CONFÉRENCE D'INTRODUCTION

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Submitted on 1 Jan 1971

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CONFÉRENCE D’INTRODUCTION

A. Messiah

To cite this version:

A. Messiah. CONFÉRENCE D’INTRODUCTION. Journal de Physique Colloques, 1971, 32 (C6), pp.C6-1-C6-4. �10.1051/jphyscol:1971601�. �jpa-00214819�

JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C6, supplément au no 11-1 2, Tome 32, Novembre-Décembre 1971, page C6-1

CONFÉRENCE D'INTRODUCTION

A. MESSIAH

Département de Physique Nucléaire, Saclay, Francc

Abstract. - After some general comments pertaining to heavy ion physics, the model of super- multiplets is mentioned as the oldest iilodel leading to a quartet structure in nuclei. Thc model is briefly outlined and one recalls and discusses the very surprising success of its prevision on ground state binding energies far beyond its expected range of validity.

Quand on regarde comment évolue la Physique Nucléaire d'aujourd'hui, on est surtout frappé par la complication croissante du sujet et par l'afflux de plus en plus massif de données expérimentales souvent très disparates, dont la production n'est limitée que par le nombre dc physiciens et l'efficacité des moyens de recherche dont ils disposent. A ce jeu, apparemment sans fin, d'accumulation de données, on risque fort de se noyer dans les détails. Dans le domaine des Parti- cules Elémentaires, le champ d'observation est plus restreint, mais les interrogations sont plus claires. La Physique Nucléaire, sous ce rapport, s'apparente plus à la Chimie, à ceci près que la Chimie se présente comme un jeu de construction alors que la Physique Nucléaire reste un jeu d'observation des phénomènes naturels. Lcs possibilités d'observation sont infinies.

L'important est alors de fairc les bons choix, de saisir parmi la masse des observations possibles cclles qui sont les plus significatives, les plus révélatrices de la structure nucléaire, et de bien dégager les lignes direc- trices et les éléments de sinzplicité qui peuvent nous conduire à une bonne compréhension du noyau.

A priori, il n'y a aucune raison très sérieuse de penser qu'on puisse décrire la structure nucléaire en termes simples. Les noyaux sont des systèmes constitués d'un grand nombre de nucléons en interaction forte, et I'on s'attendrait plutôt à ce que de tels systèmes soient compliqués à analyser et à décrire. Nous constatons cependant, au fur et à mesure que progresse notre discipline, que des règles simples se dégagent peu à peu, beaucoup plus simples qu'on n'oserait l'espérer, et dont la déduction à partir des premiers principes n'est pas toujours bien établie.

Pour illustrer ceci, je voudrais citer deux exemples qui nous sont particulièrement familiers. Le premier est le modèle en couches. Ce modèle est un véritable don du ciel pour les Physiciens Nucléaires et joue un rôle central dans notre compréhension de la structure des noyaux. Etant très habitués aux succès du modèle, nous n'en sommes plus tellement surpris. Pourtant, nous n'avons pas encore d'idées très claires sur les raisons

profondes de ses succès et sur l'extension de son domainc de validité. Mon deuxième exemple est la conservation de I'isospin, le fait que I'isospin reste un bon nombre quantique dans les régions de la table où I'on s'attendrait naïvement à une forte violation, du fait de l'importance des effets coulombiens. Là encore, nous avons un élément de simplicité inattendu, qu'on s'est d'ailleurs expliqué après coup commc une consé- quence de la structure en couches.

La possibilité d'effectuer des expériences de haute précision avec les ions lourds nous ouvre un domaine extrêmcrnent vaste d'investigation. C'est un accroisse- ment considérable de notre champ d'observation des noyaux. Mais ces possibilités nouvelles aggravent encore ce caractère d'extrême complication des études de Physique Nucléaire. Aussi est-il d'autant plus impor- tant de rester particulièrement sélectif dans le choix des obscrvations à faire et de focaliser l'attention sur ce qui peut être véritablement significatif et révéler, dans la masse des observations possibles, les éléments de sim- plicité. 11 convient notamment :

1) de dégager une théorie simple et crédible des mécanismes de réaction, qui permette de faire dc l'utili- sation des ions lourds comme projectile un outil spectroscopique en lequel on puisse se fier ;

2) de dégager les simplicités de structure caracté-.

ristiques des excitations multiparticules des noyaux.

Les deux aspects vont être traités à ce Symposium et permettront, j'espère, de définir plus clairement les voies dans lesquelles les recherches doivent se pour- suivre.

