IIII(,I1r DE

MINISTERE

DE

L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR

UNIVÉRSrrE

DES

SCIENCES

^{ET DE LA}

TECHNOLOGIE p·ORAN

MEMOIRE

DE

IIII(,I1r

ENE LEe T RON I QUE

OPTION ^I Caract'riaation dei Compolantl et Diapositif "" SeMiconducteurs

Présent.é par

MOUFEK Abdczrrahmancz

.

.

EFFET DE LA FREQUýNCE ^DES CHAMPS ELECTRIQUES OSCILLANTS SUR LA

TENSION DE RUPTURE ^··PAR AVALANCHE

DES DIODES ^A SEMICONDUCTEURS

Soutenu te

O.Yllnt. le Jut"y: PrtSaident : Mt- BENlOHRA Motaed. lue

Exaýnateur. ^{I ý} MITRA Yed.Profeeaeur(JNElEC)

NO d'ordre 23/84

MINISTERE

DE

L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR

UNIVERSITE

^DES

SCIENCES

ET DE LA

TECHNOLOGIE

^D'ORAN

MEMOIRE

DE

MftC.ISTER

ENE L E C T RON ^I QUE

OPTION ^: Caractérisation des Composants et Dispositifs à Semiconducteurs

Prflsrznlé par

MOUFEK

Abdrzrrahmancz

EFFET DE LA FREQUENCE ^DES CHAMPS ELECTRIQUES OSCILLANTS ^{SUR LA}

TENSION ^DE RUPTURE ^PAR AVALANCHE

DES DIODES A SEMICONDUCTElJRS

Soutenu le 11 Novembre 1984

Devant le Jury ^: Prýsident Examinateurs

Mr BENZOHRA 11ohamed, r·1ai tre de Conference (USTO)

MM OCTAl, Maitre de Conference (USTO) STARKOUS, Professeur (USTO)

MITRA Ved, Professeur (INELEC)

I

"

,

"

A la m'.oire de HAlIl Abdelkader,dit KHALLOUS

,F

-,

i

5 '_ ]"

" <

"

Il

oil:. ".

;-ý.

A toua "" ⁸ "" 18

III

***PREAMBUlE***

*********

l'étude que nous prýsentons ^ici s'est déroulée ^au centre de maintenance ^{et de} calibration ^de l'Institut Nstional

d'Electricité

et

d'Electronique

(INElEC), ^à Boumerdès.

Je dois pour cela exprimer toute ^ma gratitude ^à Monsieur BENAZZOUZ

Abderrahmane,

Directeur Général ^de l'INElEC pour tout ^le support matériel ^et financier accordé et qui ^a permis de mener ^à terme ces travaux de recherche ^"

.Ma profonde

reconnaissance

^{va à Messieurs BENZOHRA et}

VED MITRA,

respectivement

Vice Recteur ^et Maitre ^de Con- férence ^à

l'Unlversité

des Sciences ^{et de la} TechnoAogie d'Oran (USTO) ^et Professeýr ^à l'INELEC pour m'avoir pro- digué conseils ^et

encouragements

et accepté ^de superviser ces travaux. ^Que Monsieur MITRA soit assuré Ge mes senti- ments les plus respectueux pour ^sa

disponibilité

^{de tout} moment et toute

l'assistance

moralý ^{Que ;'ai} trouvée ^en lui dans les moments difficiles. Je suis très

reconnaissant

à Monsieur BENZOHRA d'avoir bien voulu accepterla prési- dence de mon Jury ^et tous ^les autres

examinateurs

pour leur aimable

participation

^à ce jury.

Que tous ^les

responsables

^{et cadres de}

l'Entreprise

Nationale des Industries

Electroniques

(ENIE) soient ^re- merciés pour toute l'aide reçue durant la période ^de stage passée ^au sein ^du Departement

Semiconducteurs.

Mes

remerciements

s'adressent ^à Messieurs ANCER, CHANANE, DAHIMENE, DOUMI et MEZHOUD pour leur aide dans les domaines ^{de la}

programmation

et des calculs informati- ques, ^des circuits électriaues ^{et des}

mathématiaue3.

Que Mesdames BELKHIR et HALTER soient remerciées pour ^le grand soin aoporté ^{à la}

dactylographie

^{de ce}

mémoire.

les figures ^et schémas ayant ^été réalisés ^à l'Insti- tut National ^des Industries Légères (INIL), je suis rede- vable ^à Monsieur AIT-AMAR, son Directeur des Etudes, pour la promptitude ^{et la} qualité du travail effectué.

CHA PIT R E II:

JONCTIONS

p-n:

TECHNOLOGIE

ET

THEORIE.

₄

5 6

***************

EFFECTUE.

IV

*** SOM M A IRE ***

Introduction

2.0 2.1

-ýýýýý;:-:::=::::-:-:ýý----

_{T REI}

--- INTRODUCTION

ET

PRESENTATION

DU

TRAVAIL

₁^gee

a)

Introduction

h)

Alliage

c)

Diffusion

d)

Implantation Ionique

6 7 9 13

2.J

a) b) c)

Modèles

et

Hypothèses

de base

Rappels Théoriques

Diodes

PIN

15 15 15

21

CHA PIT R E III ^:

PHENOMENES

DE

RUPTURE

PAR

EFFET

J.O 3.1

3.2

---ý- D'AVALANCHE

DANS LES

SEHI- CONDUCTEURS.

Introduction

ýýýeý!ý!ýý_ýýý_ýýý!ýýýýý:!ýýý=_=ýýý!ý_ý_ý!!_!ýýýý ýý!ýeý_ý!!ý!ý!9ýý=·

ýýý!ý!ýýýý_ý!_ýýe!ýýý_ý!ýý_!ý!_!!ý!ýýýýýýý!ýý!·

a ) Ins tab iIité the^rniique b)

Effet

Tunnel

c)

Multiplication

par

effet d'avalanche

24 25

26 2B 2B 29 11

v

3.3 ^".

