MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

ﻲﻤﻠـﻌﻟﺍ ﺚـــــﺤﺒﻟﺍﻭ ﱄﺎـــــﻌﻟﺍ ﻢــــــﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺓﺭﺍﺯﻭ

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

ﻒﻴﻄﺳ ﺱﺎــﺒﻋ ﺕﺎﺣﺮــﻓ ﺔﻌﻣﺎـــــﺟ

UNIVERSITE FERHAT ABBAS – SETIF Faculté des Sciences de l’ingénieur

Département d’électrotechnique

Mémoire

Présenté pour l’obtention du diplôme de Magister en électrotechnique

Option : Automatique

Par

K K HA H AO OU UN NI I S S O OF FI IA AN NE E

Thème

Modélisation et Surveillance des Systèmes

Dynamiques Hybrides par Automates Hybrides

Soutenu le : / / devant le jury :

LAMAMRA Athmane M. C. à l’université de Ferhat Abbas de Sétif Président SAIT Belkacem M. C. à l’université de Ferhat Abbas de Sétif Rapporteur KHAMLICHE Mabrok M. C. à l’université de Ferhat Abbas de Sétif Examinateur HEMSAS Kamel Eddine M. C. à l’université de Ferhat Abbas de Sétif Examinateur ABDELAZIZ Morad M. C. à l’université de Ferhat Abbas de Sétif Examinateur

30 06 2010

ﻥﺎﻓﺮﻋﻭ ﺮﻜﺷ ﻥﺎﻓﺮﻋﻭ ﺮﻜﺷ

ﺃﺪﺑﺃ ﺀﻲﺷ ﻞﻛ ﻞﺒﻗ ﻩﺮﻜﺷﻭ ،ﻪﻴﻠﻋ ﺀﺎﻨﺜﻟﺍﻭ ﻩﺪﲪﻭ ﷲﺍ ﻢﺳﺎﺑ .

ﻪﺑﻭ ،ﺪﻤﳊﺍﻭ ﺀﺎﻨﺜﻟﺍ ﻞﻫﺃ ﻪﻧﺎﺤﺒﺳ ﻮﻬﻓ

﴿ ،ﻪﺑ ﻻﺇ ﺎﻨﻟ ﺓﻮﻗ ﻻﻭ ﻝﻮﺣ ﻻﻭ ،ﻥﻼﻜﺘﻟﺍ ﻪﻴﻠﻋﻭ ﺔﻧﺎﻌﺘﺳﻻﺍ ﺖﻠﻛﻮﺗ ﻪﻴﻠﻋ ﷲﺎﺑ ﻻﺇ ﻲﻘﻴﻓﻮﺗ ﺎﻣﻭ

﴾ .

،ﻢﻴﻈﻌﻟﺍ ﻖﻠﳋﺍ ﻱﺫ ،ﲔﻣﻷﺍ ﻱﺩﺎﳍﺍ ﷲﺍ ﻝﻮﺳﺭ ﻰﻠﻋ ﻡﻼﺴﻟﺍﻭ ﺓﻼﺼﻟﺍ ﰒ ﺭﺎﺳ ﻦﻣﻭ ﻪﺒﺤﺻﻭ ﻪﻟﺁ ﻰﻠﻋﻭ

ﻦﻳﺪﻟﺍ ﻡﻮﻳ ﱃﺇ ﻪﺠ ﻰﻠﻋ .

ﺪﻴﺴﻟﺍ ﺭﻮﺘﻛﺪﻟﺍ ﻱﺫﺎﺘﺳﺃﻭ ﻱﺮﻃﺆﻣ ﱃﺇ ﻞﻳﺰﳉﺍ ﺮﻜﺸﻟﺎﺑ ﻡﺪﻘﺗﺃﻭ ﺎﻤﻛ ﻢﺳﺎﻘﻠﺑ ﺖﻳﺎﺻ

ﻑﺮﺸﳌﺍﻭ ﺮﻳﺪﳌﺍ

ﺍﺬﻫ ﻲﻠﻤﻋ ﻰﻠﻋ .

ﻪﺑﺎﺑ ﻦﻣ ﻲﻤﻠﻌﻟﺍ ﺚﺤﺒﻟﺍ ﱂﺎﻋ ﻝﻮﺧﺩ ﻦﻣ ﲏﻨﻜﻣ ﻥﺃ ﻰﻠﻋﻭ ،ﱄ ﻩﲑﻃﺄﺗ ﻰﻠﻋ ﻩﺮﻜﺷﺃ

ﻝﺍﻮﻃ ﺔﺑﺬﺑﺬﺘﳌﺍ ﰲﻭﺮﻇ ﻰﻠﻋ ﻩﱪﺻ ﻰﻠﻋﻭ ،ﻊﺳﺍﻮﻟﺍ ﻦﻣﺰﻟﺍ ﻦﻣ ﲔﻣﺎﻋ ﻰﻠﻋ ﺪﻳﺰﻳ ﺎﻣ

. ﺚﻴﺣ ﱂ ﺍﺪﺑﺃ ﻥﺍﻮﺘﻳ

ﺔﻣﺯﻼﻟﺍ ﻊﺟﺍﺮﳌﺎﺑ ﻱﺪﻳﻭﺰﺗﻭ ﱵﻧﺎﻋﺇ ﰲ ﺍﺪﻬﺟ ﺮﺧﺪﻳ ﱂﻭ ،ﻲﻌﻴﺠﺸﺗ ﰲ .

ﺪﻴﺴﻟﺍ ﱃﺇ ﻪﺜﺑﺃ ﺭﺎﳊﺍ ﻱﺮﻜﺷﻭ ﻥﺎﻤﺜﻋ ﺓﺮﻣﺎﻤﻌﻟ

،ﻢﻴﻜﺤﺘﻟﺍ ﺔﻨﳉ ﺲﻴﺋﺭﻭ ﺱﺎﺒﻋ ﺕﺎﺣﺮﻓ ﺔﻌﻣﺎﲜ ﺭﻮﺘﻛﺪﻟﺍ

ﻢﻴﻜﺤﺘﻟﺍ ﺔﻨﳉ ﺀﺎﻀﻋﺃ ﺓﺮﺗﺎﻛﺪﻟﺍ ﺓﺩﺎﺴﻟﺍ ﻦﻣ ﻞﻛ ﱃﺇﻭ :

ﺪﻴﺴﻟﺍ ﺱﺎﺴﲪ ﻝﺎﻤﻛ

ﺪﻴﺴﻟﺍﻭ ﺶﻴﻠﲬ

ﻙﻭﱪﻣ

ﺪﻴﺴﻟﺍﻭ ﺩﺍﺮﻣ ﺰﻳﺰﻌﻟﺍ ﺪﺒﻋ

.

ﱵﻟﺍ ﱵﺟﻭﺯ ﻚﻟﺬﻛﻭ ،ﱵﻧﺎﻋﺇﻭ ﻲﻌﻴﺠﺸﺗ ﰲ ﺍﺮﺘﻔﻳ ﱂ ﻦﻳﺬﻠﻟﺍ ﻦﻳﺰﻳﺰﻌﻟﺍ ﻱﺪﻟﺍﻭ ﺮﻜﺷﺃ ﻥﺃ ﻰﺴﻧﺃ ﻻﻭ ﻑﻭﺮﻈﻟﺍ ﻚﻠﺣﺃ ﰲ ﻲﻌﻣ ﺖﻔﻗﻭ

.

