Sur une méthode de photométrie en ultraviolet

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Sur une méthode de photométrie en ultraviolet

P. Soleillet, J. Martelly

To cite this version:

SUR UNE

MÉTHODE

DE

PHOTOMÉTRIE

EN ULTRAVIOLET

Par P. SOLEILLET et J. MARTELLY.

Sommaire. 2014 La

méthode consiste à comparer, par un _{microphotomètre,} des plages uniformes d’une

plaque photographique à une autre _{plage exposée} en même _temps sur _laquelle l’éclairement décroît

régulièrement suivant une certaine direction avec une loi de variation connue. Ce « _dégradé » est obtenu par l’interposition d’écrans de forme convenable sur le _{trajet des rayons.}

On a _{mesuré par cette méthode, pour} en faire l’essai, le _rapport des éclairements de deux images

obtenues en dédoublant un faisceau de lumière polarisée par un cube de Wollaston.

Cette etude a _{montré que, dans le calcul de} ce _{rapport par la loi de Malus,} il fallait tenir compte de la différence des pouvoirs de transmission du cube de Wollaston pour les deux vibrations privilégiées qui le traversent. L’écart atteint 10 _pour 100 _pour la raie 2139. Il est dû vraisemblablement à l’incidence

oblique sur la lame de _{glycérine qui sépare} les deux _prismes constituant le Wollaston.

Principe

de la méthode. -- Soient .deux

_plages

d’une

_{plaque photographique qui}

ont été

noircies,

chacune,

uniformément,

par des éclairements

diffé-rents. Pour connaître le

_rapport

des deux

éclai-rements, on _compare ces deux

_plages

à une

_troisième,

noircie d’une

_{façon dégradée, ayant}

reçu, en chacune

de ses

_portions,

un éclairement

différent,

dont la

loi de variation est connue.

Dans la

réalisation,

cette troisième

_plage

est

l’image

d’une fente assez

large,

_image

formée dans un

_{spectrographe}

_{par la radiation}

_{monochromatique}

Fig. 1. - Schéma du collimateur.

qui impressionne,

en même

_temps,

les deux

_plages

à comparer. La fente est _{éclairée par} une source

large

de brillance uniforme et la non-uniformité de

l’éclairement de son

_image

est _{obtenue par} deux

diaphragmes D,, D2, interposés

dans le

colJimateur,

comme

_l’indique

la

_figure

I : le

_diaphragme

_Dl

est _{limité par} un bord

_rectiligne

ab normal à la fente. Le

_{diaphragme D2}

est

_percé

d’un orifice

trian-gulaire

Scd. La lentille collimatrice

_reçoit

d’un élément de surface M de la fente un flux lumineux

défini par le

triangle

Sa’ b’,

a’ b’ étant la

_projection

de ab sur

_{D2 (le}

calcul _{montre que les}

_phénomènes

de diffraction sont ici absolument

_{négligeables).}

Ce flux lumineux

_qui

n’est

_plus

_{limité ensuite par}

aucun autre

_diaphragme,

_converge sur

_l’image

de M. Il varie comme le carré de la hauteur du

_triangle

_{Sa’ b’,}

celle-ci variant linéairement en fonction de l’abscisse

de M sur la fente.

On voit que l’éclairement en un

_point

de

_l’image

varie

_{proportionnellement}

au carré de la distance de ce

point

à un

_{point origine}

_Z,

_que nous

_appellerons

le zéro

_(image

du

_point

de _{la fente pour}

_lequel

le trièdre MSa’b’ est réduit à une

_droite).

Un fil

fin,

tendu au travers de la

fente, détermine,

sur

l’image photographique,

un

_repère

_par

_rapport

auquel

la

_position

du zéro

_peut

être facilement déduite de mesures

_{géométriques.}

Réalisation et vérification. - Le

spectrographe

utilisé

_comporte

un

prisme

à eau entre faces de

Fig. 2. - Schéma

(en projection) du spectrographe.

silice fondue et des lentilles en

_quartz.

