THEME : ELECTROCINETIQUE – ELECTRONIQUE
EL1 – REGIMES ET COMPOSANTS 1 – Cadre de l’étude des réseaux
1.1 – ARQP
1.2 – Différents régimes rencontrés 1.2.1 – Régime permanent 1.2.2 – Régime sinusoïdal pur (notations réelle et complexe, déphasages)
1.2.3 – Régimes transitoires 1.2.4 – Exemples d’autres régimes (périodiques non sinusoïdaux
1.3 – Linéarité des circuits 2 – Dipôles passifs
2.1 – conducteur ohmique 2.2 – Condensateur 2.3 – Bobine 3 – Dipôles actifs
3.1 – Modèles de générateurs linéaires 3.1.1 – Générateur de Thévenin 3.1.2 – Générateur de Norton 3.2 – Equivalence entre les modèles 4 – Amplificateur opérationnel idéal
4.1 – Modélisation des régimes de fonctionnement.
4.2 – Montages usuels en régime linéaire
4.3 – Montages usuels en régime saturé.
EL2 – METHODES D’ETUDE DES RESEAUX
1 – Lois de Kirchhoff 1.1 – Enonces
1.1.1 – Loi des mailles 1.1.2 – Loi des nœuds
1.2 – Application aux ponts diviseurs 1.3 – Loi des nœuds en terme de potentiel : Théorème de Millman
2 – Théorème de superposition 3 – Obtention de l’équation du réseau
3.1 – Fonction de transfert 3.2 – Diagramme de Bode
3.3 – Cas particulier du régime permanent
3.4 – Obtention de l’équation différentielle.
EL3 – ACTION D’UN FILTRE SUR UIN SIGNAL PERIODIQUE
1 – Composition en fréquence d’un signal périodique
1.1 – Théorème de Fourier
1.2 – Propriétés des séries de Fourier 1.3 – Exemples de signaux périodiques simples.
1.3.1 – Créneau pair à moyenne nulle.
1.3.2 – Créneau impair par translation du créneau pair.
1.3.3 – Triangle pair de moyenne nulle.
1.3.4 – Triangle impair par translation.
1.4 – Cas de signaux impulsionnels (Transformée de Fourier)Ex: impulsion carrée.
2 – Notion de filtrage
2.1 – Principe de l’action d’un filtre linéaire sur un signal périodique
2.2 – Filtres du 1er ordre 2.2.1 – Filtre passe bas
2.2.1.1 – Réponse en bande passante
2.2.1.2 – Domaine d’intégration.
2.2.1.3 – Réponse en bande intermédiaire
2.2.2 – Filtre passe haut
2.2.2.1 – Réponse en bande passante (continu coupé)
2.2.2.2 – Domaine de dérivation
2.2.2.3 – Réponse en bande intermédiaire.
2.3 – Filtre du 2ème ordre : passe bande 2.3.1 – Différentes bandes (intégration, dérivation, passante)
2.3.2 – Influence du facteur de qualité.N.B. Tous ces cas sont illustrés par simulation MAPLE
THEME : THERMODYNAMIQUE
TH1 – PREMIER PRINCIPE TH2 – DEUXIEME PRINCIPE
TH3 – CHANGEMENT D’ETAT DU
CORPS PUR – MACHINES
THERMIQUES
1 – Changement du corps pur 1.1 – Définitions
1.1.1 – Etats physiques du corps pur (corps pur, corps simple, corps composé)
1.1.2 – Différents changements d’état physique
1.2 – Diagramme d’équilibre (P,T) (cas particulier de l’eau)
1.3 – Diagramme de Clapeyron (p,v) 1.3.1 – Description
1.3.2 – Titre massique en vapeur (théorème des moments)
1.4 – Surface (p,v,T)
1.5 – Retard aux changements d’état (exemples)
1.6 – Propriétés thermodynamiques 1.6.1 – Variations d’enthalpie – Chaleurs latentes
1.6.2 – Variations d’entropie 1.7 – Autres diagrammes
1.7.1 – Diagramme entropique (T,s)
1.7.2 – Diagramme enthalpique (h,s)
2 – Machines thermiques
2.1 – Bilan d’énergie d’un système ouvert
2.1.1 – Cas général – Démonstration
2.1.2 – Cas du régime permanent : Equation des machines
2.2 – Bilan d’entropie d’un système ouvert
3 – Applications
3.1 – Différents organes 3.1.1 – Tuyère
3.1.2 – Calorifugés sans parties mobiles (détendeurs)
3.1.3 – Calorifugés avec parties mobiles (compresseurs, turbines)
3.1.4 – Echangeurs (simple flux, double flux)
3.2 – Efficacités des machines dithermes
DD : moteur de Carnot à changement d’état (tables, diagrammes (T,s), (h,s) ).