ﺪﻴﻌﺑ ﻦﻣ ﻭﺃ ﺐﻳﺮﻗ ﻦﻣ ﻥﻮﻌﻟﺍ ﺪﻳ ﱄ ﻡﺪﻗ ﻦﻣ ﻞﻛ ﺮﻜﺷﺃ ﺍﲑﺧﺃﻭ

.

ii

D D E E D D I I C C A A C C E E

Je dédier ce modeste travail

Ma source d’inspiration, de motivation et de bénédiction . . . Ma mère Mon maître de passion, de patience et de persévérance . . . Mon père Ma fidèle . . . Ma femme

Mes frères et mes soeurs

Mes enfants . . . Ishak et Mohamed

Mes amis . . . surtout Soltani Kheireddine

K. Sofiane

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Introduction générale

Chapitre I : Surveillance des systèmes automatisés I.1. Introduction

I. 2. Définitions

I. 3. Fonctions de la surveillance I. 3. 1. La détection

I. 3. 2. Le diagnostic I. 3. 2. 1. La localisation

I. 3. 2. 1. a. Les résidus structurés (structurels) I. 3. 2. 1. b. Les résidus directionnels

I. 3. 2. 2. L’identification I. 4. Méthodes de la surveillance

I. 4. 1. Choix de la méthode de surveillance

I. 4. 2. Les méthodes de surveillance sans modèle (directes) I. 4. 3. Les méthodes de surveillance avec modèle

I. 4. 2. 1. Estimation paramétrique I. 4. 2. 1. Estimation d’état

I. 4. 2. 1. a. Observateurs I. 4. 2. 1. b. Espace de parité I. 5. Conclusion

Chapitre II : Etude des Systèmes Dynamiques Hybrides II. 1. Introduction

II. 2. Notions de Systèmes Dynamiques Hybrides (SDH)

II. 2. 1. Définition des Systèmes Dynamiques Hybrides (SDH) II. 2. 2. Principales classe de phénomènes hybrides

II. 2. 2. 1. SDH à commutation autonome ″Switching″

II. 2. 2. 2. SDH à commutation contrôlée II. 3. Exemples illustratifs

II. 3. 1. Le thermostat II. 3. 2. Le jeu de billard II. 3. 3. L’embrayage

II. 4. Modélisation des systèmes hybrides II. 4. 1. Approche de modélisation

II. 4. 1. 1. L’approche continue II. 4. 1. 2. L’approche évènementielle II. 4. 1. 3. L’approche mixte

II. 4. 2. Modèle de l’automate hybride II. 5. Conclusion

Chapitre III : Structure générique de SDH et Automate Hybride

01 03 04 05 08 09 11 11 11 13 14 14 16 16 20 21 22 22 23 23 24 25 26 26 27 27 28 28 28 30 31 32 32 32 32 32 33 34 35 . . . .

III. 1. Introduction 36

. . . .

III. 2. La structure générique des SDH 36

. . . .

III. 2. 1. Le procédé 36

. . . .

III. 2. 1. 2. Aspect continu 36

. . . .

III. 2. 1. 3. Aspect discret 36

iv

. . . . III. 3. 1. Définition informelle

. . . . III. 3. 2. Définition formelle

. . . . III. 4. Exemples illustratifs

. . . . III. 4. 1. Le thermostat

. . . . III. 4. 2. Le jeu de billard

. . . . III. 5. Sémantique

. . . . III. 6. Notion d’atteignabilité

41 43 44 44 45 46 47 . . . .

III. 7. Simulation d’un système hybride 47

. . . . . . . . . . . . . . . . III. 2. 2. Les spécifications de fonctionnement

III. 2. 2. 1. Les spécifications continues III. 2. 2. 2. Les spécifications discrètes III. 3. Les automates hybrides

39 39 40 40

. . . .

III. 8. Application sur le benchmark de l’AS 193 49

. . . .

III. 8. 1. Description du système 49

. . . .

III. 9. Conclusion 51

. . . .

Chapitre IV : Surveillance des Systèmes Dynamiques Hybrides 53

. . . .

IV. 1. Introduction 54

. . . .

IV. 2. Générateur de résidus 54

. . . .

IV. 2. 1. L’espace de parité (Relation de Redondance Analytique RRA) 55 . . . .

IV. 2. 1. 1. Principe général 55

. . . .

IV. 2. 1. 2. Utilisation des RRA pour la surveillance 60

. . . .

IV. 2. 1. 3. Calcul des RRA 62

. . . . IV. 2. 1. 3. 1. Le cas linéaire 62 . . . . IV. 2. 1. 3. 2. Le cas non linéaire (par élimination) 64 . . . .

IV. 3. Surveillance des systèmes dynamiques hybrides 67

. . . .

IV. 3. 1. Introduction 67

. . . .

IV. 3. 2. Modèle de bon fonctionnement des SDH 68

. . . .

IV. 3. 3. Description et caractérisation des défaillances 69

. . . .

IV. 3. 4. Utilisation des résidus pour la surveillance des SDH 70 . . . .

IV. 3. 4. 1. Discernabilité entre modes 70

. . . .

IV. 3. 4. 2. Surveillance des défaillances survenant dans un mode 71 . . . .

IV. 3. 4. 3. Surveillance des défaillances influençant la dynamique discrète 72 . . . .

IV. 4. Exemple d’illustration 72

. . . .

IV. 4. 1. Description du système 72

. . . .

IV. 4. 2. Simulation de l’évolution du système 75

. . . .

IV. 4. 3. Génération des résidus 76

. . . .

IV. 4. 3. 1. Equations de mesures 76

. . . .

IV. 4. 3. 2. Défaillances considérées 77

. . . .

IV. 4. 3. 3. Génération des résidus par la méthode de l’élimination 77 . . . .

IV. 4. 4. Etude des résidus 82

. . . .

IV. 4. 4. 1. Fonctionnement normal (sans défaillances) 83

. . . .

IV. 4. 4. 2. Fonctionnement défaillant 88

. . . .

IV. 5. Conclusion 90

. . . .

Conclusion et perspectives 92

. . . .

Annexe A : Les bases de Groebner 95

. . . .

Bibliographie 100

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figure I.1 : Anomalies et Observations classées par criticité croissante

Figure I.2 : Fonctions de la surveillance

Figure I.3 : Test de cohérence (test de détection, test de consistance) Figure I.4 : Résidus directionnels

Figure I.5 : Résidus directionnels pour la localisation Figure I.6 : Différentes méthodes de surveillance

Figure I.7 : Estimation paramétrique pour la détection et le diagnostic des défauts Figure II.1 : a) commutation à la valeur seuil x

b) saut de la région (x

– x

) Figure II.2 : Système hybride à commutation contrôlée

Figure II.3 : Modèle du thermostat Figure II.4 : Trajectoire de la température Figure II.5 : Trajectoire d’une boule de billard Figure II.6 : Système d’embrayage mécanique Figure II.7 : Exemple d’un automate hybride Figure III.1 : Exemple d’une structure physique Figure III.2 : Partie d’un automate hybride

Figure III.3 : Modèle du thermostat avec les spécifications de fonctionnement Figure III.4 : Schéma illustratif d’un automate hybride

Figure III.5 : Sommet initial et sommet puits

Figure III.6 : Schéma général d’un automate hybride

Figure III.7 : Exemple de l’affectation lors du franchissement d’une transition Figure III.8 : Automate hybride modélisant l’exemple du thermostat

Figure III.9 : Trajectoire d’une boule de billard

Figure III.10 : Modèle automate hybride du mouvement de la boule

Figure III.11 : L’organigramme de l’algorithme de simulation des systèmes dynamiques hybrides

Figure III.12 : Système de benchmark de l’AS 193 Figure III.13 : Automate hybride pour le benchmark Figure III.14 : Les niveaux du liquide h

et h

Figure III.15 : Chronogramme de modes

Figure IV.1 : Système hybride de deux réservoirs Figure IV.2 : L’automate hybride du système (4.40)

