cours 1
1.1 ARITHMÉTIQUE
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
et
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
et
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
et
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
et
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
et
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
et
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
et
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
et
d’où
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
et
d’où
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
et
d’où
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
et
d’où
Addition
Tous les nombres entiers positifs peuvent être vu comme une suite de
par exemple
et
d’où
Avec cette représentation, on voit aisément que
Avec cette représentation, on voit aisément que
Avec cette représentation, on voit aisément que
Avec cette représentation, on voit aisément que
Avec cette représentation, on voit aisément que
Cette propriété de la somme se nomme la commutativité.
Avec cette représentation, on voit aisément que
Cette propriété de la somme se nomme la commutativité.
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
et
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
et
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
et
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
et
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
et
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
et
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
et
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
et
d’où
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
et
d’où
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
et
d’où
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
et
d’où
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
et
d’où
Soustraction
De la même manière, on peut voir les nombres négatif comme une suite de
par exemple
et
d’où
Avec cette représentation, on voit aisément que
Avec cette représentation, on voit aisément que
Avec cette représentation, on voit aisément que
Avec cette représentation, on voit aisément que
Avec cette représentation, on voit aisément que
donc la soustraction est aussi commutative
Avec cette représentation, on voit aisément que
donc la soustraction est aussi commutative
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
Ou bien
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
Ou bien
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
Ou bien
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
Ou bien
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
Ou bien
La soustraction est l’opération inverse de l’addition.
C’est-à-dire que annule Par exemple
Ou bien
On peut aussi voir cela comme un déplacement sur une droite.
On peut aussi voir cela comme un déplacement sur une droite.
On fixe un point de départ,
On peut aussi voir cela comme un déplacement sur une droite.
On fixe un point de départ,
et une distance qu’on nomme l’unité
On peut aussi voir cela comme un déplacement sur une droite.
On fixe un point de départ,
corresponds à un déplacement d’une unité vers la droite et une distance qu’on nomme l’unité
On peut aussi voir cela comme un déplacement sur une droite.
On fixe un point de départ,
corresponds à un déplacement d’une unité vers la droite et une distance qu’on nomme l’unité
On peut aussi voir cela comme un déplacement sur une droite.
On fixe un point de départ,
corresponds à un déplacement d’une unité vers la droite et une distance qu’on nomme l’unité
On peut aussi voir cela comme un déplacement sur une droite.
On fixe un point de départ,
corresponds à un déplacement d’une unité vers la droite et une distance qu’on nomme l’unité
On peut aussi voir cela comme un déplacement sur une droite.
On fixe un point de départ,
corresponds à un déplacement d’une unité vers la droite et une distance qu’on nomme l’unité
corresponds à un déplacement d’une unité vers la gauche
On peut aussi voir cela comme un déplacement sur une droite.
On fixe un point de départ,
corresponds à un déplacement d’une unité vers la droite et une distance qu’on nomme l’unité
corresponds à un déplacement d’une unité vers la gauche
On peut aussi voir cela comme un déplacement sur une droite.
On fixe un point de départ,
corresponds à un déplacement d’une unité vers la droite et une distance qu’on nomme l’unité
corresponds à un déplacement d’une unité vers la gauche
On peut aussi voir cela comme un déplacement sur une droite.
On fixe un point de départ,
corresponds à un déplacement d’une unité vers la droite et une distance qu’on nomme l’unité
corresponds à un déplacement d’une unité vers la gauche
Multiplication
Faire une multiplication revient à faire des au lieu de faire des
Multiplication
Faire une multiplication revient à faire des au lieu de faire des
Par exemple
Multiplication
Faire une multiplication revient à faire des au lieu de faire des
Par exemple
Multiplication
Faire une multiplication revient à faire des au lieu de faire des
Par exemple
Multiplication
Faire une multiplication revient à faire des au lieu de faire des
Par exemple
Multiplication
Faire une multiplication revient à faire des au lieu de faire des
Par exemple
Multiplication
Faire une multiplication revient à faire des au lieu de faire des
Par exemple
On a que la multiplication est commutative.
On a que la multiplication est commutative.
C’est parfois plus simple si on place plutôt les carrés comme suit
C’est parfois plus simple si on place plutôt les carrés comme suit
C’est parfois plus simple si on place plutôt les carrés comme suit
On peut aussi voir la multiplication en terme de bond
On peut aussi voir la multiplication en terme de bond
On peut aussi voir la multiplication en terme de bond
On peut aussi voir la multiplication en terme de bond
On peut aussi voir la multiplication en terme de bond
On peut aussi voir la multiplication en terme de bond
On peut aussi voir la multiplication en terme de bond
On peut aussi voir la multiplication en terme de bond
On peut aussi voir la multiplication en terme de bond
On peut aussi voir la multiplication en terme de bond
Comment gérer plus d’une multiplication?
Comment gérer plus d’une multiplication?
Est-ce que ça veut dire 2 paquets de 3 paquets de 4
Comment gérer plus d’une multiplication?
Est-ce que ça veut dire 2 paquets de 3 paquets de 4
ou bien 2 paquets de 3 de paquets de 4
Comment gérer plus d’une multiplication?
Est-ce que ça veut dire 2 paquets de 3 paquets de 4
ou bien 2 paquets de 3 de paquets de 4
Dans un cas comme dans l’autre, on doit faire une multiplication à la fois
La multiplication est associative
La multiplication est associative
La multiplication est associative
C’est pour cette raison qu’on n’a pas besoin de mettre les ( )
La multiplication est associative
C’est pour cette raison qu’on n’a pas besoin de mettre les ( )
La multiplication est associative
C’est pour cette raison qu’on n’a pas besoin de mettre les ( )
Lorsqu’on mélange l’addition et la multiplication
Lorsqu’on mélange l’addition et la multiplication
Lorsqu’on mélange l’addition et la multiplication
Lorsqu’on mélange l’addition et la multiplication
Lorsqu’on mélange l’addition et la multiplication
Lorsqu’on mélange l’addition et la multiplication
Lorsqu’on mélange l’addition et la multiplication
Lorsqu’on mélange l’addition et la multiplication
Ici l’ordre dans laquelle on fait les opérations a une importance
Lorsqu’on mélange l’addition et la multiplication
Ici l’ordre dans laquelle on fait les opérations a une importance Les parenthèses seraient donc nécessaires.
