Transmissions numériques avancées

Hervé BOEGLEN DUT R&T 2ème année

Transmissions numériques avancées

Plan

 1. Le canal radiomobile

 2. Les modulations différentielles de phase

 3. Les modulations multiporteuses

 4. CCE dans l’espace des signaux : les

modulations codées en treillis

3/71

1. Le canal radiomobile

 Propagation multitrajets :

 Distorsion du spectre du signal transmis

C A

D

B

Receiver Transmitter

reflection

diffraction

scattering LOS

FT

h(τ) H(f)

1. Le canal radiomobile

 Effet Doppler :

y

α_n

x

Direction d’arrivée de la n^ième onde incidente.

Direction du mouvement

f_n = fmax.cos(α_n)

0 0

max

f

c f = v ⋅

Le spectre du signal transmis subit une expansion fréquentielle

La RI du canal devient variable en fonction

du temps

5/71

1. Le canal radiomobile

 Analyse :

On transmet :

Le signal reçu est :

Avec N = nombre de trajets, et pour chaque trajet, sa longueur r

(t) et le retard

correspondant τ

(t) = r

(t)/c, le déphasage dû à l’effet Doppler φ

et l’amplitude α

(t).

(

)

⁽

⁾

⁽

⁾

t

s( ) = ℜ ( ) ^j2πfct = ( )cos 2

π

π

( )

( )

 



 

 −

ℜ

= ∑

=

+ N −

n

t t

f j n

n

Dn n

e

t t

u t t

r

0

) (

))

( (

) ( )

( α τ

1. Le canal radiomobile

 Analyse (suite) :

On peut simplifier r(t) en posant :

Essayons de faire apparaître la RI du canal :

Dn

n c

n

t π f τ t φ

φ ( ) = 2 ( ) −

[ ]







 −

ℜ

=

∑

= N − n

t f j n

t j n

c

n u t t e

e t t

r

0

2 )

( ( ( ))

) ( )

(

α

τ

 



 

 

 

 

 −

ℜ

= ∫

t f j _c

e d

t u t h

t

r ( ) ( τ , ) ( τ ) τ

∑

−

−

=

n

n t

j

n

t e t

t

h

0

)

(

( ( ))

) ( )

,

( τ α

δ τ τ

7/71

1. Le canal radiomobile

 Deux paramètres peuvent varier : τ et t

h(t, τ) ne dépend pas de t :



∑

− −

=

= ^N

n

n j

n

e n

h t

h

0

) (

) ( )

,

(τ τ α ^φ δ τ τ

Les signaux provenant des différents trajets s’interfèrent de manière constructive ou destructive  SELECTIVITE EN FREQUENCE.

1. Le canal radiomobile

 Influence de la durée des retards sur la fonction de transfert du canal :

Le canal est d’autant plus sélectif que τ_max est grand.

9/71

1. Le canal radiomobile

 Sélectivité en fréquence = IES :

Plus la sélectivité en fréquence est importante et plus l’IES est importante

10/71

1. Le canal radiomobile

 A ce stade, on peut distinguer deux types de canaux :

Le canal bande étroite ou narrowband :

 Peu de sélectivité en fréquence et donc peu d’IES

11/71

1. Le canal radiomobile

Le canal large bande ou broadband :

 Sélectivité en fréquence, IES importante

1. Le canal radiomobile

Exercice : on transmet

sur un canal à deux trajets de retards {0, τ}. Déterminer et représenter |r(t)| et |H(f)|².

h(t,τ) dépend de t : effet Doppler

t f

e

t

s ( ) =

13/71

1. Le canal radiomobile

Signal transmis Retard de propagation

Signal reçu : passe-bande

Signal reçu : bande de base

Fréquence Doppler La fréquence de la porteuse est décalée

(« décalage Doppler »)

(

)

t

s( ) = ℜ ( ) ^{2π 0}

c t v R c

t

t R( ) ^r( ) )

( = = ⁰ −

τ

( )

{ }











 − ⋅ ⋅

ℜ

=

⋅

− ℜ

=

−

=

 −



 

 +

−

c R j f

c t v f f

f j

t t f j

e e

t t

u

e t

t u

t t

s t

r

r 0 0

0 0 0

2 2

) ( 2

)) ( (

)) ( (

)) ( (

) (

π π τ π

τ τ τ

( ϕ)

