Personal reflections on the history of aperiodic crystals from early days to the state of the art
10
0
0
Texte intégral
(2) Philosophical Magazine & Philosophical Magazine Letters. rP Fo Journal: Manuscript ID: Journal Selection:. Keywords:. Philosophical Magazine 16-Oct-2006. Janner, Aloysio; Radboud University Nijmegen, Theoretical Physics crystal symmetry, incommensurate structures, quasicrystals. w. Keywords (user supplied):. TPHM-06-Jul-0267.R1. ie. Complete List of Authors:. Philosophical Magazine & Philosophical Magazine Letters. ev. Date Submitted by the Author:. rR. ee. Personal reflections on the history of aperiodic crystals from early days to the state of the art. aperiodic crystals, superspace, scaling symmetry. On. Note: The following files were submitted by the author for peer review, but cannot be converted to PDF. You must view these files (e.g. movies) online. histo-rev.tex. ly http://mc.manuscriptcentral.com/pm-pml.
(3)
(4) . . !"# !
(5) $&%'$($) *. Page 1 of 8. Philosophical Magazine & Philosophical Magazine Letters. ,-
(6) . / 021+0435-
(7) .!687/97+:
(8) 7+;4. <=4> ?A@CBEDFF>GH@DFF>JIKIMLN@COPRQTSCFFCU>WVYXZ. []\_^ `bacedgfh^i\_jk\mlonHp
(9) ack`qacrnHse\tsep5`unHav^Kw axydz{\_^ p
(10) a}|~p5ltlo^Kw~`undgf5`x^ia axnHse\d^Kn. \d^if
(11) w|~dw}`nHa nHse\`unHdn\. oueeT KJuJYJ oTYJJe H¡o ¢i ]£e¤KR¥ J¦
(12) e §
(13) ¨ª© ª¤_KmJ¤K R¥uJY ]«Ai¬_®u¯ °u¯M²±~ §
(14) ¨J©uJ¤_ eKJYA¤i K ³R´_µC¶Cµ5·¦¸µC¹kºº¼»M½¾W¿¦ÀkÁºº5ÂÃ_·¦¾²Ä ¾AÅƪǽÈÉʺJº¼»M½¾W¿¦ÀkÁªºJº5Â
(15) Ë Ì #u
(16) + !ªÍª !²
(17) +Î"+$!"Nª
(18) ÏW N$"ÐJÍÏ!$2
(19) ÍbA *J
(20) ( 2Ñ+ Ò$*Í'ÓJÏ$"2 !
(21) 2Ϊ"22$i"22 2ÏW+ÏW
(22) "5ÔWÕ_ W ! $ $
(23) + !)
(24) $2 !*Ò *'2
(25) Ð"NÖ "+ÎмР+ !
(26) "N# ""+ Î 2 5ÓÏ ! 2
(27) "o*W_* Î}$v !( W
(28) 2×RÍ !Ð *W"+ !*W$HÍ
(29) "25 + #+ !*ªÏ&$ "*W*×YØiÏW !Í
(30) $*k2 $*"2Ö¦ Ð$+ !*W"gÙÚ Û g"2
(31) $ *W(JÜCÔÕ_ W
(32) " N
(33) 2Ϊ"22$ !( $# !v"2ΪÐÐ × 2 2 !
(34) "5W"2
(35) 2Ý
(36) Í **W$+ÏW $Ý g
(37)
(38) *e *JÝ
(39) "2+ !($
(40) ÍÏm* Îe#$ 2+ !$ Î!$""+ ÞW
(41) ÍbÔWÕÏW +* *W(²#u *ª2"m *k+ W v"22 2ÏW+ÏW Í
(42) в *W$+ !*{ÖH$#
(43) 2 !JÍ !
(44) 2Ϊ"22$!"$ ²#W
(45) " *J
(46) ÍM *Ò !"22 2 !
(47) $&#
(48) "+# 5+ Ý }Ï#Me2 W #
(49) " *Jv2 !м b( + W
(50) TÑ + ßÐ + WJÍ"$*WÍÒ#W 2( $Ð"5Ô Õ ¼àáØ âã$ Ñm"T2'( Ð 2 T *Ö8 2Ð$+ !*ß*M$ i2 $b*Ò$ÍÍ + !*W$_2ª!"$*WÍ{*MÍ$2$W$"
(51) "5Ô Ì *M$+
(52) м#T2~#W
(53) " *J W$
(54) *( 5"T5Ñ_$ Í"g *W
(55) "TÖoÖÚÏ2Ï ¼ 2
(56) "
(57) $
(58) *W ÏWÍ 5"m2 T 2 ݪ ! ÑÔ. ä. ee. rP. Fo. åªæ&çJèWéêëNì çªí+éoæ. îTïððñ4òó]ôgóWõJñYö&÷ñ4òWñ4ð5øqñ4ùÒðú_óüûüöKùðßñ4ûüôgöHõðïHý ðhïHòªúñYóWþHóAûüóAý ðöHÿeðú_óáðú_óWöHõóWðñ+òWï}ïHý÷ óoôgóWõJñ4û óAýiðï¼ñ4ý þHóAùðñKïðñYöKýù ÷_õJñ+ý Êðú_. ó
(59) ïHý÷ ðú_ ó kòóAý ð _õJñYóA
(60) ù ðú_ ó Hö 4÷_óAý ï Hó öHÿ òõøoùðï YöHõJïômú ø ßÿ òö_õJùó öKýYøðú_óHóWöKûüóWðõJñ4ò ûüö&÷_
(61) ó {öHÿyïHý ñ4÷_óAï Òòõø&ùðï ßñ4 ù +ïððñ4òó ôgóWõJñ4öo÷ñ+ ò góAòWï ùó ï õóAï hòõøoùðï hñ+ù ï 'ïAø&ù mýñYðó ïHý÷ úmïHù ÷_óWÿóAòðù! "ð ñ4ù÷ _õªñ4ý ðú_ó ùóAòöKým÷ úï YÿköHÿ'ðú_# ó 4ïHùð òóAýið _õJø ðúïð ðú_ó ñ4÷_óAïqöH% ÿ $'&(!)'*,+
(62) -*,./.