Figure IV.3 : Les niveaux de liquides dans les deux réservoirs Figure IV.4 : Le chronogramme de l’évolution des modes

Figure IV.5 : Résidus pour mode 1 (système sain) a) Résidu r

b) Résidu r

Figure IV.6 : Résidus pour mode 2 (système sain) a) Résidu r

b) Résidu r

Figure IV.7 : Résidus pour mode 3 (système sain) a) Résidu r

b) Résidu r

Figure IV.8 : Résidus pour mode 4 (système sain) a) Résidu r

b) Résidu r

Figure IV.9 : Résidus pour mode 5 (système sain) a) Résidu r

b) Résidu r

Figure IV.10 : Résidus pour mode 6 (système sain) a) Résidu r

b) Résidu r

Figure IV.11 : Résidus pour mode 7 (système sain) a) Résidu r

b) Résidu r

Figure IV.12 : Résidus pour mode 8 (système sain) a) Résidu r

b) Résidu r

07

09

10

13

14

16

22

28

28

29

30

31

31

34

37

39

40

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42

42

43

44

45

46

48

49

50

51

52

73

75

75

76

83

83

84

84

84

85

85

85

vi

. . . . Figure IV.13.5 : Résidu r

pour mode 5

. . . . Figure IV.13.6 : Résidu r

pour mode 6

. . . . Figure IV.13.7 : Résidu r

pour mode 7

. . . . Figure IV.13.8 : Résidu r

pour mode 8

Figure IV.14. Résidu r

, r

, r

pour mode 1 (système défaillant)

. . . . a) Résidu r

b) Résidu r

c) Résidu r

Figure IV.15. Résidu r

, r

, r

pour mode 4 (système défaillant)

. . . . a) Résidu r

b) Résidu r

c) Résidu r

88 88 88 88 89 90 . . . .

. . . . . . . . . . . . Figure IV.13.1 : Résidu r

pour mode 1

Figure IV.13.2 : Résidu r

pour mode 2 Figure IV.13.3 : Résidu r

pour mode 3 Figure IV.13.4 : Résidu r

pour mode 4

87

87

87

87

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tableau I.1 : Criticité croissante des anomalies

Tableau I.2 : Table de signatures théoriques

Tableau I.3 : Table de signatures théoriques de trois résidus pour trois Tableau IV.1 : Construction des modes

Tableau IV.2 : Table de signatures des fautes Tableau IV.3 : Non discernabilité des modes

08

12

13

73

82

86

viii

NO N O ME M EN NC CL L AT A T U U RE R E



: Seuil inférieur du thermostat.



: Seuil supérieur du thermostat.



: Valeur initiale de la température du chambre.

x

, y

: Repères de la position initiale de la boule de billard.

v : La vitesse de la boule de billard.

v

, v

: Composantes de v.

J

: Inertie de chaque masse embrayée.



: Couple de l’embrayage sur chaque masse.



: Vitesse de rotation de chaque masse.

Q

: Débit d’entrée du liquide au réservoir.

Q

: Débit de sortie du liquide.

S : La section du réservoir.

h

: Niveau initial du liquide.

h(t) : Niveau du liquide en fonction du temps.

S

, S

: Section du réservoir R

et R

respectivement.

Q

: Débit de la pompe.

h

, h

: Niveaux de liquide dans les deux réservoirs R

et R

. C

, C

: Conduites entre les deux réservoirs.

Q

, Q

: Les débits sortant respectivement des réservoirs R

et R

. Q

, Q

: Les débits sortant du réservoir R

vers R

à travers les

conduites C

et C

.

g : La gravité.

Q

, Q

: Le débit des deux pompe P

et P

.

f

, f

, f

, f

, f

, f

, f

: Les défaillances affectant les différentes parties du système de deux réservoirs.

r

, r

, r

, r

, r

, r

, r

, r

: Résidus structurés.

Pendant les dernières décennies, grâces aux progrès technologiques liés principalement à la rapidité de traitement des données et les grandes capacité de stockage de l’information, les industries, toutes catégories confondues, ont considérablement évolué grâce aux moyens de haute technologie appliquée aux domaines de la gestion de production, de supervision et la surveillance.

Le développement de l’automatisation des systèmes industriels vise à améliorer leurs performances. Cette course à la performance a conduit à l’élaboration de systèmes de plus en plus complexes multipliant les risques de dysfonctionnement pouvant mettre en péril le système lui-même et son environnement.

Par conséquent, pour un grand nombre d’application, il est nécessaire d’implanter un système de surveillance afin de détecter, d’isoler voire d’identifier tout dysfonctionnement [1].

Le système de surveillance doit réaliser les trois tâches suivantes :

– La détection. Elle consiste à prendre une décision binaire : soit le système fonctionne correctement, soit un défaut (défaillance) s’est produit. Le cas échant, la procédure doit déterminer l’instant d’occurrence du défaut.

– La localisation. Elle consiste à déterminer le composant défectueux.

– L’identification. Elle consiste à déterminer l’allure de la défaillance en vue de déterminer le type de maintenance ou de correction (accommodation, reconfiguration) à réaliser sur l’installation. Cette étape nécessite la connaissance d’un modèle de la défaillance [2].

Dans ce contexte, de nombreuses approches sont développées, en vue de la détection de défaillances et du diagnostic, par les différentes communautés de recherche en automatique, et en informatique. Les méthodes se différencient par rapport au type de connaissance a priori sur le processus qu'elles nécessitent. Ainsi, elles peuvent être classées, de façon générale, comme des méthodes à base de modèles, et méthodes sans modèle.

Les méthodes à base de modèles considèrent un modèle structurel du comportement du processus basé sur des principes physiques fondamentaux. Ces modèles peuvent être de type quantitatif, exprimés sous forme d'équations mathématiques ou bien de type qualitatif, exprimés par exemple sous forme de relations logiques. Les méthodes sans modèle exploitent les compétences, le raisonnement et les connaissances des experts sur le processus pour les transformer en règles, de manière à résoudre des problèmes spécifiques [3].

Sachant que nous ne disposons pas souvent d’un modèle de comportement réel, un travail de simulation s’impose. Au cours de ces vingt dernières années, les outils informatiques pour la modélisation et la simulation des procédés se sont développés conjointement avec les outils et techniques informatiques. La technologie des ordinateurs a considérablement évolué et les langages ont progressé, passant d'une approche procédurale à une approche orientée objet.

Dans les années 90, les simulateurs dynamiques se sont améliorés en termes de structure et de

2

fonctionnalité ; ils ont profité, notamment, d'avancées importantes dans la résolution de grands systèmes d'équations.

L’objectif de ce mémoire est la modélisation des systèmes dynamiques hybrides par les automates hybrides, et l’application de la technique de la relation de redondance analytique RRA pour la surveillance de ces systèmes en prenant compte comme application le système de deux bacs (benchmark).

Pour ce type de système, peu de travaux ont été consacrés à la détection, la localisation ou le diagnostic des défaillances. De plus, même en fonctionnement normal, une des hypothèses classiquement formulée pour la commande discrète de ces systèmes, est que le mode dans lequel se trouve le système (le mode courant) est à tout instant connu. Ceci est une hypothèse parfois très forte qui n’est pas toujours vérifiée sur une installation industrielle et qui nécessite une instrumentation (capteurs) parfois abondante, performante et coûteuse. La détermination du mode courant est donc une fonctionnalité supplémentaire que doit présenter la couche logicielle de surveillance.

Ce mémoire est organisé en quatre chapitres comme suit :

Le premier chapitre fait l’objet de la présentation générale de la surveillance des systèmes automatisés, les notions, les fonctions et les méthodes de base de la surveillance ont été établies.