TH4 – TRANSFERT THERMIQUE PAR DIFFUSION
1 – Phénoménologie des transferts thermiques 1.1 – Différents modes de transfert thermique (conduction, convection, rayonnement)
1.2 – Courant de diffusion de chaleur
2 – Application du premier principe – Equation de la chaleur
2.1 – Bilan d’énergie
2.1.1 – A 1 dim. (Ox)
2.1.2 – A 1 dim radiale cylindirque.
2.1.3 – A 1 dim radiale sphérique
2.14 – Généralisation avec
« terme source »
2.2 - Loi de Fourier
2.3 – Equation de la chaleur (à 1 dim) 2.3.1 – Démonstration
2.3.2 – Echelle de temps des phénomènes de diffusion (ordre de grandeur) 3 – Résolution de l’équation de la chaleur
3.1 – Conditions limites (transfert conducto-convectif : loi de Newton)
3.2 – Cas du régime permanent 3.2.1 – Champ de température
3.2.2 – Résistance
(conductance) thermique. Associations 3.3 – Cas du régime sinusoïdal forcé 4 – Bilan entropique lors de la diffusion (1 dim (Ox) )
TH5 – TRANSFERT THERMIQUE PR RAYONNEMENT
1 – Bilan descriptif d’énergie radiative 1.1 – Différents rayonnements 1.2 – Différents flux d’énergie
1.3 – Conservation de l’énergie radiative
1.3.1 – Coefficients spectraux 1.3.2 – Conservation de l’énergie (relation entre les coefficients spectraux)
1.3.3 – Milieux particuliers 2 – Rayonnement d’équilibre
2.1 – Bilan d’énergie interne d’un système
2.2 – Rayonnement d’équilibre
2.2.1 – Obtention expérimentale d’un corps noir
2.2.2 – Cas d’un corps réel : émissivité
3 – Flux radiatif spectral du corps noir
3.1 – Loi de Planck – Flux surfacique spectral.
3.2 – Loi du déplacement de Wien 3.3 – Flux surfacique total – Loi de Stefan.
4 – Bilan radiatif entre 2 corps noirs 4.1 – Expression générale 4.2 – Linéarisation
4.3 – Application : modèle simple d’effet de serre terrestre.
TH6 – POTENTIEL CHIMIQUE - GRANDEURS STANDARD
1 – Potentiel thermodynamique 1.1 – Potentiel mécanique
1.2 – Potentiel d’un système fermé isolé : néguentropie
1.3 – Potentiel des évolutions monothermes – monobares
1.3.1 – Fonction de Gibbs 1.3.2 – Relation de Gibbs- Helmholtz.
2 – Application à l’équilibre du corps pur 2.1 – Condition d’équilibre d’un corps pur sous 2 phases
2.2 – Formule de Clapeyron
2.3 – Application : équation des courbes d’équilibre p(T)
2.3.1 – Equilibres s-g et -g 2.3.2 – Equilibre s- (cas de l’eau)
3 – Potentiel chimique 3.1 – Définition
3.2 – Expression de l’enthalpie libre d’un réacteur – Identité d’Euler
3.3 – Variation de µ avec T et p 3.4 – Expressions des µ
3.4.1 – GP pur
3.4.2 – GP dans mélange idéal de GP
3.4.3 – Phase condensée pure 3.4.4 – Phase condensée en solution idéale.
3.4.5 – Soluté dans une solution diluée.
