Personal reflections on the history of aperiodic crystals from early days to the state of the art
10
0
0
Texte intégral
(2) Philosophical Magazine & Philosophical Magazine Letters. rP Fo Journal: Manuscript ID: Journal Selection:. Keywords:. Philosophical Magazine 16-Oct-2006. Janner, Aloysio; Radboud University Nijmegen, Theoretical Physics crystal symmetry, incommensurate structures, quasicrystals. w. Keywords (user supplied):. TPHM-06-Jul-0267.R1. ie. Complete List of Authors:. Philosophical Magazine & Philosophical Magazine Letters. ev. Date Submitted by the Author:. rR. ee. Personal reflections on the history of aperiodic crystals from early days to the state of the art. aperiodic crystals, superspace, scaling symmetry. On. Note: The following files were submitted by the author for peer review, but cannot be converted to PDF. You must view these files (e.g. movies) online. histo-rev.tex. ly http://mc.manuscriptcentral.com/pm-pml.
(3)
(4) . . !"# !
(5) $&%'$($) *. Page 1 of 8. Philosophical Magazine & Philosophical Magazine Letters. ,-
(6) . / 021+0435-
(7) .!687/97+:
(8) 7+;4. <=4> ?A@CBEDFF>GH@DFF>JIKIMLN@COPRQTSCFFCU>WVYXZ. []\_^ `bacedgfh^i\_jk\mlonHp
(9) ack`qacrnHse\tsep5`unHav^Kw axydz{\_^ p
(10) a}|~p5ltlo^Kw~`undgf5`x^ia axnHse\d^Kn. \d^if
(11) w|~dw}`nHa nHse\`unHdn\. oueeT KJuJYJ oTYJJe H¡o ¢i ]£e¤KR¥ J¦
(12) e §
(13) ¨ª© ª¤_KmJ¤K R¥uJY ]«Ai¬_®u¯ °u¯M²±~ §
(14) ¨J©uJ¤_ eKJYA¤i K ³R´_µC¶Cµ5·¦¸µC¹kºº¼»M½¾W¿¦ÀkÁºº5ÂÃ_·¦¾²Ä ¾AÅƪǽÈÉʺJº¼»M½¾W¿¦ÀkÁªºJº5Â
(15) Ë Ì #u
(16) + !ªÍª !²
(17) +Î"+$!"Nª
(18) ÏW N$"ÐJÍÏ!$2
(19) ÍbA *J
(20) ( 2Ñ+ Ò$*Í'ÓJÏ$"2 !
(21) 2Ϊ"22$i"22 2ÏW+ÏW
(22) "5ÔWÕ_ W ! $ $
(23) + !)
(24) $2 !*Ò *'2
(25) Ð"NÖ "+ÎмР+ !
(26) "N# ""+ Î 2 5ÓÏ ! 2
(27) "o*W_* Î}$v !( W
(28) 2×RÍ !Ð *W"+ !*W$HÍ
(29) "25 + #+ !*ªÏ&$ "*W*×YØiÏW !Í
(30) $*k2 $*"2Ö¦ Ð$+ !*W"gÙÚ Û g"2
(31) $ *W(JÜCÔÕ_ W
(32) " N
(33) 2Ϊ"22$ !( $# !v"2ΪÐÐ × 2 2 !
(34) "5W"2
(35) 2Ý
(36) Í **W$+ÏW $Ý g
(37)
(38) *e *JÝ
(39) "2+ !($
(40) ÍÏm* Îe#$ 2+ !$ Î!$""+ ÞW
(41) ÍbÔWÕÏW +* *W(²#u *ª2"m *k+ W v"22 2ÏW+ÏW Í
(42) в *W$+ !*{ÖH$#
(43) 2 !JÍ !
(44) 2Ϊ"22$!"$ ²#W
(45) " *J
(46) ÍM *Ò !"22 2 !
(47) $&#
(48) "+# 5+ Ý }Ï#Me2 W #
(49) " *Jv2 !м b( + W
(50) TÑ + ßÐ + WJÍ"$*WÍÒ#W 2( $Ð"5Ô Õ ¼àáØ âã$ Ñm"T2'( Ð 2 T *Ö8 2Ð$+ !*ß*M$ i2 $b*Ò$ÍÍ + !*W$_2ª!"$*WÍ{*MÍ$2$W$"
(51) "5Ô Ì *M$+
(52) м#T2~#W
(53) " *J W$
(54) *( 5"T5Ñ_$ Í"g *W
(55) "TÖoÖÚÏ2Ï ¼ 2
(56) "
(57) $
(58) *W ÏWÍ 5"m2 T 2 ݪ ! ÑÔ. ä. ee. rP. Fo. åªæ&çJèWéêëNì çªí+éoæ. îTïððñ4òó]ôgóWõJñYö&÷ñ4òWñ4ð5øqñ4ùÒðú_óüûüöKùðßñ4ûüôgöHõðïHý ðhïHòªúñYóWþHóAûüóAý ðöHÿeðú_óáðú_óWöHõóWðñ+òWï}ïHý÷ óoôgóWõJñ4û óAýiðï¼ñ4ý þHóAùðñKïðñYöKýù ÷_õJñ+ý Êðú_. ó
(59) ïHý÷ ðú_ ó kòóAý ð _õJñYóA
(60) ù ðú_ ó Hö 4÷_óAý ï Hó öHÿ òõøoùðï YöHõJïômú ø ßÿ òö_õJùó öKýYøðú_óHóWöKûüóWðõJñ4ò ûüö&÷_
(61) ó {öHÿyïHý ñ4÷_óAï Òòõø&ùðï ßñ4 ù +ïððñ4òó ôgóWõJñ4öo÷ñ+ ò góAòWï ùó ï õóAï hòõøoùðï hñ+ù ï 'ïAø&ù mýñYðó ïHý÷ úmïHù ÷_óWÿóAòðù! "ð ñ4ù÷ _õªñ4ý ðú_ó ùóAòöKým÷ úï YÿköHÿ'ðú_# ó 4ïHùð òóAýið _õJø ðúïð ðú_ó ñ4÷_óAïqöH% ÿ $'&(!)'*,+
(62) -*,./.
