Dossier de recherche Mise en perspective didactique

Pierre-Henry Suet

Agr ´egation externe sp ´eciale

Lundi, 2 juillet 2018

Sommaire

1 Introduction

2 Parcours universitaire et professionnel

3 Mes travaux de recherche

Prot ´eine cherchant un site cible sur l’ADN Comportement de recherche des animaux

4 Rendre la science accessible

Mes travaux au Centre d’Analyse Strat ´egique Mes activit ´es d’enseignement

5 Vers un enseignement de la mod ´elisation

6 Transposition didactique

7 Conclusion

Sommaire

1 Introduction

2 Parcours universitaire et professionnel

3 Mes travaux de recherche

Prot ´eine cherchant un site cible sur l’ADN Comportement de recherche des animaux

4 Rendre la science accessible

Mes travaux au Centre d’Analyse Strat ´egique Mes activit ´es d’enseignement

5 Vers un enseignement de la mod ´elisation

6 Transposition didactique

7 Conclusion

Sommaire

1 Introduction

2 Parcours universitaire et professionnel

3 Mes travaux de recherche

Prot ´eine cherchant un site cible sur l’ADN Comportement de recherche des animaux

4 Rendre la science accessible

Mes travaux au Centre d’Analyse Strat ´egique Mes activit ´es d’enseignement

5 Vers un enseignement de la mod ´elisation

6 Transposition didactique

7 Conclusion

Parcours universitaire et professionnel

De 1999 `a 2003 : Etudiant `a l’Universit ´e Pierre et Marie Curie

En 2004 : Master en mod ´elisation dynamique et statistique de syst `emes complexes

De 2004 `a 2007 : Doctorat au Laboratoire de Physique Th ´eorique de la Mati `ere Condens ´ee

De 2008 `a 2011: Charg ´e de mission au Centre d’Analyse Strat ´egique (France Strat ´egie)

En 2011 : Master M ´etier de l’Enseignement de l’ ´ Education et de la Formation

De 2012 `a aujourd’hui : Professeur certifi ´e de sciences

physiques

Sommaire

1 Introduction

2 Parcours universitaire et professionnel

3 Mes travaux de recherche

Prot ´eine cherchant un site cible sur l’ADN Comportement de recherche des animaux

4 Rendre la science accessible

Mes travaux au Centre d’Analyse Strat ´egique Mes activit ´es d’enseignement

5 Vers un enseignement de la mod ´elisation

6 Transposition didactique

7 Conclusion

Introduction

Combien de temps faut-il pour un chercheur qui se d ´eplace de

mani `ere al ´eatoire pour trouver une cible ?

Exemples

Echelle microscopique: prot ´eine cherchant un site cible sur l’ADN

Echelle macroscopique: animaux cherchant de la nourriture

Id ´ee : Le temps de recherche est le facteur limitant qui doit ˆetre

optimis ´e

Quelle est la fac¸on la plus rapide de trouver un objet cach ´e au hasard ?

recherche syst ´ematique

recherche intermittente

= phases de recherche locales + des phases de

d ´eplacements rapides

Prot ´eine cherchant un site cible sur l’ADN

ADN : plus de 10 ⁵ paires de base Site cible: quelques paires de base

⇒ Recherche difficile

Temps de r ´eaction apr `es diffusion 3D ∼ rayon de la cible ¹

Temps de r ´eaction apr `es diffusion 1D ^∼ (longueur de l

ADN)

⇒ Mod `ele : intermittence 1D/3D

Diffusion 1D

< t >∼ ^L _D

trop lent !

Comment une prot ´eine enzymatique trouve-t-elle son site cible sur l’ADN ?

Temps 1D P _1D = exp ^−f

^t

< t _1D >= 1/f ₁

Temps 3D P _3D = exp ^−f

^t

< t _3D >= 1/f ₂

Hypoth `ese: pas de corr ´elations dans les excursions 3D

⇒ position al ´eatoire apr `es chaque excursion 3D Temps de premier passage sur la cible ?

Strat ´egie optimale par rapport `a f ₁ ?

< T >= 1 f ₁ + 1

f ₂





q λ

D (L + M) tanh(

q f

D L) + tanh(

q f

D M)

− 1





< T > croˆıt lin ´eairement avec la longueur du brin d’ADN.

