Étude expérimentale de l'anisotropie de la susceptibilité paramagnétique de quelques éléments de terres rares

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Submitted on 1 Jan 1970

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Étude expérimentale de l’anisotropie de la susceptibilité paramagnétique de quelques éléments de terres rares

Roland Aleonard, René Pauthenet

To cite this version:

Roland Aleonard, René Pauthenet. Étude expérimentale de l’anisotropie de la susceptibilité para- magnétique de quelques éléments de terres rares. Journal de Physique, 1970, 31 (2-3), pp.213-218.

�10.1051/jphys:01970003102-3021300�. �jpa-00206894�

ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DE L’ANISOTROPIE

DE LA SUSCEPTIBILITÉ PARAMAGNETIQUE

DE QUELQUES ÉLÉMENTS ^{DE TERRES RARES}

Roland ALEONARD et René PAUTHENET Laboratoire

d’Electrostatique

^{et de}

Physique

^{du Métal}

CEDEX

166,

Grenoble-Gare

(Reçu

^{le 6 août}

1969)

Résumé. 2014 On décrit une

expérience

^{de mesure de la} susceptibilité paramagnétique ^{des mono-} cristaux, pour différentes orientations du champ par rapport ^{aux axes}

cristallographiques.

^{On donne}

les résultats

expérimentaux

^{obtenus sur} certains éléments des terres rares de la deuxième séquence.

On montre

l’importance

de la forme de l’échantillon sur la définition des grandeurs

magnétiques intrinsèques

^à la substance. Le

paramagnétisme

^est complètement ^défini par la connaissance des

propriétés

^des

deux susceptibilités principales :

~int~c, mesurée parallèlement ^{à l’axe} cet ~int~c, mesurée suivant une direction

quelconque

^{dans le}

plan

de base. Ces deux

susceptibilités

^sont

indépendantes

du

champ,

^{tout au} moins dans les

champs

faibles ; elles suivent des lois de Curie-Weiss avec des points ^{de Curie}

paramagnétiques

différents. On montre que la loi de variation de l’inverse de la

susceptibilité

^d’un

polycristal

^{est une fonction}

hyperbolique

^{de la} température.

Summary. 2014 We describe an

experiment

^for measurements of the

paramagnetic susceptibility

of

single crystals ;

^the

magnetic

^{field is}

applied

along different orientations with regard ^{to the cris-}

tallographic

^{axes. We} present ^the

experimental

results for some rare earth elements of the second sequence. We discuss the effect of the

shape

^{of the} sample ^on the definition of the intrinsic

magnetic quantities

of the substance. Paramagnetism ^is

completely

defined when we know the

properties

^of

both

principal susceptibilities :

~int~c

parallel

^{to the c} axis, and ~int~c, in a direction in the basal

plane.

^These

susceptibilities

^{are field} independent ^{in weak} fields ; ^then obey Curie-Weiss law with different paramagnetic ^Curie

points.

^One

points

^out that the variation of the inverse of the _suscep-

tibility

^{of a}

polycristal

^{is an}

hyperbolie

function of the temperature.

Introduction. ^- Au cours de leurs recherches sur les

propriétés magnétiques

des monocristaux de terres rares, S.

Legvold,

^{F. H.}

Spedding

^{et autres}

(1) (2) (3) (4)

ont mis en évidence le caractère

anisotrope

^{de la sus-}

ceptibilité paramagnétique

^{de ces} éléments. La suscep- tibilité mesurée dans la direction du

champ

^{a une}

valeur différente suivant _que ^ce dernier est

appliqué

le

long

^{de l’axe c ou dans le}

plan

^{de base. Nous dési-}

gnons ^cette

susceptibilité

par ^la notation xapp, ^parce

qu’il s’agit

^d’une

susceptibilité apparente, qui,

^ainsi

que ^nous le montrerons par la

suite, dépend

^d’une

façon

^non

négligeable

^{de la forme de}

l’échantillon ;

cette

susceptibilité

^est différente de la

susceptibilité intrinsèque,

Xint,

caractéristique

^du

paramagnétisme

propre de

chaque porteur

^{de moment. Pour le}

terbium,

le

dysprosium, l’holmium,

^{à une}

température donnée,

la

susceptibilité

suivant l’axe _c, Xapp II ^~, est inférieure à la

susceptibilité

^{dans le}

plan

^de

^base,

^la

précision

^des

expériences,

^les variations

thermiques

^de

l’inverse de ^ces

susceptibilités

suivent des lois de Curie-

Weiss ;

^les constantes de Curie sont du même ordre de

grandeur

^{et les}

températures

^{de Curie}

paramagnétiques, 03B8app || c et () app 1. c’

sont nettement

différentes ;

^ces

auteurs

indiquent

que pour le

dysprosium

^par

exemple

Il ^c est

égal

^{à 121 oK et à 169 oK}

(1).