τ ⋅

−

=

BB

e

t t

u t

r ( ) ( ( ))

c v f

c v f f

f f

r

r D

0

0 0 0

−

=



 

 +

−

=

1. Le canal radiomobile

∑

−

−

=

n

n t

j

n

t e t

t

h

0

)

(

( ( ))

) ( )

,

( τ α

δ τ τ

15/71

1. Le canal radiomobile

 Influence de la fréquence Doppler max :

1. Le canal radiomobile

Influence de la fréquence Doppler max, canal

large bande :

17/71

1. Le canal radiomobile

 En résumé :

1. Le canal radiomobile

 Canal de Rayleigh :

La durée max des retards << Ts (narrowband)

Le signal reçu est une superposition d’un grand nombre de trajets sans LOS

Les composantes I et Q ont une distribution Gaussienne

Dans ce cas on a :

et z(t) suit une distribution de Rayleigh :

) ( )

( )

( )

(t r t r² t r² t

z = = _I + _Q

(

)

(

( )

)

Pr exp ) 2

( = − ² = z₂ − z^{2 2} z ≥

z z z

p_z σ

σ

19/71

1. Le canal radiomobile

 Canal de Rayleigh (suite) :

φ(t) la phase de r(t) suit une distribution

uniforme

1. Le canal radiomobile

 Canal de Rice :

 Le signal reçu est une superposition de trajets réfléchis et d’un trajet LOS

 Le facteur de Rice K (ou C) est le rapport de la puissance du trajet LOS sur la puissance des trajets NLOS :

2 2

2σ K = s

21/71

1. Le canal radiomobile

 Comparaison Rayleigh et Rice :

1. Le canal radiomobile

 Le modèle WSSUS :

La RI du canal h(τ,t) est un processus aléatoire et est caractérisé par sa fonction d’autocorrélation :

Dans le cas de l’approximation WSSUS, on suppose que :

• Le processus aléatoire est stationnaire au sens large (WSS),

autrement dit la fonction d’autocorrélation est indépendante de t :

• Les différents trajets ne sont pas corrélés (US) :

( )

{

}

) ,

; ,

( _{1 2} t₁ t₂ E h ₁ t₁ h^* ₂ t₂

h

τ τ τ τ

φ

{ ( )

}

* 1

2

1, ; ) , ( , )

( t E h t h t t avec t t t

h

τ τ

τ

τ

φ

2 1

2

1

, ; ) 0

( τ τ τ τ

φ

∆t = ∀ ≠

{ ^{( , ) ( , )} }

)

;

( t E h t h

t t

h

τ ∆ = τ ⋅ τ + ∆

φ

23/71

1. Le canal radiomobile

 Caractérisation WSSUS :

Channel intensity profile

Frequency time correlation

function

Channel Doppler spectrum

Scattering function

( ^; )

h

t

φ τ ∆

( ^; )

H

f t

φ ∆ ∆ S

( ) τ ν ^;

( ^; )

S

∆ f ν

h

( )

φ τ

H

( )

S ν

H

( ) f φ ∆

H

( ) t

φ ∆

B_c

µ_Tm

B_d σ_Tm

1. Le canal radiomobile

 Le profil en puissance des retards :

 Il représente la puissance moyenne associé à un trajet en fonction de son retard. C’est une grandeur facilement mesurable.

 On peut alors définir les étalements des retards moyens et en valeur efficace :

 Remarque : si on défini la densité de probabilité de T_m par :

Alors µ_Tm et σ_Tm représentent respectivement la moyenne et la valeur efficace de cette densité de probabilité.

) ( )

0 ,

(τ _h τ

h = Φ

Φ

∫

∫

∞

Φ Φ

= ⋅

0 0

) (

) (

τ τ

τ τ µ τ

d d

h h T_m

( )

∫

∫

∞

Φ

Φ

⋅

= −

0 0

2

) (

) ( τ τ

τ τ µ

σ τ

d

d

h

h T

T

m m

∫

= Φ

0 ( )

) ) (

( τ τ

τ τ

d p

h h T_m

25/71

1. Le canal radiomobile

 Le profil en puissance des retards (suite) :

 Exercice : soit le profil en puissance des retards suivant :

Calculer µ_Tm et σ_Tm et déterminer le rythme symbole maximum pour que l’IES soit négligeable.

( )  ≤ ≤

=

Φ ⁻

ailleurs

s e

h 0

20

00001 0

.