La strat ´egie optimale est v ´erifi ´ee pour f ₁ = f ₂

Strat ´egie de recherche intermittente en ´ecologie comportementale

Observations des animaux [Bell, O’Brien, Kramer]

Des phases de d ´eplacement alternent avec des phases de recherche

Les dur ´ees de ces phases varient largement selon les esp `eces

Il semble y avoir une corr ´elation entre ces dur ´ees

Peut-on justifier ces observations par un mod `ele cin ´etique ?

Strat ´egie de recherche intermittente en ´ecologie comportementale

Observations des animaux [Bell, O’Brien, Kramer]

Des phases de d ´eplacement alternent avec des phases de recherche

Les dur ´ees de ces phases varient largement selon les esp `eces

Il semble y avoir une corr ´elation entre ces dur ´ees

Peut-on justifier ces observations par un mod `ele cin ´etique ?

Mod `ele `a 2 ´etats (mod `ele 1D)

[PRL, (2005)],[ J. Phys.: Cond. Matter , (2005)], [Physica A,(2005)]

´etat 1: phase de recherche minutieuse

´etat 2: phase de d ´eplacement pur

Mod `ele `a 2 ´etats (mod `ele 1D)

[PRL, (2005)],[ J. Phys.: Cond. Matter , (2005)], [Physica A,(2005)]

´etat 1: phase de recherche minutieuse

´etat 2: phase de d ´eplacement pur

Mod `ele `a 2 ´etats (mod `ele 1D)

[PRL, (2005)],[ J. Phys.: Cond. Matter , (2005)], [Physica A,(2005)]

´etat 1: phase de recherche minutieuse

´etat 2: phase de d ´eplacement pur

Mod ´elisation du chercheur

Phase 1 de dur ´ee T ₁ : D ´eplacement diffusif : Prob(T ₁ > t) = e ^−f

^t

Phase 2 de dur ´ee T ₂ : D ´eplacement balistique :

Prob(T 2 > t) = e ^−f

^t

Mod ´elisation du chercheur

Phase 1 de dur ´ee T ₁ : D ´eplacement diffusif : Prob(T ₁ > t) = e ^−f

^t

Phase 2 de dur ´ee T ₂ : D ´eplacement balistique :

Prob(T 2 > t) = e ^−f

^t

Mod ´elisation du chercheur

Phase 1 de dur ´ee T ₁ : D ´eplacement diffusif : Prob(T ₁ > t) = e ^−f

^t

Phase 2 de dur ´ee T ₂ : D ´eplacement balistique :

Prob(T 2 > t) = e ^−f

^t

Mod ´elisation des cibles

Situation r ´eelle: cibles cach ´ees en des sites inconnus, distribu ´ees au hasard, avec une basse densit ´e

Mod ´elisation: distribution r ´eguli `ere des cibles

L ≡ O Problème sur un cercle avec

une seule cible et avec un chercheur initialement

distribué au hasard L

Chercheur Cible

Efficacit ´e du processus de recherche

Que vaut le temps de recherche < T > ?

< T >≡ 1 L

Z L 0

t(x , 1)dx

< T >= Temps moyen de premier passage

L = distance entre les cibles

Quelle est la strat ´egie optimale de recherche par rapport aux fr ´equences f ₁ et f ₂ ?

⇒M ´ethodes: ´equation Fokker-Planck

Mise en ´equations

En utilisant l’ ´equation de Fokker-Planck, on obtient : (

D ^∂

_∂x ^{t (x,1)}

+ f ₁ [t(x, 2) − t(x, 1)] = −1 v ^∂t(x,2) _∂x + f ₂ [t(x , 1) − t(x , 2)] = −1 Avec des conditions aux limites p ´eriodiques:

( t(0, 1) = t(L, 1) = 0

t(0, 2) = t(L, 2)

Temps de recherche

Pour L >> _f ^v

2

, q D

f

, _λ ^f

^D

1

v

< T >' L 2v

1 f 1 τ + 1

f 2 τ

τ ² f ₂ ² + 2f ₁ τ q

τ ² f ₂ ² + 4f ₁ τ o `u τ = _v ^D

⇒ < T > d ´epend lin ´eairement de L !