^Dans

un intervalle de 30 à 100

degrés

au-dessus des

points d’ordre,

^la

susceptibilité

^{montre un effet} caractéris-

tique

d’ordre à courte distance. R. J. Elliott

(5)

^et

T.

Kasuya (6)

^{ont discuté la}

dépendance

^{de ces tem-}

pératures

^{de Curie avec les} coefficients de

champ

cristallin.

La méthode

expérimentale.

^{- Nous avons}

repris

l’étude

expérimentale

^{de la}

susceptibilité paramagné- tique

des monocristaux de terres rares dans le but d’en

préciser

^les

grandeurs caractéristiques

^de

l’anisotropie.

Cette étude a

porté

^{sur le}

gadolinium,

^le

terbium,

^le

dysprosium, l’holmium,

^{l’erbium. Les} monocristaux ont été

préparés

par ^Metals

Research, Cambridge (Angleterre) ;

^la

pureté

^{des éléments est de}

99,9 %.

Les échantillons ont la forme d’une

sphère

^d’environ

6 mm de diamètre. Cette forme a

l’avantage

^{de ne} pas introduire une

anisotropie

^de

forme, qui

^se superpose- rait à

l’anisotropie cristalline,

que ^{nous nous} proposons d’étudier. En

fait,

si l’échantillon est

parfaitement sphérique

^{à une}

température donnée,

^{il ne l’est}

plus

à une autre

température,

parce que les coefficients

d’expansion thermique

^sont différents suivant les

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01970003102-3021300

214

axes

principaux

^du

cristal ;

^une

énergie d’anisotropie

de forme

apparaît

^{à une}

température quelconque ;

^ses

effets sont du second ordre et nous les

négligerons

par la suite.

La

susceptibilité paramagnétique

^a été mesurée suivant le

champ

^pour différentes orientations de celui-ci par

rapport

^{aux axes} du cristal. Ce genre de

mesure sur des cristaux

paramagnétiques anisotropes

étant peu courant, ^nous décrivons ci-dessous le

dispo-

sitif

expérimental

^{et discutons son}

principe,

^{afin de}

bien définir la

grandeur

^mesurée.

Les

susceptibilités

^sont déterminées au moyen d’une balance de

translation,

^du type ^{Foëx et Forrer}

(7) (8),

modifiée

(Fig. 1).

^Le

principe

consiste à _compenser la force

s’exerçant

^{sur la substance}

paramagnétique

a,

’

FiG. 1. ^- Schéma du dispositif expérimental.

placée

^{dans un}

gradient

^de

champ,

^{par une force}

produite

par ^{un courant}

électrique

circulant dans une

bobine @,

placée

dans l’entrefer d’un aimant. Sur le fléau en

quartz

^~,

suspendu

par ⁵

fils,

^{est fixé un axe} vertical ~,

également

^en

quartz,

^à l’intérieur

duquel

coulisse une

tige

~ d’alumine de ^{2 mm} de

diamètre ;

cet axe traverse un

disque

^©

gradué,

^en

^balsa,

^soli-

daire du

fléau ;

^{un second}

disque (3) gradué,

^solidaire

de la

tige

^d’alumine

s’appuie

^{sur le}

premier.

^L’échan-

tillon est fixé _par de l’araldite à l’extrémité inférieure de la

tige d’alumine ;

^{il est}

placé

^à l’intérieur d’une

enceinte

thermique

^{et dans un}

gradient

^de

champ

^créé

par ^un électro-aimant. Les

disques gradués

permettent de faire varier l’orientation de

l’échantillon,

^{dans un}

plan perpendiculaire

^{à la}

tige d’alumine,

^d’un

angle multiple

^{de 5}

degrés,

^{et de définir cette} orientation

avec une

précision

de l’ordre du

degré.