(63) )'021435$6ïõJñ4ùóAù! 87'ð ðú_ó9 gó!Kñ4ýýmñ4ý ïôgóWõJñYö&÷ñ4òWñYð: ø kïHù¼ïHùùö&òWñ4ïðóA; ÷ MñYðú ñ4ýmòöKû ûüóAýù õJïðó~ûüö&÷ 4ïðñYöKýyïHý÷ òöKýùñ+÷_óWõóA% ÷ oøûüöKùðöHÿ_ðú_óeôóWöHô<Yó! =_ðTýöHð ? ø > ñ Ký_óW@õ ïHùköKý_óhöHÿðú_óÒû ïHýiø ùJû ï m÷óWþoñ4ïðñ4öKýù~ö mùóWõþHóA÷ ñ4ý õóAï òõø&ùðï 4ù! "}õóAûüóAA û góWB õ > ñ Ký_óWõ'ñ4ý ðóWõCõ _ômðñ4ý ûyø ó o<ô 4ïHýïðñYöKýù¼öKýüñ4ýmòöKû ûüóAýù õJïðókû öo÷ =4ïðóA÷]òõøoùðï 4ùD øáùïAø&ñ4ý FEG> úïð~øHö üòWï _ïßòõø&ùðï _ñ4ù}ýöHðïòõJøoùðï 5 "IHoý_Jö K Òúïð ï òõøoùð ï ñ4
(64) ù LM"% öHCõ HHóA÷ ñ4ý òõø&ùðï YöHõJïôNúiø E8"ðáúïôôgóAý_óA÷ ñ4. ý 7Nmùðñ4O ý P
(65) QRS DTöHF õ UV XWY ÷_ ó >Êö [Z ñ4ýòöKû û óAýù _õJï Nñ 4ñYð\ ø kïH ù mïHùóA÷ öKý û óAïHù _õóAûüóAý ðù øôõJöHÿ2óAùùJñYöKýï {òõø&ùðï 4öHõJïômú_óWõJ
(66) ù ßý_/ ó mý÷ù ï ùñ4û ]ñ 4ïõ ïððñYð ÷_óñ4_ ý ^ÒóWõ góWõa ð `&û ñ4ðO ú " ý
(67) b òöKý_ÿ2õJöKýiðóA_ ÷ ÒñYðúãðú_óôõö =4óAû öHÿ¼úñ Kú c5ñ4ý÷ñ+òóAùeÿCïHòóAù{ñ4ý ðú_% ó HõJ@ö {ðúqÿöHõJû ù öHÿðú_ó'û ñ4ý_óWõªï d'ï 4ï þHóWõJñYð% ó e,fhgihj 2 k úók÷_öoóAùý_öHðùôgóA!ò 4ïðóAùï gö _ð²ôgöKùùJñ =Yó}ó &ôgóWõJñ4ûüóAý ðï ióWõJõöHõJV ù =_ð¼òöKý!ò ÷_óA
(68) ù l Emßý_óüúïHùßðöqôgöKùð +ïðóáðúóáó _ñ4ùðóAýmòóüöHB ÿ þHóü÷ñ ZóWõóAý I ð =_ðý_öHðñ4ý÷óWôóAým÷_óAýiI ð 4ïððñ4òóA
(69) ù Eon[ 4p5 q"ý ðú_óüùïHû óüômïôgóWõ ú_ó ï 4ùö òöKýùñ+÷_óWõJù ðúó ôgöKùùñ Nñ 4ñYðøöH% ÿ EEñYõõªïðñYöKýï ,Evrð Mñ4ýýñ+ý q=ô 4ïHý_óA
(70) ù qs~þHóAý ð ï Yø²ðúñ4ù û ñ4ý_óWõJï eïôôgóAïõóA÷ ð ö gó ûüö&÷ 4ïðóA/ ÷ nGJpvïHý÷ ñ4ýòöKû ûüóAýmù _õJïðA ó nGbutp5 TöHa õ `&ú_óAòªúiðû ïHýãï 4ùö ðú_N ó vkõJï ]ùôgöHðB ù MñYðú ñ4òöKùJïHú_óA÷_õJï Nùøoû ûüóWðõø ö mùóWõþHóA÷ ñ4. ý
(71) Q2tãõJóWôõóAùóAý ðóA÷ ï ý_!ó uÿ ý÷ïHûüóAý ðï ôNú_óAý_öKûüóAý_öKw ý nGxJp~ïHý÷ý_öHðßùñ4û =ô Yøãðú_ó ó ZgóAòðßöHÿ~ï y û Yðñ4=ô Yó ðz Mñ+ýý_óA÷ !ò mñ4òòõJøoùðï TïHù{ôgöKùð 4ïðóA{ ÷ oø îTñ4ý | ù Uï 4ñ4ý _nG}Jp5 ý ÒñYðú ñYõJõJïðñYöKýï ýA û góWõJ ù HöoóAP ù NïHò H ðF ö U~øoðúï HöHõJïHùköHÿ ~ ú_óMòöKýòóWôðköHÿñ4ýòöKû ûüóAýù _õªï mñ 4ñYðø ïHý÷ ðú_óMõJ