Optimisation du temps de recherche < T > (f ₁ , f ₂ )

Pas de minimum global pour < T > (f ₁ , f ₂ )

mais f ₁ est born ´e par f _1max (l’analyse des informations rec¸ues par les organes sensoriels requiert un minimum de temps)

alors < T > est minimum quand ( f 1 = f 1max

f ₂ ⁵ + ⁶ _τ f ₁ f ₂ ³ − ⁸

τ

f ₁ ³ = 0

Lois d’ ´echelle

Si f _1max << _τ ¹ ⇒ f ₂ = ( _3τ ⁴ )

f

2 3

1

R ´egime S : plus de temps `a chercher qu’ `a se d ´eplacer Si f _1max >> _τ ¹ ⇒ f ₂ = ( _τ ⁸

)

f

3 5

1

R ´egime M : plus de temps `a se d ´eplacer qu’ `a chercher

τ d ´epend a priori de la nature de l’animal

Strat ´egie Optimale / Comparaison Exp ´erimentale 1

Donn ´ees exp ´erimentales : f ₁ et f ₂ pour 18 esp `eces animales Histogramme de τ obtenu pour f ₂ ⁵ + ⁶ _τ f ₁ f ₂ ³ − ⁸

τ

f ₁ ³ = 0

Strat ´egie Optimale / Comparaison Exp ´erimentale 2

f ₂ ∝ f

3 5

1 animaux passant plus de temps

`a se d ´eplacer qu’ `a chercher

f ₂ ∝ f

2 3

1 animaux passant plus de temps

`a chercher qu’ `a se d ´eplacer

Conclusion

Le temps moyen de premier passage < T > est un bon param `etre pour ´etudier les processus de recherche.

L’intermittence est un processus tr `es efficace pour optimiser la recherche

Elle est observ ´ee `a diff ´erentes ´echelles

Perspectives

Mod `eles tr `es simples `a d ´evelopper dans le cas non markovien

Examiner le cas d’une distribution al ´eatoire de cibles Etudier les interactions entre plusieurs chercheurs et diff ´erentes cibles au moins num ´eriquement.

De nombreuses applications : moteurs mol ´eculaires,

cin ´etique enzymatique, biologie comportementale,

recherche op ´erationnelle

Sommaire

1 Introduction

2 Parcours universitaire et professionnel

3 Mes travaux de recherche

Prot ´eine cherchant un site cible sur l’ADN Comportement de recherche des animaux

4 Rendre la science accessible

Mes travaux au Centre d’Analyse Strat ´egique Mes activit ´es d’enseignement

5 Vers un enseignement de la mod ´elisation

6 Transposition didactique

7 Conclusion

Mes travaux au Centre d’Analyse Strat ´egique

Organisme qui a pour mission de contribuer aux choix de politique publique, de r ´ealiser un travail de prospective et d’aide

`a la d ´ecision.

Evaluer les politiques publiques,

Anticiper les ´evolutions de l’ ´economie, de la technique, de l’environnement et de la soci ´et ´e,

D ´ebattre, avec les partenaires sociaux, la soci ´et ´e civile, les

entreprises, les chercheurs, en France et `a l’ ´etranger,

Proposer des orientations ou des r ´eformes, en vue de

pr ´eparer les politiques publiques de demain.

Mes travaux au Centre d’Analyse Strat ´egique

Sujets de mes travaux publi´ es : la biologie synth ´etique

les interfaces cerveau-machine les microprocesseurs

la r ´evolution num ´erique les nouvelles mobilit ´es

et certains domaines actuels de recherche fondamentale

en physique.

Mes activit ´es d’enseignement

Toutes les classes de la 5eme `a la Terminale S Atelier club sciences, journ ´ee portes ouvertes Exp ´erimentation de la classe invers ´ee en seconde Site internet : ph-suet.fr

Mise en place d’une chaˆ ıne YouTube o `u les ´el `eves

mettent leurs propres exp ´eriences

Analyse des visiteurs de mon site

Sommaire

1 Introduction

2 Parcours universitaire et professionnel

3 Mes travaux de recherche

Prot ´eine cherchant un site cible sur l’ADN Comportement de recherche des animaux

4 Rendre la science accessible

Mes travaux au Centre d’Analyse Strat ´egique Mes activit ´es d’enseignement

5 Vers un enseignement de la mod ´elisation

6 Transposition didactique

7 Conclusion

Qu’est-ce qu’un mod `ele ?

Un mod `ele n’est qu’une approximation de la r ´ealit ´e qui sert de simulation du monde r ´eel en termes math ´ematiques. Il permet :

de regrouper le plus de connaissances dont on dispose, `a propos du syst `eme ´etudi ´e, dans des ´equations qui sont d ´efinies de fac¸on concises et pr ´ecises

de fournir un cadre formel unifi ´e rendant compte des observations exp ´erimentales et corroborant les conclusions tir ´ees des exp ´eriences

d’agir sur le syst `eme pour l’optimiser ou le contr ˆoler au

mieux

Qu’est-ce qu’un mod `ele ?

d’ ´etudier des syst `emes complexes o `u de nombreuses variables, r ´egulations, et contre r ´egulations, interviennent.

de faire des simulations num ´eriques sans avoir `a faire des exp ´eriences qui pourraient se r ´ev ´eler longues et co ˆuteuses de d ´eterminer l’influence qualitative et quantitative de chaque param `etres

de poser des questions inaccessibles par l’exp ´erience de pr ´edire de nouveaux r ´esultats et de sugg ´erer des exp ´eriences de validation

d’identifier les liens avec des ph ´enom `enes similaires se

produisant dans d’autres contextes.