Le frottement entre les deux

disques

suint pour maintenir l’échan- tillon fixe

malgré

^les

couples qui

peuvent

apparaître

sous l’effet du

champ.

^Les mesures se font en

général

à

champ

constant, ^de l’ordre de

1 200,

^{2 300 et 3 600 Oe.}

L’intervalle de

températures exploré

^est

compris

entre 275 et 370 OK environ. L’enceinte

thermique

^est

constituée par ^un

cylindre

^{de cuivre} à l’intérieur

duquel

^{circule un courant} d’eau dans une double canalisation en

hélice ;

^un thermostat stabilise la tem-

pérature

^{de l’eau entre 6 et 95}

degrés Celsius,

^{avec une}

précision

^du dixième de

degré ;

^{un écran} (9) favorise

une meilleure uniformité de la

température.

Le centrage de l’échantillon dans la

région

^du

maximum

d’attraction,

^les corrections de

diamagné-

tisme du

support, l’étalonnage

de la valeur absolue de la

susceptibilité

^{ont été} faits suivant les méthodes

classiques

utilisées dans ce

type d’expérience (7) (8).

La

précision

^{sur la}

susceptibilité

^{est estimée à 1}

%.

La

température

^{est mesurée} à l’aide d’un thermo-

couple

cuivre-constantan dont la soudure est à une

distance déterminée de

l’échantillon ;

^{on a}

comparé

^les

forces

électromotrices,

fournies à différentes

tempé-

ratures par ^ce

couple,

^{à celles d’un}

couple

^{dont la}

soudure était

disposée

^au

préalable

^{à la}

place

^de

l’échantillon ;

la correction n’excède _pas un

degré.

Les axes

cristallographiques

^{ont été} déterminés au

moyen des

Rayons X

par la méthode de

Laüe ;

^la

précision

^sur l’orientation du cristal est de l’ordre du

degré.

Désignons

par

H~o et oHeolox

^le

champ magnétique

et le

gradient

^de

champ magnétique

^dans

l’entrefer,

avant le

positionnement

^de

l’échantillon,

^au

point

même où sera

placé

^{le centre} de celui-ci lors de la

mesure. Ce

point

^{est défini} par le maximum de la

quantité

^c’est l’abscisse du

point

^d’in-

flexion à la courbe

(Hé , x).

^On

peut

^{montrer dans ces} conditions _que la variation de

l’énergie magnétique d U,

^localisée dans l’entrefer et causée par l’introduc- tion de l’échantillon

paramagnétique,

^est

égale

^en

première approximation

^{à celle}

qui

^serait

produite

par l’introduction du même échantillon dans le

champ uniforme, Heo ;

elle s’écrit

AU = - 1-

^{avec M}

désignant

^{le moment}

magnétique

de l’échantillon. On

peut

^{admettre en}

conséquence

que les

propriétés magnétostatiques

de l’échantillon sont celles

qu’il

manifesterait s’il était

placé

^{dans le}

champ

^uni-

forme

Considérons en

premier

^{lieu une substance} parama-

gnétique

^sans

anisotropie,

^{le moment M est}

égal

^au

produit

^{de la}

susceptibilité intrinsèque

^{par le}

^champ

^à

l’intérieur de

l’échantillon ;

^{c’est encore} Xin,

(Heo - NM)

expression

^dans

laquelle

^N

désigne

^le coefficient ^de

champ démagnétisant.

^On peut alors écrire la varia- tion

d’énergie magnétique

^{sous la forme}

de

l’amplitude

^{de la} force de translation on

détermine,

à

partir

^d’un

étalonnage préalable

^{avec le}

pyrophos- phate

^de

manganèse,

^la

susceptibilité

apparente

On déduit la relation

La

susceptibilité intrinsèque

^n’est

égale

^{à la} suscep- tibilité mesurée à la balance de translation _que

lorsque

le

produit Nx;nt

peut ^être

négligé

^devant

l’unité ;

^c’est

le cas pour ^un

grand

nombre de substances _parama-

gnétiques,

^{à des}

températures supérieures

^{d’une cin-}

quantaine

^de

degrés

^{à leurs}

points

^{de Curie. La diffé-}

rence entre la

susceptibilité

apparente ^{et la}

suscepti-

bilité

intrinsèque

^s’accroît

lorsque

^{cette dernière}

devient

importante.

