CE1D 2017
Livret 1 | Lundi 19 juin
épreuve externe commune
MathéMatiques
CE1D
MATHÉMATIQUES 2017 CE1D
MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D MATHÉMATIQUES 2017
CE1D MATHÉMATIQUES 2017 CE1D
MATHÉMATIQUES
2017 CE1D
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mathématiques 2017 ce1d
mathématiques 2017 ce1d mathématiques 2017 ce1d mathématiques 2017 ce1d mathématiques 2017 ce1d mathématiques 2017 ce1d mathématiques 2017 ce1d mathématiques 2017 ce1d mathématiques 2017 ce1d mathématiques 2017 ce1d mathématiques 2017 ce1d mathématiques 2017 ce1d mathématiques 2017 ce1d mathématiques 2017 ce1d
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mathématiques 2017 ce1d
v2 Arial 14
ATTENTION
Pour cette première partie :
¡
la calculatrice n'est pas autorisée ;
¡
tu auras besoin de ton matériel de géométrie (latte, équerre, rapporteur, compas, crayons de couleur) ;
¡
n ’hésite pas à annoter les figures ;
¡
n'efface pas tes brouillons.
Remarques :
¡
le symbole × et le symbole . sont deux notations utilisées pour la multiplication
exemple : 5 × 3 correspond à 5 . 3
¡
pourtraduirelaperpendicularitésurunefigure,onautiliséle codage
qui est équivalent à
¡
pour écrire les coordonnées d’un point, on a utilisé le codage (… ; …) qui est équivalent à (… , …)
¡
|AB| est équivalent à ou d(A;B) AB
Observe cette suite d'assemblages de cubes.
COMPLÈTE le tableau suivant :
DÉTERMINE le numéro de la figure qui comporte 36 cubes.
DÉTERMINE le nombre de cubes de la figure n°10.
PROPOSE une formule qui permet de calculer le nombre de cubes en fonction du numéro n de la figure.
1
QuESTION
Numéro de la figure Nombre de cubes (même invisibles)
1 1
2 4
3 9
4
______Figure 1 Figure 2 Figure 3
/4
ENCADRE par deux nombres entiers consécutifs.
______
< 17
5 <
____________
< – 5,4 <
______BARRE les deux intrus pour que tous les nombres soient égaux.
BARRE les deux intrus pour que tous les nombres soient égaux.
2
3
4
QuESTION
QuESTION
QuESTION 12
10 1,02 1,2 1200
1000
6
5 1,200 1
2
– 5
8 – 0,625 – 6,25 × 10– 1 – 15 – 24
– 625 1000
– 36
48 – – 5 – 8 /2
/2
/2
RÉSOuS les équations suivantes.
5
QuESTION
2 . (x – 4) + 1 = 6x x – 4 = 3 2 2x + 6 = 3x + 9 5
DÉTERMINE la valeur de x pour que le périmètre de ce triangle égale 50.
ÉCRIS tous tes calculs.
6
QuESTION
2x – 3 2x + 5
4x
/9
/3
Martine veut acheter un vélo.
En février, elle a économisé le double de la somme épargnée en janvier.
En mars, elle a économisé 30 € en plus qu’en janvier.
Le total de ses économies à la fin de ces trois mois s’élève à 170 € .
DÉTERMINE le montant économisé en janvier.
ÉCRIS ton raisonnement et tous tes calculs.
7
QuESTION /5
8
QuESTION
Si a = – 3, b = 2 et c = – 1
CALCuLE la valeur numérique des expressions suivantes.
a2 – c =
________________________________________________________________________2b + ac =
______________________________________________________________________CALCuLE.
– 3 + 4 × (– 7) =
________________________________________________________________8 + (2 – 4)2 × 3 =
______________________________________________________________9
QuESTION
/2
/2
420 est le carré de 410.
JuSTIFIE par une propriété ou par une formule.
10
QuESTION
COMPLÈTE le tableau suivant.