(63) )'021435$6ïõJñ4ùóAù! 87'ð ðú_ó9 gó!Kñ4ýýmñ4ý ïôgóWõJñYö&÷ñ4òWñYð: ø kïHù¼ïHùùö&òWñ4ïðóA; ÷ MñYðú ñ4ýmòöKû ûüóAýù õJïðó~ûüö&÷ 4ïðñYöKýyïHý÷ òöKýùñ+÷_óWõóA% ÷ oøûüöKùðöHÿ_ðú_óeôóWöHô<Yó! =_ðTýöHð ? ø > ñ Ký_óW@õ ïHùköKý_óhöHÿðú_óÒû ïHýiø ùJû ï m÷óWþoñ4ïðñ4öKýù~ö mùóWõþHóA÷ ñ4ý õóAï òõø&ùðï 4ù! "}õóAûüóAA û góWB õ > ñ Ký_óWõ'ñ4ý ðóWõCõ _ômðñ4ý ûyø ó o<ô 4ïHýïðñYöKýù¼öKýüñ4ýmòöKû ûüóAýù õJïðókû öo÷ =4ïðóA÷]òõøoùðï 4ùD øáùïAø&ñ4ý FEG> úïð~øHö üòWï _ïßòõø&ùðï _ñ4ù}ýöHðïòõJøoùðï 5 "IHoý_Jö K Òúïð ï òõøoùð ï ñ4
(64) ù LM"% öHCõ HHóA÷ ñ4ý òõø&ùðï YöHõJïôNúiø E8"ðáúïôôgóAý_óA÷ ñ4. ý 7Nmùðñ4O ý P
(65) QRS DTöHF õ UV XWY ÷_ ó >Êö [Z ñ4ýòöKû û óAýù _õJï Nñ 4ñYð\ ø kïH ù mïHùóA÷ öKý û óAïHù _õóAûüóAý ðù øôõJöHÿ2óAùùJñYöKýï {òõø&ùðï 4öHõJïômú_óWõJ
(66) ù ßý_/ ó mý÷ù ï ùñ4û ]ñ 4ïõ ïððñYð ÷_óñ4_ ý ^ÒóWõ góWõa ð `&û ñ4ðO ú " ý
(67) b òöKý_ÿ2õJöKýiðóA_ ÷ ÒñYðúãðú_óôõö =4óAû öHÿ¼úñ Kú c5ñ4ý÷ñ+òóAùeÿCïHòóAù{ñ4ý ðú_% ó HõJ@ö {ðúqÿöHõJû ù öHÿðú_ó'û ñ4ý_óWõªï d'ï 4ï þHóWõJñYð% ó e,fhgihj 2 k úók÷_öoóAùý_öHðùôgóA!ò 4ïðóAùï gö _ð²ôgöKùùJñ =Yó}ó &ôgóWõJñ4ûüóAý ðï ióWõJõöHõJV ù =_ð¼òöKý!ò ÷_óA
(68) ù l Emßý_óüúïHùßðöqôgöKùð +ïðóáðúóáó _ñ4ùðóAýmòóüöHB ÿ þHóü÷ñ ZóWõóAý I ð =_ðý_öHðñ4ý÷óWôóAým÷_óAýiI ð 4ïððñ4òóA
(69) ù Eon[ 4p5 q"ý ðú_óüùïHû óüômïôgóWõ ú_ó ï 4ùö òöKýùñ+÷_óWõJù ðúó ôgöKùùñ Nñ 4ñYðøöH% ÿ EEñYõõªïðñYöKýï ,Evrð Mñ4ýýñ+ý q=ô 4ïHý_óA
(70) ù qs~þHóAý ð ï Yø²ðúñ4ù û ñ4ý_óWõJï eïôôgóAïõóA÷ ð ö gó ûüö&÷ 4ïðóA/ ÷ nGJpvïHý÷ ñ4ýòöKû ûüóAýmù _õJïðA ó nGbutp5 TöHa õ `&ú_óAòªúiðû ïHýãï 4ùö ðú_N ó vkõJï ]ùôgöHðB ù MñYðú ñ4òöKùJïHú_óA÷_õJï Nùøoû ûüóWðõø ö mùóWõþHóA÷ ñ4. ý
(71) Q2tãõJóWôõóAùóAý ðóA÷ ï ý_!ó uÿ ý÷ïHûüóAý ðï ôNú_óAý_öKûüóAý_öKw ý nGxJp~ïHý÷ý_öHðßùñ4û =ô Yøãðú_ó ó ZgóAòðßöHÿ~ï y û Yðñ4=ô Yó ðz Mñ+ýý_óA÷ !ò mñ4òòõJøoùðï TïHù{ôgöKùð 4ïðóA{ ÷ oø îTñ4ý | ù Uï 4ñ4ý _nG}Jp5 ý ÒñYðú ñYõJõJïðñYöKýï ýA û góWõJ ù HöoóAP ù NïHò H ðF ö U~øoðúï HöHõJïHùköHÿ ~ ú_óMòöKýòóWôðköHÿñ4ýòöKû ûüóAýù _õªï mñ 4ñYðø ïHý÷ ðú_óMõJ