^{Cet effet est bien connu des}

phy-

siciens du

paramagnétisme qui

^ont étudié les

suscepti-

bilités au

voisinage

^des

points

^d’ordre

[9] [10] [11] ;

^il

est loin d’être

négligeable

^avec les éléments des terres rares, même à des

températures

bien au-dessus de leurs

points d’ordre,

^en raison des valeurs élevées de leurs

susceptibilités.

^Prenons par

exemple

^{le cas du}

dyspro-

sium

polycristallin ;

^son

point

^{d’ordre est vers 178}

^{OK ;}

la

susceptibilité apparente

à l’ambiante est d’environ 800 x

10-6

u. e. m. par gramme ; la

susceptibilité intrinsèque

pour ^un échantillon

sphérique

^{est de}

823 x

10-6 ;

^la correction atteint

2,9 %.

La différence entre le

point

^{de Curie}

paramagné- tique intrinsèque

^{et le}

point

^{de Curie} apparent, ^déter- minés _par

extrapolation

^{des lois de} Curie-Weiss corres-

pondantes,

^est

égal

^à

NC,

^{avec C}

désignant

^{la cons-}

tante de Curie. Pour le

dysprosium,

^{cette différence}

est d’environ 3

degrés.

Résultats

expérimentaux.

^{- On a vérifié}

qu’à

^la

précision

^des

expériences,

^la

susceptibilité

^mesurée

dans les

champs jusqu’à

^{3 600 Oe était}

indépendante

du

champ.

Lorsque

^le

champ

^est

appliqué

^{suivant une direction}

dans le

plan

^de

base,

la variation relative de la suscep- tibilité

apparente,

^{en fonction} de l’orientation du cris-

tal,

^ne

dépasse

pas

0,65 %

pour le

gadolinium

^et

0,1 %

pour

l’erbium ;

^{elle est}

comprise

^{dans les}

limites des erreurs

possibles :

^{on ne} décèle pas d’ani-

sotropie

^{de la}

susceptibilité

^{dans le}

plan

^{de base. Par}

suite, lorsque

^le

champ

^est incliné d’un certain

angle,

cp, par

rapport

^{à l’axe} c, il n’est pas nécessaire de définir ^un

plan particulier

^de mesure ; ^en

fait,

^nous

avons effectué les mesures dans un

plan perpendicu-

laire à l’axe a ou à l’axe b.

Les variations de la

susceptibilité

apparente, ^à

chaque température,

^en fonction de

l’angle

9,

pré-

sentent une

période égale

^{à n}

(Fig. 2). L’analyse

^de

ces résultats en série de Fourier a montré que ^cette variation

pouvait

^{s’écrire avec une}

grande précision

sous la forme

FIG. 2. ^- Exemples de courbes de variation de la susceptibilité paramagnétique apparente rapportée ^à l’atome-gramme, ^mesu- rée sur des monocristaux de gadolinium, ^de terbium, ^de dyspro- sium, ^{d’holmium et} d’erbium, ^en fonction de l’angle ç que fait

le champ ^{avec l’axe c.}

les

amplitudes

^{des autres}

harmoniques

^{étant tout à}

fait

négligeables

^{vis-à-vis de celle de}

l’harmonique 2 ;

les tracés

(Fig. 2)

^{relatifs au}

terbium,

^au

dysprosium,

à l’holmium et à

l’erbium,

^montrent que les

points expé-

rimentaux se

disposent

^{à mieux} que

0,3 %

^{de la courbe}

représentée

par

l’équation (4).

^Les courbes relatives au

gadolinium

n’ont pas été

analysées

^{en série de Fourier.}

Les variations

thermiques

^{de l’inverse de} la suscep- tibilité

apparente

^du

terbium,

^du

dysprosium,

^{de l’hol-}

mium et de

l’erbium,

relatives à un

angle

⁹

égal

^{à 0}

et

90°,

^{sont linéaires} à la

précision

^des

expériences,

dans l’intervalle de

température exploré ;

^elles

peuvent

216

être

représentées

par des lois de Curie-Weiss

(Fig. ^3), desquelles

^on

peut

déduire des

grandeurs apparentes

comme les constantes de Curie apparentes, ^et les

points

^{de Curie}

paramagnétiques apparent,

que ^nous chercherons à relier aux

grandeurs

^intrin-

sèques correspondantes.

