Utilisation de la mesure de Micro dureté pour la détermination de l’énergie de propagation de fissure dans un joint de soudure

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3^ème Conférence Internationale sur

le Soudage, le CND et l’Industrie des Matériaux et Alliages (IC-WNDT-MI’12) Oran du 26 au 28 Novembre 2012,

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Utilisation de la mesure de Micro dureté pour la détermination de l’énergie de propagation de fissure dans un joint de soudure

A. ZAIM¹, B. BOUCHOUICHA¹, F. Z. MESSABIH¹, Y. KAMBOUZ¹

1Laboratory of Materials and Reactive Systems LMSR, Mechanical Department of Engineering,, University Djillali Liabes Sidi Bel Abbes, Algeria e-mail: za.abdelnour@yahoo.fr

Résumé :

L’endommagement par fatigue d’un matériau passe généralement par deux étapes : Dans un premier temps, il y a amorçage d’une ou plusieurs fissures le plus souvent au voisinage d’un incident de forme ou d’une hétérogénéité qui produisent une concentration de contrainte locale. La croissance de ces fissures est liée à l’existence d’une zone plastique en tête de fissure dont la formation est l’intensification s’accompagnent d’une dissipation d’énergie.

L’objectif de cette étude menée sur un acier au carbone A48AP soudé, est d’analyser l’évolution de l’énergie en pointe de fissure au cours de la propagation, à partir des mesures locales, en tenant compte à la fois des aspects mécaniques, de conditions de sollicitation, de la géométrie des éprouvette et des effets de fermeture. Et dans le but d’atteindre l’énergie plus près de l’extrémité de la fissure dans la zone plastifiée, nous avons utilisé des mesures de microduretés tout au long de la zone de déformation.

L’estimation de la déformation totale en chaque point de mesure a été déterminée par une relation polynomiale reliant Hv avec t/2. La distribution de cette dernière en bout de fissure à été calculée par le théorème général de calcul de la valeur moyenne que nous avons mis au point. Nous avons remarqué que l’étendu de cette zone se développe non seulement de part et d’autre et en avant de la fissure mais aussi en arrière du front de la fissure. Et Après avoir déterminé la déformation moyenne dans la zone plastique, nous avons calculé l’énergie totale dans chaque zone étudiée. Cette énergie de création de fissure est nettement supérieure dans le joint de soudure que dans le métal de base ou la zone affectée thermiquement.

Mots clés : micro dureté, zone plastique, énergie locale, fissuration, Acier A48AP.

1 Introduction

Dans un corps élastique contenant une fissure, l’extension de celle ci provoque un accroissement de l’énergie potentielle et une diminution de l’énergie de déformation emmagasinée. Diverses techniques expérimentales ont été mise en œuvre pour mesurer l’énergie de création de surface [1]. A cet effet un terme (U), qui représente le travail plastique nécessaire pour crée une surface libre dans un alliage, doit être introduit à côté de l’énergie théorique () nécessaire pour séparer les atomes d’un métal.

Des chercheurs [2] ont utilisé cette méthode, et ont pu mesurer la quantité du travail plastique U, à partir des boucles d’hystérésis dans la zone plastifiée en utilisant des micros – jauges de déformation.

Une autre méthode a été utilisée pour mesuré l’énergie locale de création de surface à la pointe de la fissure en utilisant des micro-jauges pour un rayon de la zone plastique (r0.5mm). Afin de se rapprocher le plus possible de l’extrémité de la fissure dans la zone plastifiée, de détecter les déformations plastiques locales et d’atteindre l’énergie plus prés possibles de l’extrémité de fissure dans cette zone plastifiée, nous avons eu recours à une technique dite ponctuelle [3].

(2)

http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 104 L’objectif de notre étude menée sur un acier A48AP utilisé dans l’industrie, est d’analyser l’évolution de l’énergie en pointe de fissure au cours de la propagation dans un joint de soudure, à partir des mesures locales, en tenant compte à la fois des aspects mécaniques, de conditions de sollicitation, de la géométrie des éprouvette et des effets de fermeture. Et dans le but d’atteindre l’énergie plus près de l’extrémité de la fissure dans la zone plastifiée, nous avons eu recours à des mesures de microduretés tout au long de la zone plastifiée.

2 Etude expérimentale 2.1 Matériau utilisé

Les différents essais ont été effectuées à température ambiante, sur des éprouvettes en acier A48AP prélevées conformément aux normes AFNOR A03-151 et A03-351, au laboratoire FMR (Fatigue et Mécanique de la Rupture) à l’institut de soudure (Thionville-Metz), pour la détermination des caractéristiques conventionnelles et rationnelles de traction dans les trois zones constituant le joint soudé (MB - ZAT - MF). MB : Re=325 Mpa Rm=400 Mpa A=30% E=180000 Mpa

2.2. Essais Réalisés

Nous avons réalisé, des essais de fatigue oligocycliques sur des éprouvettes cylindriques conduits à l’air ambiant et en extensomètre axial à déformation plastique imposée.