Son schéma en

_projection

est

_représenté

sur la

_figure

2. La

partie

utile de la fente mesure _g,g mm, le fil servant de

_{repère s’y}

trouve à _peu

_près

au

_milieu;

le

grandis-sement de

_l’appareil

est voisin de i. Les orifices

des

_{diaphragmes D,}

et

_D2

sont limités _par des lames de

_clinquant.

La fente est _{éclairée par} un écran

diffusant

_qui,

lui-même,

reçoit

la lumière d’une

source

_primaire.

L’essai de la méthode a été

_fait

avec la raie

₂₅₃₇

du

mercure ef ta raie

_213g

du zinc. Il consiste à confronter les résultats

_qu’elle

fournit _pour la mesure du

rapport

de deux éclairements avec les valeurs de ce même

_rapport

calculées _{par la loi de} Malus.

110

A cet

effet, les

deux

_plages

uniformes sont obtenues par le moyen suivant :

Un

monochromateur,

à

_prisme

de

_quartz,

d’axe

parallèle

à

l’arête,

associé à un cube de

Wollaston.,

donne,

sur une

_{plaque photographique, l’image}

d’un

orifice circulaire pour la radiation

étudiée,

polarisée

rectilignement.

Cette

_image

est _{dédoublée par}

l’interposition

d’un deuxième cube de Wollaston

qui

peut

pivoter

autour de l’axe

_optique

de

_{l’appareil.}

Soit 9

l’angle

de la section

principale

des

prismes

de ce deuxième Wollaston avec la direction de la

vibration

qui

entre dans ce Wollaston. Dans une

théorie élémentaire les éclairements des deux

_images

doivent être dans le

_rapport

_tang’o.

Les

_prismes

de cet

_appareil

sont en

_quartz.

Ceux du Wollaston sont assemblés avec de la

_glycérine.

Les lentilles sont en silice fondue. Le

monochroma-teur est éclairé de la même

_façon

que le

spectro-graphe,

par un écran diffusant la lumière d’une source unique

(en

fait un arc dans le

vide).

Fig. 3.

Les deux

_plaques

sont

_exposées

et

_{développées}

en

même

_temps.

_Lorsque

cela est nécessaire

(radia-tion

_213g

~~ du

_zinc),

elles sont

_{préalablement}

sensibilisées _par une solution

_alcoolique

de

_salicylate

de

sodium;

des

_précautions

sont

_prises

pour que la

couche ainsi

_déposée

ait la même

_épaisseur

dans les

régions

utilisées des deux

_plaques.

La

_comparaison

des noircissements se fait au

microphotomètre.

On détermine ainsi

graphique-ment les

_positions

sur

_{l’image spectrographique}

des

points

A et B

_qui

ont même densité

_{photométrique}

que les deux

images

données par le Wollaston

(fig.

3).

,,

O h h ’ l, d t ZA

On cherche à _comparer le carré du

_rapport

_ZB

de leur distance au zéro,

qui

doit être le

_rapport

des

éclairements de la

_plaque

aux

_points

A et B avec la

quantité tang29 qui

doit être le

_rapport

des

éclai-rements des deux

_plages

uniformes fournies _{par les} Wollastons.

En

fait,

plusieurs

causes d’erreurs

_{systématiques}

ont été découvertes et _{éliminées avant que les}

résultats soient conformes aux

_prévisions.

La

_plupart

ont trait à la difficulté de réaliser la condition essentielle de

_{l’appareil :}

l’intensité de

rayonnement

émis par une surface élémentaire de la

fente,

ou

_convergeant

vers son

_image

sur la

_plaque,

doit être

_identique

_{pour toutes} ces surfaces et pour toutes les

directions,

de telle sorte que les variations de flux soient dues

uniquement

à la limitation

géomé-trique

des

_angles

solides des faisceaux.

Or,

l’écran

_diffusant

et les milieux

réfringents

peuvent

modifier,

d’une

façon

irrégulière,

cette intensité de

_rayonnement.