(72) ó 4ïðñYöK9 `&ïHûüöK!ù &ñ4ý ðú_ ó x _òóAýið _õJ# ø v:dh 7ÒùkõóWôgöHõðóA÷ ñ4ý ðú_óhðóAýið{ ú göoö H öHÿðú_% ó sP4óAûüóAýiðùköHq ÿ sB!ò 4ñ4M ÷ iðú_óß÷ñ4ï HöKýï üïHý÷ N
(73) 2 ñ+ù ðú_óyóA÷ HF ó áöHÿ~ïãù ïõó ïõJó ñ4ýòöKû ûüóAýù _õªïð; ó góAòWï ùó ðú_ó ïHùCù ûüôðñYöKýðúïðhðú_óAñYõMõªïðñY ö @ % 8 õJïðñYöKýï Peu MñYðú õ
(74) ó 4ïðñYþH
(75) ó Yø ôõªñ4ûüó ñ4ý ð!ó HóWõJù k YóAïH÷ùMðö ï òöKý ðõJïH÷ñ+òðñYöKO ý ~ ú_óy÷ñ !ò YðñYóAù'ÿ
(76) ó Yð: oøqðú_óyùòWñ4óAýiðñ Nò òöKû y û ýñYðø ñ4ýqïHòWòóWôðñ+ý ñ4ýòöKû ûüóAýù _õªï mñ 4ñYðø ñ4ý òõø&ùðï 4ù| kóWõóyý_öHð{û ïðú_óAû ïðñ4òWï O <_ð{÷ _óßðö ðú_ó ñ+ûüôõóAùùJñYþHó ù òWòóAùùßöHÿðú_ó ñ4÷_óAïãðúïðïqòõø&ùð ï }ñ4% ù +ïððñ4òó]ôóWõªñYöo÷mñ4ò ="ý õóAòóAý ðøHóAïõJ!ù ïððóAûüôðùyúïAþH9 ó góWóAý û ïH÷_óüð_ ö Kñ4þHó]ï HóAý_óWõJ ï }÷_!ó NýñYðñYöKý öHÿ'ñ4÷_óAï òõø&ùðï o Múñ+òJú ñ4ý!ò m÷_óAùßïôóWõªñYöo÷mñ4òWñYð5ø Mßý_F ó mým÷ùhþbïõJñ4ö I ù öHCõ Hoñ4ý ÷!ó mýñYðñYöKým!ù = =ð ï HóAý_óWõJï ~ïHõJóWóAûüóAýiðáúïHù ý_öHðøHóWA { ð góWóAý ÿ2ö ýmO ÷ ~ ú_óüuÿ ý÷ïHûüóAý ðï o_óAùðñYöKý õóAû ïHñ4ý!ù lß ö kó õóAï YøHoý@ö TïHù > ñ Ký_óWõ{!ò 4ïHñ4ûüóAM ÷ Múïð{ï òõø&ùðï ñ+'ù 7h| ù "'ùúï gðõJø ðö ó &=ô 4ïHñ+O ý &ðú_óyùðCõ Yó ñ4ùùðñ ]<HöKñ+ý öKO ý W öHõó ðúïHý ïHý úñ4ùðöHõJñ+òW ï õóWþoñ4!ó Múïð ñ4ùôõóAùóAýiðóA÷tñ4ù ïôóWõªùöKýï þ&ñY!ó M Mñ4ðú ï }ðú_ó 4ñ4û ñ4ðïðñYöKýùñ4ûü<ô 4ñYóAO ÷ W ñ+ùùñ4 ý _öHðïðñYöKýmù öHÿõ
(77) ó YóWþïHý ðyÿCïHòðùáïHým÷ ôgóWõJùöKýùyïõó ý_öHðáùñ4ûü<ô Yø =÷ _ó ð ö +ïHò HÊöHÿ{ùômïHò ó =_ðyû ïHñ4ý Yø ðö ðúó ÿ2õJöKýiðñYóWõªù'öHÿû ø Hoý_Jö aYóA÷ Hó ïHý{ ÷ "kïôgö YöKñ Wó ÿ2öHõMðúñ4!ù . iew. ev. rR. ly. On. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. !"+. £z¤¤ . MC]!#C2' C¡¢. «'¥¦!§AC®@¥J¨b¯©K8¤bª £z¤¤ «C¥¦!§AC®@¥@¥J¨{ ¤KRR¤K « °
(78) ¬@¬
(79) yNR D®°¯i ¤iY b5©±²ª@ª³o³o³' ¤i ´!i ¢µª§
(80) ¢K¤iAY ± ¶ £ ±'« ¬K84« ¬@§J¬2ª'« ¥¦
(81) §
(82) ® ¥2¨!·B·P222 | http://mc.manuscriptcentral.com/pm-pml.
(83)
(84) . . !"# !
