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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Nom, Prénom, Numéro d'étudiant :

Université Claude Bernard Lyon 1 PCSI L3 - UE Math 5

CONTRÔLE CONTINU NUMÉRO 1 - 30 septembre 2015

Règlement L'épreuve dure 30 minutes. Il est interdit d'utiliser des calculatrices et de consulter des notes. Les téléphones portables doivent être éteints.

Question 1

Le un bloc rectangulaire de bois mesure 100 mm, 120 mm et 200 mm, avec une marge d'erreur de 5 mm à chaque mesure. Trouver une approximation de l'erreur maximale possible pour calculer l'aire de la surface de ce bloc. Calculer aussi le pourcentage d'erreur dû aux erreurs de mesure.

Réponse :

1

(2)

Question 2

Pour la fonction f(x, y) = √

x2+ cosy+ 1 1. calculer le gradient def en tout point deR2;

2. calculer la matrice Hessienne def en tout point de R2; 3. en point(0,0)calculer les valeurs propres de la Hessienne ; 4. trouver les extrema def;

5. détérminer si la fonction est convexe sur R2. 6. Est-elle coercive ?

Réponse :

2

Références

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Le congr` es a ´ et´ e tr` es bien pr´ epar´ e tant au niveau des conf´ erences, qu’au niveau culturel.Grˆ ace aux diff´ erents expos´ es nous avons pu mesurer l’importance