La structure en quartet récemment proposée va faire notamment l'objet de nombreuses discussions. Cela ressemble fort à la naissance d'une nouvelle mode. Je souhaite qu'on ne s'y laisse pas prendre et que la propo- sition soit examinée avec un œil suffisamment critique.

L'idée de quartet n'est pas nouvelle. La première théorie de structure nucléaire en quartet est la théorie des supermultiplets proposée par Wigner [ l ] en 1937.

On a longtemps pensé qu'elle ne pouvait au mieux

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1971601

s'appliquer qu'aux noyaux légers. Mais i l se trouve que de nombreuses prévisions du modèle se trouvent véri- fiées même dans des régions où les approximations sur lesquelles il est fondé ne semblent guère justifiées. II y a quelques années, Franzini et Radicati [2] ont fait une analyse des énergies de liaison des niveaux fondamen- taux de noyaux jusque A = 110, et ont mis en évidence un accord très surprenant avec les prévisions du modèle dcs supermultiplets.

En guise d'introduction à ce Symposium, je voudrais vous rappeler brièvement l'essentiel du modèle [Il, [3]

et vous montrer cet accord, qui, je pense, n'a pas reçu jusqu'ici d'explication satisfaisante.

Le modèle est basé sur les hypothèses suivantes.

1) Les forces nucléaires sont indépendantes du spin et de I'isospin :

(Pij, opérateur d'échange des variables orbitales du i-ième et j-ième nucléon).

11) Le terme d'échange V , (Majorana) domine suffisamment pour ajsurer la saturation, ce qui implique une force attractive dans les états symétriques et répulsive dans les états antisymétriques.

A ces hypothèses concernant la nature des forces, il faut ajouter quelques données très grossières concer- nant l'allure générale de la fonction d'onde Y et du potentiel nucléaire. On suppose la densité nucléaire en gros constante et concentrée dans une sphère de rayon R = ^{r ,} A ' / ~ . Quant au potentiel, on le caractérise par les profondeurs respectives, V , et V,, des termes de Wigner et de Majorana, et par sa portée s x 1,8 à 2 r,.

Suivant (I), les forces sont les mêmes dans les états S = 0,l et T = O,]. C'est une condition plus restrictive que la simple conservation du spin et dc I'isospin. En toute première approximation, l'interaction nucléon- nucléon est bien conforme à (1) et (II). Les effets de charge et de spin ne peuvent cependant certainement pas être négligés dès que A est suffisamment grand. La limite de validité du modèle devrait se trouver vers A = 40. On sait qu'au-delà de cette valeur, le couplage spin-orbitc domine la spectroscopie et que l'effet cou- lombien est assez fort pour donner un excès de neu- trons.

Ceci dit, les hypothèses (1) et (II) ont des consé- quences tout à fait analogues aux règles de Hund en Physique Atomique. (1) implique que le caractère de symétrie de la fonction d'onde d'espace est une

« constante du mouvement D. (II) implique que l'éner- gie de liaison la plus grande est obtenue lorsque la fonction Y a la plus grande symétrie possible compa- tible avec le principe de Pauli. Comme il y a en tout 4 états de spin-isospin distincts, ceci nous donne pour Y'

une (( structure en quartets ».

De façon précise, le caractère de symétrie de Y/ est spécifié par la donnée de son diagramme d'Young, que l'on peut visualiser en disposant, comme sur l'exemple de la figure 1, les A nucléons du noyau sur des

couches successives comprenant chacune 4 états en tout correspondant aux 4 états possibles de spin et isospin.

Le caractère de symétrie est entièrement spécifié par la donnée des nombres n,, n,, n,, n, de couches contenant respectivement 4, 3, 2, 1 nucléons. C'est celui d'une fonction obtenue en effectuant la symétrisation com- plète des nucléons situés sur la même couche puis I'anti- symétrisation,complète des nucléons situés sur la même verticale.

FIG. 1. - Diagramme d'Young d'un noyau A

-

-

Comme A = 4 n ,

+

+

+

p, p', p" sont tous entiers ou tous demi-entiers, et soumis aux conditions :

p Z p ' Z Ip"I

p + p f + p " = : A (mod. 2) P 2 I T 3 I .

Pour un noyau donné, la fonction d'onde la plus symétrique est celle dont le nombre n, de couches saturées )) est le plus grand nombre compatible avec A et T3(2 T, r excès de neutrons). De façon plus précise, on peut définir les nombres n+ et n- de liaisons symé- triques et de liaisons antisymétriques.

n + et n- dépendent uniquement du caractère de symé- trie de la fonction d'onde. On trouve notamment

n + est maximum lorsque 5 prend sa valeur minimum compatible avec A et T3, à savoir

(min S(T3) = 3[(7'3

+

+

+

CONFÉRENCE D'INTRODUCTION C6-3

avec

2 noyaux imp.-imp. (sauf si T3 = 0)

3 noyaux pair-imp.

