Motorisation électrique d'un deux roues -1-
Mathématique Spéciale TSI, Lycée Léonce Vieljeux, La Rochelle. Edition du 03/04/2007, mise à jour 03/04/07 (Motorisation deux roues.doc).
MOTORISATION ELECTRIQUE D'UN DEUX ROUES
Le système d'entrainement du deux roues est constitué :
• D'un moteur de puissance utile 2,5 KW, entrainant la roue arrière à travers un réducteur de rapport 1/3. Seul l’arbre de sortie du motoréducteur est accessible (voir modèle mécanique au dos. Tension nominale du moteur 48 Volts, = 0,85 (moteur + réducteur).
• D'un convertisseur continu/continu réversible en courant composé de transistors à effets de champ de caractéristiques Rdson= 0,08 , et de diodes de caractéristiques Vd = 0,6V de résistance interne négligeable.
1. Etude de la motorisation.
a. Déterminer la puissance absorbée nominale et le courant d'induit nominal.
b. Déterminer la vitesse nominale du moteur sachant que celle-ci est atteinte pour 80 Km/h en terrain plat en absence de vent. Le diamètre des roues est de 0,5 m.
c. Déterminer la résistance du circuit d'induit sachant que 70% des pertes du motoréducteur sont constituées de pertes mécaniques (de type frottements sec).
Déterminer le coefficient de frottement du motoréducteur.
d. Déterminer le coefficient de FEM et de couple e. Déterminer la valeur du couple EM et du couple utile
f. Déterminer les coefficients de l'équation du couple résistant sachant que le couple du à la résistance de l'air est proportionnelle au carré de la vitesse. On négligera le couple résistant du aux frottements des pneumatiques sur la chaussée. Déterminer le couple utile à 50 Km/H en terrain plat en l'absence de vent.
g. Pour cette même vitesse et pour une pente de ± 2,5%, déterminer le courant dans le moteur et sa puissance absorbée sachant que l'ensemble deux roues plus conducteur pèse 140 Kg.
A partir de quelle pente les batteries se rechargent-elles (on suppose un réglage correct du convertisseur).
V=50 Km/h
V=50 Km/h V=50 Km/h
h. Quelle est la limite de la pente que peut franchir le deux-roues.
i. Quelle doit être la capacité de la batterie en AH pour une autonomie de 120 Km à 50 Km/H (en l'absence de vent) en supposant le rendement du convertisseur égal 1.
2. Etude du convertisseur. On prendra pour la suite Im=60A, K=0,172, R=0,035 .
Pour cette étude, tous les composants sont parfaits. On négligera la résistance de l'induit du moteur.
a. Quels sont les quadrants de fonctionnement possible du deux roues. Quels sont les composants du convertisseur mis en œuvre dans chacun des quadrants. Extraire ces convertisseurs du schéma.
b. Dans le quadrant 1 le convertisseur utilise les composants T1 et D1. T1 est commandé de 0.. T.
Déterminer Um en fonction de .
Déterminer la fréquence de hachage sachant que la valeur de l'inductance du moteur est de 0,2mH et que l'ondulation de couple EM du moteur ne doit pas dépasser 2% du couple EM nominal.
c. Dans le quadrant 2 le convertisseur utilise les composants T2 et D2. T2 est commandé de 0.. T.
Déterminer <Um> en fonction de . Quelle doit être la valeur maximale de à une vitesse de 30 Km/h pour effectuer un freinage à l'aide du moteur. Comment faut-il régler lorsque la vitesse du deux roues diminue.
3. Etude du convertisseur non idéalisé, moteur non idéalisé. Courant dans le moteur = In constant Pour le quadrant 1
a. Déterminer <Um> en fonction de . et des autres grandeurs réglantes.
b. Déterminer la valeur de l'ondulation maximale du courant.
c. Déterminer la vitesse pour I=In et =1
d. Calculer le rendement convertisseur pour =1 et =1/2. Quelle est la nouvelle l'autonomie.
T1
M
D2
T2
D1
Ub C1
C2
R, L, K, Cs
Um
Motorisation électrique d'un deux roues -2-
Mathématique Spéciale TSI, Lycée Léonce Vieljeux, La Rochelle. Edition du 03/04/2007, mise à jour 03/04/07 (Motorisation deux roues.doc).
4. Convertisseur quadrant 1, cyclomoteur en montée tel que I=In à 30 km/h
• Schéma Q4a. Commutateur IGBT : Rdson=0
Moteur Nn=2547 tr/mn Un=48V, In=61A, Ra=0, La=0,2mH, J négligeable. Circuit d'excitation avec courant nominal quelconque (Vf=48V, If=1A, Rf=48 . La charge est entrainée à travers un réducteur de rapport 1/3. Cr=3,48 + Cg + 3,56.10-3 ² avec Cr le couple à la roue du cyclomoteur et Cg couple du à la pente du terrain.
Modèle mécanique
a. Déterminer, pour Im=In et V constant = 30 Km/h, la valeur du couple résistant CR b. La valeur de la pente
c. La valeur de du convertisseur.
Faire le montage et vérifier vos résultats de calcul (fréquence de hachage 50000Hz). Nota on précise l'entrée et la sortie du réducteur à l'aide des paramètres Master/Slave flag (1= master).
d. Régler la valeur de à ½ (0 180) et déterminer la valeur de l'ondulation du courant. Cette ondulation est-elle fonction de <Im> ? Comparer les résultats avec le calcul de la question 2.b
• Schéma Q4b identique à Q4a mais avec IGBT, Rdson=0,08 , Moteur Ra=0,035 e. Avec le simulateur, déterminer la vitesse du cyclomoteur pour la même pente.
f. Vérifier que le courant est constitué de segments de droites (prendre Time step = 10-7) 5. Convertisseur quadrant 2, cyclomoteur en descente dans une pente de 7% tel que V = 30 km/h
• Moteur du cyclomoteur de caractéristiques identiques à Q4b. IGBT avec Rdson = 0.
• Schéma Q5a. Le couple Cg est fourni par un moteur Mg alimenté par un générateur de courant (on prendra Ra = 0, de façon à avoir U=E), Un = 120V, Nn=1200 tr/mn In=100A. Courant d'excitation nominal. Nota : on précise le type de machine (moteur ou générateur) à l'aide des paramètres Master/Slave flag (1= master).
La fréquence de hachage est de 50KHz.
a. Déterminer le couple Cr (couple résistant du à Cs, Ca, Cg) [Ca est le couple aérodynamique].
b. Déterminer la valeur du générateur de courant Ig du moteur simulant la gravité c. Déterminer le couple Ce que doit fournir le moteur du cyclomoteur.
d. Déterminer la FEM et le courant correspondant dans l'induit du moteur.
e. Quelle doit être la valeur de <uc>. Calculer la valeur de permettant de remplir cette condition.
• Simulation
f. Configurer le simulateur et vérifier vos calculs (N, <ic>).
g. Déterminer par calcul la valeur de l'ondulation du courant. Vérifier à l'aide du simulateur.
h. A l'aide du simulateur déterminer la puissance reçue par la batterie et la comparer à la puissance fournie par Mcyclo.
i. On prend maintenant Rdson = 0,08 . Reprendre la question f. En déduire le rendement du convertisseur. Quels sont les paramètres dont dépend ce rendement.