(72) ó 4ïðñYöK9 `&ïHûüöK!ù &ñ4ý ðú_ ó x _òóAýið _õJ# ø v:dh 7ÒùkõóWôgöHõðóA÷ ñ4ý ðú_óhðóAýið{ ú göoö H öHÿðú_% ó sP4óAûüóAýiðùköHq ÿ sB!ò 4ñ4M ÷ iðú_óß÷ñ4ï HöKýï üïHý÷ N
(73) 2 ñ+ù ðú_óyóA÷ HF ó áöHÿ~ïãù ïõó ïõJó ñ4ýòöKû ûüóAýù _õªïð; ó góAòWï ùó ðú_ó ïHùCù ûüôðñYöKýðúïðhðú_óAñYõMõªïðñY ö @ % 8 õJïðñYöKýï Peu MñYðú õ
(74) ó 4ïðñYþH
(75) ó Yø ôõªñ4ûüó ñ4ý ð!ó HóWõJù k YóAïH÷ùMðö ï òöKý ðõJïH÷ñ+òðñYöKO ý ~ ú_óy÷ñ !ò YðñYóAù'ÿ
(76) ó Yð: oøqðú_óyùòWñ4óAýiðñ Nò òöKû y û ýñYðø ñ4ýqïHòWòóWôðñ+ý ñ4ýòöKû ûüóAýù _õªï mñ 4ñYðø ñ4ý òõø&ùðï 4ù| kóWõóyý_öHð{û ïðú_óAû ïðñ4òWï O <_ð{÷ _óßðö ðú_ó ñ+ûüôõóAùùJñYþHó ù òWòóAùùßöHÿðú_ó ñ4÷_óAïãðúïðïqòõø&ùð ï }ñ4% ù +ïððñ4òó]ôóWõªñYöo÷mñ4ò ="ý õóAòóAý ðøHóAïõJ!ù ïððóAûüôðùyúïAþH9 ó góWóAý û ïH÷_óüð_ ö Kñ4þHó]ï HóAý_óWõJ ï }÷_!ó NýñYðñYöKý öHÿ'ñ4÷_óAï òõø&ùðï o Múñ+òJú ñ4ý!ò m÷_óAùßïôóWõªñYöo÷mñ4òWñYð5ø Mßý_F ó mým÷ùhþbïõJñ4ö I ù öHCõ Hoñ4ý ÷!ó mýñYðñYöKým!ù = =ð ï HóAý_óWõJï ~ïHõJóWóAûüóAýiðáúïHù ý_öHðøHóWA { ð góWóAý ÿ2ö ýmO ÷ ~ ú_óüuÿ ý÷ïHûüóAý ðï o_óAùðñYöKý õóAû ïHñ4ý!ù lß ö kó õóAï YøHoý@ö TïHù > ñ Ký_óWõ{!ò 4ïHñ4ûüóAM ÷ Múïð{ï òõø&ùðï ñ+'ù 7h| ù "'ùúï gðõJø ðö ó &=ô 4ïHñ+O ý &ðú_óyùðCõ Yó ñ4ùùðñ ]<HöKñ+ý öKO ý W öHõó ðúïHý ïHý úñ4ùðöHõJñ+òW ï õóWþoñ4!ó Múïð ñ4ùôõóAùóAýiðóA÷tñ4ù ïôóWõªùöKýï þ&ñY!ó M Mñ4ðú ï }ðú_ó 4ñ4û ñ4ðïðñYöKýùñ4ûü<ô 4ñYóAO ÷ W ñ+ùùñ4 ý _öHðïðñYöKýmù öHÿõ
(77) ó YóWþïHý ðyÿCïHòðùáïHým÷ ôgóWõJùöKýùyïõó ý_öHðáùñ4ûü<ô Yø =÷ _ó ð ö +ïHò HÊöHÿ{ùômïHò ó =_ðyû ïHñ4ý Yø ðö ðúó ÿ2õJöKýiðñYóWõªù'öHÿû ø Hoý_Jö aYóA÷ Hó ïHý{ ÷ "kïôgö YöKñ Wó ÿ2öHõMðúñ4!ù . iew. ev. rR. ly. On. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. !"+. £z¤¤ . MC]!#C2' C¡¢. «'¥¦!§AC®@¥J¨b¯©K8¤bª £z¤¤ «C¥¦!§AC®@¥@¥J¨{ ¤KRR¤K « °
(78) ¬@¬
(79) yNR D®°¯i ¤iY b5©±²ª@ª³o³o³' ¤i ´!i ¢µª§
(80) ¢K¤iAY ± ¶ £ ±'« ¬K84« ¬@§J¬2ª'« ¥¦
(81) §
(82) ® ¥2¨!·B·P222 | http://mc.manuscriptcentral.com/pm-pml.
(83)
(84) . . !"# !