!ýý!!!ý!ýý_e!!_!ýe!ýý.

³²

a)

Coefficients d'Ionisation

³²

b)

Equation d'Ioniaation

^'5

c)

Condition

de

Multiplication

par effet

d'avalanche

³⁸

d) facteur de

Multiplication

⁴⁰

3.4

!!ýý!ýý_ýý_Eýeýýýý_e!ý_ýffýý_ýý!ý!!!ý£ý!_ý!ýý

!!!_jýýýý!ýýý_e:ý.

⁴²

a) Effet ^{de la}

Concentration

des

Impuretés

₄₂

b) Effet de

l'Energie

de la bande

Interdite

₄₃

c) Effet de la

Température

₄₅

d) Effet ^{de la}

Courbure

de

Jonction

₄₇

e) Effet de

l'Orientation

du cristal ₄₇

f) Effet des défauts

cristallographiques

₄₇ CHA PIT ^{R E IV} EffET

---

DE LA

fREQUENCE

SUR LA TENSION

DE

---

RUPTURE DANS LES

SEMICONDUCTEURS.

⁴⁹

a) Courant ^de

Déplacement

51

b)

Hystérésis Diélectrique

53

c)

Dissipation d'Energie

dans les milieux

Diélectriques

55

d}

Radialion d'Energie

55

4.2

ýý!!ýý!_ýýýýý!9ýý_ýý_!ýý!!ýý_ýý_!!_ý!ý9ý!ýýý_ýý ýý!ýe_ý!ý:ýý!9ýý_ýee!!9ýý_ýýý_!!_ýýý!!ýý_ýý

c) Libre

parcours

^{Moyen de}

l'Electron

soumis

à de forts champs

Electriques Oscillants.

60 d) Tension ^de Rupture ^en

fonction

^{de la}

fréquence

^{du champ}

Electrique Appliqué.

60

56

56 57 49 51

a)

Concepts Préliminaires

b)

Application

^de

l'Equation

^de

Townsend Introduction

Notions

--- Complémentaires Importantes

4.0 4.1

VI

76

66

67 68

a) Mesure de

Dopage

₆₈

b)

Mesure

de la

Tension

de

Rupture

₇₂

c)

Détermination

de

l'Epaisseur

de la Zone de

Transition

(Zone de Charge

d'Espace)

₇₃

d)

Détermination

de la

Surface

de

Jonction

₇₆

a)

Spécifications

des

Appareils Utilisýs

i6 b)

Spécifications

des

Dispositifs Utilisés

₇₈

c)

Schémas

de

Mesures Expérimentales

81

Introduction.

5.1 5.0.

5.2

CHA PIT REV:

TECHNIQUES

DE MESURES.

5.3

Discussion.

89

a)

Fiabilité

des

mesures

b)

Précision

des

mesures

89 90

CHA PIT ^{R E} VI ^:

RESULTATS EXPERIMENTAUX

ET

INTERPRETATION

91

CHA PIT ^R EVIl

TENSION ---

DE

RUPTURE

EN

FONCTION

DE

lA

FREQUENCE

DANS lE CAS DES

JONCTIONS ---

-

7.1 7.2 7.3 7.4

A N N E X E I

A N N E X E ^{I I}

Introduction

115

Modèle théorique

115

Comparaison

avec les

résultats expérimentaux

₁₂₀

Conclýsion

126

CONDITION

DE

RUPTURE

PAR EFFET

D'AVALANCHE

₁₂₉

PROGRAMMES INFORMATIQUES UTILISES

^POUR

L'ETABLISSEMENT

DES

COURBES THEORIQUES

₁₃₃

ANN ^{E X E III :-LISTE} DES SYMBOLES UTILISES

-CONSTANTES PHYSIQUES,NOMBRES FONDAMENTAUX ET

IMPORTANTES PROPRIETES DES SEMICONDUCTEURS. ¹³⁶

BIB ^l lOG RAP HIE 142

ý**************************** """"""** =

" ^"

=

*

* i

!

^{CHAPITRE I}

i

*

*

: :

: INTRODUCTION ET PRESENTATION :

* _" * _*

* *

" "

* *

I

DU TRAVAIL EFFECTUE

.... ********************************* ..

I

1

2

CHA PIT REI

l'effet de la fréquence du champ électrique appliqué ^sur la tension de rupture des dispocitifs ^à

semiconducteurs

a étý étudié initialement par SCHIff et

CHOHA(46,47).les

_{ýtudes CGr-} respondantes ont

particulièrement

concerné le domaine des hautes fréquences.les résultats montrent que la tension de rupture

augmente

continuellement

avec la fréquence de la tension appliquée

à travers les dispositifs en question.

D'autres trývaux(26)ont été menés par la suite et ont en outre inclus le domaine des basses fréquences.Il a été observé que la courbe donnant la tension de rupture ^en fonction de la

fréquence présente un minimum ^à une certaine valeur de la fréquenct.

Ces travýux ont inclus un modèle théorique pour expliquer

les variations de la tension de rupture en fonction de la fréquence, modèle qui considère l'effel d'hystérésis diélectrique ^{sur le}

libre parcours moyen de l'électron soumis ^à des champs électriques oscillants.II est ^à signaler toutefois que le modèle théorique qui a servi de base ^à l'explication et ^à

l'interprétation

des résultats ýi-dessus mentionnés a éte obtenu dans ^le cas idéal deý diodes PIN pour lesquelles la zone intrinsèque est supposée

complètement dépouývue d'impuretés.Ce modèle ^n'a pu donner une explication satisfaisante des écarts observés entre théorie et

expýrience,particulièrement

aux basses fréquences.