Les essais de fissuration ont été effectués sur des éprouvettes CT75 d’épaisseur 12 mm Le facteur d’intensité de contraintes K est calculé selon la recommandation de l’ASTM. Ces essais ont été effectués pour un seul rapport de charge R=0.1.

2.3. Principe de mesure de l’énergie

Dans cette étude nous avons employé la méthode ponctuelle qui est basée sur la technique de mesure de micro-dureté, et qui permet de déterminer les déformations t (r, ). Elle est employée pour prendre en compte l’existence de la zone anélastique qui entoure la zone plastique en bout de fissure, en utilisant la loi du type Ludwick présentée par :

n

K t

W 



 



  

 2

 (1)

Cette dernière relation relie la déformation totale et l’énergie locale, et permet d’accéder à des valeurs locales de l’énergie. La limitation de cette technique, c’est qu’elle est applicable pour les distances de l’ordre de (r  0,5mm) du bout de la fissure à cause de la taille des micro–jauges. Ainsi pour effectuer des mesures dans des conditions optimales de fissuration, ces micro – jauges sont placées à une distance telle que (a/w), soit de l’ordre de 0,5 mm.

Afin de se rapprocher le plus possible de l’extrémité de la fissure dans la zone plastifiée, de détecter les déformations plastiques locales et d’atteindre l’énergie plus prés possibles de l’extrémité de fissure dans cette zone plastifiée, nous avons eu recours à une technique qui est basée sur la mesure de la micro-dureté en bout de fissure. Cette mesure permet de donner une relation du type : Hv f

 

r,



, Par ailleurs, l’existence des relations :

(3)



 



  

 2

g t

Hv 

(2)



 



  

 2

h t

W 

(3)

Nous permet d’obtenir la relation :

 

r,



k W 

 (4)

3. Résultats et analyses

3.1. Relation entre l’énergie locale et la déformation totale

Les essais oligocycliques [4 ] ont montrés que pour chaque valeur de la déformation totale, l’énergie locale a été calculé sur un cycle d’hystérésis du domaine stabilisé qui correspond à la moitié du nombre de cycles à la rupture. La courbe présentée (voir figure 1) montre les trois domaines distinctes (anélastique, intermédiaire et plastique).

Figure 1 : Evolution de l’énergie locale en fonction de la déformation totale.

L’évolution de l’énergie locale dans les trois domaines n’est pas identique, pour les trois zones étudiés l’énergie croît moins vite dans la zone plastique que dans la zone anélastique et entre ces deux domaines on observe une zone intermédiaire où l’énergie croît très rapidement.

Domaineanélastique

Domaine anélastique Domaine anélastique

(4)

3.2. Relation entre la dureté et la déformation totale

Pour établir la relation entre la dureté Hv et la déformation totale, des mesures de dureté ont été effectuées, après polissage sur les différentes éprouvettes. Certains auteurs [5] ont constaté que la dureté Hv évolue linéairement en fonction de la déformation totale ^t 2.

Pour chaque éprouvette, les résultats sont moyennés sur 30 points de mesures. Les courbes obtenues pour les trois zones sont présentées (voir figure 2).

Figure2 : Evolution de la dureté en fonction de la déformation totale.

3.3. Essais de fissuration

Les essais de fissuration ont été à l’air ambiant et avec un rapport de charge (R=0,1). Les résultats obtenus sont en bon accord avec ceux obtenus par ailleurs, nous pouvons remarquer que la courbe (voir Figure 3), présente une allure quasi rectiligne sur la majeur partie du domaine exploré.

Figure 3.Evolution de la vitesse de fissuration en fonction de K pour les 3 zones

20 30 40 50 60 70 80 90 100100

10^-6 1x10^-5 1x10^-4 10^-3 10^-2

da/dN (mm/cycle)

K (MPavm)

MF MB ZAT

(5)

http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 107 3.4. Estimation de l’énergie dissipée en bout de fissure :

a) Relation entre Hv et r :

Pour interpoler l’énergie W et le rayon r pour des valeurs de  fixées, nous avons considéré d’abord la symétrie de la zone considérée et on prend les différentes directions définies par les valeurs de  comprise entre . De ce fait, il nous a été possible de vérifier l’évolution Hv en fonction de r.