(85) $&%'$($) *. Philosophical Magazine & Philosophical Magazine Letters. . Page 2 of 8. ªì èWíçªí+éoæ . T=ý÷mïHûüóAýiðïiÿ2öHõïôgóWõJñYö&÷ñ4òòõø&ùðï4ù²ñ4ùðú_óký_öHðñYöKýyöHÿ_ðú_ó ñ+ý÷_óWôgóAý÷_óAý ðgôóWõªñYöo÷mñ4òWñYðñYóAùoeCõó
(86) ñYõJóA÷ÿ2öHõV4ï gó
(87) 4ñ4ýðúó v õJïß k õó óAòðñYöKýù Ao ø ïßùóWðöHÿmñ+ýiðó!H õJï_ñ+ý÷ñ4òóAù K Y ñ H þ A ó y ý ø õJóAòWñYôõö&òWï mïHùñ4ù²þHóAòðöHõJù HóAý_óWõJïðñ+ýI øyñ+ýiðó!HõJï k 4ñ4ý_óAïõòöKû;m ñ+ýïðñYöKýùï 5c ûüö&÷Ró öHÿõJïHýH ïHým÷ ÷ñ4û óAýùñYöKý9b ~ ú_óhýïð_õó{öHÿTðú_óAùóMôgóWõJñ4öo÷ñ+òWñYðñYóAù}ïYöJ Mù~ðö ÷ñ4ùðñ+ý ñ4ùú g óWðzk óWóAý 9+
(88) - 6[$3z(-* =3z(!) )+ 3 ãïHý÷ $21'*,.!)4021435$6m1' O T öHõûüö&÷+ïðóA÷òõø&ùðï4ù 4ïg ó
(89) ðúó û ïHñ4ý]õó móAòðñYöKýù}öHÿvï%m ïHùJñ4ù|Ce öHõï þHóWõJïH óA÷ k ôgóWõJñYö&÷ñ4òeùðõC òð_ õóÒïHý÷üðú_ó Ce ÿöHõ yÿõöKû ðöy k òöHõõJóAùôgöKý÷]ðö; ôgóWõJñYö&÷ñ4ò÷_óWÿöHõJû ïðñYöKý' ïAþHóAù9e ûüö&÷+ïðñYöKýù k m l ÷mñ4ùô=4ïHòWñ4þHó ïHý÷ uöHõßòöKûüôgöKùñYðñ4öKýïTöKýóAù! <" ý ñ4ýiðóWõCH õö@{ ðú òõø&ùðï4ù ðú_óm ïHùñ4ùãùðõC òð õó ñ+ù ùôNïHýý_óA÷ ø û öHõó ðúïHý öKý_ó\bJ5c ÷ñ4ûüóAýùJñYöKýïa+ïððñ4òó öKý=Yø > úñ]Yó ñ4ý ðú_óAùó òWïHùóAùqðúó ùø&û ûüóWðõøáöHÿ ñ4ù~ïbJ5c ÷mñ4ûüóAýùñ4öKýï_òõø&ùðïYöH õJïôNúñ4òkôgöKñ4ýiðDH õö ôMK ðúñ4ù}ñ+ù}ý_öyûüöHõóðúóMòWïHùóMÿöHõP ïHùñ4òõJøoùðï+ù! 7h}ïôgóWõJñYö&÷ñ4òüòõJøoùðï+ù ïõó òªúïõJïHòðóWõJñW óA÷ o øÊïqÿCïHñYõCYø Yö@ sP ò!+ñ4÷_óAïHýÊùø&û ûüóWðõøÊñ4ý ùômïHòó ~ ú_óAñYõyòõø&ùðï4öc HõJïômúñ+ò}ýïð_ õókñ4ùõóWþHóAï4óA÷;o ø ïM÷_óAùJòõJñYôðñYöKýyñ4ýyï 5c ÷ñ4ûüóAýùJñYöKýïsPm ò!4ñ4÷_óAïHý ùômïHòó ðú_óN1 J&(!)C1z&$.4( " ýyðú_óùC_ ôgóWõ c ùômïHòó ïôômõöKïHòJúðú_ó ñ4ý÷_ó& óA÷ õó óAòðñ4öKýùïõóyñ4ý ðóWõôõJóWðóA÷qïHù{ðú_óôõJö óAòðñYöKýöHÿVk v õJï õó óAòðñYöKýùMïð{ðú_óôgöKñ4ý ðù öHÿ}ï 5c ÷ñ4û óAýùñYöKýï4ïððñ+òó ~ úó ôõö óAòðñYöKýöHÿ ñ4ýiðö ðú_óyöHõðúöH öKýïTòöKûüô<YóAûüóAý ðMöHÿðú_óybJ5c ÷mñ4ûüóAýùñ4öKýï ùômïHòó]÷_ó!m ý_óAùhï 5c ûüöo÷=Yó h 7 òWòöHõJ÷ñ+ýYø ðú_óáùC_ ôgóWõJùômïHòó ßñ4ùÒðú_ó]÷ñYõóAòðhù û öHÿ~ï{bJ5c ÷mñ4ûüóAýùñ4öKýïùômïHòó e ï4ùö÷_óAý_öHðóA÷ÊïHùßômú øoùJñ4òWï,góo ðóWõªýïöHõômïõJï4ó
(90) ²ùôNïHòó k ïHý÷ ï_5c ÷ñ+ûüóAýùñYöKýmï²ùôNïHòó e òWïYóA÷Êñ+ýiðóWõJýmï²öHõ öHõðú_öH öKýïùômïHòó k nXRS5QJp5 k v ø#sP ò!+ñ4÷_óAïHý ÷m ï4ñYð5ø]öKý_óhH óWðùkðú_óß÷ñYõóAòð 4ïððñ4òó öHÿðú_óhùø&û ûüóWðõøüðõJïHýmù4ïðñYöKýùöHÿ ðú_ó ïôgóWõJñ4öo÷ñ+òòõøoùðïTóAûAg óA÷÷_óA÷ñ+ýðú_ó]ù_ ôgóWõJùôNïHòóyïHý÷ øqôõJö óAòðñYöKý ñ4ýðú_óyðr öqùN ùômïHòóAù{ðúó 5c ûüö&÷4óAù ïHý÷ m õóAùôóAòðñ4þHó
(91) Yø ~ ú_óAùó ïHó! õªïHñ4ò ùðõCm òð_ õóAùMï]Yö@ ïHýñ4ý÷ó& ñ4ýü öHÿ¼ðúóAk v õJïã õó óAòðñYöKýùÒïHý÷öHÿ}ðúó ïðöKû ñ4òüôgöKùñ4ðñYöKýù!g õóAùôgóAòðñYþHó
(92) 4øT ÷_ó!m ý_óA÷ ñ4ýÊðú_ó òöHõJõóAùôgöKý÷ñ4ý ùômïHòóAù! 8h 7 ý ñ4ým÷_ó& ñ+ýq ñ4ý ÷ñYõJóAòð ùômïHòó8m ù ïYø ý_öHð{òöKýùñ+÷_óWõóA÷O ñ4ù'óAû ômúïHùñW óA÷qñ+ý ðú_ó ôõóAùóAýiðõóWþ&ñYó! .