En

conséquence,l'obJýt

assigné ^à nos travaux comporte deux

vol.ta:

3

-Výrifier

la ý8liditý ^des

rýsultats

obtenus par la

réalisation d'expýriences

sur un nombre

important

de diodes ^à

jonctions

^p-r..

-Proposer

un modèle

théorique

qui puisse tenir compte de la

présence

d'iýpuretés

dans la zone de

transition

^des

jonctions

p-n, ce qui devrait nous

rapprocher

un peu plus ^{de la} réalité.

A cet effet, nous

commencerons

par rappeler ^les

propriétés essentielles

des

jonctions p-nCchapitre

^II).Nous

exposerons

ensui- te

l'ensemble

des

résultats

obtenus et connus ^{à ce} jour

concernant

les

phénomènes

de rupture dans ^les

semiconducteurs(chapitreIII).

le chapitre IV,plus

spécifique

^{à nos}

traýaux,détaillera

^{le modèle}

théorique

existant qui servira ^de base aux

interprétations

^des

résultats expérimentaux

^{qui seront}

présentés

dans le chapitre ^VI.

le chapitre ^V se propose ^de donner toutes les

informations

^con- cernant les

sppareils

de

mesure,les

schémas ^{et la}

procédure

^de mesure utjlisée sinsi que les

spécifications techniques

^des

dispositifs

testés.

Nous

proposerons

^{dans le chýritre VII un modèle}

théorique

qui tient compte ^{de la} présence

d'impuretés

dans la zone ^{de trar.-}

sition,comme mentionné précédemment,dans

^{le cas de}

jonctions

à profil de

distribution

des

impuretés

abrupt.

Nous

conclurons

enfin par Is

comparaison

de ce modèle avec lea

rdsultats eýpérimentaux

^{obtenus ainsi qu'aýec le modèle} présentd dans ^le chapitre IV.

Mots clés Jonctions ^P-N

Phénoménes de rupture Effet de la fréquence

*************************************************

* *

* *

4

* *

* *

*ý***********************************************

TEe

H

NOL

a G I E ET

THE

a

RIE

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* II

T R E

CHA ^P I

**

**

*

**

**

*

TECHNOLOGIE

ET

THEORIE

---

CHA PIT

R E II

5

Une diode à jonction est un disposit.if que l'on oýlient lorsque l'on met en contact un semiconducteur de tyre p avec un semiconducteur de type ^n.

Dès que les deux types de semiconducteur sont réunýs, les trous diffusent de la région p à la région n et Ipa électrons de la région n à la réQion p.

Cette même barrière de potentiel provoque

J 'ar'r-arition de courants de drift d'électrons et. de trous derý une direction opposée ^à leurs courants de diffusion.

Ce processus de diffusion faisant appara!tre

des jons accepteurs et donneurs immobiles des deux cýtés de la ýýnction, donne naissance ^à une barrière de potentiel ^à travprs la jonction.

En l'absence de polarisation (pas de tension pýttrieure appliquée ^à travers la jonction), le courant tDl;1 et les courants individuels de trous et d'électrons

sor't nuls. la barrière de potentiel et sa distribution,

1 ·ýp&isseur de 10 zone de charge d'espace, la capacité dp lý jonction, etc """ , sont les paramètres qui déter- ýinert les propriétés d'une jonction p-n, soumise ^ý ure týrý_on appliquée extérieure et qui peuvent influer sur le phýnomène de rupture (claquage) des dispositifs à

f· t, m ^{.i r0} nduc t eurs ^"

---

2.1 ^:

TECHNOLOGIE

^DE

fABRICATION

Tous ces paramètres peuvent Atre obtenus

directement ^ou

indirectement

de la théorie ^des ýonctions p-n développée

principalement

par

Shockleý43,44

et

d'autres

8uteurs(1,2,3,1ýfOýýs

_{le présent} chapiýre, nous nous proposons ^de faire le rappel théorique ^des propriétés ^des jonctions p-n. Comme ^ces propriétés ^df- pendent ^{de la} géométrie ^des dispositifs en question, des profils de dopage, ^qui eux-m@mes dépendent des

technologies

^de fabrication utilisées(2,ý7)nous com- mencerons par rappeler certains éléments importants

concernant ^les processus ^de fabrication ^des jonction p-n.

-.

-,

a)

Introduction

6

Ceci ^est réalisé

initialement

durant le prOCeSSIJS de croissance ^des cristaux ^et enfin durant la fabrication

des dispositifs désirés.

Le dopage d'un matériau

semiconducteur

(dont l'objectif est d'obtenir un

semiconducteur

^de type p ou de type ^{n) est un} processus fondamental dans la technologie de fabrication ^des dispositifs ^à

'semiconducteurs.

Le dopage consiste eý

Ïrintroduction

d'impuretés données (Phosphore, Bore, Arsenic, Antimoine, etc """ ) dans un

semiconducteur

pur ou intrinsèque (Silicium, Germanium, etc """ )

7

Trois importantes méthodes sont gýnéralement utilisées dans la fabrication des dispositifs ^à semi-

conducteurý1ýe sont ^{: ý}

- Fabrication par alliage

- Diffusion sur couche épitaxiale Implantation ionique

le matériau de départ est généralement du silicium ^{ou du} germanium de type p ou n, sous forme d'un barreau cylindri- que de 5 à 7.5 cm de diamètre. Ce cylindre est ensuite

découpé en plaquettes ^{de 100 à 400} microns d'épaisseur (substrats). Chaque plaquette peLt servir ^à fabriquer dp 1000 ^à 20.000 diodes.

