Terminale S Thème Comprendre Chap.6 Programme 2012
TP N°9 : Quantité de mouvement
Contexte : Il s’agit d’étudier le choc de 2 systèmes en suivant la grandeur « quantité de mouvement » afin de déterminer comment elle évolue au cours du temps.
I/ Mouvement à 1 dimension : http://phet.colorado.edu/sims/collision-lab/collision-lab_en.html
L’animation propose un mouvement horizontal sans frottement de 2 palets sur un axe : on peut visualiser toutes les caractéristiques du mouvement, et on peut déplacer les palets et régler leur vitesse initiale avec la souris.
On sélectionne « show values »
a) Utilisation du dispositif ( C : Réaliser) : On étudie 3 cas particuliers : m1 = m2 = 1,5 kg.
m1 = 1,5 kg et m2 = 1,3 kg m1 = 1,5 kg et m2 = 1,7 kg
1. Relevez les quantités de mouvement des 2 palets AVANT et APRES le choc dans chaque cas.
2. Représentez, sur un schéma pour chaque cas, les quantités de mvt AVANT et APRES le choc.
b) Exploitation des relevés ( C : Analyser) : Dans chaque cas précédent :
1. Comment évoluent P1puis au cours du temps , puis P2 et .
2. Faites le bilan des forces appliquées à chaque palet, le principe d’inertie est-il vérifié ?Que peut-on déduire quant à la quantité de mouvement du système ?
3. Observez-vous expérimentalement une grandeur qui se conserve ? Laquelle et pourquoi.
4. Essayer d’en déduire une loi de conservation.
5. Régler l’ELACTICITE à 50 % puis à 0% , la loi de conservation est-elle toujours vérifiée ? Qu’est-ce qui change ?
II/ Mouvement à 2 dimensions
On clique sur « ADVANCED », pas de « Reflecting border », mais « show values »,« show paths »et « more data » a) Utilisation du dispositif ( C : Réaliser) :
Les 2 palets ont la même masse , mais des vitesses différentes ( norme et direction).
1. Relevez ,AVANT et APRES le choc, pour chaque palet, les valeurs de P, Px, Py.
2. Visualiser ensuite , pour la même situation, la position de centre de masse.
3. Faites un schéma sur votre feuille.
b) Exploitation du relevé ( C : Valider) :
1. La loi de conservation précédente s’applique-t-elle toujours ?
2. Quelle conclusion tirez vous du mouvement du centre de masse du système ?
Réalisez une autre simulation ,où les masses sont différentes mais les vitesses (norme) identique.
Conclusions
III/ Cas de la propulsion d’une fusée Données : la fusée Ariane 5 au décollage :
Masse : 780 t. Hauteur : 52 m , 3 moteurs activés : 2 PAP (propulseur à poudre) et 1 moteur Vulcain.
PAP effectuent 90% de la poussée (largués à 60 km d’altitude),fonctionnent pendant 130 s ,
2x237 t de poudre consommés ; « consommation » c 3,65 tonnes/.s ; gaz éjectés à v 2800 m.s-1 Vulcain : moteur cryotechnique H2 et O2 liquides ; 158 t ;fonctionne pendant 589 s ;
gaz éjectés à v 4000 m.s-1 ; « consommation » c 270 kg.s-1
1. En simplifiant la situation, c’est à dire en supposant que le système (fusée-gaz éjectés) est isolé, on peut appliquer la conservation de la quantité de mouvement à l’ensemble (fusée-gaz éjectés). A quoi peut-on assimiler les gaz éjectés et le « corps » de la fusée en comparant les simulations précédentes?
2. A partir des données ci-dessus, évaluer la masse de gaz éjectée quand les PAP cessent de fonctionner ; quelle est alors la masse de la fusée ?
3. En partant de la conservation de la quantité de mouvement de l’ensemble (fusée-gaz éjectés), calculer la vitesse approximative atteinte par la fusée en fin de fonctionnement des PAP.
4. En analysant les actions qui s’exercent entre les composants du système (fusée-gaz éjectés), expliquer pourquoi on nomme ce mode de propulsion : « propulsion par réaction ».
Terminale S Thème Comprendre Chap.6 Programme 2012
III/ Exemple de conservation de la quantité de mouvement1. Présentation
On considère un système constitué de deux mobiles autoporteurs attachés ensemble par un fil. L’un des mobiles est équipé d’un dispositif à ressort qui, une fois le fil cassé, expulse l’autre mobile.
On lance le système sur la table avec une vitesse v0. a) Rappeler le principe de la table à coussin d’air.
b) Déterminer la résultante des forces appliquées au système.
c) Que peut-on en déduire ?
2. Etude de l’enregistrement du document 1
a) Pour une même date avant que le fil ne se casse, tracer les vecteurs quantité de mouvement
p
1etp
2respectivement du mobile M1 de masse m1= 1200 g et du mobile M2 de masse m2 = 600 g.
b) Tracer alors le vecteur quantité de mouvement
p
du système composé des deux mobiles attachés.c) Au bout de combien de temps après la première trace le fil casse-t-il ?
d) Tracer les vecteurs
p
1etp
2 pour une date quelconque après que le fil ait cassé.e) Tracer alors le vecteur quantité de mouvement
p
du système composé des deux mobiles séparés.f) Montrer alors à l’aide de la deuxième loi de Newton que le système est bien pseudo-isolé.
Document 1
Echelle : 1 cm
5 cm
t = 40,0 msMobile 1
Mobile 2
Dispositif à ressorts Mobile 1
Mobile 2 Fil