(93).
(94) ! " #$ . . . ') (+*. /.. % & '. -,. 0 . 5. 8. <. @ ;. 1. 43. 2 . 43. 6 . </=. >< ;. ?6. 43. . ee. rP. . 76 9:; . Fo. A BDCDEFEFbçªèGC. rR. ~ ú_ó?4ïððñ4òó ôóWõªñYöo÷mñ4òWñYð5øqöHÿ'òõø&ùðï4ù úmïHù% góWóAýÊïHòWòóWôðóA÷OTóWþHóAýY góWÿ2öHõó]ðúïðyöHÿðú_ó ó&ñ4ùðóAýòóüöHÿkïðöKû ù!TöKýÊðúó mïHùñ4ù öHÿðú_ó û öHõômú_öYöK ñ+òWï{õóAùðõªñ4òðñYöKýùãñ4ûüôgöKùóA÷ oøðú_ób òõJøoùðïhò!4ïHùùóAù ïHý÷ ^hï _ø<EEùãîTï@ öHÿ MïðñYöKýï "ým÷ñ4òóAù~ïHý÷#g óAòWï ùóMöHÿvðúóÒùñ4û ô=4ñ4òWñYðø öHÿvðúóÒûüöYóAò!=4ïõûüö&÷_ó
(95) , "ý
(96) Òïáòõø&ùðïmñ4ùùðñm÷_ó! mý_óA÷# øFTõJñ4óA÷_ó
(97) NïHù ïHý + 9+ S( (+ 1 9$21CM 1 ïHým÷ðú_óáòõø&ùðïD4ïððñ4òó ñ+ùÒòöKýùJñ4÷_óWõóA÷ ïHý ú ø ôgöHðú_óAùJñ4ùAnG Jp5 ~ ú_óáùø&û ûüóWðõø_H õö ômùMöHÿPbJc ÷ñ4ûüóAýmùñYöKýï4ïððñ4òóMôóWõªñYöo÷mñ4òsP ò!4ñ+÷_óAïHý]ômïððóWõJýùP óWõJóak ó
(98) H&ý_ö@M ý ïHý÷ ÿu4ø ò!4ïHùùJñ óA÷_Ce ðú_óIby ùômïHòóNH õö_ ômù
(99) ñ4ýômïõJðñ4ò!4ïõ k B =_ ð9Ò ñYðú_ö_ ð ïHý ø ñ4û ô=4ñ4òWïðñYöKýÿöHõãðú_ó ôNúiø&ùñ4òWïÒýïð_ õó öHÿ òõøoùðï4ù! ~ ú_ó ùñ4ð ïðñYöKý òªúïHýH óA÷ ÷_õJïHû ïðñ+òWïYø ñ4ý
(100)
(101) \M ñYðútðú_ó÷ñ[g Z õJïHòðñYöKýó& ôgóWõJñ4ûüóAý ð]öHÿMþHöKý îTï_ ó öKý DM úñ+òJúõóWôõJóAùóAýiðù]ðúó_ ó!K ñ+ý öHÿðúó a
(102) c õªïAø òõø&ùðïYöH õªïômúiø òö&÷ñm óA÷Êñ4ý
(103) x ñ+ý ðú_ó9" ýiðóWõJýmïðñYöKýï ~ ï =YóAùöHÿ'ðú_ó#" ý ðóWõJýïðñYöKýmï ÒýmñYöKý ÿ2öHõ d õø&ùðïYöH k õªïômúiø\eu" %k d õ k M' 7 ððú_ó]óAý÷ öHÿkðú_ó_
(104) ïHý÷ ó!K ñ+ý öHÿðú_ó# òóAý ð_ õJñYóAù!v ïHùïYõJóAïH÷_ø ûüóAý ðñYöKý_óA÷M ðúó ûüöHõômúöYöH ø öHÿhðú_óû ñ4ý_óWõªï|dï4ïAþHóWõJñ4ðó_k ïHù ñ+ýtòöKý mñ4òð?M ñYðútðú_óî²ï
(105) öHÿ MïðñYöKýmï"ý÷mñ4òóAùüïHý÷ðú_ó_4ïððñ4òó ôgóWõJñYö&÷ñ4òWñYðø ~ ú_ó ômúóAý_öKûüóAý_öKý öHÿMý_öKý5c ñ4ým÷_ó& ï <Yó?H õö@M ðú ÿCïHòóAùáõóAû ïHñ4ý_óA÷ ï û ø&ùðóWõøÊðñeïÿ2ðóWõ]ðú_óã÷ñ4ùòöuþHóWõø ñ4ýw
(106) }2 t öHÿý_öKý5c ñ4ý÷_ó_ ï =Yó;k v õJïq õJó óAòðñYöKýùñ4ý =c _n[ !2p5OM úñ4òªú òö=4÷ ðú_óAý ó]ñ4ý ðóWõôõóWðóA÷ ñ4ý
(107) Rq ïHù ÷_ óhðöüïHýqñ4ýòöKû ûüóAýmù_ õJïðóßûüö&÷4ïðñYöKýã÷_óAùòõªñg óA÷#o ø ïFt5c ÷ñ4û óAýùñYöKýïNùômïHòó%H õö ôn[ 4p5 = T ó! øHóAïõJù:4ïðóWõðúó úñK ú_óWõ5c ÷ñ4ûüóAýùJñYöKýï÷_óAùòõJñYômðñYöKý öHÿ ùóWõþHóA÷ ïHùÒû öo÷_ó
(108) ÿ2öHõh÷_óWõJñYþ&ñ4ý] ðú_ó#e5b ? k ùø&û ûüóWðõJñ4óAù{öHÿ}ïHýöKý_óc ÷ñ4ûüóAýmùñYöKýïûüö&÷4ïðóA÷qòõø&ùðï÷óWômñ4òðóA÷qñ4ý ðú_ó;t5c ÷ñ4ûüóAýùJñYöKýïgùômïHòó n[