Le deuxième chapitre est consacré à une étude détaillée des Systèmes Dynamiques Hybrides (SDH). Cette étude comprend une large définition de ce type de systèmes, ainsi les différentes classes de ce genre de systèmes. Des exemples illustratifs sont présentés.

Dans le troisième chapitre on s’intéresse à la structure générique des SDH. Nous avons détaillé une approche de modélisation dite mixte, et nous avons choisi pour cette méthode les automates hybrides, dans la mesure où cette dernière tient compte des informations continues et discrètes dans la même structure. Enfin, nous avons illustré la méthode sur le système du benchmark de l’AS 193.

Le quatrième chapitre comprend la modélisation et la surveillance des systèmes dynamiques hybrides, une présentation détaillée de la méthode de surveillance choisie dans notre travail qu’est la méthode de l’espace de parité qui est une méthode de surveillance à base de modèle. Cette méthode sera étudiée pour des systèmes linéaires et non linéaires, pour ces derniers, une méthode d’élimination des inconnues spécifique, c’est la méthode de la base de Groebner qui sera utilisée, enfin une application sur un système non linéaire (un système dérivé du benchmark de l’AS 193).

Enfin, nous terminerons notre travail par une conclusion générale et quelques perspectives.

SURVEILLANCE DES SYSTEMES AUTOMATISÉS

I.1. Introduction.

I.2. Définitions.

I.3. Fonctions de la surveillance.

3.1.1. La détection.

3.1.2. Le diagnostic.

3.1.2.1. La localisation.

3.1.2.3. L’identification.

I.4. Méthodes de la surveillance.

I.4.1. Choix de la méthode de surveillance.

I.4.2. Les méthodes sans modèle analytique (directes).

I.4.3. Les méthodes avec modèle analytique.

Chapitre I Surveillance des systèmes automatisés

4

I. 1. Introduction :

Les systèmes automatisés de production sont caractérisés par une complexité croissante.

Cette complexité le rend vulnérables aux défaillances, celles-ci étant à l’origine de coûts importants en termes de sécurité (risque d’accidents, de pollutions, ...), et en termes de disponibilités (diminution de la productivité). Cette vulnérabilité justifie l’introduction de modules de surveillance.

La fonction de surveillance a pour premier objectif d’accroître la sécurité de l’installation.

Ainsi, cette fonction a principalement été développée pour des systèmes critiques tels les installations chimiques, les centrales nucléaires, les plates-formes pétrolières et l’aéronautique.

Parmi les facteurs qui contribuent à l’amélioration de la disponibilité, de la qualité et de la sûreté de fonctionnement ainsi qu’à la réduction des coûts des installations industrielles, les méthodes de surveillances sont devenues une aide significative, en particulier pour l’exploitation de Systèmes Automatisés de Production (S.A.P.). La surveillance regroupe l’ensemble des algorithmes de détection et de localisation des défaillances, elle s’intègre dans le cadre plus général de la supervision et permet d’améliorer la qualité ainsi que de réduire les coûts, en intervenant au cours des phases du cycle de vie du produit que sont:

La conception : une méthode d’analyse préventive peut être utilisée dès les premières étapes d’un projet pour déterminer au mieux les défaillances possibles ainsi que leurs effets :

"diagnostic de conception",

La production : les défauts peuvent être identifiés et localisés en cours de production. Le diagnostic permet de corriger ou d’arrêter la fabrication de produits puisqu’ils ne pourront satisfaire le cahier des charges,

L’utilisation : une procédure d’arrêt et/ou de retrait peut être déclenchée si la sécurité est mise en péril par l’occurrence d’un défaut lors d’une phase d’utilisation. Une localisation précise des défaillances pourra permettre d’améliorer la maintenabilité et la disponibilité en indiquant les composants à remplacer. Ici, l’intérêt du diagnostic est de fournir les informations qui définissent une politique de maintenance appropriée.

Le système de surveillance doit réaliser les trois tâches suivantes : 1 – La détection.

2 – La localisation.

3 – L’identification.

Beaucoup de systèmes de surveillance ne comportent que les deux premières étapes.

L'identification d'une défaillance n'est réalisée que lorsqu'une action de reconfiguration de la

commande ou des objectifs à atteindre est envisagée. Lorsqu'un algorithme de surveillance ne

comporte que ces deux étapes, il est qualifié d'algorithme de FDI (Fault Detection and

Isolation).

I. 2. Définitions :

Il semble intéressant, dans un premier temps, de rappeler les principaux termes utilisés dans les notions de la surveillance des systèmes. Reposant principalement sur le travail effectué par [4], [5], [6].

Définition I.1. La surveillance :

Représente l’ensemble des moyens mis en œuvre destinées à observer l’état d’une entité dans le but de faire face aux aléas d’un système au cours de la phase d’exploitation.

Le suivi en temps réel des signaux permet de reconstituer l’état réel du système commande en tenant compte de ces différents modes de fonctionnement et de faire toutes les inférences nécessaires pour produire des données utilisées.

L’exploitation de ces données permet par la suite de : Dresser des historiques de fonctionnement.

Le cas échéant, mettre en œuvre un processus de traitement de défaillance. Les performances d’un système de surveillance peuvent être améliorées grâce aux actions sur les différentes fonctions du système de surveillance, à savoir la fonction détection et la fonction diagnostic qui consiste a la localisation et l’identification de la défaillance.

L’objectif de la surveillance consiste à déterminer à chaque instant le mode de fonctionnement du système par ses manifestations extérieures. Il s’appuie sur une connaissance a priori des modes de fonctionnement et sur une connaissance instantanée matérialisée par une nouvelle observation de l’état du système. Son principe général consiste à confronter les données relevées au cours du fonctionnement réel du système avec la connaissance que l’on a de son fonctionnement normal ou défaillant. Si le mode de fonctionnement identifié est un mode défaillant, le système de surveillance pourra localiser sa cause. La fonction la surveillance est donc de chercher une causalité liant le symptôme, la défaillance et son origine

Définition I.2. Le système de surveillance :

Le système de surveillance a pour vocation première d’émettre des alarmes dont l’objectif est d’attirer l’attention de l’opérateur de supervision sur l’apparition d’un ou plusieurs événements susceptibles d’affecter le bon fonctionnement de l’installation, comme le dépassement d’un seuil de sécurité au niveau du remplissage d’une cuve.

Compte tenu de la complexité des procédés, la génération d’alarmes est le moyen le plus employé pour avertir l’opérateur de l’occurrence d’un événement anormal. Les alarmes sont donc liées aux dysfonctionnements pouvant apparaître sur le système de production.

Définition I.3. Système physique :

Un système physique est un ensemble d’éléments (composants, constituants)

interconnectés ou en interaction organisés pour réaliser une fonction.

Chapitre I Surveillance des systèmes automatisés

6 Définition I.4. Composant :

Un composant est une partie du système choisie selon des critères liés à la modélisation. Il doit être simple à modéliser dans le sens où cela doit être naturel : il peut s’agir d’un composant (physique ou logique) complet du système ou d’une partie parfaitement délimitée de ce composant, d’un groupe de composants. Le comportement du composant élémentaire n’est pas décomposable ou alors cette décomposition n’est pas souhaitée, il constitue une

"brique" du comportement du système.

Définition I.5. Modèle :

Un modèle d’un système physique est une description de sa structure et une représentation comportementale ou fonctionnelle de chacun de ses composants. Une représentation comportementale est constituée de relations entre diverses variables du système, appelées classiquement relations de causes à effets. Une représentation fonctionnelle est plus abstraite puisqu’elle ne s’adresse qu’aux objectifs présumés que le système physique doit remplir. Le niveau structurel, quant à lui, s’appuie sur la structure réelle du système physique et décrit les interconnections entre ses différents éléments ou constituants. Les niveaux comportemental et fonctionnel comprennent des relations entre des grandeurs physiques (variables) et permettent de mettre en évidence la présence d’un événement anormal ou anomalie. Le niveau structurel, quant à lui, permet de déterminer l’élément affecté par le défaut. L’intérêt de cette décomposition est de rappeler que, puisqu’un modèle contient toute l’information relative à un système physique, il est utilisable ensuite par la procédure de la surveillance.