11
QuESTION
Écriture décimale Notation scientifique
Taille
d’un virus
________________________m 2,5 × 10– 8 m
Épaisseur d’un cheveu
0,000 020 8 m
________________________m
Diamètre de la Terre à l'équateur
________________________
m 1,275 6 × 107 m
/2
/3
Au basketball, Luc a marqué 90 lancers francs sur 120 tentatives alors que Nikos en a réussi 64 sur 80.
Le meilleur marqueur est celui qui a le taux de réussite le plus élevé.
JuSTIFIE pourquoi Nikos est le meilleur marqueur.
12
QuESTION
13
QuESTION
Une boite contient 50 boules numérotées de 1 à 50.
DÉTERMINE la fréquence d’obtenir une boule dont le numéro se termine par 9.
Avant de commencer le tirage, Marie dit qu’elle a une chance sur deux d’obtenir une boule qui répond à la condition qu’elle a imaginée.
ÉNONCE une condition qui peut être celle de Marie.
/2
/2
TERMINE la construction du triangle isocèle ABC dont [AC] est la base.
LAISSE tes constructions visibles.
14
QuESTION
A
C
/3
Le parallélogramme ci-dessous est dessiné à main levée.
|PR| = 7
|SQ| = 5
CONSTRuIS le parallélogramme PQRS en vraie grandeur en prenant 1 cm comme unité de longueur.
15
QuESTION
40°
S
Q P
R
/3
¡ ABCD est un parallélogramme.
JuSTIFIE, par une propriété, que | | = | |.
¡ MNPQ est un losange.
JuSTIFIE, par une propriété, que la droite MP est la médiatrice du segment [NQ].
16
QuESTION
DAB DCB
ENTOuRE la réponse correcte pour chaque proposition.
17
QuESTION
Si on double les mesures des côtés d'un rectangle alors on double l'amplitude de ses angles.
Toujours
vrai Toujours
faux On ne peut pas conclure
Un rectangle est un
trapèze. Toujours
vrai Toujours
faux On ne peut pas conclure
Un quadrilatère dont les diagonales ont la même longueur est un rectangle.
Toujours
vrai Toujours
faux On ne peut pas conclure
A B
D C
N
Q
M P
/2
/3
Un fabricant propose deux flacons de parfum en forme de parallélépipède rectangle.
Le prix du flacon est proportionnel au volume du parfum qu’il contient.
Le flacon A coute 48 € .
DÉTERMINE le prix qu’il va demander pour le flacon B.
ÉCRIS tout ton raisonnement et tous tes calculs.
18
QuESTION
6 cm 4 cm
6 cm 8 cm
4 cm 4 cm
Flacon A Flacon B
/4
HACHuRE la moitié du tiers de ce carré.
DÉTERMINE la fraction du carré qui ne doit pas être hachurée.
19
QuESTION
Les d’un nombre égalent 54.
CALCuLE les de ce nombre.
20
QuESTION
2 3 3
4
/2
/2
MARQuE en vert la position de la borne à incendie qui doit être située : •àégaledistancedel’hôpitaletdurestaurant,
•à20mdel’école,
•àmoinsde5mdelaroute.
LAISSE tes constructions visibles.
21
QuESTION
Route
Restaurant
Hôpital
École 5 m
/3
Les mesures des trois côtés d’un triangle sont des nombres entiers.
Deux côtés mesurent 8 cm et 3 cm.
DÉTERMINE, en centimètres, la plus petite mesure du troisième côté.
ÉCRIS ton raisonnement.
La plus petite mesure entière du troisième côté vaut
______cm.
JuSTIFIE ton raisonnement en énonçant une propriété.