Considérons maintenant chacune des trois méthodes de fabrication précédemment mentionnées.

une petite boule d'aliminium ou d'indium est placé sur un substrat ^de silicium de type ⁿ ayant l'orien- tation (111) ^. Le sytème Si-Al est alors porté ^à une témpp- rature légèrement supérieure ^à la température cu ^{t e} ct i que ^Cil système (580°C) jusqu'à ce qu'il _y ait fusion de la rortioï Al-Si sur le substrat. La température est ensuite dýrýýuýý

e t la par tie dum éIa n g e fan duc omm e n c e à ses ^{0 J l .ý -' f:i e}r. ^{L r,}

obtient une portion Si-Al

recristallisée,

saturée d'iýru' ^e- tés a ccep tri ces ^ayan ^{t l}a même arie ntat ⁱ are ^{l j S ta 110} q ^{Î .-j} r hit' ^j(

que le silicium, et formant ainsi une r ^é qi o r p+ f o r '.l/l,f-". _ý

dopée sur le substrat de type ^n.

la partie supérieure d'alumjnium solidp est DOUVtýt L':lýý-

sée comme contact ohmique pour ]a zone ".

Quant au contact ohmique sur la zonp

l',

^{il ýýL obtený} par l'évaporation d'une couche constituéý ^Q'ýn mélange ýL-Sb ou Au-As qui formera ^à environ ^lýOOOr uný r^é qi o n n forlernent dopée (n+ ) aur le substrat. Cette ^n,(tnc.de est ^f lLus.t re e

par la figure·2-1.

8

n

Al'liquidp.

Al de

j rJ^U rý' 2 - , : r ri h r i r fi t i 0 ri par ^a IIi age

)

ý l /

---

""\

", ^'\

f _L

YIII//I

r-

9

c) Qi!fýs!oý

le processus de diffusion (développé ^en 1956) permet ^un contrale plus précis du profil d'i.puretés et de la géométrie de la jonction. les deux importantes méthodes de fsbrication de jonction p-n diffusées sont:

- la diffusion mesa

- la diffusion sur couche épitaxiale ^{( ou} dif- fusion planar).

i) Di!fýsioý ýeýa_

Dans ce cas, ^des impuretés de type p (Bore) sont diffusées directement sur le substrat de type ^n.

Après diffusion, certaines parties ^{de la} surface sont protégées (par ^des contacts métalliques par exemple) et le reste est enle- vé par action d'un acide (fig.2-2).

ii) Di!fýsioý Elýnýr_

Un nouveau degré ^de contrOle de la géométrie latérale des jonctions diffusées est obtenu par utilisation d'une couche isolante qui empýche la majorité des impuretés

(donnatrices

ou

acceptrices)

de diffuser ^à travers elle.

Une fine couche de dioxide de Silicium (Si02) ^est obtenue par croissance sur un substrat de Silicium de type ⁿ et ce, en faisant passer un courant ^de vapeur chaude sur le substrat.

A l'aide des techniques

lithographiques (photolitographie,

rayons X ou U.V, ^ou

lithographie

par faisceau

d'électrons),

des parties de la couche dioxide sont enlevées et laissent ainsi apparaitre des ouvertures appelées "fenýtres".

les impuretés (Bore par exemple) sont diffusées uniquement

à travers les parties exposées de la surface. Une jonction p-n se forme ýans la même fenêtre ouverte dans la couche de Si02"

10

"

n n

ý (ý I I I I I f __!,_-.

n p

rigure

2-2:Jonction

obtenuý par

diffusion

^rreS8

Diffusion

ýi dl" type ⁿ

11

Con tac t ^ý)

r,

n+

FormatitJn d'une fenêtre dans l'oýlde

r---

:..1

E=---

ý-- _{ý--- - --}

n

n+

n

n+

DIffusion

r

n

n+

Diffusion d'impuretés (Bore par exemple)

f) (> ý) '; _{ý ,} t _I '.' II ^I ur,ý

ýOUlýý dp Sit sur

1ý ^I ·.)ul't;e épiýa).ialf>

Un ^.. jnnc ^! l'ý' ....\IýnRr"

P'1t ný; ..eýup

r---

ý

r---

ý---- ---ý

COI,. ýe f' _{p l} ý. a x J .1I e

de type ^1"1

+

n (&ubsrat)

Figure 2 - , ^: .1,..,nl t: ion nIsner

obtenue

pe r di ffus i ('n couchp épllAxlale

I

...

I I

d

n

r. p

J

12

f

figure 2-4:Rayon de courbure dens ¹""

jonýtj8ns diffusées

Ce processus, illustré par la figure ^2-3 est appelé processus nlanar et, est devenu l'une des méthodes de fabrication de dispositifs ^à semiconducteurs les plus utilisées. Cette technique, combinant diffusion, épitaxie,

masquage par oxide, ^etc """ permet une meilleure précision dans le contrOle des dimensions et formes des électrodes et des réqions diffusées.

lorsqu'une jonction p-n est obtenue par diffu- sion planar dans le volume d'un semiconducteur, les impuretés diffusent non seulement dans le volume du semiconducteur,

mais aussi latéralement (fig. 2-4). la jonction consiste donc en une région plane avec des bords approximativement cylin- driques. En outre, ^si le masque de diffusion contient ^des coins abrupts, la jonction aura une allure sphérique près de ces coins.

Ces régions cylindriques et sph.ériques Exercent une influence profonde sur la jonction, particulièrement en ce qui concerne le processus de multiplication par

aval aneh^e(1,37)

"

Dans cette méthode, une couche épitaxiale faib!ement dopée (donc ^à forte résistivité) est obtenue par croissance et est supportée par un substrat fortement dopé (donc ^à faible

résistivité) assurant ainsi la résistance mécanique et les propriétés électriques désirées.

ohr:'iýýes Contacts

n

n+

n

____

n+

---

J

n

n+

13

n

figure 2-ý:lmplantelion ionique Déposition d'une

couchp de 5i02

ý---ý-

ý.