/ τ µ

τ ^τ

1. Le canal radiomobile

 Notion de bande de cohérence :

En général, on prend : B

 Exercice : pour les canaux Indoor, on a σ_Tm ≈ 50ns alors que pour des microcellules outdoor σ_Tm ≈ 30µs. Déterminer le rythme

symbole maximum dans ces deux cas pour éviter l’IES.

Déterminer B_C dans les deux cas.

( )τ

Φh Φ_H ( )∆f

27/71

1. Le canal radiomobile

 Spectre Doppler et temps de cohérence du canal :

Les variations temporelles du canal provoquent un

décalage Doppler des fréquences du signal reçu. Cet effet peut être caractérisé en prenant la TF de Φ_H(∆f,∆t) par rapport à ∆t. Dans le but de caractériser l’influence

Doppler pour une seule fréquence, on fixe ∆f = 0. On obtient alors :

S_H(ν) est la Densité Spectrale de Puissance Doppler du canal (c’est une TF d’une fonction d’autocorrélation).

La valeur maximale de ν pour laquelle S_H(ν) est non nulle s’appelle l’étalement Doppler et est noté Bd.

∫

∆

− ∆

∆ Φ

= t e d t

S_H (ν ) _H ( ) ^{j2πν t}

1. Le canal radiomobile

 Spectre Doppler et temps de cohérence du canal (suite) :

Le temps pour lequel Φ

(∆t) est différent de 0, s’appelle le temps de cohérence du canal Tc.

On a généralement Bd

) ( t

H ∆

Φ S_H (ν)

29/71

1. Le canal radiomobile

 Spectre Doppler et temps de cohérence du canal (suite) :

 Remarque : la DSP Doppler est proportionnelle à la densité de probabilité p(f_D) des décalages Doppler.

30/71

1. Le canal radiomobile

 Spectre Doppler et temps de cohérence du canal (suite) :

 Exercice : pour un canal de Bd = 80Hz, quelle est la séparation

temporelle nécessaire entre les échantillons pour s’assurer qu’ils soient indépendants ?

 En résumé :

Etalement des retards Décalage Doppler

Frequency Time

FT FT

Frequency Time

31/71

1. Le canal radiomobile

 Techniques de simulation des canaux radiomobiles :

Pour l’aide à la conception de systèmes de transmission numériques, il est important de pouvoir disposer

d’outils de simulation des canaux de transmissions.

Il y a deux techniques principales :

• La méthode du filtre :

+ H(z)

AWGN σ² =0.5

H(z)

AWGN

σ² =0.5 X

j

s(n)

1. Le canal radiomobile

 Techniques de simulation des canaux radiomobiles (suite) :

La méthode de la somme de sinusoïdes :

 Illustration : simulations MATLAB !

+

X

X

X c_i,1

c_i,2

c_i,∞

cos(2πf_i,1t + θ_i,1)

cos(2πf_i,∞t + θ_i,∞) cos(2πf_i,2t + θ_i,2)

µ_i(t)

33/71

1. Le canal radiomobile

 Illustration de la dégradation du TEB :

1. Le canal radiomobile

 Illustration de la dégradation du TEB :

0 2 4 6 8 10 12

10^-6 10^-5 10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10⁰

Dégradation du TEB dû au fading

SNR/bit (dB)

TEB

Canal BBAG Canal de Rayleigh

35/71

2. Les modulations différentielles de phase

Lorsque que l’on travaille sur des canaux perturbés et que l’on souhaite éviter les techniques (généralement

complexes) d’estimation de canal, les modulations différentielles de phase sont une bonne alternative.

Dans le cas des modulations MPSK différentielles,

l’information est contenue dans les transitions de phase plutôt que dans la phase absolue.

Commençons par l’expression du signal à transmettre s[n]

durant l’intervalle iN ≤ n < (i + 1)N :

où p[n] représente une impulsion d’énergie unité, ω₀ la

pulsation de la porteuse, θ la phase inconnue de la porteuse et θ_i la phase codée différentiellement :

[ ]

2 ]

[n p n iN n _{0 i}

s = −

ω

θ

θ

La rotation de phase ∆θ(d_i) dépend du symbole d’entrée d_i ∈{0, 1,

…, M-1}.