3.5 – Application
4 – Activité chimique – Grandeurs standard 4.1 – Activité chimique – Etat standard 4.2 – Grandeurs molaires standard d’une espèce
4.2.1 – Enthalpie molaire standard – Convention d’origine
4.2.2 – Entropie molaire standard – 3ème principe
4.2.3 – Enthalpie libre molaire standard (potentiel chimique)
TH7 – GRANDEURS DE REACTION – GRANDEURS DE FORMATION
1 – Grandeur de réaction 1.1 - Définition
1.2 – Grandeur standard de réaction – Réaction standard
2 – Enthalpie standard de réaction
2.1 – Variation d’enthalpie – Chaleur de réaction
2.2 – Influence de la température 2.3 - Applications
2.3.1 – Température de flamme 2.3.2 – Pression d’explosion 3 – Entropie standard de réaction
3.1 - Définition
3.2 – Influence de la température 4 – Enthalpie libre standard de réaction
4.1 - Définition
4.2 – Influence de la température 4.3 - Application
5 – Grandeurs de standard de formation 5.1 – Réaction standard de formation 5.2 – Grandeur standard de formation 5.3 – Lois de Hess
TH8 – EQUILIBRES CHIMIQUES 1 – Evolution vers l’équilibre chimique
1.1 – Cas des réactions isobares et isothermes
1.1.1 – Entropie créée 1.1.2 – Rôle de rG
1.2 – Affinité chimique d’une réaction 1.2.1 - Définition
1.2.2 – Evolution vers l’équilibre
1.2.3 – Quotient de réaction 2 – Etude de l’équilibre
2.1 – Relation de Guldberg et Waage 2.2 – Influence de T : loi de Van’t Hoff 2.3 – Exemples d’équilibres
2.3.1 – Equilibres homogènes (en phase gazeuse, en solution diluée)
2.3.2 – Equilibres hétérogènes 2.3.3 – Etablissement et rupture d’un équilibre (exemple)
2.4 – Relation entre la f.é.m. d’une pile et l’affinité chimique : Formule de Nernst 3 – Déplacement d’équilibre
3.1 – Influence de T 3.2 – Influence de p
3.3 – Ajout d’un constituant à T et p constantes
3.3.1 – Ajout d’un constituant actif (exemple)
3.3.2 – Ajout d’un constituant inactif (exemple)
TH9 – DIAGRAMME D’ELLINGHAM 1 – Couple redox oxyde/métal
1.1 – Réaction conventionnelle d’oxydation
1.2 – Enthalpie libre standard de la réaction conventionnelle d’oxydation
2 – Construction des diagrammes d’Ellingham (rG,T)
2.1 – Approximation d’Ellingham 2.2 – Pente des segments
2.3 – Influence d’un changement d’état 2.3.1 – fusion du métal
2.3.2 – Fusion de l’oxyde 2.3.3 – Application à ZnO/Zn 3 – Utilisation des diagrammes d’Ellingham
3.1 – Domaines de prédominance 3.2 – Condition de corrosion d’un métal par le dioxygène
3.3 – Association de couples reox 3.3.1 – Classement des couples redox
3.3.2 – Réaction entre 2 couples – Température d’inversion
3.3.3 – Cas d’un non métal : le carbone
TH10 – EQUILIBRE LIQUIDE /VAPEUR
DES MELANGESBINAIRES
D’ELLINGHAM 1 – Généralités
1.1 – Rappels : équilibre liquide/vapeur du corps pur
1.2 – Description d’un système binaire diphasé
2 – Etude des mélanges idéaux
2.1 – Notion de mélange idéal
2.2 – Diagramme isotherme d’un mélange idéal
2.2.1 – Description diagramme 2.2.2 – Lecture du diagramme 2.2.3 – Théorème des moments 2.3 –Diagramme isobare d’un mélange binaire
2.3.1 – Description
2.3.2 – Lecture du diagramme (application)
2.3.3 – Courbes de refroidissement
3 – Etude de mélanges réels
3.1 – Diagramme à 1 seul fuseau
3.2 – Diagrammes de mélanges présentant plusieurs fuseaux
3.2.1 – Description (azéotropie) 3.2.2 – Lecture du diagramme – Courbes de refroidissement
3.3 – Mélange à miscibilité nulle à l’état liquide
3.3.1 – Description
(hétéroazéotropie)
3.3.2 – Lecture – courbes de refroidisement
4 – Application à l’extraction de constituants 4.1 – Distillation
4.1.1 – Distillation simple 4.1.2 – Distillation fractionnée 4.2 - Hydrodistillation
THEME : ELECTROMAGNETISME
EM1 – CHAMP ET POTENTIEL ELECTROSTATIQUE
REVISION 1 – Champ et potentie coulombiens
1.1 – Champ coulombien
1.1.1 – Source ponctuelle
1.1.2 – Source étendue (discrétisation)
1.2 – Principe de superposition 1.3 – Ligne de champ
1.4 – Force électrique
1.5 – Relation champ-potentiel (opérateur gradient)
1.6 – Potentiel coulombien 1.6.1 – Source ponctuelle 1.6.2 – Source étendue 1.7 – Surfaces équipotentielles
2 – Symétries et invariances du champ et du potentiel
2.1 – Plan de symétrie/antisymétrie physique
2.2 – Symétrie du champ électrique 2.3 – Symétrie du potentiel
2.4 – Propriétés d’invariance 3 – Théorème de Gauss
3.1 – Enoncé
3.2 – Méthode d’utilisation
3.3 – Théorème de Gauss de la gravitation
PROGRAMME SPE
3.4 – Formulation locale (opérateur divergence)
3.5 – Equation de Poisson (opérateur laplacien)
3.6 – Relation de passage du champ électrostatique.