FIG. 3. ^- Variations thermiques ^{de la} susceptibilité parama-

gnétique apparente rapportée ^à l’atome-gramme, ^{mesurée sur}

des monocristaux de gadolinium ^{et de} dysprosium; XII, ~j_ et X45’ sont les susceptibilités mesurées suivant le champ lorsque

celui-ci fait un angle rp ^de 0,90 ^{et 45° avec l’axe c.}

Discussion des résultats. ^- Revenons ^au fonction- nement de la balance de translation dans le cas d’une substance

paramagnétique anisotrope. Désignons

par

xint

c et Xint 1. c les

susceptibilités intrinsèques

^suivant

une direction

parallèle

^{à l’axe c et une direction per-}

pendiculaire

^{à cet axe et} par ^et

N 1. c

les coeffi- cients de

champ démagnétisant

^{relatifs aux mêmes}

directions.

Lorsque

l’échantillon est

placé

^{dans le}

champ Heo,

^{dont la} direction fait

l’angle

9 ^avec l’axe c, ^et

qui présente

^le

gradient aHeolax, l’énergie

libre de l’échantillon est alors

égale

^à

et la

susceptibilité

apparente ^{mesurée suivant le}

champ

s’écrit

Par

simple

transformation

trigonométrique,

^cette

expression prend

^{la forme de la relation}

(4)

^observée

expérimentalement

^en

posant

et

L’expression (6)

donnant la

susceptibilité apparente

d’un monocristal uniaxe suivant le

champ

^extérieur

est

généralement

^{vérifiée en}

paramagnétisme ;

^elle

indique

que le tenseur de

susceptibilité

^{est défini}

simplement

par deux

composantes,

_xint ^{, et} Xint J.. C.

La vérification

expérimentale

confirme le caractère

magnétique

uniaxial des éléments des terres rares.

Les variations

thermiques

de l’inverse des

suscepti-

bilités

intrinsèques

^{se déduisent} de celles des

suscepti-

bilités

apparentes

^en faisant subir à

chaque point

^de

celles-ci une translation

égale

^{ou -} ~,

selon le cas, suivant l’axe des

ordonnées,

conformément à la relation

(3) (Fig. 4).

^{Si l’on}

néglige

^les différences

FIG. 4. ^- Comparaison des inverses des susceptibilités appa- rentes et intrinsèques ^mesurées parallèlement ^et perpendiculai-

rement à l’axe _c, pour ^un monocristal de dysprosium. ^Les susceptibilités ^sont rapportées ^à l’atome-gramme.

de dilatation

apparaissant

^{suivant les axes en fonction}

de la

température,

^on

prendra N|| c

^{= =}

^{lV ;}

^il

est à noter

cependant

que dans cette

approximation

la valeur de N est une fonction de la

température

par l’intermédiaire de la

densité ;

^en

effet,

^les

susceptibilités

étant

rapportées

^à

l’atome-gramme,

^{N est}

égale

^à

(4 n/3) . (d/m),

^{avec d}

représentant

^{la densité à la tem-}

pérature

considérée et m la masse

atomique

^{de l’élé-}

ment. Comme les mesures ont été faites dans un inter- valle réduit de

températures,

^{d’environ cent}

degrés

au

voisinage

^{de la}

température ambiante,

^{nous admet-}

trons en

première approximation

que la densité est constante et

égale

^{à sa} valeur à la

température

^ambiante.

Avec ces

hypothèses,

^les constantes de Curie appa- rentes sont

égales

^aux constantes de Curie intrin-

sèques, C

^{, et}

(tableau I),

^{et à}

partir

^{des lois}

de Curie-Weiss relatives aux

susceptibilités

^intrin-

sèques,

^on détermine les

points

^{de Curie}

paramagné- tiques intrinsèques, Oint

11 ^c et

(tableau 1) ;

^ces

est inférieure à

0,05 %

^{de la}

susceptibilité mesurée ;

^elle

a été

négligée.