Les surfaces diffusantes

utilisées sont en

_{papier. L’expérience}

a montré que

l’on

_pouvait

considérer leur brillant comme uniforme

à condition

_{d’éloigner}

suffisamment l’écran de la fente

₍₂₀

cm

_environ),

sans

_quoi,

le

_grain

du

_papier

est

_responsable,

bien

_plus

_{que le}

_grain

de la

_plaque,

de fluctuations dans la courbe

_{photométrique.}

En outre, on doit chercher à se

_rapprocher

autant

que

possible

de conditions telles que les rayons, reçus de la source

_primaire

ou diffusés vers la

_fente,

soient peu

éloignés

d’une direction normale à l’écran.

Car,

si les rayons sont

obliques,

il y a une

polarisation

partielle

de la lumière. L’écran étant

polariseur,

le

_{prisme joue}

le rôle

_{d’analyseur}

en

raison de la réfraction

_oblique.

Nous avons

pris

des

_{images photographiques}

du

_{système optique}

du

spectrographe

en filtrant les _rayons à travers une

petite

surface de

_l’image

_{de la fente pour la}

raie

étudiée. Avec un écran recevant et

diffusant

la lumière sous des

_angles

de

450,

on

_peut

voir nettement

des

_franges

d’interférences dues aux cristaux màclés

qui

constituent la lentille de

_quartz

du collimateur. Cet inconvénient

_disparaît

_lorsque

l’incidence et la

diffusion sont à _peu

_près

normales.

Ces mêmes

_{photographies}

ont

_expliqué

les résultats

systématiquement

erronés,

que nous avons obtenus

dans nos

_premières

_expériences

sur la raie

_2139.

En

effet,

l’eau du

_prisme

s’est montrée absorbante pour cette

radiation,

probablement

à cause des

traces d’ions

_{métalliques qui}

ont _pu

_provenir

de la

surface de laiton à son contact.

_Après

que ces surfaces

furent

_{paraffinées,}

la

_transparence

du

_prisme

a été

parfaite.

Enfin,

surtout, on doit introduire à la théorie

élémentaire du

_Wollaston,

admise

_plus

haut,

un

terme correctif

_qui

devient notable _{pour les} courtes

longueurs

d’onde.

L

_expérience

montre _que le Wollaston n’a

_{pas le}

même

_pouvoir

de liansmission _pour les deux vibration

qu’it sépare.

C’est un fait

_{qui peut}

être constaté

indépendam-ment de la méthode

_{photométrique}

précédemment

décrite. Pour un

_angle

_o

=== 4~

on n’observe _pas

l’égalité

des noircissements des

_plages

comme le

voudrait la théorie si les deux vibrations étaient

également

transmises. Ce

phénomène

semble devoir

s’expliquer

par le _{fait que les rayons} traversent très

_obliquement

la lame de

_{glycérine qui sépare}

_pour

Wollaston et

_qu’il

s’ensuit une

_dissymétrie

dans la

propagation

des deux

vibrations,

l’une dans le

_plan

d’incidence, l’autre

_{perpendiculaire}

à ce

_plan.

Cette

_{explication prévoit}

un

_rapport

des

_pouvoirs

de

_{transmission p}

_indépendant

de

_l’angle

_~.?. On devra donc vérifier que

( ZB )2

est

_égal

non à

_{tang2 y}

Z ’

mais

_{à p tang2}

9, ?

pouvant dépendre

de 1. et même de

_{l’épaisseur}

de la lame de

_glycérine,

mais

non de 9. C’est bien ce _que vérifient les résultats

expérimentaux.

Résultats. -- On trouvera, dans le Tableau

I,

les résultats des mesures effectuées sur la raie

_213g

avec des

_plaques

sensibilisées au

_salicylate

et dans

le Tableau II ceux sur la raie

_{2 53 7}

avec des

_plaques

non sensibilisées. Pour

_chaque

_couple

de

_plaques

étudié,

on trouvera la valeur de

_l’angle

_c~, celle de

_{tang’1 cp,}

_puis

celle de la

quantité " )

( ZPI

_qui

doit

fournir,

si la méthode est correcte, le

_rapport

des éclairements des deux

_plages

_{données par} le

mono-chromateur et les Wollastons. S’il

n’y

avait pas d’écarts accidentels, le

_{logarithme .~l}

de la quan-tité _{que l’on} trouve dans la colonne

ZB

suivante,

donnerait la valeur du

_logarithme

_{due p,}

rapport

des transmissions des deux vibrations à travers le deuxième Wollaston. Ces écarts sont tels

que ~l est loin d’avoir une valeur constante.