4 – Energie potentielle du champ
EM2 – DIPOLE ELECTROSTATIQUE REVISION
1 – Potentiel et champ du dipôle électrostatique
1.1 – Du doublet au dipôle (approximation dipolaire)
1.2 – Potentiel électrostatique du dipôle 1.3 – Surfaces équipotentielles
1.4 – Champ électrostatique du dipôle 1.5 – Lignes de champ
2 – Actions subies par le dipôle rigide 2.1 – Point de vue dynamique
2.1.1 – Dans un champ électrique uniforme
2.1.2 Dans une champ électrique non uniforme (application solvatation d’un ion par solvant polaire)
2.2 – Point de vue énergétique
EM3 – CONDUCTEUR A L’EQUILIBRE 1 – Propriétés du conducteur à l’équilibre
1.1 – Notion de conducteur
1.2 – Evolution vers l’équilibre d’un conducteur dans un champ extérieur
1.3 – Propriétés du conducteur à l’équilibre
1.3.1 – Répartition de charge 1.3.2 – Potentiel
1.3.3 – Capacité
1.3.4 – Energie du conducteur 1.4 – Champ au voisinage du conducteur à l’équilibre : théorème de Coulomb
1.5 – Application : conducteur avec cavité
1.6 – Force électrostatique de surface 2 – Deux conducteurs à l’équilibre – Condensateur
2.1 – Influence – Eléments correspondants
2.2 – Influence totale – Condensateur 2.3 – Capacité du condensateur 2.4 – Condensateur plan
2.5 – Condensateur cylindrique 2.6 – Condensateur sphérique 2.7 – Energie du condensateur
EM4 – CHAMP ET POTENTIEL MAGNETOSTATIQUES
1 – Distributions de courant et champ magnétostatique
1.1 – Sources de champ magnétique 1.1.1 – Distribution volumique de courant
1.1.2 – Distribution surfacique 1.1.3 - Courant filiforme 1.2 – Loi de Biot et Savart
1.3 – Propriétés de symétrie de B
1.4 – Calculs de champs
(segment, au centre d’un polygone régulier, sur l’axe d’un polygone régulier, d’un cercle, solénoïdes fini et infini, nappe plane de courant)
2 – Circulation de B Théorème d’Ampère 2.1 – Théorème d’Ampère intégral
2.1.1 – Enoncé 2.1.2 – Applications (fil rectiligne infini, solénoïde infini)
2.2 – Théorème d’Ampère local
2.2.1 – Enoncé (opérateur rotationnel)
2.2.2 – Application 3 – Flux de B - Potentiel vecteur
3.1 - B est à flux conservatif 3.1.1 – Formulation intégrale 3.1.2 – Formulation locale 3.2 – Définition du potentiel vecteur
3.2.1 - B est un champ de rotationnel
3.2.2 – Propriétés de symétrie de A
3.2.3 – Jauge de Coulomb 3.2.4 – Application (A d’un champ magnétique uniforme)
3.3 – Equation de Poisson
3.4 – Solutions de l’équation de Poisson (relation source-potentiel)
4 – Relation de passage pour B
4.1 – Composante normale 4.2 – Composante tangentielle 4.3 –Relation vectorielle
EM5 – DIPOLE MAGNETIQUE 6 FORCE DE LAPLACE
1 – Dipôle magnétique
1.1 – Présentation des hypothèses 1.2 – Potentiel vecteur du dipôle 1.3 – Champ du dipôle
1.4 – Géomagnétisme 2 – Force de Laplace
2.1 – Effet Hall (RAPPEL) 2.2 – Force de Laplace
2.3 – Application : balance électromagnétique
3 – Actions mécaniques d’un champ magnétique sur un dipôle
3.1 – Bext uniforme
3.1.1 – Force résultante 3.1.2 – Moment résultant 3.2 – Energie potentielle d’interaction 3.3 – Bext non uniforme