Lorsqu’on mélange l’addition et la multiplication
Ici l’ordre dans laquelle on fait les opérations a une importance Les parenthèses seraient donc nécessaires.
Or, pour alléger l’écriture, on a fixé la convention qu’on fait les multiplications avant les additions.
Lorsqu’on mélange l’addition et la multiplication
Ici l’ordre dans laquelle on fait les opérations a une importance Les parenthèses seraient donc nécessaires.
Or, pour alléger l’écriture, on a fixé la convention qu’on fait les multiplications avant les additions.
Lorsqu’on mélange l’addition et la multiplication
Ici l’ordre dans laquelle on fait les opérations a une importance Les parenthèses seraient donc nécessaires.
Or, pour alléger l’écriture, on a fixé la convention qu’on fait les multiplications avant les additions.
Cette propriété se nomme la distributivité.
Cette propriété se nomme la distributivité.
Cette propriété se nomme la distributivité.
Cette propriété se nomme la distributivité.
Cette propriété se nomme la distributivité.
a(b + c) = ab + ac
Cette propriété se nomme la distributivité.
a(b + c) = ab + ac
Cette propriété se nomme la distributivité.
a(b + c) = ab + ac
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
⇥ 537
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
⇥ 537 1
2
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
⇥ 537 1
2
37
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
⇥ 537
7 ⇥ 53 = 7 ⇥ (50 + 3)
1
2
37
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
⇥ 537
7 ⇥ 53 = 7 ⇥ (50 + 3)
= 7 ⇥ 50 + 7 ⇥ 3 1
2
37
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
⇥ 537
7 ⇥ 53 = 7 ⇥ (50 + 3)
= 7 ⇥ 50 + 7 ⇥ 3
= 7 ⇥ 5 ⇥ 10 + 7 ⇥ 3 1
2
37
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
⇥ 537
7 ⇥ 53 = 7 ⇥ (50 + 3)
= 7 ⇥ 50 + 7 ⇥ 3
= 7 ⇥ 5 ⇥ 10 + 7 ⇥ 3 1
2
37
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
⇥ 537
7 ⇥ 53 = 7 ⇥ (50 + 3)
= 7 ⇥ 50 + 7 ⇥ 3
= 7 ⇥ 5 ⇥ 10 + 7 ⇥ 3 1
2
37
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
⇥ 537
7 ⇥ 53 = 7 ⇥ (50 + 3)
= 7 ⇥ 50 + 7 ⇥ 3
= 7 ⇥ 5 ⇥ 10 + 7 ⇥ 3
= 35 ⇥ 10 + 21 1
2
37
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
⇥ 537
7 ⇥ 53 = 7 ⇥ (50 + 3)
= 7 ⇥ 50 + 7 ⇥ 3
= 7 ⇥ 5 ⇥ 10 + 7 ⇥ 3
= 35 ⇥ 10 + 21 1
2
37
= 35 ⇥ 10 + 2 ⇥ 10 + 1
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
⇥ 537
7 ⇥ 53 = 7 ⇥ (50 + 3)
= 7 ⇥ 50 + 7 ⇥ 3
= 7 ⇥ 5 ⇥ 10 + 7 ⇥ 3
= 35 ⇥ 10 + 21 1
2
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= 35 ⇥ 10 + 2 ⇥ 10 + 1
= (35 + 2) ⇥ 10 + 1
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
⇥ 537
7 ⇥ 53 = 7 ⇥ (50 + 3)
= 7 ⇥ 50 + 7 ⇥ 3
= 7 ⇥ 5 ⇥ 10 + 7 ⇥ 3
= 35 ⇥ 10 + 21 1
2
37
= 35 ⇥ 10 + 2 ⇥ 10 + 1
= (35 + 2) ⇥ 10 + 1
= 37 ⇥ 10 + 1
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
⇥ 537
7 ⇥ 53 = 7 ⇥ (50 + 3)
= 7 ⇥ 50 + 7 ⇥ 3
= 7 ⇥ 5 ⇥ 10 + 7 ⇥ 3
= 35 ⇥ 10 + 21 1
2
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= 35 ⇥ 10 + 2 ⇥ 10 + 1
= (35 + 2) ⇥ 10 + 1
= 37 ⇥ 10 + 1
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
⇥ 537
7 ⇥ 53 = 7 ⇥ (50 + 3)
= 7 ⇥ 50 + 7 ⇥ 3
= 7 ⇥ 5 ⇥ 10 + 7 ⇥ 3
= 35 ⇥ 10 + 21 1
2
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= 35 ⇥ 10 + 2 ⇥ 10 + 1
= (35 + 2) ⇥ 10 + 1
= 37 ⇥ 10 + 1
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
23
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
23
⇥ 31
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
23
⇥ 31
3
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
23
⇥ 31 23
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
23
⇥ 31 23
0
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
23
⇥ 31 23 9 0
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
23
⇥ 31 23 9 0 6
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
23
⇥ 31 23 9 0 + 6
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
23
⇥ 31 23 9 0 + 6
3
En fait c’est peut-être sans le savoir que vous utilisez la distributivité lorsque vous multipliez.
23
⇥ 31 23 9 0 + 6
3 1