ý---

ý

---

fi

n+

F"ormetif)n de la

.I·-.nctiof"l

l'implantation ionique provoque des dommages au rése8u

cristallin. Ceux-ci peuvent @tre 5upprimés par ^la rýc:Jite ^è environ 700°C ou moins.

d) !m£lýnlaliýn_Iýniqýe

Cette méthode illustrée par la rig 2-5, donne

le contrOle le plus précic des profils d'impuretés et peut

@tre réalisée ^à température aýbiante(1,20) "

14

L'implantation

ionique consiste ^à introduire ^dcý particules atomiques

énergétiques

^{chargées dan3 un substrat,} dans le but de modifier ses propriétés

électriquea,

^métallur- giques, ^ou chimiques.

Les énergies typiques ^des ions projectiles varient ^{de 10 à}

11 16

400 KeV et les doses d'ions envoyés ^{de 10 à 10} i'ns!cý.

Les principaux avantages ^de cette méthode sont ^ý

_ C'est un processus ^qui peut @tre réalisé ^à uas- se

température,

^{comparé à la diffusion qui a}

géréralement

^lieý

à 11000C environ.

_ Les jonctions implantées peuvent @tre ^{pý .} faite ment alignées ^{sur les} bords ^du masque.

On obtient ^un contrÔle précis ^{de la} dose totale, ^{de la} pro- fondeur ^de jonction et de

l'uniformité

^{de la surface de la} jonction.

1S

2.2 ^:

fROP!IETES_DES_JONCTION

2-ý

a) Moýèleý

ýt_hYP£týèýeý

ýe_býsý

Dans la

pratique,

la plupart des profils

d'impuretýs

peuvent être

approximés

par deux cas limites

(fig 2-6-a ^et 2-6-b) ^:

- la

jonction

^à profil abrupte

(jonction abrupte)

- la

jonction

^à profil

linéaire (jonction

^lIné- aire).

l'approximation

abrupte est un modèle

satisfai-

sant pour les

jonctions

alliées, les

jonctions diftusées

^à faible

profondeur

de

diffusion,

et les

jonctions obtenues

par

implantation ionique. L'approximation linéaire

est ^val-- ble dans le cas des

jonctions diffusées

en

profondeur.

b) ýa£Pýlý

!h!o£iguýs_

i)

ýoýc!i£ný ýb£u£týs_

Lorsque :la

concentration d'impuretés

dans un

semiconducteur

change de manière brutale, d'une valeur _NA

(concentration d'impuretés acceptrices1

^à une valeur _ND

(concentration d'impuretés donnatrices),

on obtient une

jonction abrupte.

A

l'équilibre thermique

(pas ^de tension

extérieure appliquée),

la

distribution

des

impuretés,

du champ

électrique

et la va- riation du

potentiel électrique

sont

représentées

_par la fig. 2-7.

ii)

Jonct10ns linéaires

Une

jonction linéaire

est une

jonct.on

jont le profil de dopage est

représenté

par une

distribution

^de la

concentration

des

impuretés

de la forme

NO ^- NA ⁼ ax

oý a est le

gradient

de

concentration

des

impuretés, constAnt

pour une

jonction

donnée.

A

l'équilibre thermique,

le profil de dopage, la

distribution

du champ et du

potentiel électriques

sont

représentés

_par la figure 2-8.

CIX, ^{N " N}

A 0

1£

»

firjure 2-6-8: ^l' ,-,pproximation abrupte

C>

--ýX

f i nu r e '·'7-0: 'anr'T'oximati!'n llr>é,dre

17

NO

-x 0

eee

^{xn x}

eee 888

8ô8

A

a)Distribution

de la

charge d'eapace

-xp

t( x)

hachurtSe=po-

tentiel

de

di'fuýion

b)Diatribution

du champ

'lectrique

(x)

-xp

e)Veriation

du

potentiel électrique

figure 2-7:La jonction abrupte

^à

l'dquilibre thermique

x

18

+W/2

Surface hachur'e ⁼

potentiel

de

diffusion

E;(x)

-W/2

b)Distribution

^{du champ}

électrique a)Distribulioa

de Ja charqe d'espace

c)Variation

du

potentiel ýlectrique

Figure 2-8: la jonction linéaire ^à

l'équilibre

thermique

19

1ii)

R'sultats théoriguea

La

th'orie

des

jonctions

p-n

permet

de

d'ter.ineý leurs

plus

importsntes propriýtés.les tableaux

11-1 et 11-2

ci-après résument

les

résultats théoriques obtenus

dana le cas des

approximations abrupte

et

linéaire.

TABLEAU

11-1

Propriétés

dea

jonctions abruptes

PROPRIETE EXPRESSION

1°)Ças

de

l'équilibre

ther-

mique(pas

de

tension

ext'rieure appligu'e) -Concentration

des im-

puret's N(x)=NO

et

pour

O<x<xn

(2-1)

(2-2)

-ChaMp éleetrique

x

t(x)=tm(1-

^---)

pourO<x<xn

(2-3)

W

et

x

t(x)=tm(1+

^-)

W

qNOxn

ou tm=- ^--

pourO>x>-x

(2-4)

P

qNAx

--P

(2-5)

\

(2-8)

(2-9)

£ a ^. x2

V(x)=-tm(x- ---)pour 0<x<xn(2-6)

2W x2

V(x)=_t

(x+

---)pour 0>x.-x(ý-7)

m 2W ^p

kT NANO ¹

It

^I

Vb,=--·Log

_{ý 2} ^{=-- w}

n 2 m ⁰

q i

2£ Vbi 1/2

w =( ⁸ )

o qND

et

-Epai

""sur ds 1. zone de

tr.n.ition

-Potentiel

ds

diffusion -Potentiel 'leetrique

.

f"

...^.ý>.:

-ý

-'ý ''11,.,-.:.

., ..

. ;

ý'-'.ý. ,J

.. ;"-

2·)ýas

d. non

'quilibr.