O noyaux pair-pair (et imp.-imp. si T, ⁼ 0) .

Ces données permettent d'estimer l'énergie du fonda- mental et de trouver sa dépendance en fonction de A et T3

E = < Y I H I Y >

= En. cinét.

+

<

+

+

Nous ne nous étendrons ici que sur le second terme,

< V >, qui, à l'inverse des deux autres, dépend de façon critique du caractère de symétrie de Y'. On peut l'estimer [3] en évaluant les contributions respectives des n + liaisons symétriqucs et des n- liaisons anti- symétriques.

Dans ces contributions interviennent : 1) les profondeurs dc potentiel V,, V , ;

2) la probabilité D qu'une paire de nucléons se trouve à portée d'interaction. En première approxiination P est le rapport du volume d'interaction a u volume du noyau. Une estimation un peu plus sophistiquée tenant compte de l'effet de surface donne :

3) le facteur de correction ^{g+, g-} nécessaire pour tenir compte du fait qu'a courte portée, la probabilité de présence est plus grande pour les liens symétriques que pour les liens antisyinétriques. L'effet est d'autant plus prononcé que la longueur d'onde relative des deux nucléons est grande par rapport à S. L'estimation conduit à prendre g + 2 2 et g- = 0.

Avec ces données,

ce qui, compte tenu des éq. (1)-(3), nous conduit à l'expression suivante de l'énergie du fondamental

Cette expression a été confrontée par Franzini et Radicati [2] aux résultats expérimentaux concernant les énergies de liaisons de noyaux allant jusqu'à A = 110.

Soit E ( A , T3) l'énergie corrigée de l'effet Coulom- bien. Pour une série d'isobares donnée (A fixé), le rap- port

est exactement prévu par la théorie :

r

(i)

R(T3) ^{-- --}

9 s C(T3 - 1) - t(T3 - 2) ^' (6)

( 1 2 -- - s 1)

16 r~ La figure 2 donne les résultats de sa confrontation

FIG. 2. -Confrontation des valeurs expérimentales de R(T3) avec les valeurs théoriques tirées des éq. (6) et (2) dans les trois cas A .- 2 n

+

C6-4 A. MESSIAH

à comparer à l'éq. (5). On retrouve bien la dépendance en A prévue par la théorie, y compris la correction de surface à ceci près que la valeur expérimentale est un peu plus forte que la très grossière estimation théorique donnée plus haut.

Cet accord du modèle paraît trop bon pour être accidentel. Et pourtant, nous savons bien qu'au-delà de A = 40 le couplage spin-orbite domine et rend complètement caduques les conclusions auxquelles nous avons été conduits sur le caractère de symétrie des fonctions d'ondes. 11 reste donc à trouver un méca- nisme compatible avec l'existence du couplage spin- orbite, mais capable cependant de favoriser les grou- pements en quartets de 2 protons et 2 neutrons et de conduire ainsi aux mêmes résultats que le modèle des supermultiplets.

avec les résultats expérimentaux. On notera l'excellent t ^{b ( A )} accord, notamment pour les valeurs de A les plus éie- : MeV

vées. Ceci fait, on peut alors donner, pour chaque

FIG. 3. - Valeurs expérimentales de la fonction b ( A ) déduites -

d'aprts [2] - à mieux que 5 % près, des énergies de liaison de 373 isobares. La courbe représente la fonction de la forme

(k/A) (1 -aA-lls), donnant le meilleur accord par moindres carrés avec les points expérimentaux : k = 180 MeV, a = 1,31.

isobare, la valeur de b ( A ) , qui, en raison même de cet ^{I O} excellent accord se trouve être défini à mieux que 5 %

près. La figure 3 donne l'allure de b ( A ) ainsi expéri-

Quoi qu'il en soit, nous avons là une première pièce à mettre au dossier des résultats simples et inattendus, du genre de ceux que ce Symposium promet de nous révé- ler.

-

Bibliographie mentalement déterminé. Dans les limites de précision

indiquées, on trouve

[l] WIGNER (E.), Phys. Rev., 1937,51, 106.

[2] FRANZINI (P.) et RADICATI (L. A.), Phys. Letters, 1963, 6, 322.

[3] BLATT (J. M.) et WEISSKOPP (V. F.), Theoretical Nuclear Physics, Wiley, 1952, Chap. III et VI.