Définition I.6. L’anomalie :

Condition anormale diminuant ou supprimant l’aptitude d’une entité fonctionnelle à accomplir une fonction requise. Ce terme générique permet de décrire tout ce qui n’est pas conforme à une référence.

Définition I.7. Le défaut :

- anomalie de comportement au sein d’un système physique ; un défaut n'altère pas nécessairement le fonctionnement d'un système physique mais peut présager d'une défaillance à venir, ou :

− Tout écart entre la caractéristique observée sur le dispositif et la caractéristique de référence, lorsque celui-ci est en dehors des spécifications.

− N'importe quel état indésirable d'un composant ou d'un système. Un défaut n'implique pas nécessairement une défaillance.

− Déviation non permise d'au moins une propriété ou un paramètre caractéristique du système des conditions acceptables ou (et) standards.

− Un défaut est une anomalie de comportement au sein d'un système physique localisée au

niveau d’un composant.

Définition I.8. La défaillance :

Anomalie fonctionnelle au sein d’un système physique. C’est une cessation de l’aptitude d’une unité fonctionnelle à accomplir une fonction requise avec les performances définies dans les spécifications techniques. C’est-à-dire caractérise son incapacité à accomplir certaines fonctions qui lui sont assignées. La défaillance est un passage d’un état à un autre, par opposition à une panne qui est un état.

Les défauts incluent les défaillances mais la réciproque n'est pas vraie. Un système peut remplir sa fonction tout en présentant une anomalie de comportement. Par exemple, une machine électrotechnique peut produire un bruit anormal tout en entraînant correctement une charge, en supposant que telle soit sa fonction. Le bruit anormal est un défaut qui peut permettre de présager d'une défaillance à venir. La recherche de défauts est donc fondamentale en diagnostic.

Définition I.9. La panne :

Inaptitude d’un dispositif à accomplir sa fonction vitale.

Il est clair que dès l’apparition d’une défaillance, caractérisée par la cessation du dispositif à accomplir sa fonction, on déclarera le dispositif en panne. Par conséquent, une panne résulte toujours d’une défaillance.

Définition I.10. Le symptôme :

Une ou plusieurs observations qui révèlent d’un dysfonctionnement.

Il s’agit d’un effet qui est la conséquence d’un comportement anormal. Ce terme permet le regroupement d’indices de défauts ne présentant pas d’intérêt séparément.

Définition I.11. La perturbation :

Entrée du système physique qui n’est pas une commande. Autrement dit, c’est une entrée non contrôlée.

La figure I.1 représente les anomalies suivant leur criticité.

Normal

Défaillance Défaut

Panne

Signe

Symptôme

Observations Anomalies

Figure I.1 Anomalies et Observations classées par criticité croissante.

Limite du comportement

normal

Limite du fonctionnement

normal

Plus aucune

fonction assurée

Chapitre I Surveillance des systèmes automatisés

8

Il existe également une criticité croissante entre défaillance et panne. De la non conformité (ou anomalie) dans le cas d’une défaillance, on passe à une inaptitude à accomplir une fonction dans le cas d’une panne.

Ces notions sont illustrées à partir de l'exemple d’un moteur devant assurer une fonction de ventilation (tableau I.1).

Définition illustrée Evènement Ecart au

comportement nominal (courant, vitesse)

Aptitude à remplir la fonction de

ventilation

Perturbation Variation de température extérieure (normal) Petit Total

Défaut Fort échauffement Moyen Total

Défaillance Déclenchement intermittent d’un relais thermique stoppant le ventilateur jusqu’à ce que la température du moteur redescende à un niveau acceptable

Grand Partielle

Panne Suite aux forts échauffements répétitifs, les isolants sont progressivement endommagés:

un court-circuit apparaît; le moteur ne peut plus tourner jusqu’à ce qu’une réparation soit effectuée.

Grand Nulle

Tableau I.1 Criticité croissante des anomalies.

Remarque I.1. Effet de perturbations :

Contrairement à ce que pourrait laisser penser le tableau I.1, les écarts de comportement relatifs à des perturbations ne sont pas nécessairement plus faibles que ceux associés aux défauts. Par exemple, une perturbation telle qu’une variation du couple de charge sur un moteur peut entraîner des écarts très importants par rapport à un comportement de référence, sans que cette situation soit critique. Des écarts de comportement beaucoup plus faibles, résultant par exemple de courts-circuits entre quelques spires d’une même phase, correspondent par contre à une situation plus critique pour laquelle un diagnostic pourra être envisagé.

Définition I.12. Le résidu :

Un résidu est un signal indicateur de défauts. Il reflète la cohérence des données mesurées vis-à-vis du modèle comportemental du système. Autrement dit : le résidu est l’écart produit par la comparaison entre le comportement réel et le comportement nominal du système.

I. 3. Fonctions de la surveillance :

Le rôle de la surveillance est de recueillir en permanence tous les signaux en provenance du procédé et de la commande, de reconstituer l’état réel du système commandé et de faire toutes les inférences nécessaires pour produire les données utilisées ou utilisables, en vue de :

- dresser des historiques de fonctionnement,

- le cas échéant, mettre en œuvre un processus de traitement de défaillances.

La surveillance regroupe les sous fonctions suivantes : la détection, le diagnostic qui regroupe à son tour deux fonction telles que : la localisation et l’identification, comme illustre la figure suivante :

I. 3. 1. La détection :

La détection, qui répond à la question "y a-t-il une (nouvelle) anomalie dans le système?", permet de déterminer la normalité ou l’anormalité du système en fonctionnement. Autrement dit : la détection vise à déterminer l’apparition et l’instant d’occurrence d’une faute.

On peut distinguer deux grandes classes d’anomalies :

La première regroupe les situations pour lesquelles le comportement du système devient anormal par rapport à ses caractéristiques intrinsèques.

La seconde regroupe les situations dans lesquelles le comportement est anormal par rapport à la loi de commande appliquée.

La détection consiste à comparer la signature courante à la signature de référence associée aux modes de fonctionnement identifies et ensuite à prendre une décision en fonction du résultat de la comparaison. D’autres techniques de détection s’appuient sur les dates limites d’occurrences des signaux attendus, le suivi de l’évolution de l’état du système, les systèmes experts, l’utilisation de capteur spécialisés et les techniques d’analyse de fréquence.

Dans les procédures de détections, les signatures utilisées sont des grandeurs scalaires, des courbes ou des images. Sachant que le signal d’écart possède un comportement aléatoire, la prise de décision nécessite la définition de seuils aux maxima et aux minima au-delà desquels on déclarera un dysfonctionnement, c-à-d permet alors de caractériser le fonctionnement du système de normal ou d’anormal.

La détection de symptômes d’anomalies liés aux éléments du procédé requiert généralement l’élaboration d’un modèle à surveiller (procédé). Ce modèle peut être de bon fonctionnement ou un modèle de dysfonctionnement. Par exemple, dans le cas des systèmes discrets, un modèle correspondrait à un RdP et dans le cas de système continu un modèle correspondrait à un ensemble d’équations différentielles. Sans modèle du système à surveiller,

Fonctions de la surveillance

Détection Diagnostic

Localisation Identification

Figure I.2 Fonctions de la surveillance.

Chapitre I Surveillance des systèmes automatisés

10

la stratégie adoptée consiste en l’exploitation des informations données par les capteurs et les détecteurs au niveau local du procédé.