Exemple : Pour M = 4 on a une DQPSK. Dans ce cas, d_i ∈{0, 1, 2, 3} et il y a quatre sauts de phase possibles :

Exprimons le signal s[n] de façon à pouvoir obtenir une structure générale d’encodeur différentiel :

2. Les modulations différentielles de phase

( )

i

i

θ θ

θ

d_i ∆θ(d_i)

0 0

1 π/2

2 π

3 3π/2

37/71

avec :

Les équations précédentes montrent que I(i) et Q(i) sont fonctions de leurs valeurs précédentes I(i-1) et Q(i-1) et des valeurs sin(∆θ(d_i)) et cos(∆θ(d_i)).

Ces dernières peuvent être précalculées et stockées dans une table de LUT.

Les expressions précédentes nous permettent d’établir la structure générale d’un modulateur de phase différentiel :

2. Les modulations différentielles de phase

[ ] ( ( ))

( )

( ) [ ] ( ) ( ( )) [ ] ( )

[ ^θ ] ( ^{ω θ}) ^{ω θ}[ ]^θ ( ^{ω θ θ}) ^{ω θ}

θ

θ θ

θ ω

+

−

− +

−

=

+

−

∆ +

− +

−

∆ +

=

∆ + +

+

−

=

−

−

−

0 0

0 1

0 1

1 0

sin 2

) ( cos

2 ) (

sin 2

sin cos

2 cos

cos 2

] [

n iN

n p i

Q n

iN n p i

I

n iN

n p d

n iN

n p d

d n

iN n p n

s

i i

i i

i i

( )

( )

( ) ( ( )) ( ) ( ( )) ( )

( ) ( ( ))

( )

( )

( ) ( ( )) ( ) ( ( )) ( )

( _i )^{i i} ( ( )_i )ⁱ

i

i i

i i

i i

i i

i i

d i

Q d

i I

d d

d i

Q

d i

Q d

i I

d d

d i

I

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

∆

−

−

∆

−

=

∆

−

∆

=

∆ +

=

∆

−

−

∆

−

=

∆

−

∆

=

∆ +

=

−

−

−

−

−

−

cos ) 1 ( sin

) 1 (

cos sin

sin cos

sin )

(

sin ) 1 ( cos

) 1 (

sin sin

cos cos

cos )

(

1 1

1

1 1

1

Exemple : modulateur DBPSK :

2. Les modulations différentielles de phase

d_i ∆θ(d_i) cos(∆θ(d_i)) sin(∆θ(d_i))

0 π -1 0

1 0 +1 0

39/71

On remarque que :

• I(i) = I(i-1) cos(∆θ(d_i))

• Q(i) =0

La structure de l’émetteur se simplifie :

Exercice : encoder la séquence binaire b_k = {1 0 0 1 0 0 1 1} en DBPSK. On considérera que I_k-1 = 1.

2. Les modulations différentielles de phase

Décodage des signaux DMPSK : récepteur cohérent :

On peut montrer que la structure suivante :

2. Les modulations différentielles de phase

41/71

Permet d’implémenter la règle de décision suivante :

Performance des modulations différentielles :

2. Les modulations différentielles de phase

( )

( )

( ) ( ^{( ( ) )} )

{

}

ˆ min x d y d

d _{i i}

i = d − ∆θ + − ∆θ

0 5 10 15

10^-6 10^-5 10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10⁰

Eb/N0 (dB)

TEB

Performance des modulations DBPSK et DQPSK

DBPSK Rayleigh f

DT

S = 0.001 DBPSK AWGN

BPSK AWGN DQPSK AWGN

3. OFDM

 Pourquoi OFDM :

Lorsque le canal est sélectif en fréquence et que le débit doit être important.

 Idée de base :

Le spectre du signal à transmettre est divisé en N

sous-canaux en bande étroite :

43/71

3. OFDM

l’influence du canal se résume à un facteur complexe pour chaque sous-porteuse

Dans le cas d’une transmission en série (une seule porteuse) :

• Le délai maximal τ_max >> durée symbole Ts

IES

égalisation temporelle complexe

Dans le cas d’une transmission parallèle (plusieurs porteuses) :

• Le délai maximal τ_max << durée symbole Ts

 peu ou pas d’IES

égalisation fréquentielle simple

3. OFDM

Exemple :

• Rythme symbole : 10 Mbits/s

• Transmission BPSK  B = 10MHz

• Canal multitrajet de τ_max = 10µs

Transmission monoporteuse : T_S,SC = 0,1µs = τ_max/100

 l’IES s’étend sur 100 symboles

Transmission multiporteuses :

