs A1 A2 A3 A4 A5

Chiffre d’affaire 200 300 400 160

Charges décaissables -100 -140 -180 -100

Amortissements

= PI / Duré (= 240/4) -60 -60 -60 -60

Résultat Courant Avant Impôts

= CD - Amortissements

40 100 160 0

Impôts sur les Sociétés

= 50% du RCAI -20 -50 -80 -0

Résultat net

= RCAI - Impôts 20 50 80 0

Capacité d’AutoFinancement

(Cash-flows)

= RN - Amortissements

80 110 140 60

1° Critère du délai de récupération

Il s’agit de déterminer le délai nécessaire à la récupération de l’investissement de 240.

L’investissement sera récupéré au cours de l’année 3 ! Mais quel mois ? On affine la recherche :

On aboutit à deux ans et 4,28 mois.

2° Critère de la valeur actuelle nette

Avec un taux d’actualisation de 12%, on obtient :

Quelle en est la signification ?

La VAN est positive ; le projet est donc rentable.

Entre deux projets, il convient de retenir le projet dont la VAN est la plus élevée.

3° Critère du taux de rentabilité interne

Quel est le taux d’actualisation qui rend égale la somme des recettes (= somme des CFN = somme des CAF) et l’investissement initial de 240.

Soit t ce taux, il faut que :

Essai 12% 20% 25%

A0

. . .

-240 -240

A1 +66,66 +64

A2 + 76,39 +70,41

A3 +81,02 + 71,68

A4 +28,93 +24,57

VAN 56,9 +13 -9,34

On peut déduire que la VAN est annulée pour un taux située entre 20% et 25%

Au minimum, ce taux est de 20%

 Ou bien :

Signification de ce taux : Un TRI de 23% correspond au taux d’intérêt qu’un investisseur est capable de supporter pour financer son investissement par emprunt. Entre deux projets, nous retiendrons celui dont le TRI est le plus élevé.

4° Indice de rentabilité

L’indice de rentabilité étant supérieur à 1, le projet est rentable. Entre deux projets, nous retiendrons celui dont l’indice est le plus élevé.

Ce critère est particulièrement utile pour comparer des projets dont les durées et les montants sont différents.

Exercice 1 I = 100000 T (durée) = 4ans

Amortissement : linéaire sur 4 ans

Cession de la machine : fin de la troisième année.

Prévision de l’activité : voir tableau

A1 A2 A3

Ventes (Q) 12000 20000 10000

Prix Vente Unitaire 10 12 12

Charges Fixes Décaissables

11000 16000 12000

Charges Variables Unitaires

5 5 5

Etudier la rentabilité du projet :

= calculer le Cash-flows et les différents critères.

Années

Opération de trésorerie du projet

Bilan Exploitation Hors

exploitation

R^net Résultat net

Cash-flows

I^t Investissement

R Récupération

ou Cession

P Produits

ou Chiffre d’affaire

Charges (C)

RCAI Résultat Courant Avant

Impôts

= P – C

IS Impôts sur

société Ici = 50%

CAF Capacité

d’Auto- Financement

= R^net + CND CD

Charges Décaissables

CND Charges Non Décaissables

= I^t / T T : Durée de I

0 100 000 - 100 000

1 120 000 V = 60 000

F = 11 000 25000 24000 12000 12000 +37 000

2 240000 V=100000

F=16000 25000 99000 49500 49500 + 74500

3 35000 120000 V = 50000

F= 12000

25000 25000

33000 10000

16500 5000

16500 5000

41 500 + 30000

+ 71 500

1° Délai de récupération

En A2 :

En 12 mois 74,5

En x mois  63 (100 – 37)



Donc, le délai de récupération est de 1 an et environ 11 mois (un peu plus).

2° Valeur Actuelle Nette t : Taux = 12%

Années : n FNT = CAF Facteurs à 12% FNT actualisés Total 1(1+t)^-n

0 -100 1 -100

143,350

1 37 0,893 33,041

2 74,5 0,797 59, 3765

3 71,5 0,712 50,908

Valeur actuelle nette = 43,33 3° Taux de rentabilité interne

Années FNT Actualisation à 30% Actualisation à 35%

-100 1 -100

1 37 28,45* 27,42

2 74,5 44,1 40,9

3 71,5 32,53 29,03

VAN = 5,08 -2,85

*37 x (1,3)¹ 0

Le taux de rentabilité interne du projet est donc compris

4° Indice de rentabilité

En milliers :

L’indice est supérieur à 1 : Le projet est rentable.

Exemple 2

d

D

En milliers

Investissement I : 2000 Durée D : 5 ans

Amortissement : linéaire sur 5 ans Cession : fin de N+5 à 360

Prévisions

Charges Produits

A1 1500 1900

A2 2800 3600

A3 3400 5400

A4 3000 4120

A5 2800 2800

Deuxième façon de calculer : Eléments de

calculs A1 A2 A3 A4 A5 A6

CA - Charges décaissables - Charges non

décaissables

1900 1500 400

3600 2800 400

5400 3400 400

4120 3000 400

2800 2800 400

360 0 0**

= RCAI 0 400 1600 720 -400 360

-IS (50%) 0 200 800 360 *-200 180

= Rnet 0 200 800 360 -200 180

CAF (Rnet +

Amortissement) 400 600 1200 760 200 180

* Lorsque l’entreprise est globalement bénéficiaire, on considère qu’elle réalise une économie d’impôt lors d’un résultat déficitaire.

** A la vente, année 6, l’amortissement est total.

Critère du délai de récupération.

En A3 :

En 12 mois 1200 En x mois  1000



Le délai de récupération est donc de 3 ans et de 10 mois.

Calcul de la VAN

Années FNT = CAF A 15% FNT actualisés A 20% FNT

actualisés

0 -2000 1(1+t)^-n -2000 -2000

1 400 0,87 348 0,83 333

2 600 0,76 453,6 0,69 417

3 1200 0,66 689,6 0,58 694

4 760 0,57 434,72 0,48 347

5 200 0,50 99,4 0,40 80

6 180 0,43 77,75 0,33 60

VAN 203,08 -50

La VAN est positive ( 203,08) le projet est donc rentable.

Calcul du TRI :

Indice de rentabilité :

Le projet est rentable car l’indice est supérieur à 1.