22
QuESTION /3
Fédération Wallonie-Bruxelles / Ministère Administration générale de l’enseignement
Boulevard du Jardin Botanique, 20-22 – 1000 BrUXELLES www.fw-b.be – 0800 20 000
Impression : SNEL GrAfICS - [email protected]
Graphisme : Olivier VANdEVELLE - [email protected] Juin 2017
Le Médiateur de la Wallonie et de la fédération Wallonie-Bruxelles rue Lucien Namèche, 54 – 5000 NAMUr
0800 19 199
éditeur responsable : Jean-Pierre HUBIN, Administrateur général
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MathéMatiques
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ATTENTION
Pour cette deuxième partie :
¡
la calculatrice est autorisée ;
¡
tu auras besoin de ton matériel de géométrie (latte, équerre, rapporteur, compas, crayons de couleur) ;
¡
n ’hésite pas à annoter les figures ;
¡
n'efface pas tes brouillons.
Remarques :
¡
le symbole × et le symbole . sont deux notations utilisées pour la multiplication
exemple : 5 × 3 correspond à 5 . 3
¡
pourtraduirelaperpendicularitésurunefigure,onautiliséle codage
qui est équivalent à
¡
pour écrire les coordonnées d’un point, on a utilisé le codage (… ; …) qui est équivalent à (… , …)
¡
|AB| est équivalent à ou d(A;B) AB
EFFECTuE.
n3 + 4n3 =
_______________________________________________________________– 4t . (t – 2) =
________________________________________________________________2r – 7s – 8r + 3s =
__________________________________________________________x – (y – 2) =
_________________________________________________________________3y . 5y2 =
___________________________________________________________________(2 – 7a) . (4 + b) =
__________________________________________________________23
QuESTION
EFFECTuE les produits remarquables.
(y – 6)2 =
(2x – 5) . (2x + 5) =
24
QuESTION
/6
/2
APPLIQuE les propriétés des puissances pour réduire les expressions suivantes.
=
(ab3)4 =
25
QuESTION
ÉCRIS une expression littérale (dans laquelle n représente un nombre entier)
¡ d’un multiple de 8 :
¡ de l'opposé du carré d'un nombre :
26
QuESTION 3a 6 5a 4
/2
/2
Tous les angles des figures ci-dessous sont droits.
27
QuESTION
Parmi les quatre expressions algébriques, une seule ne représente pas l'aire de la figure.
SOuLIgNE cette expression intruse.
¡ (y – x) . y + (y – x) . x
¡ (y – x)2
¡ (y – x) . (y + x)
¡ y2 – x 2
y
y
x x
/2
Parmi les quatre expressions algébriques, une seule ne représente pas l'aire de la figure.
SOuLIgNE cette expression intruse.
¡ (–a + b) . (a + b)
¡ b2 – a 2
¡ ab . (b – a)
¡ (b – a) . a + b . (b – a) b – a
a
b
-2 -4
-5 -6
-7 -3 -1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 x
-1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 6 7 y
B E
G
H
C
A
L D
F
SITuE le point P de coordonnées (1 ; – 4).
ÉCRIS les coordonnées du point H.
Coordonnées de H : (
______;
______)
Parmi les points A, B, C, D, E, F, G, H, L,
¡ DÉTERMINE les points qui ont la même ordonnée :
______¡ DÉTERMINE les points qui ont une abscisse comprise entre – 3 et 1 :
______
28
QuESTION /4
Le point A a pour coordonnées (12 ; 18).
DÉTERMINE les coordonnées du point B.
Coordonnées de B : (
______;
______) SITuE le point C de coordonnées (9 ; 6).
29
QuESTION
y
A
B x
0 0
/2
ÉCRIS l’abscisse de E.
PLACE le point M dont l’abscisse vaut .
30
QuESTION
– 6 5
DÉTERMINE la valeur de x pour que la moyenne de ces 5 nombres soit 13.
ÉCRIS tous tes calculs.
31
QuESTION
12 17 15 x 10
0
E ... 1
/2
/3
Un magasin propose les réductions suivantes :
Marine achète une paire de chaussures à 40 € et deux foulards à 10 € pièce.