ýteneion .ppligu'e

^non _ulle)

-Potentiel

total

ýChamp 'lectrique maximum

-Epaisseur

de la zone de

tranaition

-Capacité

de

tranaition

20

VT:

71tml

^{W:Vbi!Va (2-10.)}

(+ dans le caB

d'une polsrisstion inverae

et ^- dans le cae

d'un.

polarisation directe)

V

.tant

la

tension extérieure

aýpliqut§e

t _m:(ýN ^V )1/2 (2-10b)

£ B T

S

2£ ^V

W:( ^s T)1/2 (2-11)

qNO

£s

q£sNO

_1/2

C:-;-:ý)

^(2-12)

2VT

* * * * * * * * * * *

PROPRIETE

TABLEAU

^11-2

Propriétés

des

jonctions linéaires

EXPRESSION

1D)Cas de l't§quilibre

therlligue

-Distribution

des

impuretés N{x):NO-NA:ax

pour (2-13)

-Pot.ntiel 'lectrique

-Potentiel

de

diffusion

-Epaisseur

de la zan. d.

transition

pour -W/2 ^<x <+N/2

où a est le

grddient

de

concen- tration

et West

l'épaisseur

de la zone de

transition

t( x ) : t.n

(

^{1- (ý ) 2) ( 2-1 4 )}

oc. ^t

:-(qa/B

c )W2 (2-15)

m 5

3

V(x)=_£ (x- 4x ₊

-!..)

\2-16)

"'hl 3W2 ⁾

qsW3

Vbl.':

---2-=

_ýE; ^IW (2-17)

12£s ₃ nf"o ou

encore

(2-18)

ou encore

(2-20)

)

21 20)Ca8 de non

équilibre

-Potentiel

total

-Epaisaeur

de la zone de

transition

-Cspscité

de

transition

-Champ

électrique

maximum

c)

- - -

Diodes

--

PIN

(2-21)

(2-22)

(ý-2J)

(2-24)

Une diode PIN est une jonction qui comportf entre les régiDns p et n une tranche de matériau

£emiconducteur intrinsèque

dite zone

intrinsèque

(figure 2-9).

p

Figure

2-9:Diode

PIN

la

distribution

des

impuretés,

la densité de charge d'espace ainsi que la

variation

du champ

électrique

sont

représentées

par la figure 2-10.

le champ

électrique

reste constant en tout

point ^{de la} zone

intrinsèque

(zone i). la capacité par unité de surface de la jonction est encore dans ce cas ^:

C = ^£ /W

s (2.24)

oý West

l'épaisseur

de la zone intrisèque.Elle reste

constantý

quelle que soit ^la tension

extérieure apppliquée.

la tension totale Vr ^aux bornes de la diode PlI, est

Remarque:

On doit s'(jttendre ^{à Cf'} que la capacit.é par unitt

cle sur fa c^E' res tee ⁰ n^{5 t}a ^fl te, lor sq u^t: La ten s ion ⁱ river se a u g^mE'() r ^ý..

Ceci est confirmé par les mesures

exrýrimentýleE.

j "

i\ ^- Ni)

.

ý W ...

I I

I I

I ^)C

'I

,

Distribution

de.

impuret'.

ai

ýp (x)

22

o

tex)

... --

'b) ·Oen.it. de

charge d'eapace

x _{_}

o

x

c)

Distribution

du chemp

'lectrique

fiqure ^2-10

..,.

.. ⁾

I I 1-

1-

^--,11

Va

o

oý ýý

-100V -50V

rigurfý

2-l1:Variation

_{de la}

_capacité

_en

fonction

de

£ension appliquée

dans une diode PIN

ý.

.

⁾

I I

L-

^---,11

Va

-5DV D

oý

_{._ ..}

-1aDV

rigurý'

2-11:Variation

de la

c8pacitý

en

fonction

de lension

oppli1uýe

dans une diode PIN

.

.l ^,

*****************************************************************

·*ý**************************************************************

*..

*

*

*

*

*

*

*

*

*

-it

*

* III

SEM leo

^{N 0 U}

eTE

U R ý

DANS LES

CHA PIT

R E

D'A V A

LAN CHE

---

P

HEN

0

MEN

E S DE R U P T

URE

PAR ^{E F F E T}

--._--- --- ---

**

**

**

**

*

*

"

**

*

8

r HAP I T R E III

PH[ýN£S

DE

RUPTURE

PAR ErrET

D'AVALANCHE

-ý---

DANS

LES

SEMICONDUCTEURS.

-._---

ý ^:

Introduction

le sch'..

ci-dessous (fig.}-1) .ontre

la

caract'ristique i"verse

d'une

jonction

p-n.

D

i ________________________________________

ý---ý

A _ýv

,.. a

ýi_:;ur'! '-1:

Lorsque

la

tension inverse appliquée

^{à la}

jonction

est aug-

.. nt'e. le

courant inverse aug.ente (région

DA de la car&:-

t'ristiqueJ

et

atteint

assez

rapide.ent

sa

valeur

de

satura-

tion

(r'giGn

AB). Si cette

tension continue d'être

&u 'ýentée, le

courant trayersant

la diode

aug.ente

de

.anière

epprýciable

(r'gio"

BC) et peut

devenir

tr-ès i.:'lportant pour ^les f8rtes

tensions inverse. appliqu'es (r'gion

CD).

26

3.1

Er£Pýiýtýs_dýs_f£rýs_champý ýlýc!rýqýeý

dans les

semiconducteurs.

( 3 " 2)

( 3 " 1 _ý

allons rappeler ^{le: mé-} Dans ce

chapitre,

nous

q T'1.

II =-

m

La vitesse des porteurs de charges aux faibles champs

électriques

(vitesse de Drift _Vd) est propor-

tionnelle

au champ

électrique

appliqué ^{et est} donnée par la

(2 )

relation ^:

où _ý est une

constante

de

proportionnalité indépendante

du champ

électrique

qui s'écrit:

canismes ^de rupture

mentionnés

en général et la

multiplicýtion

par effet

d'avalanche

en

particulier.