(109) Jp5 ~ ú_óIm ïHùñ+òñ4÷_óAï]öHÿ¼ðú_óyù_ ôgóWõJùômïHòó ïôôõöKïHòªú_' ïHù:g öHõJýO ~ úóÿ2öHõJû ï4ñ4ùû m ïHùóA÷öKý_t5c ÷ñ4û óAýùñYöKýïvùômïHòóH õö_ ôNù|k ïHù{ðú_óAýïôô<4ñYóA÷ãðö ôgóWõJñYö&÷ñ4òWï4ø ÷ñ4ùðöHõJðóA÷ òõJøoùðï+ù ñ4ý ùômïHòó ïHý÷ ñ4ý ùômïHòó
(110) c ðñ4ûüó ï+ùöYn[
(111) bJp5 ~ k öqøHóAïõJù4ïðóWõyðú_ó òöHõõóAùôgöKý÷mñ4ý 5c ÷ñ4ûüóAýùJñYöKýï ïôôõöKïHòªú úmïHù8g óWóAý ÷_ó!m ý_óA÷ ðöH óWðú_óWõoM ñYðúyðú_ó'ñ4ýiðõJöo÷m òðñYöKýöHÿðú_óIe y k 5c ÷ñ+ûüóAýùñYöKýmïiù_ ôgóWõJùômïHòóH õö_ ôNù n[ tp5 óA÷õJöYó öHÿyðú_ó ôNúiø&ùñ4òWïÒùômïHòó öHÿ ðú_ó òõøoùðïÒõJó
(112) S ñ4õóA÷ ït÷ñ4ùðñ+ýòðñYöKýÿõöKû ðú_ó 5c ÷ñ4ûüóAýùJñYöKýï ~ ú_ó ôõJñYþ&ñYó!H òõø&ùðïYöH õJïôNúiøT ñ+ûüô=Yø&ñ4ý ðúïð ðú_ó ó
(113) ñYþïYóAýòó ò!+ïHùùóAù öHÿðú_ó ù ôóWõªùômïHòó9H õö ômùyïõóã÷ñ[g Z óWõóAý ð ÿ2õJöKû ðú_öKùó öHÿðúó ùômïHòó9H õö ômù ñ4ý ðú_ó ùJïHûüó ÷ñ4û óAýùñYöKýO ~ ú_ó ÷óWõJñYþïðñYöKýÊïHý÷ ðú_ó ò!+ïHùùñm òWïðñ4öKý öHÿkðúó òõøoùðïYöH õJïômúmñ4ò ùø&û ûüóWðõJñYóAù ñ4ý ðú_ó ù_ ôgóWõJùôNïHòóðú_óAý ÿöYöJ óA÷M ~ ú_ó/m ïHùñ4òqômõJñ4ýòWñYô<YóAùüïHý÷ ðúó4ñ4ùðüöHÿ ï;e5b F k ù_ ôgóWõJùômïHòó H õö_ ômùïõJó%K ñYþHóAýqñ4ý\nXR@p5 eïHû ïHû öHðö ÷_óWõJñ4þHóA÷ ðúó9e5b % k ïHý÷e5b %b k ù_ ôgóWõJùômïHòóIH õö ômù! 7 ÿu 4ñ4ùðköHÿïðú_óAùó H õö_ ômùßòWïHýg ó]ÿö ý÷ ñ4ýÊúñ4ùßú_öKû óáôNïH ó öKý ðú_ó?> sPv eu : : E ýmñ4û ù! GH ö ô bïôgóWõJñYö&÷ñ4ò uøKïHû ïHû öHðö bñ4ý÷_óE úiðû# k óWóAýqÿöHõJûy4ïðóA÷_o øãðú_óyý_öKûüóAýmò!4ïð_ õóòöKû û ñ+ùùñYöKý öHÿðú_ó%" I' d õAn[
(114) x'
(115) }Jp5 ~ ú_óý_ó! òöKý þHóAý ðñYöKýùhúïAþHóg _ ú y ó ÷ [ ñ Z g J õ H ï ò ð Y ñ K ö ý m ô ï ð ð W ó J õ ý M ù H ö ÿ S m H ï ù 4 ñ ò õ & ø ù ð ï 4ù Ò ù _ ú @ ö r ï ý ! ó ð ø g ô y ó H ö ~ ÿ ò J õ o ø ù ð ï ] Yö H J õ ï m ô ú + ñ ò ù o ø û ü û W ó ðõø Nl ùòWï4ñ+ý ñ4ý þbïõªñ[c ~ ïHýòó ~ úóqôöKùJñYðñYöKýùáöHÿßðú_ók v õJï ùôöHðù öHÿhðúóñ4òöKùïHú_óA÷_õªï:Sm ïHùñ4òõø&ùðï|f ñ4ðú ïõóñ4ý þbïõJñ+ïHýið?M. L" M . VT. ON1QP. D. XW ZY\[^]`_1a. UT. ?J. dc. dc. dc. ly. fUc. ^h. KJ. On. bY@[ ]`_1a. iew. SR. IH. ev. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. !"+. e g. dc. 3 I.. i.. 9k Gl m n Gl. http://mc.manuscriptcentral.com/pm-pml. VT. j..