(85) $&%'$($) *. Philosophical Magazine & Philosophical Magazine Letters. . Page 2 of 8. ªì èWíçªí+éoæ . T=ý÷mïHûüóAýiðïiÿ2öHõïôgóWõJñYö&÷ñ4òòõø&ùðï4ù²ñ4ùðú_óký_öHðñYöKýyöHÿ_ðú_ó ñ+ý÷_óWôgóAý÷_óAý ðgôóWõªñYöo÷mñ4òWñYðñYóAùoeCõó
(86) ñYõJóA÷ÿ2öHõV4ï gó
(87) 4ñ4ýðúó v õJïß k õó óAòðñYöKýù Ao ø ïßùóWðöHÿmñ+ýiðó!H õJï_ñ+ý÷ñ4òóAù K Y ñ H þ A ó y ý ø õJóAòWñYôõö&òWï mïHùñ4ù²þHóAòðöHõJù HóAý_óWõJïðñ+ýI øyñ+ýiðó!HõJï k 4ñ4ý_óAïõòöKû;m ñ+ýïðñYöKýùï 5c ûüö&÷Ró öHÿõJïHýH ïHým÷ ÷ñ4û óAýùñYöKý9b ~ ú_óhýïð_õó{öHÿTðú_óAùóMôgóWõJñ4öo÷ñ+òWñYðñYóAù}ïYöJ Mù~ðö ÷ñ4ùðñ+ý ñ4ùú g óWðzk óWóAý 9+
(88) - 6[$3z(-* =3z(!) )+ 3 ãïHý÷ $21'*,.!)4021435$6m1' O T öHõûüö&÷+ïðóA÷òõø&ùðï4ù 4ïg ó
(89) ðúó û ïHñ4ý]õó móAòðñYöKýù}öHÿvï%m ïHùJñ4ù|Ce öHõï þHóWõJïH óA÷ k ôgóWõJñYö&÷ñ4òeùðõC òð_ õóÒïHý÷üðú_ó Ce ÿöHõ yÿõöKû ðöy k òöHõõJóAùôgöKý÷]ðö; ôgóWõJñYö&÷ñ4ò÷_óWÿöHõJû ïðñYöKý' ïAþHóAù9e ûüö&÷+ïðñYöKýù k m l ÷mñ4ùô=4ïHòWñ4þHó ïHý÷ uöHõßòöKûüôgöKùñYðñ4öKýïTöKýóAù! <" ý ñ4ýiðóWõCH õö@{ ðú òõø&ùðï4ù ðú_óm ïHùñ4ùãùðõC òð õó ñ+ù ùôNïHýý_óA÷ ø û öHõó ðúïHý öKý_ó\bJ5c ÷ñ4ûüóAýùJñYöKýïa+ïððñ4òó öKý=Yø > úñ]Yó ñ4ý ðú_óAùó òWïHùóAùqðúó ùø&û ûüóWðõøáöHÿ ñ4ù~ïbJ5c ÷mñ4ûüóAýùñ4öKýï_òõø&ùðïYöH õJïôNúñ4òkôgöKñ4ýiðDH õö ôMK ðúñ4ù}ñ+ù}ý_öyûüöHõóðúóMòWïHùóMÿöHõP ïHùñ4òõJøoùðï+ù! 7h}ïôgóWõJñYö&÷ñ4òüòõJøoùðï+ù ïõó òªúïõJïHòðóWõJñW óA÷ o øÊïqÿCïHñYõCYø Yö@ sP ò!+ñ4÷_óAïHýÊùø&û ûüóWðõøÊñ4ý ùômïHòó ~ ú_óAñYõyòõø&ùðï4öc HõJïômúñ+ò}ýïð_ õókñ4ùõóWþHóAï4óA÷;o ø ïM÷_óAùJòõJñYôðñYöKýyñ4ýyï 5c ÷ñ4ûüóAýùJñYöKýïsPm ò!4ñ4÷_óAïHý ùômïHòó ðú_óN1 J&(!)C1z&$.4( " ýyðú_óùC_ ôgóWõ c ùômïHòó ïôômõöKïHòJúðú_ó ñ4ý÷_ó& óA÷ õó óAòðñ4öKýùïõóyñ4ý ðóWõôõJóWðóA÷qïHù{ðú_óôõJö óAòðñYöKýöHÿVk v õJï õó óAòðñYöKýùMïð{ðú_óôgöKñ4ý ðù öHÿ}ï 5c ÷ñ4û óAýùñYöKýï4ïððñ+òó ~ úó ôõö óAòðñYöKýöHÿ ñ4ýiðö ðú_óyöHõðúöH öKýïTòöKûüô<YóAûüóAý ðMöHÿðú_óybJ5c ÷mñ4ûüóAýùñ4öKýï ùômïHòó]÷_ó!m ý_óAùhï 5c ûüöo÷=Yó h 7 òWòöHõJ÷ñ+ýYø ðú_óáùC_ ôgóWõJùômïHòó ßñ4ùÒðú_ó]÷ñYõóAòðhù û öHÿ~ï{bJ5c ÷mñ4ûüóAýùñ4öKýïùômïHòó e ï4ùö÷_óAý_öHðóA÷ÊïHùßômú øoùJñ4òWï,góo ðóWõªýïöHõômïõJï4ó
(90) ²ùôNïHòó k ïHý÷ ï_5c ÷ñ+ûüóAýùñYöKýmï²ùôNïHòó e òWïYóA÷Êñ+ýiðóWõJýmï²öHõ öHõðú_öH öKýïùômïHòó k nXRS5QJp5 k v ø#sP ò!+ñ4÷_óAïHý ÷m ï4ñYð5ø]öKý_óhH óWðùkðú_óß÷ñYõóAòð 4ïððñ4òó öHÿðú_óhùø&û ûüóWðõøüðõJïHýmù4ïðñYöKýùöHÿ ðú_ó ïôgóWõJñ4öo÷ñ+òòõøoùðïTóAûAg óA÷÷_óA÷ñ+ýðú_ó]ù_ ôgóWõJùôNïHòóyïHý÷ øqôõJö óAòðñYöKý ñ4ýðú_óyðr öqùN ùômïHòóAù{ðúó 5c ûüö&÷4óAù ïHý÷ m õóAùôóAòðñ4þHó
(91) Yø ~ ú_óAùó ïHó! õªïHñ4ò ùðõCm òð_ õóAùMï]Yö@ ïHýñ4ý÷ó& ñ4ýü öHÿ¼ðúóAk v õJïã õó óAòðñYöKýùÒïHý÷öHÿ}ðúó ïðöKû ñ4òüôgöKùñ4ðñYöKýù!g õóAùôgóAòðñYþHó
(92) 4øT ÷_ó!m ý_óA÷ ñ4ýÊðú_ó òöHõJõóAùôgöKý÷ñ4ý ùômïHòóAù! 8h 7 ý ñ4ým÷_ó& ñ+ýq ñ4ý ÷ñYõJóAòð ùômïHòó8m ù ïYø ý_öHð{òöKýùñ+÷_óWõóA÷O ñ4ù'óAû ômúïHùñW óA÷qñ+ý ðú_ó ôõóAùóAýiðõóWþ&ñYó! .