Le

mécanisme

qui ^a lieu ^à

l'intérieur

de la jonc- tion durant la rupture, dépend de 10 nature de la jonction ^et de

l'intensité

du champ

électrique

qUI y règne. ^En

conséquence,

les

propriétés

du champ

électrique

dans les

semiconducteurý

seront

brièvement

étudiées avant

d'aborder

les

différents

^w.é- canismes de rupture.

On dit alors qu'il _y a rupture

(ouclaquagý

^{dE la} jonction (1,18). _Il

Y a trois

mécanismes

de rupture: l'insta- bilité

thermique,

l'effet tunnel et la

multiplication

par ef- fet

d'avalanche.

L'un de ces

mécanismes

(ou leur

combinaison)

peut être ^la cause de rupture du

semiconducteur

en

question.

où _q est la charge du ýorteur

considéré,

ýi le temps moyen séparant deux

collisions

_{(pris par rappurt}

à la

population

totale des

porteurs)

et m la masse

effective

de ce même porteur.

Toutefois,

quand le champ

électrique

devient assez intense, des

non-linéarités

apparaissent

dans la

mobilité,

qui

entrainent

une

saturation

de la vitesse des porteurs de charge (5,25).

1/. -J ý=2.·, ^{.. 1'} CRI

ICA)

2B

-

l'instabilité

thermique

- l'effet tunnel

- la

multiplicýtion

par effet d'avalanche

1 :_lu ^l'J-

a) !nýtýbilit! !hýrýiguý

Dès que ^llé! ten ^s ion ⁱ nver se _{a p}pli q u^{é e} à une j ^{0 r.L --}

tion, devient ^a s s e z forte, la température de la jonction ^+u qme ⁿ '.«

à cause de la dissipation de la chaleur importante qui alleu, ^HIJ niveau de la jonction.

Cet

accroissement

de la

température,

^a pour effet d'augmenter le courant électrique jusqu'à une valeur nettement supérieure à celle

correspondant

à une faible tension appliqué, ^, comme l'indique la figure 3.3.

Quand un fort champ électrique est appliqu(

à une jonction p-n, il y a rupture de la jonction due à la con- duction d'un courant très important la traversant. Comme men- tionné

précédemment,

il existe trois mécanisme de

rupture(1,5):

10-10

o

10 20 30 40

V (Vol ta )

8

ý i gure J- 5: Déprndunce ^{en t emp é r 'f t} u r e de!

ýýractýriýtiques inverses d'uný diode n p au hillLlum(d'aýrýý G0Ptzberqer ^et al).

29

b) Effet tunnel

Pour une barrière d'énergie carrée ^{un i di mer«}

( 3.4)

("7 3)

l'onde associée ^à l'électron.

où

Quand KW» 1,1a relation (3.3) devient:

Tt=16E(E -E) e-2kW/E2

o 0

la probabilitý de transmission étant finie, ^des électrons de la bande de Valence peuvent être excités et passer dans la bande de conduction par effet tunnel.(2,5)

sionnelle ^de hauteur E_a et d'épaisseur W, la probabilité de transmission quantique d'un électron ayant ^une énergie ^{E est} donnée par la relation ^{(1) :}

T

=[+

^Eý Sinh2(kW)J_1

t

r

⁽ 4(E-E )E ^ý

o

k=(2m(EoïE) )1/2

_{est le vecteur d'onde de}

t

La tension inverse appliquée provoque donc une augmentation sensible du courant par accroissement de tempý- rature. Ceci peut cauýer la rupture de la jonction, d'où ln

dénomination d'instûtdlité thermique, différente de la ^ITtultipll cation par avalanche et de l'effet tunnel, comme nous allons ^le voir.

\ 3 .6) En utilisant

l'approximation

WK.B (Wentzel- Kramer:

Brillouin), nous obtenons l'expression suivante, pour ^la proba- bilité de transmission

xz

Tt ^=e

-

21'

^{k (x )Idx}

- 1

oD K(x) est le vecteur d'onde de la charge ýlectriqueýéle trons ou trous)dans la barrière et -x1et _x2 sont les limites ^de la b8Irière.

30

où E est la bande

interdite

du

semiconducteur

(5i par ^exer.ple).

9

Il a été montré que la rupture des

jonctions

p-n (5iliciu.1 ^ou

Germanium)

dont lýs

tersions

de rupture sont

inférieures

^à

4 Eg/q est dOe ^à l'effet tunnel.

Au delà de 6Eg/q, ^la rupture est causée par l'effet

d'avalanche.

(3-7)

la rupture est (effet tunnel

j. -,

Figure 3-4

T _ -4'1!it(E ) 3/2/3qF,;ý

t-e

^g

Pour des

tensions comprises

^{entre 4 et 6Eg!q,}

hé ^{' ( 1 )}

causée par un mélange des deux p nomenes et effet

d'avalanche).

Les

prob8bijjtýs

de

transmission

étant

fortement dépendanteý

de

l'épaisseur

^dý la barrière, l'effet tunnel n'eat doýc si-

gnificatif

que ^'2ns les

semiconducteurs

_très

fortement

dopés da ns ^1esquelsIp schamp s électriques sont intense set ¹es zones de

transition étroites.

Pour une

barrière

de

potentiel triangulaire

re-

présentée

par la figure 0.4), la

probabilité

de

transmisslon

s'écrit:

Cor.centrill. ^r,

(

- .J ,

" CIT. _,

,'">

. v'' I

"

Champs

électriques critiques

pour les phénomè.,c;s d

rupture par effet

d'avalanche (multiplication

^de EErteurs par

ionisation

par impact) ^et par effet

Zener

(transitions directes

de la bande de valance

à la bande de

conduction

par effet

tunnel).