• Nombre de porteuses N = 1000

• Durée d’un symbole OFDM : T_S,MC = N.T_S,SC = 10.τ_max

• Intervalle de garde : Tg ≥ τ_max = 0,1T_OFDM

Pas d’IES

45/71

3. OFDM

 Fonctionnement :

3. OFDM

∑

−∞

= 









⋅  −

=

i S SC

SC S

i T

iT rect t

S t

s

,

) ,

(

2 bits/symbole pour QPSK

2*N bits par symbole OFDM pour QPSK

∑

∑

−∞

=

−

=

∆ 









⋅  −



 



= 

i S MC

MC S N

k

ft k j k

i T

iT rect t

e N S

t s

, , 1

0

2 ,

) 1

( ^π

Cas monoporteuse :

Cas multiporteuses :

SC S MC

S N T

T _, = ⋅ _, B_MC = N ⋅∆f

MC

TS

f

,

= 1

∆

47/71

3. OFDM

Signal à temps discret du ième bloc OFDM :

 On peut l’implémenter à l’aide d’algorithmes de FFT

( ) ∑

=

∆

∆

⋅

=

0

2 ,

,

1

k

t f k j k i i

n

i

S e

t N n

s

s

N N

T t T

f ^{S MC}

MC S

1

. 1 ^,

,

=

⋅

=

∆

∆

∑

=

=

0

2 ,

,

1

k

N j nk

k i n

i

S e

s N

(IDFT)

3. OFDM

 Spectre OFDM :

49/71

3. OFDM

 Orthogonalité des porteuses :

Sous-porteuse OFDM k :

Les sous-porteuses sont orthogonales :

3. OFDM

 Intervalle de garde ou préfixe cyclique

Intervalle de garde TG :

• Pour enlever totalement l’IES, la durée de

l’intervalle de garde doit être supérieure au retard maximum τ_max du canal :

51/71

3. OFDM

 Paramètres de conception :

Invariant en temps pendant la durée Ts d’un symbole OFDM Non sélectif en fréquence dans la bande ∆f d’une sous-porteuse

3. OFDM

 Transmission sur canal multitrajet :

Les symboles OFDM peuvent être traités séparément

puisque la présence de Tg garanti une absence d’IES

53/71

3. OFDM

 Démodulation OFDM :

Démodulation cohérente :

Connaissance du canal indispensable

Démodulation différentielle :

 Pas de connaissance de l’état du canal nécessaire

L’influence du canal est supprimée que ce soit en

phase et en amplitude

L’information est modulée différentiellement par rapport au symbole précédent

3. OFDM

 Symboles pilotes :

Il faut connaître les facteurs H_i,k complexes pour la démodulation cohérente :



55/71

3. OFDM

 OFDM : chaîne de transmission complète :

3. OFDM

 Les inconvénients :

L’amplitude d’un symbole OFDM subit de larges fluctuations  non linéarités dans les amplis

Les distorsions induites affectent les canaux adjacents  filtrage

Certaines sous-porteuses peuvent être très

affaiblies  flat fading dans les sous-canaux d’où nécessité de CCE

Un léger décalage de la fréquence des sous-

porteuses induit une perte d’orthogonalité et

donc l’apparition d’IES  nécessité d’une

synchronisation fréquentielle précise.

57/71

3. OFDM

 Exemple d’utilisation d’OFDM sur canal COST207 TU :

0 5 10 15 20 25 30 35

10^-3 10^-2 10^-1 10⁰

Eb/N0 (dB)

BER

Transmission DBPSK sur canal COST207 TU Rb = 500kb/s

OFDM DBPSK 64 porteuses f_DT_s = 0.0001 OFDM DBPSK 128 porteuses f_DT_s = 0.0001 OFDM DBPSK 256 porteuses f_DT_s = 0.0001 OFDM DBPSK 256 porteuses f

DT

s = 0.00002 DBPSK f_DT_s = 0.0001

4. Les MCT

 Les modulations codées en treillis (MCT) :

Le problème de l’efficacité spectrale :

• Pour transmettre un débit important sur un canal à BP limitée on choisit des modulations à haute efficacité spectrale (64QAM-256QAM)

• Malheureusement pour un Eb/N0 fixé le TEB s’élève et il faut donc utiliser un CCE  augmentation du débit global pour conserver le débit utile  augmentation de BP !