(116)
(117) . . !"# !
(118) $&%'$($) *. Page 3 of 8. Philosophical Magazine & Philosophical Magazine Letters. a. õóAùôgóAòð{ðöãï õJïH÷ñ+ïùòWï4ñ4ý? øqï ÿCïHòðöHõ a = Mú_óWõJó e c x k ñ4ùMðú_óHö4÷_óAý ûüóAïHý n[ @R@p5 <ñ4ùòõJóWðó ùòWï4ñ+ý ñ4ý þbïõJñ+ïHýòóF øÊïqÿCïHòðöHõ\ kïHù ïYõóAïH÷_ø H&ý_ö@ Mý ðööoòWò!õ ñ4ýÊðúó ñ4ý mýmñYðóAT}ñ göKýïHòWòWñeùó
(119) SóAýòó ïHý÷ ïHùáñ4ý^ NïðñYöKý ôõöHôgóWõðø öHÿðú_ó U¼óAý_õöKùó ðñ 4ñ4ý Yn[
(120) QJp5 V"ý ïùC_ôgóWõJùômïHòó ôgóWõJñ4öo÷ñ+ò óAûA góA÷÷ñ4ýãöHÿ{÷mñ4ûüóAýùñ4öKý e icF k ïHým÷°e5dc% k õóAùôgóAòðñYþH
(121) ó YøiöHÿðúóÒòöHõõóAùôöKým÷ñ4ý c5ûüö&÷YóAù
(122) Aðú_óAùóhùòWï4ñ4ýðõªïHýùÿöHõJû ïðñYöKýùïôôgóAïõeïHùkúiøoôgóWõ gö4ñ4òkõöHðïðñYöKýù YóAïAþ&ñ4ý Mðú_B ó 4ïððñ+òókñ4ý þïõJñ4ïHý !ð ~ ú_ókòWñYõJ!ò 4ïõ²ïHý÷ ðú_ókúiøoôgóWõ gö 4ñ4òõöHðïðñ4öKýï ùøoû û óWðõJñYóAùöHÿïaKñYþHóAýy4ïððñ4òó'ñ4ýiþHö4þHó ÷[ñ ZgóWõóAý ðßñ+ýiþïõJñ4ïHý ðûüóWðõJñ4òW!ù lvï ôgöKùñYðñ4þHó]÷!ó mýñYðóüïHý÷ÊïHý ñ+ý÷_!ó mýñ4ðó ûüóWðõJñ+ò võóAùôgóAòðñYþH
(123) ó Yø OvköHðú ïõóüðï HHóAý ñ4ý ðö ïHòWòö ý N ð oøqðú_ó ùö c5òWï YóA÷ A û 4ðñ4ûüóWðõJñ4òWï TùômïHòy ó Hõö _ômy ù n[
(124) Jp5 ~ ú_óyy û Yðñ4ûüóWðõªñ4òWï ùø&û ûüóWðõJñ4óAù{öHÿ~ðú_óá÷_óAòWï HöKýï SmïHùñ4òõø&ùð ï Of9k m n òö 4÷{ góy÷_óWõªñYþHóAY ÷ nG2p²öKýðú_ ó mïHùJñ4ùöHÿðú_A ó xJc5÷ñ+ûüóAýùñYöKýmï vùðCõ òð _õJó ÷_óWðóWõJû ñ4ýmïðñYöKýqöHÿ `oð
(125) ó _õóW{ õ nG 4p5 VWYðñ+ûüóWðõJñ4òWï ~ùøoû û óWðõøÊï 4ùöö&òW!ò _õJù ñ4ý ôgóWõJñ4öo÷ñ+òáòõJøoùðï +ù! q"ý ðú_óãòWïHùóãöHÿ'ñ+òó Tðú_óãúiøoôgóWõ gö 4ñ4ò ùø&û ûüóWðõJñYóAù'úï þHó ñ4ûü=ô +ñ4òWïðñYöKýùeÿ2öHõðú_óßö&òW!ò _ômñYóA÷ > øoCò HHö ZÊôöKùJñYðñYöKýùöHÿ²ðúóßïðöKû ñ4òßùðCõ òð _õJóßïHýmO ÷ _û ïHòõöKùòöHô c ñ4òWï YøÿöHõ ðú_óûüöHõJômú_ö YöHø öHÿhùý@ö òõø&ùðï 4ùnGJp5 B7 !ò mñ4{ ò f9k O òõø&ùðï | ÒñYð ú bJc5÷ñ4ûüóAýmùñYöKýï 'ñ4^ý NïðñYöKý ùø&û ûüóWðõøtúïHùüï 4ù ö góWóAýÿö ý÷ nGbJp5 B7 !ò 4ïHùùñ NòWïðñYöKýöHÿhy û Yðñ+ûüóWðõJñ4òWï 'ùômïHò_ ó HõJö _ômùüñ4ùüùð]ñ û ñ4ùùñ4ý ~ úó mïHùñ4ùeÿ2öHõïáðú_óWöHõø öHÿTòõø&ùð ï g÷[ñ ZgõJïHòðñYöK ý Múñ4òªú ñ4ý!ò ]÷_óAùeùJòWï 4ñ4ý áúïHù óWóA ý KñYþHóAý oø `oð
(126) ó _õóWõïHý÷ ^hïHñ mïHòJ ú nG2tp5 W óWõJû ñ+ý ïHý÷ òö c5 köHõ HHóWõJù{òöKýmùñ4÷_óWõ'ï]ùøoû ûüóWðõø òªúïõJïHòðóWõJñ Aïðñ4öKýqöHÿ²ïôgóWõJñYö&÷ñ4òMòõøoùðï 4ù'ñ4ý ðú% ó bJc5÷mñ4ûüóAýùñ4öKýï õóAòWñYôõJöoòWï ùômïHò? ó eñ4ý ï]ùñ4û ]ñ 4ïP õ 'ïAøãïHù÷_öKý_h ó ø vkñ4óAý_óAýùðö&ò HãïHý{ ÷ s 'ï 4÷ ÿöHõôgóWõJñYö&÷ñ4ò{òõJøoùðï +ù nGxJp k Mñ4ðú_ö _ðï úñ Kú_óWõ c5÷ñ4ûüóAýùJñYöKýï _÷_óAùòõªñYôðñYöKý nG}