Un test de détection (dit aussi test de cohérence ou test de consistance) a pour finalité de vérifier si un ensemble d'informations représentatives de l'état d'un système physique est cohérent avec la connaissance d'un comportement donné qui peut être normal ou anormal comme le montre la figure I. 3. Le résultat de la comparaison produit un écart, appelé résidu.

Cet écart sera comparé à des seuils fixés à priori. Si le seuil de la détection est trop petit, il peut y avoir des fausses alarmes. Si le seuil est trop grand, on aboutit à des manques à la détection. Les informations sont associées à des variables; elles peuvent être des observations qualitatives ou des mesures.

Une défaillance sera détectable si au moins un résidu permet de la détecter.

Les résidus sont obtenus en comparant des modèles s'exprimant sous la forme d'état et un système réel. Lorsque le modèle permet de représenter exactement le système (aucune erreur de modélisation, connaissance de la nature des signaux inconnus agissant sur le système), alors les résidus générés seront strictement égaux à zéro en fonctionnement normal et différent de zéro en présence de défaillances. La procédure de détection se résumera alors à déclencher une alarme lorsqu'au moins un résidu différera de zéro.

En pratique, les modèles que nous utilisons sont obtenus à partir d’hypothèses simplificatrices et sont donc imparfaits. Les résidus (qui reflètent l’écart entre le modèle nominal et le système réel) ne sont plus parfaitement égaux à zéro. Une procédure de décision doit être implantée afin de décider si la valeur différente de zéro du résidu doit générer une alarme ou non. La qualité de la détection dépend bien entendu de la procédure de décision choisie mais aussi et surtout de la qualité des résidus utilisés. Afin de réduire les taux de fausse alarme et de non détection, les résidus doivent être optimisés, c’est à dire rendus le plus

Comportement réel du système

Modèle du système en fonctionnement normal

COMPARER

TESTER

Comportement réel du système

Connaissance a priori du système.

Ecart

Détection

Symptôme

Figure I.3 Test de cohérence (test de détection, test de consistance)

sensible possible aux défaillances et le moins possible aux perturbations ou erreurs de modélisation.

I. 3. 2. Le diagnostic :

L’objectif du diagnostic consiste à déterminer à chaque instant le mode de fonctionnement du système par ses manifestations extérieures. Il s’appuie sur une connaissance a priori des modes de fonctionnement et sur une connaissance instantanée matérialisée par une nouvelle observation de l’état du système. Son principe général consiste à confronter les données relevées au cours du fonctionnement réel du système avec la connaissance que l’on a de son fonctionnement normal ou défaillant. Si le mode de fonctionnement identifié est un mode défaillant, le système de diagnostic pourra localiser sa cause. La fonction du diagnostic est donc de chercher une causalité liant le symptôme, la défaillance et son origine.

On peut dire aussi, que le diagnostic consiste à localiser les éléments défaillants et à identifier les causes à l’origine du problème, ceci en établissant un lien causal entre les symptômes et les éléments fautifs à remplacer. La phase qui suit correspond à la décision. Elle a pour rôle de déterminer et d’engager les actions permettant de ramener au mieux le système dans un état normal. Ces actions peuvent être des ordres d’arrêts d’urgence ou des lancements de réparations ou d’opérations préventives. Dans le cas où on voudrait éviter une perte de production, cette décision peut être une reconfiguration du procédé.

La fonction de diagnostic fait apparaître les deux sous fonctions : la localisation et l’identification.

I. 3. 2. 1. La localisation :

Cette fonction a pour but de répondre à la question " à quelles classes de défauts ou de défaillances appartiennent les anomalies du système ? ". Ou la localisation consiste a déterminer l’endroit du procédé ou s’est produite la défaillance et la nature de celle-ci.

Lorsqu'une défaillance est détectée, une procédure de localisation est utilisée pour permettre de déterminer l'origine de celle-ci. A la différence de la détection où un seul résidu est nécessaire, la procédure de localisation nécessite un ensemble (ou vecteur) de résidus.

Pour permettre la localisation, le vecteur de résidu doit avoir un certain nombre de propriétés permettant de caractériser de manière unique chaque faute. La procédure permettant de conférer aux résidus ces propriétés, est appelée procédure d'amélioration des résidus. Il existe deux méthodes d'amélioration des résidus :

- La construction de résidus structurés [7].

- La construction de résidus directionnels [8].

I. 3. 2. 1. a. Les résidus structurés (structurels):

Définition I. 13 :

Un résidu r(t, y, u, v) est non affecté par v (ou invariant sous v) si pour toute entrée

admissible u et toute sortie y, nous avons r(t, y, u, v

) = r(t, y, u, v

) pour tout t = 0 et quel que

soit le couple v

et v

. Dans le cas contraire, le signal est dit affecté par v.

Chapitre I Surveillance des systèmes automatisés

12 Définition I. 14 :

La structure d’un résidu r

par rapport à un ensemble de défaillances {} de dimension  est le mot binaire Sr

composé de  bits (S

) positionnés de la manière suivante :

S

= 1 si le résidu r

est affecté par la j

élément de {}.

S

= 0 si le résidu r

est non affecté par la j

élément de {} (tableau I.2).

Les résidus structurés sont conçus de manière à être chacun affecté par un sous ensemble de défaillances et robuste (non affecté) par rapport aux défaillances restantes. Ainsi, lorsqu’une défaillance apparaît, seul un sous ensemble de résidus réagit.

Les informations de sensibilité et de robustesse souhaitées pour les résidus sont répertoriées dans une table binaire, appelée la table des signatures théoriques, comme illustre le tableau I.2. Celle-ci est construite de la manière suivante : lorsque le i

résidu doit être sensible (resp. robuste) à la j

défaillance, alors la valeur binaire 1 (resp. 0) est affectée à la ligne et à la colonne correspondante.





 

r

S

S

 S

r

S

S

 S

    

r

S

S

 S

Tableau I.2 Table de signatures des fautes

L'ensemble des résidus structurés est construit en respectant la procédure suivante : - Fixer la table de signatures théoriques que l'on souhaite obtenir.

- Construire un vecteur de résidus ayant les propriétés désirées.

- Si l'obtention d'un vecteur de résidus ayant les propriétés imposées par la table de signatures théoriques n'est pas possible, alors de nouvelles spécifications de sensibilité et de robustesse doivent être proposées.

Lorsque la table des signatures théoriques est construite, une procédure de détection, appliquée à chaque résidu, permet d'obtenir la signature réelle des résidus à un instant donné.

Si cette signature est nulle alors aucun résidu n'a détecté de défaillance. Le système sera donc déclaré sain. Si une défaillance survient, au moins un des résidus détectera cette défaillance, la signature réelle deviendra non nulle. La procédure de localisation consistera alors à retrouver la signature réelle dans la table des signatures théoriques.

Définition I. 15 :

Une défaillance sera structurellement localisable si toutes les colonnes de la table des signatures théoriques sont différentes.

La table de signatures théoriques doit être proposée de telle manière que le vecteur de

résidus structurés correspondant soit calculable et que les propriétés d'isolabilité soient les

plus intéressantes possibles. La qualité d'isolabilité de la table est donnée par l'ordre de

localisabilité défini comme suit :

Définition I.16 :

Une défaillance est localisable d’ordre k si sa distance de Hamming par rapport à la signature de défaillance la plus proche est de k bits.

Pour illustrer cela, considérons le petit exemple suivant : Exemple I. 1 :

Soient trois résidus r

, r

et r

et trois défaillances f

, f

et f

. La table I. 3 présente 4 ensembles de signatures théoriques ayant des propriétés d’isolabilité différentes.

La table I. 3. a illustre le cas de deux tables non isolables (f

et f

possèdent la même signature).