105ý ý

1014 1016 1018 ₁₀₁ ⁹

31

rig",re

ý-s

Comme ^{il a} été dit

précédemment,

lorsque ^le champ

électrique

est assez intense, des paires

d'électrons-

troua peuvent être

générées

par

ionisation

par impact

(fig. 3.6) par les

porteurs

^de charges

(électrons-trous)

dana les

jonctions

p-n

polarisées

en

inverse(S,6).

(5)

la figure 3-5 montre que l'effet tunnel eat

prédominant

pOlir les champs

critiques supérieurs

^à environ 106Y/cm.

l'effet

d'avalanche

est

prédominant

pour des champs

inférieurs

à

106Y/cm.

.'.-ý . ý _{"'-_} ^-

électron

cr" par ýlision

x

x

par Impact (ou par Choc)

X2

Illustration

du

Processus d'Ionisation

" .' ^." ý'. ^.

'2

t.(fvrt champ

'lectriqueý 'lectron

initial apràs

collision

ý

rou cré' par

OlliSiOý

lectron initial vent

collision

"

..,--- zone de

transition

-X1

Figure 3-6 région d.

type p

a)

£oýf!i£iýn1s_dýiýnisýtion

Considérons

un

électron

se

déplaçant

dans la zone de

transition

d'une

jonction

p-n

polarisée

en inverse ^"

Les trois

porteurs

de charge

(l'électron

initial,

l'électron

et le trou créés par

ionisation

par impact)

subissent

^à leur tour

d'autres collisions

avec le réseau cri-

stallin,

ce qui ^s pour

conséquence

une

multiplication soudaine

des

porteurs

de chsrge.

Ce

processus

est appelé

multiplication

par effet

d'avalanche,

et peut avoir lieu dans les

jonctions

p-n, dans ^le cas où

l'épais-

seur W de la zone de

transition

est

supérieure

au libre

parcours

moyen des

porteurs

^de charge ^de telle sorte qu'un nombre

important

de paires

d'électrons-trous

peuvent être

générées

par

ionisation

par choc ^et donc

permettre

^un

accroissement illimité (physiquement

très

important)

^du courant inverse

traversant

la

jonction.

( 3. C )

'..

.".

Cet électron voyagp en ntLYl.lt'iP 'me distance (son lib r e parcours moyen) ava nt ^(ý, intereg ⁱ r avec un atome du ré- seau, ^et donc de perdre (céder) de l'énergie.

l'énergie

_{6E acquise par cet électron de la part}

du champ

électrique

entre deux

collisions successives

est

À

Ô E= _q

Jý

^dx

o

Si cette énergie est suffisante, la

probabilité

pour que

l'électron

crée une paire

électron-trou

est finie.

Si

l'énergie

ts Ed' un ^é Lect r o n est

suffisamment importante,

il peut alors générer un certain nombre de paires

électron-trou

par unité de distance

traversée

uans la jonction p_n(1).

cý

nombre est &ppelé p8r

dýfinition coefficient

ou taux d'ioni-

!!tiEn ^des

électrons

et est

représenté

par ý.

De la même manière, on définit le

coefficient

(pu týux)

d ^' ion isat ion des ^t r⁰ u^x ( l')op ) c^{a nim}e étan tIe no^Hlb red epa ire s

électron-trou

crées par un troL par unité de distance

traverspe

dans la zone de

transition

d'une jonction p-n.

Du fait

qu'électrons

et trous

acquièrent

de

l'énergie

plus

rapidemenl

quand le champ

électrique

est intense, ^a et

n

ýý

dépendent fortement

^du champ

électrique.

Une

expression

physique pour les

coefficients d'ionisa-

( ¹ )

tian est donnée par ^:

(3,.9)

.,

où El est

l'énergie d'ionisation

^de seuil ^à fort chýmp ýlec- trique et _ý KT' ^f, _p ^{et C} I sont des champs de seuil ^{de s} por- teurs pour vaincre ^les effets de

décélération

dOs aux dis- persioný

thermiques,

par ph onans optiques et par

ionisation

r e s p e c t.ive ml'nt.

L'énergie d'ionisation

de sýuil _(El) est définie comme ýtant

l ^'é nerg ^{.i t' ni ini IDu m} q u tun _r'ü rt c ur dt, cha rÇ;c inc ide n t (élee tron out r⁰ u ⁾ d⁰ i t pOD ^{S é}der pou ^{r c} rée r ^U Ile p^Lý ire {I e ctron ^-t r⁰ u ýbý pour initier le

procesRus d'avalanche).Er

^est égale ^à 3.6 eV pour ^les

électrons

el à 5 eV pour ^les trous dans le

Silicium.

J4

(3.10r.) (3.10b) (3.10a)

b(V/cm)

J.26X106 1.28X106

TROUS

a(cm-1)

1.75X106:; 2.25X107

(l( ý) ⁼ a e- _{b /} f

ELECTRONS

J

a(cm-1)

!.

b(V/cm) ^Il"

,,

1.55X107 1.56X106

et _ý^>(ý _p ^" t _kT ^{) 1/2}

Ob a et b aont des

constantes données

par le

tableau

ci-

dessousý35)

On peut noter que les

coefficients d'ionisation

sont une fonc- tion

décroissante

de la

température

pour ^un champ

électrique

donné.

L'expérience montre

que a«() , pour le

Silicium

et le

Germanium

est donné par la

relation(33,35)

Ge

Si

Dana un do ""ine

limit'

des

champa 'lectriquea, l"qu.tion

(J.,) ae

r'duit

^{à :}

t

"

I

NB ^: Ces

valeurs

de a et b ont été

calculées

psr

Miller

pour le

Germanium

et Lee et Al pour le

Silicium.

la

courbe

(3.7)

ci-après montre

les

variations expérimentales

du

coefficient d'ionisstion

pour les

électrons

et les trous dana Ie

ailicium

^"

..-.

,toý'," ^>'

."'. ^'.