Première STG Chapitre 5 : feuilles annexes. Page n ° 1 2007 2008
1 Définitions.
Exemples de fonctions
f ( x ) = 5x + 2 g ( x ) = 3x² − 5x + 7
h ( x ) = 2 x
1− i ( x ) = 5x+7
2 Image d'un réel par une fonction.
f ( x ) = 2x.
Pour déterminer l'image de 3 par f, je remplace x par 3 dans l'expression algébrique de f ( x ).
f ( 3 ) = 2 × 3 = 6.
Donc l'image de 3 par f est égale à 6.
3 Antécédent d'un réel par une fonction.
f ( x ) = 2x.
Pour déterminer l'antécédent de 8 par f, je cherche x tel que f ( x ) = 8.
f ( x ) = 8 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 8
2 ⇔ x = 4.
L'antécédent de 8 par f est égal à 4.
4 Représentation graphique.
Exemple : traçons la courbe représentative de f ( x ) = -x² + 3x + 4.
Le tableau de valeurs est
x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
f ( x ) -6 -2.75 0 2.25 4 5.25 6 6.25 6 5.25 4 2.25 0 -2.75 -6 Courbe représentative de la fonction f.
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5 Résolution graphique d'équations.
Le graphique ci dessus représente la courbe représentative d’une fonction f sur l'intervalle [ -5 ; 3 ].
Déterminer graphiquement l'image de -2 par f cela signifie que je recherche la valeur de y lorsque la courbe de f coupe la droite d'équation x = -2.
Voir pointillés rouges.
L'image de -2 par f est égale à 2.
Déterminer graphiquement les antécédents de -2 par f cela signifie que je recherche les valeurs de x lorsque f ( x ) = - 2 .
Donc je recherche les valeurs de x lorsque la courbe représentative de f coupe la droite d'équation y = -2.
Voir pointillés verts.
Les antécédents de -2 par f sont -4,5 ; 0 et 1.