Idée de Ungerboeck : placer le CCE dans la

modulation ==> codage dans l’espace des signaux.

59/71

4. Les MCT

 Point de départ de l’idée d’Ungerboeck : la

capacité du canal :

4. Les MCT

 Exemple : on souhaite transmettre un débit utile de 2bits/symboles en utilisant une modulation à 2²⁺¹ = 8 points  8PSK

 Mapping by set partitioning :

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

∆0 = 2sin(π/8)

∆1 = 1.4142

∆2 = 2 y⁰ = 0

y¹ = 0

y² = 0

1

1 1

1

1 1

1

0

0 0

0

(011) (101)

(001)

(110) (111)

(010) (100)

(000) (y²y¹y⁰)

A0

B0 B1

C0 C2 C1 C3

61/71

4. Les MCT

Création du treillis de l’encodeur convolutif associé en appliquant les règles d’Ungerboeck :

Contrairement à l’approche classique, l’association entre le code de sortie du codeur convolutif et les points de la

constellation va se faire dans le sens de la maximisation de la distance Euclidienne entre les points.

• Règle 1 : Tous les signaux doivent apparaître avec la

même fréquence en respectant un minimum de régularité et de symétrie

• Règle 2 : Les transitions partant où rejoignant un même état reçoivent les signaux des sous-ensembles B0 ou B1

• Règle 3 : Les transitions parallèles (présence de bits non codés) reçoivent les signaux des sous-ensembles C0, C1, C2 ou C3.

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4. Les MCT

Treillis :

Sorties en fonction des entrées

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4. Les MCT

Construction de l’encodeur :

• Comment passer du treillis à la table de vérité de l’encodeur ?

Lecture du treillis :

Tableaux de Karnaugh et simplifications logiques

u⁽²⁾ u⁽¹⁾ S₃ S₂ S₁ S₃ S₂ S₁ v⁽²⁾ v⁽¹⁾ v⁽⁰⁾

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0

1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0

1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1

etc.

Etat initial Etat final Sorties Entrées

4. Les MCT

Construction de l’encodeur :

Comparaison des performances avec le meilleur code convolutif de R =2/3 :

1 2

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4. Les MCT

 Meilleure capacité de correction avec une

meilleure efficacité spectrale.

4. Les MCT

Décodage : Viterbi à entrée souple

Les entrées ne sont plus des valeurs

binaires mais directement les valeurs des points de la constellation (réels

complexes)

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4. Les MCT

Gain de codage :

• Distance libre au carré minimale d²_free : c’est la plus petite distance Euclidienne au carré entre deux séquences qui divergent puis convergent à nouveau.

– Exemple précédent :

• Gain de codage asymptotique : il est donné par :

E et E’ représentent respectivement l’énergie de la constellation codée et l’énergie de la constellation non codée. d²_min représente la

distance Euclidienne au carré minimale entre deux points de la constellation non codée.

– Exemple précédent :

E = E’ = 1J, d²_min = 2, d²_free = 4,586  γ = 3,6dB

586 ,

4 2

) 8 / ( sin 4 2 )

6 , 0 ( )

7 , 0 ( )

6 , 0

( ^{2 2 2}

2

2 = d + d + d = + π + =

d _free











= 

' / log /

10 ₂

min 2

E d

E d _free γ

4. Les MCT

Il existe différents codes MCT pour différentes

modulations et différentes longueurs de contrainte :

8PSK

16QAM

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SUJETS D’ETUDE

Technologie MIMO et codes temps-espace

Les techniques d’étalement de spectre

Les télécommunications spatiales

Les techniques d’estimation de canal

Les turbo-codes et les LDPC

La radio logicielle et cognitive

Les technologies de radio et de télévision numériques

Les nouvelles architectures de télécommunications

Les normes de téléphonique mobile (2G 4G)

Les méthodes d’accès multiple

SUJETS D’ETUDE

Vous devrez rédiger un document de synthèse de 4 pages comportant obligatoirement un

résumé de 10 lignes en Anglais et une

bibliographie. A rendre pour le vendredi 16 mars.

Vous devrez faire une présentation orale de 10mn le 20 mars de 14h à 18h.

Attention ce travail doit être technique  pas

du style comment ça marche pour les Béotiens !

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5. Techniques avancées

Avantage ?