(93).
(94) ! " #$ . . . ') (+*. /.. % & '. -,. 0 . 5. 8. <. @ ;. 1. 43. 2 . 43. 6 . </=. >< ;. ?6. 43. . ee. rP. . 76 9:; . Fo. A BDCDEFEFbçªèGC. rR. ~ ú_ó?4ïððñ4òó ôóWõªñYöo÷mñ4òWñYð5øqöHÿ'òõø&ùðï4ù úmïHù% góWóAýÊïHòWòóWôðóA÷OTóWþHóAýY góWÿ2öHõó]ðúïðyöHÿðú_ó ó&ñ4ùðóAýòóüöHÿkïðöKû ù!TöKýÊðúó mïHùñ4ù öHÿðú_ó û öHõômú_öYöK ñ+òWï{õóAùðõªñ4òðñYöKýùãñ4ûüôgöKùóA÷ oøðú_ób òõJøoùðïhò!4ïHùùóAù ïHý÷ ^hï _ø<EEùãîTï@ öHÿ MïðñYöKýï "ým÷ñ4òóAù~ïHý÷#g óAòWï ùóMöHÿvðúóÒùñ4û ô=4ñ4òWñYðø öHÿvðúóÒûüöYóAò!=4ïõûüö&÷_ó
(95) , "ý
(96) Òïáòõø&ùðïmñ4ùùðñm÷_ó! mý_óA÷# øFTõJñ4óA÷_ó
(97) NïHù ïHý + 9+ S( (+ 1 9$21CM 1 ïHým÷ðú_óáòõø&ùðïD4ïððñ4òó ñ+ùÒòöKýùJñ4÷_óWõóA÷ ïHý ú ø ôgöHðú_óAùJñ4ùAnG Jp5 ~ ú_óáùø&û ûüóWðõø_H õö ômùMöHÿPbJc ÷ñ4ûüóAýmùñYöKýï4ïððñ4òóMôóWõªñYöo÷mñ4òsP ò!4ñ+÷_óAïHý]ômïððóWõJýùP óWõJóak ó
(98) H&ý_ö@M ý ïHý÷ ÿu4ø ò!4ïHùùJñ óA÷_Ce ðú_óIby ùômïHòóNH õö_ ômù
(99) ñ4ýômïõJðñ4ò!4ïõ k B =_ ð9Ò ñYðú_ö_ ð ïHý ø ñ4û ô=4ñ4òWïðñYöKýÿöHõãðú_ó ôNúiø&ùñ4òWïÒýïð_ õó öHÿ òõøoùðï4ù! ~ ú_ó ùñ4ð ïðñYöKý òªúïHýH óA÷ ÷_õJïHû ïðñ+òWïYø ñ4ý
(100)
(101) \M ñYðútðú_ó÷ñ[g Z õJïHòðñYöKýó& ôgóWõJñ4ûüóAý ð]öHÿMþHöKý îTï_ ó öKý DM úñ+òJúõóWôõJóAùóAýiðù]ðúó_ ó!K ñ+ý öHÿðúó a
(102) c õªïAø òõø&ùðïYöH õªïômúiø òö&÷ñm óA÷Êñ4ý
(103) x ñ+ý ðú_ó9" ýiðóWõJýmïðñYöKýï ~ ï =YóAùöHÿ'ðú_ó#" ý ðóWõJýïðñYöKýmï ÒýmñYöKý ÿ2öHõ d õø&ùðïYöH k õªïômúiø\eu" %k d õ k M' 7 ððú_ó]óAý÷ öHÿkðú_ó_
(104) ïHý÷ ó!K ñ+ý öHÿðú_ó# òóAý ð_ õJñYóAù!v ïHùïYõJóAïH÷_ø ûüóAý ðñYöKý_óA÷M ðúó ûüöHõômúöYöH ø öHÿhðú_óû ñ4ý_óWõªï|dï4ïAþHóWõJñ4ðó_k ïHù ñ+ýtòöKý mñ4òð?M ñYðútðú_óî²ï
(105) öHÿ MïðñYöKýmï"ý÷mñ4òóAùüïHý÷ðú_ó_4ïððñ4òó ôgóWõJñYö&÷ñ4òWñYðø ~ ú_ó ômúóAý_öKûüóAý_öKý öHÿMý_öKý5c ñ4ým÷_ó& ï <Yó?H õö@M ðú ÿCïHòóAùáõóAû ïHñ4ý_óA÷ ï û ø&ùðóWõøÊðñeïÿ2ðóWõ]ðú_óã÷ñ4ùòöuþHóWõø ñ4ýw
(106) }2 t öHÿý_öKý5c ñ4ý÷_ó_ ï =Yó;k v õJïq õJó óAòðñYöKýùñ4ý =c _n[ !2p5OM úñ4òªú òö=4÷ ðú_óAý ó]ñ4ý ðóWõôõóWðóA÷ ñ4ý
(107) Rq ïHù ÷_ óhðöüïHýqñ4ýòöKû ûüóAýmù_ õJïðóßûüö&÷4ïðñYöKýã÷_óAùòõªñg óA÷#o ø ïFt5c ÷ñ4û óAýùñYöKýïNùômïHòó%H õö ôn[ 4p5 = T ó! øHóAïõJù:4ïðóWõðúó úñK ú_óWõ5c ÷ñ4ûüóAýùJñYöKýï÷_óAùòõJñYômðñYöKý öHÿ ùóWõþHóA÷ ïHùÒû öo÷_ó
(108) ÿ2öHõh÷_óWõJñYþ&ñ4ý] ðú_ó#e5b ? k ùø&û ûüóWðõJñ4óAù{öHÿ}ïHýöKý_óc ÷ñ4ûüóAýmùñYöKýïûüö&÷4ïðóA÷qòõø&ùðï÷óWômñ4òðóA÷qñ4ý ðú_ó;t5c ÷ñ4ûüóAýùJñYöKýïgùômïHòó n[