^{Des mesures de}

susceptibilité

^{dans un}

plus grand

intervalle de

températures

^sont nécessaires pour

préciser quantitativement

^{ces valeurs.}

Les constantes de Curie

intrinsèques

^étant

égales

et les

points

^{de Curie}

correspondants différents,

^on

pourrait

penser ^en

premier

^lieu que

l’anisotropie

^de

la

susceptibilité

^est

simplement

^{due à}

l’anisotropie

^de

l’échange.

^{En fait R. J. Elliott}

(5)

^{et T.}

Kasuya (6)

ont montré

l’importance

^du

champ

cristallin dans

l’interprétation

^{de ces}

propriétés.

^On

peut

^{avoir assez}

simplement

^{une idée de cette}

anisotropie

par ^une extension du modèle

classique

^du

paramagnétisme

^de

Langevin ;

^en

effet,

que

l’anisotropie

^{soit due à l’é-}

change

^{ou bien au}

champ cristallin,

^{ou bien aux deux}

à la

fois,

la contribution

correspondante

^à

l’énergie

s’écrit sous la forme

TABLEAU 1

derniers diffèrent des

points

^{de Curie}

paramagnétiques apparents

^{d’environ 3}

degrés.

Les

points

^{de Curie}

paramagnétiques intrinsèques

caractérisent toutes les interactions

qui

existent intrin-

sèquement

^dans

l’échantillon,

^comme l’interaction

d’échange

^et l’interaction

dipôlaire ;

^{elles ne néces-}

sitent _pas la

présence

^d’un

champ

extérieur pour ^être effectives.

Pour le

gadolinium,

^la courbure observée sur les variations

T) (Fig. 3)

^{est due au fait} que l’intervalle de

températures

^{de mesure est voisin du}

point

^de

^{Curie ;}

^{on notera}

cependant

que la

suscepti-

bilité xapp Il ^c est

supérieure

^à Xapp ^et

qu’à suscepti-

bilité constante, les deux courbes ^ne sont décalées _que de

0,5 degré environ ; l’anisotropie

^{de la}

susceptibilité

dans ce cas est

beaucoup plus

^faible que dans les

autres terres rares étudiées.

Les constantes de

Curie, elle

^et

^{C -L c}

^{ne diffèrent}

au

plus

^{que de}

3 % ; cependant

^elles sont toutes

supé-

rieures de 2 à 8

%

^{aux valeurs calculées} pour l’ion trivalent. Il est difficile de conclure sur la valeur de ces constantes de Curie à

partir

des résultats

expérimen-

taux obtenus dans un intervalle de

températures réduit ; plusieurs

^causes peuvent

expliquer

^cet

effet,

comme par

exemple

la contribution à la

susceptibilité

des électrons de conduction ou bien la variation de l’interaction

d’échange

^avec la distance entre por- teurs. La

susceptibilité

^du

diamagnétisme sous-jacent

V1

^et

h2

^sont des coefficients et 0

désigne l’angle

^du

vecteur aimantation avec l’axe c. En traitant cette

énergie

^{comme une}

perturbation

^par

rapport

^{à la} résultante des diverses

interactions,

^{comme l’interac-} tion

d’échange

^{et le}

couplage dipôlaire,

^{le calcul}

montre que les variations

thermiques

^des

susceptibi- lités,

_{x;nt Il c} ^et xintl ^c.

s’expriment

^en

première approxi-

mation _par les relations de Curie-Weiss

valables aux

températures

^{élevées et sous}

champs faibles ; (Je

^{est la}

température

de Curie caractéris-

tique

^{des termes} d’interactions

d’échange

^et

dipôlaires

et k est la constante de Boltzmann. Les

points

^{de Curie}

paramagnétiques intrinsèques

^sont

et

218

la différence _{11 c} ^- est

égale

^à

(V,

⁺

V2)lk.

Le traitement étant

classique,

^la

grandeur expéri-

mentale

03B8int || c

^-

^{Oint.l c}

donne l’ordre de _gran- deur de

Yl + Y2.

^Cette

quantité

^est

négative

pour le

terbium,

^le

dysprosium,

^{l’holmium et}

positive

pour

l’erbium ; V1

⁺

~2

^{est de} l’ordre de

pour le

dysprosium.

^En

^fait,

pour l’holmium ^{et l’er-} bium en

particulier,

^{le terme}

^d’échange isotrope

^ne

peut

être considéré comme très

grand

devant les termes

anisotropes

^de

l’énergie.