Leurs formes vérifient la loi de type :

 

^





Hv r ^c (5)

b) Estimation de la taille de la zone de déformation :

Pour l’estimation de la taille de la zone de déformation et compte tenu de la dispersion de la variation de la dureté lorsque la déformation totale test inférieure à la création d’une déformation plastique, nous avons établi une relation polynomiale entre Hv et

2

t

 de la forme :

 

₂

 

² ₃

 

³ ₄

 

⁴

1 0

t a a Hv a Hv a Hv a Hv

2         

 (6)

4 t 4 3 t 3 2 t 2 t 1

0 b 2

b 2 b 2

b 2 b

Hv 



 



 

 



 



 

 



 



 





 



 





 (7)

A partir de la relation (5), nous déterminons la taille rzd de la zone de déformation. La comparaison de la taille des zones de déformation, montre que pour le métal de base l’étendu de cette zone est sensiblement plus importante que pour les autres zones (voir figure 4).

Figure 4: Etendu de la zone de déformation dans les trois zones de la soudure c) Estimation de l’énergie en bout de fissure :

MB

ZAT

MF

(6)

http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 108 En chaque point de mesure de la microdureté Hv, la relations (6) nous permettent d’obtenir

2

t

 en fonction de r et . D’autre part, les essais de fatigue oligocyclique nous ont permis d’établir la relation entre l’énergie locale et la déformation totale soit :

9 8 , 2 4

10 2 . 2 ,

6 



 



   ^t

WMB 

6 7 , 2 4

10 2 . 74 ,

6 



 



   ^t

WMF



9 , 2 4

10 2 . 1 ,

7 



 



   ^t

WZAT  Les résultats obtenus de l’énergie sont présentés (voir figure 5).

Figure 5: Evolution de l’énergie dissipée par unité d’épaisseur W (x10⁶) dans les trois zones Après avoir déterminé la déformation moyenne dans la zone plastique et connaissant les épaisseurs de nos éprouvettes, nous déterminons l’énergie totale dans chaque éprouvette par la relation suivante :

B W

U  (8)

B : représente l’épaisseur de l’éprouvette en [m].

Les résultats obtenues sont récapitulés dans le tableau (1) suivant :

(7)

http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 109 Tableau 1: Valeurs de l’énergies totale calculée pour les trois zones.

Zone 



_t /2 [%] W[ N.m^-2] B[ m ] U[J. m^-2]

MB 10,1 59,72 10⁵

7 10^-3

0.41 10⁵

ZAT 11,168 88,38 10⁵ 0,61 10⁵

MF 13,168 96,14 10⁵ 0,67 10⁵

Nous avons vérifié nos résultats expérimentaux à d’autres études qui sont effectuées par des chercheurs au laboratoire de matériaux et systèmes réactifs LMSR [6] à l’université de Sidi Bel Abbès.

Ces chercheurs ont déterminé l’énergie par une intégration numérique des cycles (P- ’), son expression est obtenue en calculant l’aire de cette boucle obtenue par acquisition et traitement par un programme écrit sous LABVIEW. L’avantage de ce programme est de pouvoir faire l’estimation de cette énergie hystérétique pour les faibles valeurs de K. Nous remarquons que les valeurs sont comparables à celle obtenues dans notre expérience. Une légère différence peut s’expliquer par les conditions de mesures et l’aspect des différentes zones utilisés.

4. Conclusion

L’étendu de cette zone se développe non seulement de part et d’autre et en avant de la fissure mais aussi en arrière du front de la fissure. Sa forme présente une légère dissymétrie par rapport à l’axe de propagation.Nous remarquons que l’énergie de création de fissure est nettement supérieur dans le joint de soudure par rapport aux deux autres zones. L’écart entre ces énergies est relative aux écarts des vitesses de fissurations pour un K=60 MPam^1/2, qui correspond à la longueur de fissure étudiée.

Bien que dans cette étude, nous ayons montré la dissymétrie de la zone plastique, il serait plus intéressant d’étudier son évolution en profondeur en utilisant des appareils permettant de faire cette mesure et par conséquent développer un modèle de calcul à deux et à trois dimensions.

References:

[1] DELOBELLE P., Synthesis of the elastoviscoplastic behavior and modelization of an austenitic stainless steel over a large temperature range, under uniaxial and biaxal loadings, Part I : Behavior, International Journal of Plasticity, Vol. 9, 1993, pp. 65-85.

[2] BUGAT S., Comportement et endommagement des aciers austéno-ferritiques vieillis : une approche micromécanique, Thèse de Doctorat, Ecole Nationale Supérieure des Mines deParis, 2000.

[3] LE ROUX J.C., Etude du comportement et de l’endommagement en fatigue d’un acier inoxydable austéno-ferritique moulé vieilli, Thèse de Doctorat, Ecole centrale de Paris,2000.

[4] RANGANATHAN.N, Contribution au développement d’une approche énergétique à la propagation d’une fissure de fatigue ; Thèse de docteur ès scinces, (1985).

[5] DUBOIS, V., Fatigue de détails soudés traités sous sollicitations d’amplitude variable, thèse N°

1260, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne,1994.

[6] Zemri. M,Determination of the energy for crack creation using micro-hardness measures.International Journal of Fracture, Springer Science (2009)