Sommaire

1 Introduction

2 Parcours universitaire et professionnel

3 Mes travaux de recherche

Prot ´eine cherchant un site cible sur l’ADN Comportement de recherche des animaux

4 Rendre la science accessible

Mes travaux au Centre d’Analyse Strat ´egique Mes activit ´es d’enseignement

5 Vers un enseignement de la mod ´elisation

6 Transposition didactique

7 Conclusion

Transposition didactique

Passage du savoir savant au savoir enseign ´e

Activit ´es exp ´erimentales vari ´ees : techniques, mesures, protocole

Activit ´es num ´eriques : simulation, animation, calcul formel, repr ´esentation graphique

La contextualisation des activit ´es (vie quotidienne, m ´etiers, industrie, recherche actuelle, histoire, films, jeux vid ´eos ...) Projets en petits groupes, ateliers scientifiques

L’interdisciplinarit ´e : th `emes de convergence

Hors de l’ ´ecole : films, expositions, mus ´ees, culture, livres

R ´einvestissement soutenu des connaissances acquises

Programme python d’une marche al ´eatoire

Programme python d’une marche al ´eatoire

Sommaire

1 Introduction

2 Parcours universitaire et professionnel

3 Mes travaux de recherche

Prot ´eine cherchant un site cible sur l’ADN Comportement de recherche des animaux

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Mes travaux au Centre d’Analyse Strat ´egique Mes activit ´es d’enseignement

5 Vers un enseignement de la mod ´elisation

6 Transposition didactique

7 Conclusion

Publications

[1] Averaged residence times of stochastic motions in bounded domains O. B ´enichou, M. Coppey, M. Moreau, P.H. Suet, and R. Voituriez., Europhysics Letters, 70, 42, (2005).

[2] Optimal search strategies for hidden targets O. B ´enichou, M. Coppey, M. Moreau, P.H. Suet, and R. Voituriez., Physical Rewiew Letters, 94, 198101, (2005).

[3] A stochastic model for intermittent search strategies O.

B ´enichou, M. Coppey, M. Moreau, P.H. Suet, and R. Voituriez.,

Journal of Physics: Condensed Matter, 17, 4275 (2005).

Publications

[5] Intermittent search process and teleportation O. B ´enichou, M. Moreau, P.H. Suet, and R. Voituriez, The Journal of

Chemical Physics , (2007).

[6] Intermittent search process : Chance against Strategy M.

Moreau, O. B ´enichou, C.Loverdo, P.H. Suet, and R. Voituriez, , (2007).

[7] Note de Veille 136/137 (juin 2009) - Analyse : La biologie synth ´etique : de la bioing ´enierie `a la bio ´ethique

[8] Note de Veille 150 (septembre 2009) - Analyse : Les

interfaces cerveau-machine

Publications

[9] Note de Veille 174 (mai 2010) - Analyse : Les microprocesseurs : pour une strat ´egie industrielle europ ´eenne...

[10] Note de Veille 188 (juillet 2010) - Analyse : Les supercalculateurs, un imp ´eratif scientifique et industriel

[11] Rapport : La soci ´et ´e et l’ ´economie `a l’aune de la r ´evolution num ´erique (juillet 2009), La Documentation franc¸aise

[12] Rapport : Les nouvelles mobilit ´es. Adapter l’automobile aux modes de vie de demain (novembre 2010), La

Documentation franc¸aise

R ´ef ´erences

Viswanathan G.M., Buldyrev S.V., Havlin S., da Luz M.G.E., Raposo E.P., Stanley H.E., Optimizing the success of random searches, Nature, 401, 911, (1999)

Berg O.G., Winter R.B., von Hippel P.H., Biochemistry 20, 6929, (1981)

Blanco S., Fournier R., An invariance property of diffusive random walks, Europhys. Lett., 61, 168, (2003)

Mazzolo A., Properties of diffusive random walks in bounded

domains , Europhys. Lett., 68, 350, (2004)