La table I. 3. b donne un exemple où les défaillances sont isolables d’ordre 1 (un seul bit est différent entre f

et f

).

La table I. 3. c et I. 3. d donne un exemple où les défaillances sont isolables d’ordre 2. Malgré un indice d’isolabilité identique, la table I. 3. d sera la plus simple à traiter. D’une manière générale, lorsque deux tables de signatures théoriques ont le même ordre d’isolabilité, la table contenant le plus de zéros sera systématiquement choisie.

I. 3. 2. 1. b. Les résidus directionnels:

Les résidus directionnels représentent une autre possibilité pour réaliser la tâche de localisation des défaillances. Ils sont construits tels que, en réponse à une défaillance donnée, le vecteur des résidus soit orienté suivant une direction bien précise de l’espace de résidus comme le montre la figure I.4.

f

f

f

r

1 1 0

r

1 1 1

r

0 0 1

f

f

f

1 1 0

1 0 1

0 0 1

f

f

f

1 1 0

1 0 1

0 1 1

f

f

f

1 0 0

0 1 0

0 0 1

a) b) c) d)

Tableau I.3 Table de signatures théoriques de trois résidus pour trois défaillances

r

r

r

Défaillance 1

Défaillance 2 Défaillance 3

Figure I.4 Résidus directionnels

Chapitre I Surveillance des systèmes automatisés

14 Le vecteur de résidus directionnel r t  ( )

, en réponse à une défaillance f t i ^{( )}  i  ^1,  ^,  f  , s’exprimera sous la forme :

 

( /

)

( )

1, 2, ,

r t f   t l i  

 

 où l _i



est un vecteur constant appelé la signature directionnelle de la défaillance i dans l’espace des résidus et 

est une fonction scalaire qui dépend de la taille et de la dynamique de la défaillance.

La tâche de localisation des défaillances consiste à déterminer la signature directionnelle théorique la plus proche de la signature directionnelle obtenue par le calcul des résidus.

La figure I.5 illustre ce problème de l’isolation de défaillance en utilisant les résidus directionnels.

En pointillé, on retrouve trois vecteurs de signatures directionnelles théoriques et en trait plein la signature réelle du résidu. Cette signature est très proche de la signature théorique de la défaillance 2. Il est donc probable que cette défaillance soit présente sur le système à surveiller.

I. 3. 2. 2. L’identification :

L’identification, qui a pour rôle de déterminer quelles sont les caractéristiques de chacun des défauts ou des défaillances. Elle consiste à déterminer (identifier) les caractéristiques précises de la défaillance. L’identification (ou estimation) du défaut est une tâche plus délicate qui nécessite d’utiliser un modèle de comportement du système en présence des défaillances avec un niveau élevé de connaissance sur les défaillances (c’est à dire une connaissance de la structure et de la dynamique de la défaillance). L’obtention d’une estimation de la défaillance permet bien entendu de donner une image beaucoup plus précise de l’état du système.

I. 4. Méthodes de la surveillance :

La première question à se poser quant au choix d’une méthode de surveillance est la suivante : que savons-nous sur le système où apparaissent des défaillances? Et plus exactement, possédons-nous un modèle permettant de connaître l’évolution de ce système?

l

l

l

r

Figure I.5 Résidus directionnels pour la localisation

En fonction de la réponse, nous pourrons nous diriger vers l’une des deux familles de surveillance : les méthodes avec modèles ou les méthodes sans modèles. Ces dernières sont illustrées à la figure I.6 :

Dans ce qui suit, on présente différentes méthodes utilisées en surveillance de systèmes physiques. Le domaine était très vaste, des choix arbitraires ont été faits. Le but n’est donc pas de faire une synthèse exhaustive de l’existant, mais de montrer la richesse des possibilités qui s’offrent au concepteur de système de surveillance. En effet, différents types d’algorithmes de détection dédiés aux systèmes physiques ont été conçus par les chercheurs de la communauté

Méthodes de surveillance

Existe-t-il un modèle analytique ?

sans modèles (analytiques)

Surveillance avec modèles analytiques ou mathématiques

Estimation paramétrique

Estimation d’état (redondance

analytique)

Observateurs

Espace de parité Redondance

matérielle Seuillage Traitement

statistique Analyse fréquentielle

(filtrage)

Capteurs spécifiques (Capteurs-Détecteurs)

Réseaux de neurones artificiels Systèmes d’inférence

flous

Système expert Raisonnement à partir des cas

Reconnaissance de formes

Figure I.6 Différentes méthodes de surveillance

Non Oui

Chapitre I Surveillance des systèmes automatisés

16

de l’Automatique. Néanmoins, on s’est astreint à balayer le large spectre des techniques actuellement utilisées en surveillance, à savoir :

Méthodes sans modèle analytique : Les différents types de fonctionnement sont décrits par la donnée d'un certain nombre de points expérimentaux.

Méthode avec modèle analytique : Les différents types de fonctionnement sont décrits par des modèles de comportement.

Le principe général de ces méthodes est de confronter les données relevées au cours du fonctionnement réel avec la connaissance que l'on a du fonctionnement nominal (détection) ou des fonctionnements défaillants (diagnostic : localisation et identification).

Actuellement, on s’oriente vers des systèmes de surveillance mettant en œuvre différentes techniques de détection. En effet, chacune d’entre elles est plus ou moins bien adaptée pour appréhender tel ou tel type de défaillance. Par exemple, on s’orientera vers les méthodes à base d’estimation paramétrique lorsqu’on souhaite localiser une défaillance qui se manifeste par une variation des paramètres du modèle identifié.

I. 4. 1. Choix de la méthode de surveillance :

Les méthodes de surveillance sans modèles se basent sur des informations issues d’une expérience préalable, sur des règles heuristiques ou encore sur des exemples de résolution.

C’est ainsi qu’un expert d’un domaine utilise l’expérience qu’il a acquise lorsqu’il a été confronté à des cas de surveillance similaires.

Il peut exploiter également un autre type de connaissance : les lois physiques décrivant le comportement attendu du système. Tout écart par rapport au comportement "normal" attendu est considéré comme le symptôme d’une défaillance. Le principe fondamental de cette approche, qui regroupe les méthodes de surveillance avec modèles analytiques, consiste donc à vérifier la cohérence du modèle simulé avec les observations du dispositif réel.

I. 4. 2. Les méthodes de surveillance sans modèle (directes) : I. 4. 2. 1. Redondance matérielle :

Cette méthode consiste à multiplier physiquement les capteurs critiques d’une installation.

Un traitement des signaux, issus des éléments redondants, effectue des comparaisons et

distingue l’élément défectueux en cas d’incohérence. Cette méthode est pénalisante en termes

de poids, de puissance consommée, de volume, de coût (d’achat et de maintenance). Elle est

donc essentiellement réservée aux cas où la continuité de service est obligatoire, sur des

systèmes à hauts risques comme les systèmes aérospatiaux ou nucléaires notamment. En effet,

elle présente l’avantage, une fois la défaillance détectée et localisée, de pouvoir utiliser la

partie de l’équipement encore saine. Cependant, cette technique ne s’applique généralement

que sur des capteurs.

I. 4. 2. 2. Seuillage :

Des variables mesurées sont comparées avec des valeurs limites constantes ou adaptatives (évoluant en fonction du point de fonctionnement). Un premier niveau indique la présence probable d’un défaut alors qu’un second niveau peut en caractériser la gravité. Le franchissement d’un seuil révèle la présence d’une anomalie. Le seuillage comporte un inconvénient : son aspect catégorique. Effectivement, le résultat d’une telle méthode peut être remis en question si la grandeur testée est proche du seuil; à cause du bruit présent lors de mesures, celle-ci peut être considérée comme fausse alors qu’elle ne l’est pas et inversement.

