ETUDE THERMOHYDRAULIQUE DU COMPORTEMENT DU BAIN DE FUSION AU COURS DU SOUDAGE TIG
Aissani mouloud 1, Zitouni abdel halim 2 et Benkedda younes 3
1: Division Mécanique et Métallurgie,Centre de recherche scientifique en Soudage et Contrôle, CSC Route de Delly Ibrahim, BP 64, Chéraga, ALGER, aissani_mld@yahoo.fr
2 : Division Mécanique et Métallurgie Centre de recherche scientifique en Soudage et Contrôle, CSC Route de Delly Ibrahim, BP 64, Chéraga, ALGER, halim0580@yahoo.fr
3: Départ. Mécanique, Fac.Sci.Ing, Université de Blida, Route de soumaa Bp270, y_benkedda@yahoo.fr
Résumé :
Dans ce travail nous nous intéressons à la modélisation du comportement thermohydraulique du bain de fusion lors du soudage TIG sans métal d’apport. Pour cela, nous développons un modèle mathématique décrivant le transfert thermique couplé avec l’écoulement du fluide fondu au sein du bain fondu.
Une simulation numérique (2D axisymétrique) de soudage TIG d’une tôle en acier inoxydable 304L est donc menée, en utilisant le code du calcul Comsol®4.2 basé sur la méthode des éléments finis. Les résultats montrent un bon accord avec la littérature.
Mots clés : Modélisation thermohydraulique, soudage TIG, Comsol®, bain de fusion.
1 Introduction
Le bain de fusion lors du soudage TIG est le siège d'un fort gradient thermique dont la variation de température ∆T s'échelonne entre 1300 à 1500 °C, s'étale sur une distance égale à quelques millimètres par rapport au centre du bain.
Ainsi, la morphologie de la zone soudée est conditionnée par les mouvements convectifs du liquide dans le bain de fusion, qui sont initiés par des forces d'origines physiques différentes et selon l’orientation de la résultante on obtient l'allure mouillante ou pénétrante du joint soudé [1].
Dans ce travail, on se base sur l’étude thermohydraulique du soudage TIG à travers une simulation 2D.
notre modèle intègre deux forces indépendantes qui sont les forces de tension de surface (l’effet de Marangoni) et les forces de convection naturelle, les forces de Lorentz ne sont pas prise en compte. Ces dernières seront considérées dans les prochains travaux.
2 Modélisation Mathématique
2.1Thermique
En présence d'un changement de phase solide-liquide, l’équation de la chaleur s’écrit : (
) - -
(1) Tel que :
( ( - ) ) (2) représente la fraction du liquide dans le domaine simulé.
2.2
Hydraulique
*Equation de conservation de la quantité du mouvement : ( ⃗
⃗ ) ⃗ ( ( ⃗ ( ⃗ ) )) (3)
est définie à partir de l'approximation de Boussinesq dont on considère que les forces de convection naturelles [2]:
⃑ )) ⃗⃗⃗⃗⃑ (4)
Où : désigne le coefficient de la dilatation thermique. Et désigne la viscosité dynamique du fluide.
* Equation de conservation de la masse :
⃗ (5)
Les valeurs des propriétés physiques du matériau utilisées (l’acier inoxydable 304L) sont:
c = 602 J/(kg.K); g = 9,81m/s2; Lf = 272 kJ/kg; Tf=1713K; Tref=293K; β=1.10-4 K-1; ∆T=30 K;
μs=1.105kg/(m.s); μl=6.10-3kg/(m.s) ; s=24W/(m.K); l 2 W/ m K); s= 7500kg/m3; l=6350 kg/m3
3 Application
La simulation thermique du procédé de soudage TIG sans métal d’apport s’effectue sur une plaque d’acier inoxydable 304L d’épaisseur e = 0,01 m et d’une largeur de L = 0.02 m, (figure1). Les hypothèses de travail sont :
Problème 2D axisymétrique, propriétés physiques constantes pour chaque phase, surface libre indéformable, métal liquide incompressible newtonien, écoulement laminaire.
Figure1 : Schéma descriptif du problème
3.1
Conditions aux limites
3.1.1 ThermiquesSur la frontière AB (figure 1) : Source de chaleur de forme circulaire avec une distribution Gaussienne.
-
(6)
Tel que : qmax est la chaleur maximale (qmax = 300W) et R0 le rayon caractéristique du flux (R0=0.003m).
- Sur les frontières BC et CD: l’échange de chaleur est fait par rayonnement et convection.
- )+ ) (7) : Est la constante de Stefan-Boltzmann.
h : Est le coefficient de transfert par convection.
- Sur la frontière DA : on applique la condition de la symétrie.