EM6 – INDUCTION
ELECTROMAGNETIQUE
1 – Diversité des phénomènes d’induction 2 – Induction de Lorentz
2.1 – Changement de référentiel pour le champ électromagnétique
2.2 – Champ électromoteur 2.3 – force électromotrice induite 2.4 – Loi de Faraday-Lenz
2.5 – Application : rails de Laplace 2.6 – Puissance des forces de Laplace 2.7 – Freinage par courant de Foucault 3 – Induction de Von Neumann
3.1 – Loi de Faraday-Lenz
3.2 – Champ électromoteur de Lorentz 3.3 – Equation de Maxwell-Faraday 3.4 – Induction dans les circuits fixes
3.4.1 – Autoinduction
3.4.2 – Induction-mutuelle – Couplage magnétique
3.4.3 – Couplage parfait - Principe du transformateur idéal
3.4.4 – Chauffage par courants de Foucault
4 – Transduction électromécanique
4.1 – Haut-parleur électrodynamique 4.2 – Moteur à courant continu
EM7- – EQUATION DE MAXWELL 1 – Les charges dans le champ électromagnétique
1.1 – Conservation de la charge électrique
1.2 - Conduction électrique – Loi d’Ohm
1.2.1 – Modèle de Drüde de la conduction. Loi d’Ohm locale
1.2.2 – Loi d’Ohm intégrale – Résistance
1.3 – Evolution d’un conducteur vers l’équilibre
1.4 – Puissance reçue par les charges 2 – Equations de Maxwell
2.1 – Equation de Maxwell-Ampère 2.1.1 – Limite du théorème d’Ampère (exemple du condensateur)
2.1.2 – Etablissement de l’équation de Maxwell-Ampère
2.1.3 – Retour sur le condensateur
2.2 – le jeu complet des équations de M 2.3 – Relations de passages
2.4 – Equations aux champs 3 – Potentiels
3.1 – Relations champ-potentiels 3.2 – Equation aux potentiels
3.3 – Solution des potentiels retardés.
4 – Energie électromagnétique 4.1 – Bilan local d’énergie 4.2 - Bilan intégral d’énergie
5 – ARQS(P)
5.1 – 1ère approx : temps depropagation négligé
5.2 – ARQS magnétique
5.2.1 – Simplification de M.A 5.2.2 – Application aux conducteurs
5.2.3 – Loi des nœuds 5.3 – ARQS électrique
5.3.1- Simplification de la relation champ-potentiel
5.3.2 – Application aux condensateurs
5.3.3 – Loi des mailles
EM8 – ONDES
ELECTROMAGNATIQUES 1 – Ondes e.m. dans le vide
1.1 – Equation de propagation des champ (eq de d’Alembert)
1.2 – Notion de propagation
1.3 – Solution de l’équation d’onde 1.4 – Structure d’une onde plane progressive
1.5 – Onde plane progressive homogène monochromatique (OPPHM)
1.5.1 – Notation réelle 1.5.2 – Notation complexe 1.5.3 – Equations de Maxwell en complexe
1.5.4 – Vecteur de Poynting 1.5.5 – Bilan d’énergie dans le vide.
1.6 – Solution des ondes sphériques
2 – Polarisation des ondes électromagnétiques 2.1 – Polarisation elliptique
2.2 – Polarisation circulaire 2.3 – Polarisation rectiligne
2.4 – Obtention de lumière polarisée 2.4.1 – Polaroïd
2.4.2 – Polarisation par réflexion
2.4.3 – Polarisation par diffusion
2.4.4 – Lumière naturelle
3 – Onde dans une milieu matériel linéaire, isotrope, illimité. Dispersion
3.1 – Paquet d’onde
3.2 – Relation de dispersion 3.3. – OPPHM solution 3.4 – Dispersion
3.4.1 – Vitesse de phase 3.4.2 – Vitesse de groupe
3.5 – Exemple : propagation dans une plasma.