(127) b2p ~ úmñ4ùñ+ùï 4ùö ôgöKùùñ =Yó{ñ4ý ðú_óß÷ñYõóAòðkùômïHòI ó Mú_óAý ðú_óßòõøoùðï YöHõJïômúmñ4ò ðõJïHýùÿöHõJû ïðñ4öKýù ïõóñ+ýiðóWõômõóWðóA÷ ñ4ý ïÊôõöHôgóW9 õ 'ïAø "ý ðú_ó ûüö&÷ +ïðóA÷ òWïHùó eÿöHõ ó _ïHûü=ô 4óeï ðõJïHýmù 4ïðñYöKý ñ+ý ðú_ó ñ4ýiðóWõªýï ÒùômïHòóÊòöHõõóAùôgöKý÷ù ðöï ùJúñYÿð ñ4ý ùômïHòó öHÿ ðú_óÊûüö&÷ +ïðñYöK ý 'ïAþHó ~ ú ó þHóWÿö 4÷ õöHðïðñYöKý öHÿyï Jc5÷ñ4ûüóAýmùñYöKý ï ôgóAý ðï HöKýï PïHùñ4òõJøoùðï eñ4ùõ ó óAòðóA÷tñ4ý ðú_ ó þHóWÿö 4÷ ùø&û ûüóWðõø öHÿ'ðú_8 ó c5ûüöo=÷ Ró ïHý÷ ðúó ù _ôgóWõJùôNïHòa ó 4ñ4÷óMõ ó óAòðñ4öKý öHQ ÿ W=cZY\[ ]_ a ïôôgóAïõJù'ñ4ýãùômïHòóïHùï õ ó óAòðñYöKýqòöKA û mñ4ý_óA ÷ MñYðúãï]úï Yÿ c5 kï þH
(128) ó YóAý Hðú ùúñYÿðyöHÿÒðú_ó ðõJïHýùþHóWõªùóqûüöo=÷ 4ïðñYöK. ý kï þHó BhÿðóAýï Cù _ôgóWõJùômïHòó ùø&û ûüóWðõø òöHõJõóAùôgöKý÷ùáñ4ýùômïHòó ðöÊï YöoòWï sP!ò +ñ4÷_óAïHýãðõJïHýùÿöHõJû ïðñ4öKýïô= ô 4ñ4óA÷ ðö ômïõðöHÿðú_ó ùðCõ mòð _õóöKý Yø ^ÒóWõóãðú_óqïððóAýiðñ4öKýñ4ùyÿö&!ò ùóA÷ ðö òõJøoùð ï ]YöHõJïômúñ+ò ùòWï 4ñ+ý ðõJïHýmùÿ2öHõªû ïðñYöKýS ù P MñYðútùòWï 4ñ4ý ÿCïHòðöH õ M V"ý ðú_y ó bJc5÷mñ4ûüóAýùñ4öKýï ùômïHòóáöKý_óá÷ñ4ùðñ4ý ñ4ùú_óA ù góWrð óWóAý õJïH÷ñ+ï ,=ô 4ïHýmïõÒïHý ÷ 4ñ4ý_óAïõÒùòWï 4ñ4ý ðõJïHýùÿöHõJû ïðñ4öKý!ù ~ úó òõø&ùðï YöHõJïôNúñ4ò]õóAùðõªñ4òðñYöKýtñ4ûü=ô 4ñ4óAùßðúï ð PðõJïHýùÿ2öHõJû ùy ï 4ïððñ4ò ó ñ4ýiðö ñYðù
Documents relatifs
(Paris IV-Sorbonne or Paris I-Panthéon Sorbonne) have been reluctant to participate in commemorations underscoring that they are only a part of the glorious whole. Institutions
These results of stochiometry and space distribution of the Mn atoms, are in good support of the α network being a reasonable idealization of the Mn chemical order in i-AlPdMn
Geometry optimization and total energy calculations by density functional theory calculations were conducted to determine whether Cs 2 [Mo 6 Cl 14 ] crystallizes in
Keywords: Symmetry, transformation group, equivalence, classification, invariance, symmetry breaking, reproducibility, objectivity, realism, underdetermination, inference,
du développement de Landau de l’énergie libre, qui mettent en jeu les phases et les amplitudes des harmoniques un, deux et trois de la
2.2 2-DIMENSIONAL NONCRYSTALLOGRAPHIC SYM- METRIES.- In 2 dimensions the noncrystallographic point groups are just the symmetry groups GN of the regular N-gons with N =
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des
Abstract - The symmetry of a quasi-crystal is considered to be that of a special case of an incommensurable crystal phase.. In this context the defini- tion of this notion