Océane achète une paire de chaussures à 40 € et trois foulards à 10 € pièce.
JuSTIFIE pourquoi Océane fait une meilleure affaire que Marine.
ÉCRIS tous tes calculs.
Océane fait une meilleure affaire que Marine car
32
QuESTION
– 20 % du total à l’achat de 2 articles – 30 % du total à l’achat de 3 articles
– 40 % du total à l’achat de 4 articles ou plus
/3
À Madrid, on a relevé les températures maximales au cours du mois de juin.
JuSTIFIE que 40 % des températures relevées sont inférieures à 32°C.
33
QuESTION
Températures
maximales en °C 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Nombre de jours 1 1 3 7 2 5 6 2 3
34
QuESTION
Le graphique suivant a été construit à la suite d’un tournoi de hockey.
DÉTERMINE le nombre de matchs au cours desquels on a marqué :
¡ au plus 2 buts :
_________¡ plus de 3 buts :
_________¡ au moins 5 buts :
_________2
1 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9
0
Nombre de buts par match
Nombre de matchs
/2
/3
Le graphique ci-dessous indique la distance parcourue par un randonneur au cours de 4 heures de promenade.
ENTOuRE la bonne réponse dans chaque cas.
Le randonneur s’est arrêté pour manger.
DÉTERMINE la durée de son arrêt.
35
QuESTION
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
Temps (h)
0 1 2 3 4
Distance parcourue (km)
Distance parcourue durant les 2 premières
heures 6 km 6,5 km 7 km 8 km
Durée (temps mis) pour parcourir les
11 premiers kilomètres 2 h 30 3 h 3 h 30 4 h
/3
La répartition du budget d’une famille est représentée à l’aide du diagramme circulaire ci-dessous et, de manière incomplète, à l’aide du diagramme en bâtonnets.
36
QuESTION
Logement Loisirs Assurances Hab. Aliment.
2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 12 000
0
Secteurs de dépenses
Somme (en euros)
Logement
Loisirs Assurances
Alimentation
Habillement
/5
Le budget annuel de cette famille s’élève à 36 000 e .
La moitié du budget est consacré au logement et aux loisirs.
¡ DÉTERMINE, sans mesurer, l’amplitude du secteur « Alimentation ».
ÉCRIS tous tes calculs.
¡ COMPLÈTE le diagramme en bâtonnets.
ÉCRIS tout le raisonnement et tous les calculs qui t'ont permis de
compléter le diagramme.
Les amplitudes des angles ne sont pas respectées.
ABCD est un parallélogramme.
DE DC
CALCuLE l’amplitude de l’angle .
ÉCRIS tous tes calculs et toutes les étapes de ton raisonnement.
37
QuESTION
C D
B A
E
120°
32°
?
DCB
/6
Le triangle RPQ est isocèle en P.
[MS] et [MR] sont respectivement les rayons des cercles C 1 et C 2 .
COMPLÈTE les phrases suivantes avec le vocabulaire adéquat et précis :
¡ Le cercle C 1 est le cercle
______________________________au triangle PQR.
¡ La droite RP est
______________________________au cercle C 2 .
38
QuESTION
R Q
C 2
M P
S
C 1
/3
Un hexagone régulier ABCDEF est inscrit dans un cercle de centre O.
DÉTERMINE la nature du triangle ACE en écrivant l’adjectif qui le caractérise au mieux.
¡ ACE est un triangle
___________________________________DÉTERMINE la nature du quadrilatère ABDE en écrivant le nom qui le caractérise au mieux.
¡ ABDE est un
___________________________________39
QuESTION
O
A B
D
C F
E
/2
40
QuESTION
P
1P
3P
2Départ
Arrivée
Après avoir été programmé, un jouet se déplace de la manière suivante :
MESuRE (avec un instrument) les amplitudes de ces trois angles marqués.
| 1| =
______| 2| =
______| 3| = P
______P P
/3
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