^Le traitement _quan-

tique

^{de ces résultats a} été discuté par ^R. J. Elliott

[5],

T.

Kasuya [6]

^et P. Boutron

[12].

Si les

susceptibilités apparentes

Xapp Il ^c et xapp 1 c suivent

rigoureusement

^{les lois de}

Curie-Weiss,

^{il ne}

peut

^en être de même _pour la

susceptibilité

^{dans une}

direction _{p ;} ^on montre que la variation

(l/Xapp (J)’ T)

est alors une

hyperbole d’équation

A

partir

des données

expérimentales C, ()app

Il ^c et

(Japp

^{1 1 on a} tracé les courbes

d’équation (11)

^relatives

à un

angle

ç ⁼ 45

degrés,

pour le terbium ^et le

dys- prosium (Fig. 3).

^{Le caractère}

hyperbolique

^{est mis en}

évidence sur la courbe calculée relative au terbium.

Les

points expérimentaux

^se

disposent

^de

^façon

^satis-

faisante _par

rapport

^aux courbes calculées.

Dans les mêmes

conditions,

la variation

thermique

de l’inverse de la

susceptibilité

^d’un

polycristal

^est

représentée

par ^une

hyperbole

celle-ci tend ^{vers une} loi de Curie-Weiss

lorsque

^la

température

^{devient très élevée ; la}

température

^de

Curie

paramagnétique

^{est alors} Il ^c + 2 1

c)/3 ;

elle ne caractérise

l’échange isotrope,

dans le modèle

classique

^du

paramagnétisme,

que si

V2

^est

petit

devant

V,.

La variation

(llx, T)

^{mesurée sur un} échantillon massif

polycristallin

^de

dysprosium

^{est en bon accord}

avec la variation calculée à

partir

des résultats obtenus

sur un

monocristal,

^{tout au moins à des}

températures supérieures

^{d’environ cent}

cinquante degrés

^au

point

d’ordre. La valeur

expérimentale

^{de la constante de}

Curie, 14, 13,

^est inférieure à celle _que l’on déduirait des résultats sur les monocristaux. Des mesures de

susceptibilité

^au

voisinage

^du

point

d’ordre n’ont _pas

permis

^{de mettre en} évidence la courbure de

l’hyper- bole,

^{il faut noter}

qu’alors

^se superpose l’action de l’ordre à courte distance.

Conclusion. ^- On étudie

généralement

^l’aniso-

tropie

des substances

magnétiques

^{en mesurant au}

moyen d’une balance de torsion le

couple

^{exercé sur}

un cristal _par un

champ

^extérieur

H,,

^faisant

l’angle ç

avec un axe

origine.

^{Dans le cas des} monocristaux de terres rares,

l’expression

^{de ce}

couple,

^{déduite de}

l’énergie

^libre

(6),

^s’écrit

la variation de ce

couple

^avec

l’angle

^{est bien carac-}

téristique

d’une substance

uniaxe ;

^{il est à noter}

cependant

que ^son

amplitude

doit varier comme le carré du

champ

^extérieur

appliqué.

^La seule connais-

sance de la courbe de

couple

^ne permet de déterminer que la différence xapp c - Xapp.l c ^{et non} les valeurs de chacune de ces

susceptibilités.

La méthode

expérimentale

décrite ci-dessus

repré-

sente un moyen

pratique

d’étude de

l’anisotropie

^du

paramagnétisme intrinsèque

^des

porteurs

^{de moments.}

Elle est

particulièrement

^bien

adaptée

^à l’étude des

propriétés paramagnétiques

^des substances forte- ment

anisotropes

^comme les éléments de terres rares et les

alliages

^{à base de terres rares.}

Nous

procédons

actuellement à la mise ^au

point

d’une balance

qui permettra

^{des mesures de}

suscepti-

bilités sur des monocristaux dans un intervalle étendu de

températures,

^{entre - 40~ et 1}

300 ~C,

^{avec une} résolution

plus grande.

Nous remercions Monsieur G.

Aubert, qui

^{a mis}

à notre

disposition

^un programme

d’analyse

^{en série}

de Fourier

applicable

^à l’ordinateur I. B. M. 7044 et Messieurs D. Bloch et P. Boutron pour les discussions que nous avons eues avec eux sur ce

sujet.

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