(109) Jp5 ~ ú_óIm ïHùñ+òñ4÷_óAï]öHÿ¼ðú_óyù_ ôgóWõJùômïHòó ïôôõöKïHòªú_' ïHù:g öHõJýO ~ úóÿ2öHõJû ï4ñ4ùû m ïHùóA÷öKý_t5c ÷ñ4û óAýùñYöKýïvùômïHòóH õö_ ôNù|k ïHù{ðú_óAýïôô<4ñYóA÷ãðö ôgóWõJñYö&÷ñ4òWï4ø ÷ñ4ùðöHõJðóA÷ òõJøoùðï+ù ñ4ý ùômïHòó ïHý÷ ñ4ý ùômïHòó
(110) c ðñ4ûüó ï+ùöYn[
(111) bJp5 ~ k öqøHóAïõJù4ïðóWõyðú_ó òöHõõóAùôgöKý÷mñ4ý 5c ÷ñ4ûüóAýùJñYöKýï ïôôõöKïHòªú úmïHù8g óWóAý ÷_ó!m ý_óA÷ ðöH óWðú_óWõoM ñYðúyðú_ó'ñ4ýiðõJöo÷m òðñYöKýöHÿðú_óIe y k 5c ÷ñ+ûüóAýùñYöKýmïiù_ ôgóWõJùômïHòóH õö_ ôNù n[ tp5 óA÷õJöYó öHÿyðú_ó ôNúiø&ùñ4òWïÒùômïHòó öHÿ ðú_ó òõøoùðïÒõJó
(112) S ñ4õóA÷ ït÷ñ4ùðñ+ýòðñYöKýÿõöKû ðú_ó 5c ÷ñ4ûüóAýùJñYöKýï ~ ú_ó ôõJñYþ&ñYó!H òõø&ùðïYöH õJïôNúiøT ñ+ûüô=Yø&ñ4ý ðúïð ðú_ó ó
(113) ñYþïYóAýòó ò!+ïHùùóAù öHÿðú_ó ù ôóWõªùômïHòó9H õö ômùyïõóã÷ñ[g Z óWõóAý ð ÿ2õJöKû ðú_öKùó öHÿðúó ùômïHòó9H õö ômù ñ4ý ðú_ó ùJïHûüó ÷ñ4û óAýùñYöKýO ~ ú_ó ÷óWõJñYþïðñYöKýÊïHý÷ ðú_ó ò!+ïHùùñm òWïðñ4öKý öHÿkðúó òõøoùðïYöH õJïômúmñ4ò ùø&û ûüóWðõJñYóAù ñ4ý ðú_ó ù_ ôgóWõJùôNïHòóðú_óAý ÿöYöJ óA÷M ~ ú_ó/m ïHùñ4òqômõJñ4ýòWñYô<YóAùüïHý÷ ðúó4ñ4ùðüöHÿ ï;e5b F k ù_ ôgóWõJùômïHòó H õö_ ômùïõJó%K ñYþHóAýqñ4ý\nXR@p5 eïHû ïHû öHðö ÷_óWõJñ4þHóA÷ ðúó9e5b % k ïHý÷e5b %b k ù_ ôgóWõJùômïHòóIH õö ômù! 7 ÿu 4ñ4ùðköHÿïðú_óAùó H õö_ ômùßòWïHýg ó]ÿö ý÷ ñ4ýÊúñ4ùßú_öKû óáôNïH ó öKý ðú_ó?> sPv eu : : E ýmñ4û ù! GH ö ô bïôgóWõJñYö&÷ñ4ò uøKïHû ïHû öHðö bñ4ý÷_óE úiðû# k óWóAýqÿöHõJûy4ïðóA÷_o øãðú_óyý_öKûüóAýmò!4ïð_ õóòöKû û ñ+ùùñYöKý öHÿðú_ó%" I' d õAn[
(114) x'
(115) }Jp5 ~ ú_óý_ó! òöKý þHóAý ðñYöKýùhúïAþHóg _ ú y ó ÷ [ ñ Z g J õ H ï ò ð Y ñ K ö ý m ô ï ð ð W ó J õ ý M ù H ö ÿ S m H ï ù 4 ñ ò õ & ø ù ð ï 4ù Ò ù _ ú @ ö r ï ý ! ó ð ø g ô y ó H ö ~ ÿ ò J õ o ø ù ð ï ] Yö H J õ ï m ô ú + ñ ò ù o ø û ü û W ó ðõø Nl ùòWï4ñ+ý ñ4ý þbïõªñ[c ~ ïHýòó ~ úóqôöKùJñYðñYöKýùáöHÿßðú_ók v õJï ùôöHðù öHÿhðúóñ4òöKùïHú_óA÷_õªï:Sm ïHùñ4òõø&ùðï|f ñ4ðú ïõóñ4ý þbïõJñ+ïHýið?M. L" M . VT. ON1QP. D. XW ZY\[^]`_1a. UT. ?J. dc. dc. dc. ly. fUc. ^h. KJ. On. bY@[ ]`_1a. iew. SR. IH. ev. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. !"+. e g. dc. 3 I.. i.. 9k Gl m n Gl. http://mc.manuscriptcentral.com/pm-pml. VT. j..