EM9 – DIPOLE ELECTRIQUE OSCILLANT
1 – Présentation
2 – Potentiels rayonnés – Modèle du dipôle de Hertz
2.1 – Potentiel vecteur rayonné
2.1.1 – 1ère approximation : approximation dipolaire
2.1.2 – 2ème approximation : approximation non relativiste
2.1.3 – Modèle du dipôle de Hertz
2.2 - Potentiel scalaire 3 – Champs rayonnés
3.1 – Expressions générales 3.1.1 – Champ magnétique 3.1.2 – Champ électrique
3.2 – 3ème approximation : champs rayonnés à grande distance
4 – Propriétés du champ électromagnétique rayonné
4.1 – Structure de l’onde - Polarisation 4.2 – Anisotropie du rayonnement 4.3 – Puissance rayonnée
5 – Applications
5.1 – La couleur bleue du ciel : diffusion de Rayleigh
5.2 – Rayonnement de freinage
5.3 – Rayonnement d’une antenne radio
EM10 – REFLEXION ET GUIDAGE 1 – Réflexion sur un conducteur parfait
1.1 Modèle du conducteur parfait 1.1.1 – Effet de peau
1.1.2 – Relations de passage pour le conducteur idéal
1.1.3 – Comment transporter de l’énergie e.m. à haute fréquence ?
1.2 – Rélexion normale sur un conducteur parfait.
1.2.1 – Conditions limites
1.2.2 – Champs résultants – Ondes stationnaires
1.2.3 – Puissance de l’onde stationnaire
2 – Onde guidée entre 2 plans
2.1 – Impossibilité de l’OPPHM 2.2 – Etude du mode TE
2.2.1 – Champ E 2.2.2 – Champ B
2.3 – Relation de dispersion – vitesses de phase et de groupe
2.4 – Autre description de l’onde guidée comme superposition d’ondes réfléchies.
2.5 – Puissance transportée 3 – Guide d’onde rectangulaire
THEME : OPTIQUE
OP1 – OPTIQUE GEOMETRIQUE (Révisions)
OP2 – INTRODUCTION A L’OPTIQUE ONDULATOIRE
1 – Notions dur l’émission de lumière
1.1 – Sources usuelles (modes d’émission)
1.2 – Du photon au paquet d’onde (train d’onde)
2 – Amplitude d’une vibration lumineuse – Modèle scalaire
2.1 – Ondes planes et sphériques 2.2 – Intensité
2.3 – Notion de rayon lumineux
2.4 – Représentation scalaire de la vibration lumineuse – Eclairement
3 – Phase d’une vibration lumineuse – Chemin optique
3.1 – Théorème de Malus 3.2 – Chemin optique
3.2.1 – Définition
3.2.2 – Stigmatisme et chemin optique
3.2.3 – Application
4 – Superposition de 2 vibrations lumineuse 4.1 – Vibration résultante
4.2 – Eclairement résultant – Terme d’interférences
4.3 – Conditions d’interférences
OP3 - INTERFERENCES A 2 ONDES PAR DIVISION DU FRONT D’ONDE 1 – Etude générale du dispositif type en lumière monochromatique
1.1 – Dispositif à 2 points sources cohérents
1.1.1 – Schéma
1.1.2 – Champ d’interférence – Localisation des interférences
1.2 – Forme des franges d’interférences 1.2.1 – Différence de marche 1.2.2 – Interférences constructives/destructives - Franges hyperboloïdes
1.3 – Etude dans un plan parallèle à la ligne des sources
1.3.1. – Différence de marche - éclairement
1.3.2 – Ordre d’interférence 1.3.3 – Contraste des franges 1.3.4 – Interfrange
1.4 – Etude dans un plan parallèle perpendiculaire à la ligne des sources
1.4.1. – Différence de marche - éclairement
1.4.2 – Ordre d’interférence 1.4.3 – Interfrange
2 – Dispositifs interférentiels à division du front d’onde
2.1 – Trous d’Young 2.2 – Miroirs de Lloyd 2.3 – Miroirs de Fresnel 3 – Retour sur la cohérence
3.1 – Cohérence temporelle : sources polychromatiques
3.1.1 – Source primaire bichromatique
3.1.2 – Source primaire à spectre continu large
3.1.3 – Interférences en lumière blanche – blanc d’ordre supérieur, spectre cannelé
3.2 – Cohérence spatiale : élargissement de la source
3.2.1 – Condition d’obtention d’une source spatialement cohérente
3.2.2 – Cohérence spatiale approchée - Largeur de cohérence spatiale - Brouillage
OP4 - INTERFERENCES A 2 ONDES PAR DIVISION D’AMPLITUDE
1 – Lame de verre à faces parallèles 1.1 – Avec source ponctuelle
1.1.1. – Présentation
1.1.2 – Forme des franges et localisation
1.2 – Avec une source étandue
1.2.1 – Un problème de cohérence spatiale ?