3.1.2 Hydrauliques
Sur la frontière AB , DA (figure 1) : Condition de glissement.
⃗ (8) Sur la frontière BC,CD (figure 1) : On a
(9)
Comme la surface libre du bain de fusion est supposée plane, elle est donc seulement soumise à la condition suivante :
(10) Où : est la tension surfacique et est la vitesse radiale.
3.2 Maillage
On a utilisé dans nos calculs un maillage libre qui est constitué de 554 éléments finis. La région du bain liquide est maillée beaucoup plus finement que d’autres régions, en raison des forts gradients de température et de la vitesse de l’écoulement apparente.
4 Résultats
Les résultants de la simulation numérique en utilisant le code Comsol®4.2 [4] sont représentés selon deux cas :
1er cas : N/(m.K). (Le cas négatif)
La figure 2 représente la distribution du champ de température et les isothermes calculées dans la pièce à t=3s. La température maximale au sommet (point A de la figure 1) atteint les 2572 K environ. La
pénétration et la largeur de la section fondue qui est délimitée par l’isotherme T=Tf = 1713K valent respectivement P = 1,4mm et L = 3,6mm, ce qui donne un bain de fusion mouillant (P/L=0.38). La figure 3 montre le champ de vitesse calculé dans la zone fondue à t = 3 s. Comme attendu on a un brassage centrifuge, les vitesses maximales calculées en surface du bain sont de l’ordre de 24 cm/s. Les valeurs ces vitesses sont de même ordre que celles de la bibliographie [2].
Figure 2 : Distribution du champ de température et les isothermes calculées dans la pièce à t=3s.
Figure 3 : Champ de vitesse calculé dans la zone fondue à t = 3 s.
2er cas : 2 N/(m.K) [3]. (Le cas positif) Nous avons réalisé une autre simulation avec
positif. On observe comme attendu une inversion du sens de l'écoulement (Figure 5). Le signe positif du gradient conduit à un écoulement centripète. Un tel écoulement dissipe la chaleur en profondeur et conduit à une forte pénétration du bain de fusion. Tel que la pénétration et la largeur de la section fondue valent respectivement P = 3,6mm et L = 2,4mm (P/L=1.5), Figure 4. Les vitesses maximales calculées en surface du bain sont de l’ordre de 49 cm/s. cette valeur correspond bien à celle trouver dans la littérature.
Figure 4: Distribution du champ de température et les isothermes calculées dans la pièce à t=3s
Figure 5 : Champ de vitesse calculé dans la zone fondue à t = 3 s.
5 Conclusion
Dans cette étude nous avons présenté un modèle 2D du comportement thermohydraulique qui permet la simulation du transfert thermique et de l’écoulement du métal liquide au sein du bain de fusion lors du soudage TIG, en tenant compte les effets de Marangoni (gradient de tension superficielle) et de la convection naturelle. Le calcul est basé sur la méthode des é1éments finis.
Pour le cas d’un gradient de tension superficielle
négatif, nous avons obtenu un brassage centrifuge de l’écoulement du fluide (bain mouillant). Tandis que, dans le cas d’un calcul avec un gradient positif, l’écoulement devient centripète, qui a conduit à une forte pénétration (bain pénétrant).
À partir des résultats de la simulation numérique, on constate que l'effet Marangoni domine les mouvements de brassage dans le bain de fusion. Tel qu’en changeant uniquement le signe du gradient de la tension superficielle, on obtient un changement total de la direction de l’écoulement ainsi que la morphologie du bain. Le modèle représente bien les phénomènes physiques des forces motrices agissantes dans le bain de fusion.
Nous envisageons dans nos perspectives de maitre au point une modélisation thermohydraulique complète du soudage TIG en ajoutant l’effet des forces de Lorentz dans une simulation en 2D puis en 3D. Dans une seconde étape, nous tiendrons compte l’effet de la forme de la surface du bain (libre et déformable) et voir la morphologie finale de ce bain de fusion.
6 Références
[1] M.C. Tsai, Kou Sindou, “Marangoni convection in weld pools with a free surface”, Int. J. Num.
Methods Eng., Vol. 9, P 1503-1516 1989.
[2] Makhlouf Hamide " Modélisation numérique du soudage à l'arc des aciers" Thèse de Doctorat.
Ecole supérieure des mines de Paris, France juillet 2008.
[3] M. Tanaka, H. Terasaki, M. Ushio, and J.J. Lowke,“ Numerical study of a free-burning argon arc with anode melting,” Plasma Chemistry and Plasma Processing, Vol 23 N° 3, P 585–605, Septembre 2003.
[4] M. Carin, E. Favre,“ Comsol multiphysics Conference,”Paris 2005.