(116)
(117) . . !"# !
(118) $&%'$($) *. Page 3 of 8. Philosophical Magazine & Philosophical Magazine Letters. a. õóAùôgóAòð{ðöãï õJïH÷ñ+ïùòWï4ñ4ý? øqï ÿCïHòðöHõ a = Mú_óWõJó e c x k ñ4ùMðú_óHö4÷_óAý ûüóAïHý n[ @R@p5 <ñ4ùòõJóWðó ùòWï4ñ+ý ñ4ý þbïõJñ+ïHýòóF øÊïqÿCïHòðöHõ\ kïHù ïYõóAïH÷_ø H&ý_ö@ Mý ðööoòWò!õ ñ4ýÊðúó ñ4ý mýmñYðóAT}ñ göKýïHòWòWñeùó
(119) SóAýòó ïHý÷ ïHùáñ4ý^ NïðñYöKý ôõöHôgóWõðø öHÿðú_ó U¼óAý_õöKùó ðñ 4ñ4ý Yn[
(120) QJp5 V"ý ïùC_ôgóWõJùômïHòó ôgóWõJñ4öo÷ñ+ò óAûA góA÷÷ñ4ýãöHÿ{÷mñ4ûüóAýùñ4öKý e icF k ïHým÷°e5dc% k õóAùôgóAòðñYþH
(121) ó YøiöHÿðúóÒòöHõõóAùôöKým÷ñ4ý c5ûüö&÷YóAù
(122) Aðú_óAùóhùòWï4ñ4ýðõªïHýùÿöHõJû ïðñYöKýùïôôgóAïõeïHùkúiøoôgóWõ gö4ñ4òkõöHðïðñYöKýù YóAïAþ&ñ4ý Mðú_B ó 4ïððñ+òókñ4ý þïõJñ4ïHý !ð ~ ú_ókòWñYõJ!ò 4ïõ²ïHý÷ ðú_ókúiøoôgóWõ gö 4ñ4òõöHðïðñ4öKýï ùøoû û óWðõJñYóAùöHÿïaKñYþHóAýy4ïððñ4òó'ñ4ýiþHö4þHó ÷[ñ ZgóWõóAý ðßñ+ýiþïõJñ4ïHý ðûüóWðõJñ4òW!ù lvï ôgöKùñYðñ4þHó]÷!ó mýñYðóüïHý÷ÊïHý ñ+ý÷_!ó mýñ4ðó ûüóWðõJñ+ò võóAùôgóAòðñYþH
(123) ó Yø OvköHðú ïõóüðï HHóAý ñ4ý ðö ïHòWòö ý N ð oøqðú_ó ùö c5òWï YóA÷ A û 4ðñ4ûüóWðõJñ4òWï TùômïHòy ó Hõö _ômy ù n[
(124) Jp5 ~ ú_óyy û Yðñ4ûüóWðõªñ4òWï ùø&û ûüóWðõJñ4óAù{öHÿ~ðú_óá÷_óAòWï HöKýï SmïHùñ4òõø&ùð ï Of9k m n òö 4÷{ góy÷_óWõªñYþHóAY ÷ nG2p²öKýðú_ ó mïHùJñ4ùöHÿðú_A ó xJc5÷ñ+ûüóAýùñYöKýmï vùðCõ òð _õJó ÷_óWðóWõJû ñ4ýmïðñYöKýqöHÿ `oð
(125) ó _õóW{ õ nG 4p5 VWYðñ+ûüóWðõJñ4òWï ~ùøoû û óWðõøÊï 4ùöö&òW!ò _õJù ñ4ý ôgóWõJñ4öo÷ñ+òáòõJøoùðï +ù! q"ý ðú_óãòWïHùóãöHÿ'ñ+òó Tðú_óãúiøoôgóWõ gö 4ñ4ò ùø&û ûüóWðõJñYóAù'úï þHó ñ4ûü=ô +ñ4òWïðñYöKýùeÿ2öHõðú_óßö&òW!ò _ômñYóA÷ > øoCò HHö ZÊôöKùJñYðñYöKýùöHÿ²ðúóßïðöKû ñ4òßùðCõ òð _õJóßïHýmO ÷ _û ïHòõöKùòöHô c ñ4òWï YøÿöHõ ðú_óûüöHõJômú_ö YöHø öHÿhùý@ö òõø&ùðï 4ùnGJp5 B7 !ò mñ4{ ò f9k O òõø&ùðï | ÒñYð ú bJc5÷ñ4ûüóAýmùñYöKýï 'ñ4^ý NïðñYöKý ùø&û ûüóWðõøtúïHùüï 4ù ö góWóAýÿö ý÷ nGbJp5 B7 !ò 4ïHùùñ NòWïðñYöKýöHÿhy û Yðñ+ûüóWðõJñ4òWï 'ùômïHò_ ó HõJö _ômùüñ4ùüùð]ñ û ñ4ùùñ4ý ~ úó mïHùñ4ùeÿ2öHõïáðú_óWöHõø öHÿTòõø&ùð ï g÷[ñ ZgõJïHòðñYöK ý Múñ4òªú ñ4ý!ò ]÷_óAùeùJòWï 4ñ4ý áúïHù óWóA ý KñYþHóAý oø `oð
(126) ó _õóWõïHý÷ ^hïHñ mïHòJ ú nG2tp5 W óWõJû ñ+ý ïHý÷ òö c5 köHõ HHóWõJù{òöKýmùñ4÷_óWõ'ï]ùøoû ûüóWðõø òªúïõJïHòðóWõJñ Aïðñ4öKýqöHÿ²ïôgóWõJñYö&÷ñ4òMòõøoùðï 4ù'ñ4ý ðú% ó bJc5÷mñ4ûüóAýùñ4öKýï õóAòWñYôõJöoòWï ùômïHò? ó eñ4ý ï]ùñ4û ]ñ 4ïP õ 'ïAøãïHù÷_öKý_h ó ø vkñ4óAý_óAýùðö&ò HãïHý{ ÷ s 'ï 4÷ ÿöHõôgóWõJñYö&÷ñ4ò{òõJøoùðï +ù nGxJp k Mñ4ðú_ö _ðï úñ Kú_óWõ c5÷ñ4ûüóAýùJñYöKýï _÷_óAùòõªñYôðñYöKý nG}