1.2.2 – Interférence par division d’amplitude – Localisation
1.2.3 - … à 2 ondes ou plus ? par réflexion ou par transmission ?
1.2.4 – Dispositif de visualisation des franges
1.2.5 – Différence de marche 1.2.6 - Rayons des anneaux projetés
1.2.7 – Application : couche antireflet
2 – Lame de verre à faces non parallèles 2.1 – Localisation des franges
2.1.1 – Point source à l’infini 2.1.2 – Source étendue 2.2 – Etude quantitative
2.2.1 – Différence de marche 2.2.2 – Interfrange
2.3 – Applications
2.3.1 – Irisation des lames minces (film ou bulle de savon)
2.3.2 – Etude des surfaces 2.3.3 – Mesures de faibles épaisseurs – Anneaux de Newton
3 – Interféromètre de Michelson 3.1 – Présentation du dispositif 3.2 – Configuration en lame d’air
3.2.1 – Construction
équivalente
3.2.2 – Observation des franges 3.3 – Configuration en coin d’air
3.3.1 – Construction
équivalente
3.3.2 – Observation des franges 3.4 – Application : spectrométrie interférentielle
exemple : mesure de la largeur d’une raie OP5 - INTERFERENCES A ONDES MULTIPLES
1 – Réseau de diffraction
1.1. – Différents types de réseaux
1.1.1 – Réseaux
unidimensionnels (fentes, CD)
1.1.2 – Réseaux
bidimensionnels (voilage)
1.1.3 – Réseaux
tridimensionnels (cristal) 1.2 – Formule du réseau
1.3 – Figure d’interférences – spectre 1.4 – Eclairement résultant
1.4.1 – Amplitude résultante 1.4.2 – Eclairement
1.5 – Pouvoir de résolution (PR) 1.5.1 – Critère de Rayleigh 1.5.2 – PR des fentes d’Young 1.5.3 – PR du réseau
1.6 – Applications
1.6.1 – Monochromateur à réseau
1.6.2 – Iridescences animales 2 – Interféromètre de Fabry-Perot
2.1 – Présentation
2.2 – Eclairement résultant
2.2.1 – Amplitude résultante
2.2.2 – Eclairement
2.2.3 – Influence du coefficient de réflexion
2.2.4 – Largeur à mi-hauteur 2.3 – PR
2.4 – Application : filtre interférentiel OP6 – DIFFRACTION
1 – Principe d’Huygens-Fresnel 1.1 – Enoncé
1.1.1 – Principe d’Huygens (XVIIIe)
1.1.2 – Principe d’Huygens Fresnel
1.2 – Amplitude complexe d’une inde secondaire
1.2.1 – Amplitude de l’onde incidente
1.2.2 – Transparence de la pupille
1.2.3 – Amplitude d’une ondelette en M
1.3 – Diffraction de Fresnel 2 – Diffraction de Fraunhofer
2.1 – Montage de base 2.2 – Intégrale de Fraunhofer
2.2.1 – Notation vectorielle du terme de phase
2.2.2 – Avec les cosinus directeurs
2.2.3 – Avec les différences de marche
3 – Figure de diffraction de Fraunhofer
3.1 – Par une pupille rectangulaire 3.1.1 – Expression générale 3.1.2 – Cas d’une fente fine 3.2 – Par une pupille circulaire
3.2.1 - Présentation de la tache d’Airy
3.2.2 – Limitation du pouvoir séparateur – Stigmatisme
4 – Propriétés de la diffraction de Fraunhofer 4.1. – Translation de la source
4.1.1 – La figure de diffraction est centrée sur l’image géométrique de la source
4.1.2 – Application à l’éclairage d’une fente par une fente source parallèle
4.2 – Modification de la pupille 4.2.1 – Translation 4.2.2 – Dilatation
4.2.3 – Théorème de Babinet 5 – Figure de diffraction par es pupilles à ouvertures multiples
5.1 – Diffraction par des fentes d’Young
5.2 – Réseau de diffraction
THEME : OPTIQUE ME1 – CINEMATIQUE DU SOLIDE
1 – Mouvement d’un point (Révisions)
1.1 – Relativité du mouvement et référentiel
1.1.1 – Mise en évidence de la relativité du mouvement
1.1.2 – Référentiel 1.2 – Repérage spatial
(systèmes de cordonnées cartésiennes, cylindriques, sphériques)
vecteurs position, vitesse, accélération dérivation des vecteurs de base
1.3 – Changement de référentiel 1.3.1 – Notations
1.3.2 – Formule de Varignon (ou de Bour)
1.3.3 – Loi de composition des vitesses
1.3.4 – Loi de composition des accélérations
1.3.5 – Changement de base ou changement de référentiel ?