Mais,

pour chacun des

tableaux,

on voit _que la _moyenne

de fil n’est pas nulle. Elle est différente pour les deux

radiations étudiées. En ne conservant que les

mesures _{pour des}

_angles

_qui

ne sortent _{pas des}

limites

4o

et

_5oo,

et en donnant le même

_poids

à

chaque

mesure, ou bien en leur

_adjoignant

les autres mesures avec des

_poids

inférieurs,

on arrive au même _{résultat que} nous

_{adopterons :}

pour la raie ~139,

log p

= 0,050, p = _1,122;

» _{~?~3 i,}

_{log P =}

_{0,009, o =1,021.}

La dernière colonne fournit > M étant le

module des

_{logarithmes népériens.}

C’est le

loga-rithme

_népérien

du

_rapport

_qui

fI me _neperIen u _rappor

ZN

_{9, qUI}

est sensiblement

_{égal, quand}

sa valeur est

faible,

à l’erreur relative commise dans la mesure des

éclairements.

La

_figure

4 donne,

pour la

raie 2139,

en

fonc-tion de

_l’angle

_u, la valeur de .11

_(échelle

à

gauche).

La valeur choisie pour

logo

étant

repré-sentée _par un trait

horizontal,

on voit bien la

répar-tition des

_points

de

_part

et d’autre de cette droite. L’échelle de

droite,

avec son zéro sur cette

_droite,

permet

d’évaluer _vI et, par

suite,

la

préci-sion _{que l’on}

_peut

attendre des mesures effectuées

par la méthode.

TABLEAU 1.

TABLEAU II.

On voit que les écarts accidentels sont assez faibles,

quelques

pour cent, au

_voisinage

de

_{l’égalité}

des

112

de cette

_région.

Cela

_provient

sans doute du fait

que,

quand

les

plages

sont de noircissements très

différents,

l’une des

_plages

est _{très peu} différente

du fond de la

_plaque.

On

voit,

d’autre

_part,

que les

écarts sont

_{plus importants}

pour la raie

213g

que pour la raie

2537.

Cela

_paraît

être dû aux

irrégula-rités _{introduites par la sensibilisation} des

_plaques

avec le

_salycilate

de sodium.

Fig. £.

Tout

récemment,

en vue de

l’application

de cette

méthode

_{photométrique}

à la raie 2288 du

cadmium,

des mesures

_analogues

ont été faites avec cette

radiation. On a utilisé les

plaques

dont on a

_disposé

à ce moment, des

_plaques

Lumière

_étiquette

bleue,

émulsion

_spéciale

_{pour pays}

chauds,

alors que les

premières

mesures avaient été faites avec des

_plaques

Jougla étiquette

mauve. Ces

_plaques

ont été sensi-bilisées au

_salicylate.

Pour se trouver dans des

conditions

_analogues

à celles

_qui

seront utilisées

plus

tard,

les _poses ont été courtes, de sorte _{que l’on} -

s’est trouvé

_toujours

dans des conditions de

sous-exposition.

C’est ce

_{qu’a permis}

de vérifier

_l’emploi

de coordonnées

_{logarithmiques}

_{pour la}

représen-tation du noircissement de la

_plage

_dégradée.

La

courbe n’est _pas une

droite,

puisqu’on

ne se trouve

pas dans la

région d’exposition

normale,

mais sa

faible courbure rend

_plus

facile

_{l’interpolation}

des

pointés

photométriques

et la correction des fluctua-tions de ces

pointés.

TABLEAU III.

Le Tableau III fournit les mêmes

_grandeurs

_que les Tableaux I et II. La _{valeur choisie pour}

logp

est - _ce

qui correspond

à la valeur

_i/i,o38

pour p.