Pour éviter ce désagrément, la logique floue est associée au seuillage, ce qui permet, outre la gestion de l’imprécision, d’obtenir une représentation unifiée de la connaissance, et ainsi de fusionner les informations décrites à l’aide de grandeurs numériques, qualitatives ou logiques [9].

I. 4. 2. 3. Traitement statistique :

L’étude de l’évolution de la moyenne ou de la variance d’un signal peut favoriser la mise en évidence d’une anomalie. La prise de décision est généralement effectuée à l’aide d’un test d’hypothèses où deux hypothèses représentent le fonctionnement normal et anormal.

Parmi les tests d’hypothèses les plus connus, nous trouvons le maximum de vraisemblance généralisée qui possède l’avantage de déterminer seul l’horizon des observations à utiliser et minimise le nombre d’observations nécessaires pour prendre une décision sans ambiguïté [10].

I. 4. 2. 4. Analyse fréquentielle (Filtrage) :

Une première approche du traitement du signal repose sur l’analyse fréquentielle (transformée de Fourier). Elle est bien évidemment très utilisée pour la détection de phénomènes périodiques comme en analyse vibratoire. Le contenu spectral des signaux est utilisé depuis de nombreuses années pour détecter des défauts dans les machines électriques tels que les ruptures de barres au rotor des machines asynchrones, la dégradation des roulements, les décentrages, les courts-circuits dans les bobinages.

L’analyse du spectre des signaux issus des capteurs permet de déterminer très efficacement l’état de l’installation sous surveillance. Les signaux sont ici tout d’abord analysés en état normal de fonctionnement. Ensuite, toute déviation des caractéristiques fréquentielles d’un signal est reliée à une situation de défaillance.

Cette approche possède l’avantage d’être relativement simple à mettre en pratique, mais l’inconvénient d’être assez sensible aux bruits de mesure quand ceux-ci coïncident avec la zone fréquentielle d’intérêt. De plus un échantillonnage fréquent est nécessaire pour permettre de reconstituer le signal de départ tout en minimisant la perte de fréquence [11].

I. 4. 2. 5. Capteurs spécifiques (Capteurs-Détecteurs) :

Des capteurs spécifiques peuvent également être utilisés pour générer directement des

signaux de détection ou connaître l’état d’un composant. Par exemple, les capteurs de fin de

Chapitre I Surveillance des systèmes automatisés

18

course, d’état de fonctionnement d’un moteur ou de dépassement de seuils sont largement employés dans les installations industrielles [12].

I. 4. 2. 6. Réseaux de neurones artificiels :

Quand la connaissance sur le procédé à surveiller n’est pas suffisante et que le développement d’un modèle de connaissance du procédé est impossible, l’utilisation de modèle dit "boîte noire" peut être envisagée. Pour cela des réseaux de neurones artificiels (RNA) ont été utilisés. Leur application dans les domaines de la modélisation, de la commande et du diagnostic a largement été rapportée dans la littérature.

Un RNA est en fait un système informatique constitué d’un nombre de processeurs élémentaires (ou nœuds) interconnectés entre eux qui traite -de façon dynamique- l’information qui lui arrive à partir des signaux extérieurs.

De manière générale, l’utilisation des RNA se fait en deux phases. Tout d’abord, la synthèse du réseau est réalisée et comprend plusieurs étapes : le choix du type de réseau, du type de neurones, du nombre de couches, des méthodes d’apprentissage. L’apprentissage permet alors, sur la base de l’optimisation d’un critère, de reproduire le comportement du système à modéliser. Il consiste en la recherche d’un jeu de paramètres (les poids) et peut s’effectuer de deux manières : supervisée (le réseau utilise les données d’entrée et de sortie du système à modéliser) et non supervisée (seules les données d’entrée du système sont fournies et l’apprentissage s’effectue par comparaison entre exemples) quand les résultats d’apprentissage obtenus par le RNA sont satisfaisants, il peut être utilisé pour la généralisation. Il s’agit ici de la deuxième phase où de nouveaux exemples – qui n’ont pas été utilisés pendant l’apprentissage – sont présentés au RNA pour juger de sa capacité à prédire les comportements du système modélisé.

Comme il a été dit précédemment, les RNA peuvent être utilisés pour le diagnostic des défaillances. Leur faible sensibilité aux bruits de mesure, leur capacité à résoudre des problèmes non linéaires et multi variables, à stocker la connaissance de manière compacte, à apprendre en ligne et en temps réel, sont en effet autant de propriétés qui les rendent attrayants pour cette utilisation [13].

I. 4. 2. 7. Systèmes d’inférence flous :

Pendant les vingt dernières années, les systèmes d’inférence floue (SIF) – dont les bases relèvent de la théorie des ensembles flous de Zadeh [15] – sont devenus très populaires.

Les applications dans le traitement du signal, la modélisation, la commande, la supervision

de procédés et la prise de décision sont en effet autant d’applications qui démontrent la

capacité des SIF à traiter des problèmes non linéaires grâce à l’utilisation de connaissances

expertes.

La structure de base d’un SIF est constituée de :

- Un univers de discours qui contient les fonctions d’appartenance des variables d’entrée et de sortie à des classes. Ces fonctions peuvent avoir différentes formes, les plus usuelles étant les formes triangulaires, trapézoïdales, et gaussiennes,

- Une base de connaissance qui regroupe les règles liant les variables d’entrées et de sorties sous la forme « Si…Alors… »,

- Un mécanisme de raisonnement.

Du fait que les tâches de surveillance reposent sur des quantités d’heuristiques difficiles à formaliser dans un modèle mathématique, les SIF possèdent les avantages suivants :

- La corrélation entre des variables très différente,

- Des observations qualitatives (par exemple : couleur, bruit),

- Des intuitions, liées à des statistiques (par exemple : tel appareil pose plus de problèmes que tel autre…) difficilement quantifiables mais pourtant très efficaces [14].

I. 4. 2. 8. Les systèmes experts (le raisonnement à partir des cas) :

Le raisonnement à partir de cas (Case Based Reasoning) modélise l’expertise et les capacités de raisonnement de spécialistes qualifiés dans le domaine de pointe. Ce raisonnement est qualifié de résoudre un problème en s’appuyant sur des expériences passées.

La connaissance est emmagasinée sous forme de cas. Un cas est un morceau contextualisé de connaissances, représentant une expérience, qui peut être utilisé pour réaliser les buts du moteur de raisonnement. Ainsi, un cas peut être vu comme une situation éprouvée dans le passé, associé au résultat d’une certaine action pertinente. Le raisonnement à partir de cas est un raisonnement par analogie. Les attributs d’une situation sont employés en tant qu’index dans la bibliothèque de cas pour récupérer le meilleur, selon certains critères de similarité, et ainsi pour déterminer la solution au problème.

Les systèmes experts reposent sur l’utilisation :

- d’une base de connaissances qui contient l’expertise du spécialiste décrite sous forme de règles dont la structure est la suivante : SI <conditions> ALORS <conclusions>, - d’une base de faits qui contient les informations de base nécessaires à l’établissement

d’un diagnostic,

- d’un moteur d’inférence qui mime le processus de raisonnement du spécialiste.

La difficulté consiste ici à bien définir les cas, en d’autres termes, à déterminer ceux utiles et nécessaires à la description d’une situation. Leur détermination pour des systèmes dynamiques est loin d’être évidentes [16].

I. 4. 2. 9. Reconnaissance de formes :

La Reconnaissance de Formes (la RdF) est la science qui se base sur la définition

d’algorithmes permettant de classer des objets ou des formes en les comparants à des formes

types. Ses applications interviennent dans de nombreux domaines tels que la reconnaissance