2 – Mouvements d’un solide
2.1 – Définition et degrés de liberté d’une solide
2.2 – Relation fondamentale de la cinématique du solide – Champ de vitesse
2.2.1 – Démonstration
2.2.2 – Mouvements
particuliers.
2.2.3 – Application
3 – Cinématique du contact ponctuel entre deux solides
3.1 – Glissement
3.2 – Roulement et pivotement
3.3 – Application au mouvement d’une roue sur un plan horizontal : centre instantané de rotation
ME2 – CINETIQUE DS SYSTEMES ET DU SOLIDE
1 – Barycentre et référentiel barycentrique 1.1 – Distribution de masse d’un système fermé
1.2 – Barycentre
1.3 – Référentiel barycentrique R*
2 – Résultante cinétique 2.1 – Dans R 2.2 – Dans R*
3 – Moment cinétique - Moment d’inertie 3.1 – Moment cinétique en A
3.1.1 – Cas d’un point matériel 3.1.2 – Cas d’un système de points
3.1.3 – Cas d’un solide
3.2 – Formule de changement de point 3.2.1 – Dans R
3.2.2 – Dans R*
3.3 – 1er théorème de Koenig
3.4 – Cas d’un solide en rotation autour d’un axe fixe dans R – Moment d’inertie
3.4.1 – Moment cinétique 3.4.2 – Moment d’inertie 3.4.3 – Théorème d’Huygens
3.4.4 – Exemples de moment d’inertie usuels
3.4.5 – Application 4 – Energie cinétique
4.1 – Définition
4.2 – 2nd théorème de Koenig
4.3 – Cas d’un solide en rotation autour d’un axe fixe dans R
5 – Application : roue sur plan horizontal
ME3 – DYNAMIQUE DES SYSTEMES ET DU SOLIDE
1 – Théorème de la résultante dynamique (ou du centre d’inertie)
1.1 – Forces extérieures Forces intérieures
1.2 – Résultant des forces 1.3 – TCI
2 – Théorème du moment cinétique 2.1 – Dans R
2.2 – Dans R*
2.3 – Cas d’un solide en rotation autour d’un axe fixe
2.4 – Couple et glisseur
3 – Actions de contact ponctuel entre deux solides
3.1 – Frottement de glissement
3.1.1 – En présence de glissement (lois de Coulomb)
3.1.2 – En l’absence d glissement
3.1.3 – Représentation géométrique des lois de Coulomb (cône de frottment)
3.2 – Liaisons rotule et pivot parfaites 4 – Application : roue sur plan incliné
ME4 – ENERGETIQUE DES SYSTEMES ET DU SOLIDE
1 – Puissance de forces
1.1 – Puissance des forces extérieures 1.1.1 – Systèmes de points 1.1.2 – Solide unique
1.2 – Puissance des forces extérieures 1.2.1 – Système de points 1.2.2 – Solide unique
1.2.3 – Deux solides en contact 2 – Energie potentielle
2.1 – Définition
2.2 – Energie potentielle d’un système 2.2.1 – Ep intérieure
2.2.2 – Ep extérieure 3 – Théorème énergétiques
3.1 – Théorème de la énergie/puissance cinétique
3.2- Théorème de l’énergie/puissance mécanique