(127) b2p ~ úmñ4ùñ+ùï 4ùö ôgöKùùñ =Yó{ñ4ý ðú_óß÷ñYõóAòðkùômïHòI ó Mú_óAý ðú_óßòõøoùðï YöHõJïômúmñ4ò ðõJïHýùÿöHõJû ïðñ4öKýù ïõóñ+ýiðóWõômõóWðóA÷ ñ4ý ïÊôõöHôgóW9 õ 'ïAø "ý ðú_ó ûüö&÷ +ïðóA÷ òWïHùó eÿöHõ ó _ïHûü=ô 4óeï ðõJïHýmù 4ïðñYöKý ñ+ý ðú_ó ñ4ýiðóWõªýï ÒùômïHòóÊòöHõõóAùôgöKý÷ù ðöï ùJúñYÿð ñ4ý ùômïHòó öHÿ ðú_óÊûüö&÷ +ïðñYöK ý 'ïAþHó ~ ú ó þHóWÿö 4÷ õöHðïðñYöKý öHÿyï Jc5÷ñ4ûüóAýmùñYöKý ï ôgóAý ðï HöKýï PïHùñ4òõJøoùðï eñ4ùõ ó óAòðóA÷tñ4ý ðú_ ó þHóWÿö 4÷ ùø&û ûüóWðõø öHÿ'ðú_8 ó c5ûüöo=÷ Ró ïHý÷ ðúó ù _ôgóWõJùôNïHòa ó 4ñ4÷óMõ ó óAòðñ4öKý öHQ ÿ W=cZY\[ ]_ a ïôôgóAïõJù'ñ4ýãùômïHòóïHùï õ ó óAòðñYöKýqòöKA û mñ4ý_óA ÷ MñYðúãï]úï Yÿ c5 kï þH
(128) ó YóAý Hðú ùúñYÿðyöHÿÒðú_ó ðõJïHýùþHóWõªùóqûüöo=÷ 4ïðñYöK. ý kï þHó BhÿðóAýï Cù _ôgóWõJùômïHòó ùø&û ûüóWðõø òöHõJõóAùôgöKý÷ùáñ4ýùômïHòó ðöÊï YöoòWï sP!ò +ñ4÷_óAïHýãðõJïHýùÿöHõJû ïðñ4öKýïô= ô 4ñ4óA÷ ðö ômïõðöHÿðú_ó ùðCõ mòð _õóöKý Yø ^ÒóWõóãðú_óqïððóAýiðñ4öKýñ4ùyÿö&!ò ùóA÷ ðö òõJøoùð ï ]YöHõJïômúñ+ò ùòWï 4ñ+ý ðõJïHýmùÿ2öHõªû ïðñYöKýS ù P MñYðútùòWï 4ñ4ý ÿCïHòðöH õ M V"ý ðú_y ó bJc5÷mñ4ûüóAýùñ4öKýï ùômïHòóáöKý_óá÷ñ4ùðñ4ý ñ4ùú_óA ù góWrð óWóAý õJïH÷ñ+ï ,=ô 4ïHýmïõÒïHý ÷ 4ñ4ý_óAïõÒùòWï 4ñ4ý ðõJïHýùÿöHõJû ïðñ4öKý!ù ~ úó òõø&ùðï YöHõJïôNúñ4ò]õóAùðõªñ4òðñYöKýtñ4ûü=ô 4ñ4óAùßðúï ð PðõJïHýùÿ2öHõJû ùy ï 4ïððñ4ò ó ñ4ýiðö ñYðù
Documents relatifs
du développement de Landau de l’énergie libre, qui mettent en jeu les phases et les amplitudes des harmoniques un, deux et trois de la
2.2 2-DIMENSIONAL NONCRYSTALLOGRAPHIC SYM- METRIES.- In 2 dimensions the noncrystallographic point groups are just the symmetry groups GN of the regular N-gons with N =
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des
Abstract - The symmetry of a quasi-crystal is considered to be that of a special case of an incommensurable crystal phase.. In this context the defini- tion of this notion
These results of stochiometry and space distribution of the Mn atoms, are in good support of the α network being a reasonable idealization of the Mn chemical order in i-AlPdMn
Geometry optimization and total energy calculations by density functional theory calculations were conducted to determine whether Cs 2 [Mo 6 Cl 14 ] crystallizes in
(Paris IV-Sorbonne or Paris I-Panthéon Sorbonne) have been reluctant to participate in commemorations underscoring that they are only a part of the glorious whole. Institutions
Keywords: Symmetry, transformation group, equivalence, classification, invariance, symmetry breaking, reproducibility, objectivity, realism, underdetermination, inference,
